2) 2x2−5x+3≥x−1

2) Giải bất phương trình 2x2−5x+3≥x−1 Ta có: 2x2−5x+3≥x−1⇔x−1<02x2−5x+3≥0 1x−1≥02x2−5x+3≥x2−2x+1 2 Giải (1) ⇔x<1x≤1x≥32⇔x<1 Giải (2) ⇔x≥1x2−3x+2≥0⇔x≥1x≤1x≥2⇔x=1x≥2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là −∞;1∪2;+∞

Câu hỏi:

20/07/2024 118

$2) \sqrt{2 x^{2} - 5 x + 3} \geq x - 1$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2) Giải bất phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 3} \geq x - 1$

Ta có: $\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 3} \geq x - 1$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x - 1 < 0 \\ 2 x^{2} - 5 x + 3 \geq 0 \end{cases} (1) \\ \{\begin{cases} x - 1 \geq 0 \\ 2 x^{2} - 5 x + 3 \geq x^{2} - 2 x + 1 \end{cases} (2) \end{array}$

Giải (1) $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x < 1 \\ [\begin{array}{l} x \leq 1 \\ x \geq \frac{3}{2} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow x < 1$

Giải (2) $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 1 \\ x^{2} - 3 x + 2 \geq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 1 \\ [\begin{array}{l} x \leq 1 \\ x \geq 2 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x \geq 2 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các bất phương trình sau:

$1) x^{2} + 2 x - |x + 2| < 0$

$2) \sqrt{2 x^{2} - 5 x + 3} \geq x - 1$

Xem đáp án » 25/06/2022 150

Câu 2:

Cho 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ lần lượt có phương trình là x + 2y - 1 = 0 và 3x + y + 6 = 0. Góc giữa 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ là:

Xem đáp án » 25/06/2022 136

Câu 3:

2) Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50.

Xem đáp án » 14/10/2022 123

Câu 4:

Cho 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và đường thẳng d có phương trình: $x + 2 y + 1 = 0$

1) Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A.

2) Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50.

Xem đáp án » 25/06/2022 119

Câu 5:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{x}{1 - x}}$ là

Xem đáp án » 25/06/2022 118

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{3 x^{2} - 2 x - 5}{{(x - 1)}^{2}} \leq 0$ là

Xem đáp án » 25/06/2022 110

Câu 7:

Giá trị của m để bất phương trình $(m - 2) x^{2} + 2 x + 2 \geq 0$ luôn đúng với mọi $x \in ℝ$ là

Xem đáp án » 25/06/2022 110

Câu 8:

Cho $b \geq - \frac{1}{2}$ và $\frac{b}{a} > 1$ . Chứng minh rằng $\frac{2 b^{3} + 1}{4 a (b - a)} \geq 3$ .

Xem đáp án » 25/06/2022 107

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $x^{2} + 4 x + 3 - m \geq 0$ với $\forall x > 1$ .

Xem đáp án » 25/06/2022 103

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25276 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24057 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23998 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22573 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18987 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18728 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17912 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17723 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14876 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14440 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »