Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}4x + 7y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - x - 5y = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, một trong những cách đơn giản nhất là
A. Cộng từng vế của phương trình (1) với phương trình (2).
B. Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2).
C. Nhân hai vế phương trình (1) với 5 và nhân hai vế phương trình (2) với 7, rồi cộng từng vế của hai phương trình mới với nhau.
D. Nhân phương trình (2) với 4 rồi cộng từng vế của phương trình mới với phương trình (1).
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Từ hệ phương trình đã cho, cách đơn giản nhất để thu được phương trình bậc nhất một ẩn bằng phương pháp cộng đại số là nhân phương trình (2) với 4, ta được phương trình mới là \( - 4x - 20y = 0,\) rồi cộng từng vế của phương trình này với phương trình (1).
Khi đó ta thu được \[4x + \left( { - 4x} \right) + 7y + \left( { - 20y} \right) = 1 + 0\], tức là \[ - 13y = 1.\]
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hệ phương trình 
Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, cách đơn giản nhất là
Biết hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}ax - 3y = 1\\x + by = - 5\end{array} \right.\] nhận cặp số \(\left( {2;\,\, - 3} \right)\) là một nghiệm. Khi đó, giá trị của \(a,\,\,b\) là
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\2x - 5y = 11\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Khi đó tổng của \(x\) và \(y\) bằng
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\2x - y = - 5\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Tổng lập phương của \(x\) và \(y\) là
Cho hệ phương trình 
Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, để được phương trình bậc nhất một ẩn, một trong những cách đơn giản nhất là
Để mở chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay, ta ấn liên tiếp các phím:
Cho 
là nghiệm của hệ phương trình 
và cùng với các khẳng định sau:
(i) Hệ phương trình cho điều kiện xác định là 
và 
(ii) Hệ phương trình có nghiệm là 
.
(iii) Tổng bình phương của 
và 
lớn hơn 20.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 2y = - 1\\3x + y = 7\end{array} \right..\] Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn \(y\) theo \(x)\), ta được hệ thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là
Để mở chương trình giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay, ta ấn liên tiếp các phím:
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 19\\x - 2y = 4\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Bình phương hiệu hai số \(x\) và \(y\) bằng
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = xy - 2\\\left( {x + 2} \right)\left( {y - 1} \right) = xy + 6\end{array} \right.\] có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right)\). Tổng bình phương của \(x\) và \(y\) là
thì hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất 
nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
có nghiệm là 
. Khi đó tổng của 
và 
bằng
để đồ thị hàm số 
đi qua hai điểm 
và 
