IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 111

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:


A. 1;



B. – 1;


Đáp án chính xác


C. \(\frac{1}{4}\);



D. \( - \frac{1}{4}\).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

\(A = \frac{{{{\left( {1 - \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{co{s^2}\alpha }}} \right)}^2}}}{{4.\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{co{s^2}\alpha }}}} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha + 1)(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha - 1)}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha + co{s^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha )(co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha - co{s^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha )}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{2co{s^2}\alpha ( - 2{{\sin }^2}\alpha )}}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }} = - 1\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 586

Câu 2:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

Xem đáp án » 13/10/2022 437

Câu 3:

Hình bình hành có hai cạnh là 35, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Xem đáp án » 13/10/2022 290

Câu 4:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 13/10/2022 269

Câu 5:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

Xem đáp án » 13/10/2022 172

Câu 6:

Tam giác ABCAB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC

Xem đáp án » 13/10/2022 161

Câu 7:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Xem đáp án » 13/10/2022 149

Câu 8:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 13/10/2022 140

Câu 9:

Giá trị của tan(180°) bằng

Xem đáp án » 13/10/2022 129

Câu 10:

Giá trị D = tan1°.tan2°…tan890.cot89°…cot2°.cot1° bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 129

Câu 11:

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

Xem đáp án » 13/10/2022 126

Câu 12:

Cho tam giác ABC a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Xem đáp án » 13/10/2022 125

Câu 13:

Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :

Xem đáp án » 13/10/2022 125

Câu 14:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 123

Câu 15:

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 119

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »