Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là \[\left( {2; - 3} \right)?\]
A. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\y - 2x = 5.\end{array} \right.\]
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\2x - y = 5.\end{array} \right.\]
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x - y = 7.\end{array} \right.\]
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\2x - y = 7.\end{array} \right.\]
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
⦁ Thay \[x = 2,y = - 3\] vào mỗi phương trình trong hệ ở phương án A, ta được:
\[2 + \left( { - 3} \right) = - 1\] (đúng);
\[ - 3 - 2 \cdot 2 = - 7 \ne 5.\]
Do đó cặp số \[\left( {2; - 3} \right)\] không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án A.
⦁ Tương tự như vậy, ta có \[\left( {2; - 3} \right)\] không phải là nghiệm của hệ phương trình ở các phương án B, D.
⦁ Thay \[x = 2,y = - 3\] vào mỗi phương trình trong hệ ở phương án C, ta được:
\[2 + \left( { - 3} \right) = - 1\] (đúng);
\[2 \cdot 2 - \left( { - 3} \right) = 7\] (đúng).
Do đó cặp số \[\left( {2; - 3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.
Vậy ta chọn phương án C.
Với giá trị nào của \[{y_0}\] để cặp số \[\left( {1;{y_0}} \right)\] là nghiệm của phương trình \[ - 5x + 2y = 15?\]
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) - 3\left( {x - y} \right) = 5\\ - \left( {x + y} \right) + 4\left( {x + y} \right) = - 10\end{array} \right.?\]
Hệ số \[a,\,\,b,\,\,c\] tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \[2x - 4y = - 1\] là
Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
II. Thông hiểu
Tất cả các nghiệm của phương trình \[4x + 2y - 6 = 0\] được biểu diễn bởi đường thẳng nào sau đây?
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 7y = m\\ - mx + 2y = 9\end{array} \right..\] Khi \[m = 1\] thì hệ phương trình đã cho có nghiệm là
III. Vận dụng
Cho phương trình \[3x + \left( {{m^2} + m} \right)y = 6\] có nghiệm \[\left( { - 2;6} \right)\]. Có bao nhiêu giá trị \(m\) thỏa mãn điều kiện trên?
Cho hai số tự nhiên có tổng bằng \[155,\] biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là \[5\] và số dư là \[17.\] Gọi số bé là \[x,\] số lớn là \[y\] (với \[x,y \in \mathbb{N}\] và \(x < y)\). Khi đó hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \[x\] và \[y\] là
</>
I. Nhận biết
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Cặp số \[\left( { - 2;3} \right)\] là nghiệm của phương trình nào sau đây?
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\ - x + 4y = 9\end{array} \right.,\] cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Hai điểm \[P\left( {2;8} \right),Q\left( { - 1;26} \right)\] cùng thuộc đường thẳng nào sau đây?
Phương trình \[3x - 2y = 1\] luôn nhận cặp số nào sau đây là nghiệm khi \[m\] thay đổi?
