Cho phương trình sin2x−π5=3m2+m2. Biết x=11π60 là một nghiệm của phương trình. Tính m.

Thay x=11π60 vào phương trình ta có: sin2.11π60−π5=3m2+m2 ⇔sinπ6=3m2+m2 ⇔12=3m2+m2 ⇔6m2+m=1 ⇔m=13m=−12 Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

07/07/2024 75

Cho phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{5}) = 3 m^{2} + \frac{m}{2}$ . Biết $x = \frac{11 π}{60}$ là một nghiệm của phương trình. Tính m.

A. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = - \frac{3}{2} \\ m = 0 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = - \frac{1}{4} \\ m = \frac{2}{3} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = - \frac{1}{2} \\ m = \frac{1}{3} \end{matrix}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thay $x = \frac{11 π}{60}$ vào phương trình ta có:

$\sin (2. \frac{11 π}{60} - \frac{π}{5}) = 3 m^{2} + \frac{m}{2}$

$\Leftrightarrow \sin \frac{π}{6} = 3 m^{2} + \frac{m}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} = 3 m^{2} + \frac{m}{2}$

$\Leftrightarrow 6 m^{2} + m = 1$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} m = \frac{1}{3} \\ m = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình $2 \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = 0$ với $π \leq x \leq 5 π$

Xem đáp án » 14/10/2022 141

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số sau: $y = \frac{2 \sin x - 1}{\tan 2 x + \sqrt{3}}$

Xem đáp án » 14/10/2022 136

Câu 3:

Phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{7}) = m^{2} - 3 m + 3$ vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 14/10/2022 135

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\tan (2 x - 15 °) = 1$ , với $- 90 ° < x < 90 °$ là:

Xem đáp án » 14/10/2022 135

Câu 5:

Nghiệm của phương trình cot x = cot 2x là

Xem đáp án » 14/10/2022 135

Câu 6:

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

Xem đáp án » 14/10/2022 131

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là:

Xem đáp án » 14/10/2022 131

Câu 8:

Chọn mệnh đề sai:

Xem đáp án » 14/10/2022 124

Câu 9:

Cho phương trình sinx = sinα. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án » 14/10/2022 124

Câu 10:

Nghiệm của phương trình sin x = - 1 là:

Xem đáp án » 14/10/2022 118

Câu 11:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ với $0 \leq x \leq 2 π$ là:

Xem đáp án » 14/10/2022 118

Câu 12:

Phương trình $\cos 3 x = 2 m^{2} - 3 m + 1$ . Xác định m để phương trình có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{6}]$

Xem đáp án » 14/10/2022 116

Câu 13:

Phương trình cos 2x = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 14/10/2022 115

Câu 14:

Nghiệm của phương trình $\tan 4 x . \cot 2 x = 1$ là:tan4x

Xem đáp án » 14/10/2022 110

Câu 15:

Tập nghiệm của phương trình $\tan x . \cot x = 1$ là:

Xem đáp án » 14/10/2022 110

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 4959 lượt thi Thi thử
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 3817 lượt thi Thi thử
Câu ước

2 đề 3014 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Tiếng Anh có đáp án

3 đề 2479 lượt thi Thi thử
Thì hiện tại đơn

2 đề 2364 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề đời sống - Đề 1

2 đề 2030 lượt thi Thi thử
Tìm lỗi sai trong câu

2 đề 1802 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án

3 đề 1786 lượt thi Thi thử
Tế bào nhân sơ (Phần 1)

2 đề 1764 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề đời sống - Đề 2

2 đề 1552 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »