IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 70

Nghiệm của phương trình sin2xsinx=0 thỏa điều kiện: 0<x<π

A. x=π2

Đáp án chính xác

B. x=π

C. x = 0

D. x=π2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Bước 1:

sin2xsinx=0sinx=0sinx=1

Bước 2:

x=kπx=π2+k2πkZ

 

Bước 3:

Xét x = kπ, kZ

Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình thỏa mãn:

0 < kπ < π 0 < k < 1

Ta không thể tìm được số nguyên nào thỏa mãn điều trên

=> Không có số kk trong trường hợp này.

Xét x=π2+k2π,kZ

Vì 0 < x < π nên nghiệm của phương trình thỏa mãn:
0<π2+k2π<π

π2<k2π<π2

 

14<k<14 mà kZ k = 0. Thay vào x ta được:

x=π2+0=π2

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x=π2

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình 2sinx+π42=0 với πx5π

Xem đáp án » 14/10/2022 125

Câu 2:

Phương trình sin2x+π7=m23m+3 vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 14/10/2022 124

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số sau: y=2sinx1tan2x+3

Xem đáp án » 14/10/2022 124

Câu 4:

Nghiệm của phương trình tan2x15°=1, với 90°<x<90° là:

Xem đáp án » 14/10/2022 123

Câu 5:

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

 

Xem đáp án » 14/10/2022 122

Câu 6:

Nghiệm của phương trình sinx=12 thỏa mãn π2xπ2 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 120

Câu 7:

Nghiệm của phương trình cot x = cot 2x là

Xem đáp án » 14/10/2022 120

Câu 8:

Cho phương trình sinx = sinα. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án » 14/10/2022 115

Câu 9:

Nghiệm của phương trình sin x = - 1 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 108

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình 2cosx+π3=1 với 0x2π là:

Xem đáp án » 14/10/2022 108

Câu 11:

Chọn mệnh đề sai:

Xem đáp án » 14/10/2022 106

Câu 12:

Phương trình cos 2x = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 103

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình tanx.cotx=1 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 100

Câu 14:

Phương trình cos3x=2m23m+1. Xác định m để phương trình có nghiệm x0;π6

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 15:

Nghiệm của phương trình tan4x.cot2x=1 là:tan4x

Xem đáp án » 14/10/2022 98

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »