Cho 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và đường thẳng d có phương trình:
1) Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A.
2) Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50.
Giải bởi Vietjack
1) Cho 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và đường thẳng d có phương trình: . Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A.
*Do vuông tại A(-1; 1) nên điểm C thuộc đường thẳng đi qua A và nhận làm véc tơ pháp tuyến và có phương trình
*Mặt khác: Do điểm nên toạ độ của C là nghiệm của hệ phương trình
Vậy C(5;-3).
2) Cho 2 điểm A(-1; 1), B(3; 7) và đường thẳng d có phương trình: . Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50.
Do
Trong đó
Đường thẳng AB có véc tơ chỉ phương và đi qua A(-1;1)
phương trình của đường thẳng AB là
; ,
Ta có
Với
Với
Cho 2 đường thẳng và lần lượt có phương trình là x + 2y - 1 = 0 và 3x + y + 6 = 0. Góc giữa 2 đường thẳng và là:
