IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 126

Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :


A. 5;



B. \(\frac{5}{3}\);



C. 7;


Đáp án chính xác


C. 7;


D.\(\frac{7}{3}\).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }}\) (cos α ≠ 0), ta có:

\[A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = \frac{{3\tan \alpha .cos\alpha + cos\alpha }}{{\tan \alpha .cos\alpha - cos\alpha }} = \frac{{3\tan \alpha + 1}}{{\tan \alpha - 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{3.2 - 1}} = 7\].

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 586

Câu 2:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

Xem đáp án » 13/10/2022 437

Câu 3:

Hình bình hành có hai cạnh là 35, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Xem đáp án » 13/10/2022 290

Câu 4:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 13/10/2022 269

Câu 5:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

Xem đáp án » 13/10/2022 172

Câu 6:

Tam giác ABCAB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC

Xem đáp án » 13/10/2022 161

Câu 7:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Xem đáp án » 13/10/2022 149

Câu 8:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 13/10/2022 140

Câu 9:

Giá trị của tan(180°) bằng

Xem đáp án » 13/10/2022 129

Câu 10:

Giá trị D = tan1°.tan2°…tan890.cot89°…cot2°.cot1° bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 129

Câu 11:

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

Xem đáp án » 13/10/2022 127

Câu 12:

Cho tam giác ABC a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Xem đáp án » 13/10/2022 125

Câu 13:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 123

Câu 14:

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 119

Câu 15:

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 13/10/2022 117

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »