Cho hàm số \[y = \sin x\]. Chọn câu sai ?
A.\[y' = \sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\]
B. \[y'' = \sin \left( {x + \pi } \right)\]
C. \[y''' = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\]
D. \[{y^{\left( 4 \right)}} = \sin \left( {2\pi - x} \right)\]
Giải bởi Vietjack
\[y' = \cos x = \sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \] Đáp án A đúng.
\[y'' = - \sin x = \sin \left( {x + \pi } \right) \Rightarrow \] Đáp án B đúng.
\[y''' = - \cos x = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{2}} \right) \Rightarrow \] Đáp án C đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:
Xét \[y = f\left( x \right) = \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\] Phương trình \[{f^{\left( 4 \right)}}\left( x \right) = - 8\;\]có nghiệm \[x \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\;\] là:
Cho hàm số \[y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}.\]. Tính giá trị biểu thức \[M = {y^{\left( 4 \right)}} + 2xy''' - 4y''\]
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {ax + b} \right)^5}\] (với a,b là tham số). Tính \[{f^{\left( {10} \right)}}\] (1)
Cho hàm số \[y = 3{x^5} - 5{x^4} + 3x - 2\]. Giải bất phương trình \[y\prime \prime < 0\]
Cho hàm số \[y = \cos x\]. Khi đó \[{y^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right)\] bằng:
Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \[s = {t^3} - 2{t^2} + 4t + 1\] trong đó t là giây, s là mét. Gia tốc chuyển động khi t=2 là
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = - \frac{1}{x}\]. Xét hai mệnh đề:
(I): \[y\prime \prime = f\prime \prime (x) = \frac{2}{{{x^3}}}\]
(II): \[y\prime \prime \prime = f\prime \prime \prime (x) = - \frac{6}{{{x^4}}}\]
Mệnh đề nào đúng?
