IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 101

Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.


A. 1;



B. – 1;



C. 2;


Đáp án chính xác


D. – 2;


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α +2sin2 α

\( = {\cos ^2}\alpha .\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2{\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \)

\( = {\cos ^2}\alpha .\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right) + {\cos ^2}\alpha \)

\( = \frac{{{{\cos }^4}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2 + {\cos ^2}\alpha \)

\( = \frac{{{{\cos }^4}\alpha - {{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha .{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2\)

\( = \frac{{{{\cos }^2}\alpha ({{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha ) - {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2\)

\( = \frac{{{{\cos }^2}\alpha - {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2\)

= 2.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 586

Câu 2:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

Xem đáp án » 13/10/2022 437

Câu 3:

Hình bình hành có hai cạnh là 35, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.

Xem đáp án » 13/10/2022 290

Câu 4:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 13/10/2022 269

Câu 5:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

Xem đáp án » 13/10/2022 172

Câu 6:

Tam giác ABCAB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC

Xem đáp án » 13/10/2022 161

Câu 7:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Xem đáp án » 13/10/2022 149

Câu 8:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 13/10/2022 140

Câu 9:

Giá trị của tan(180°) bằng

Xem đáp án » 13/10/2022 129

Câu 10:

Giá trị D = tan1°.tan2°…tan890.cot89°…cot2°.cot1° bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 129

Câu 11:

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

Xem đáp án » 13/10/2022 127

Câu 12:

Cho tam giác ABC a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

Xem đáp án » 13/10/2022 125

Câu 13:

Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :

Xem đáp án » 13/10/2022 125

Câu 14:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 123

Câu 15:

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 119

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »