Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ sẽ đầy bể.Nếu mở vòi I chảy trong 4 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi II chảy trong 3 giờ thì được 
bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,y\)là số giờ vòi 1, vòi 2 chảy một mình đầy bể \(\left( {x > 12,y > 12} \right)\)
Theo bài ta có hệ :
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{4}{x} + \frac{3}{y} = \frac{3}{{10}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 30\end{array} \right.(tm)\)
Vậy vòi 1: 20 giờ, vòi 2: 30 giờ
1) Cho hệ phương trình : 
a) Giải hệ phương trình khi m = 3
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x và y là hai số đối nhau .
2) Cho hàm số 
có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x - 2 có đồ thị là đường thẳng (d). Gọi A và B là giao điểm của (d) với (P). Tính diện tích tam giác OAB.
Cho hai biểu thức :
và 
với 
1) Tính giá trị của biểu thức B khi 
2) Rút gọn biểu thức M = A.B
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M
Cho nữa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M( khác K, B).Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP // K. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM; E là giao điểm của PB và AM.
1) Chứng minh rằng : Tứ giác PQME nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh: 
3) Chứng minh: AM.BE = AN.AQ
4) Gọi R, S lần lược là giao điểm thứ hai của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP. Chứng minh rằng khi Mdi động trên cung KB thì trung điểm I của RSluôn nằm trên một đường cố định
