Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi tọa độ điểm I(a; 0).
Khi đó:
\(\overrightarrow {AI} \left( {a - 3; - 1} \right) \Rightarrow IA = \sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + 1} = \sqrt {{a^2} - 6a + 10} \)
\(\overrightarrow {BI} \left( {a + 2; - 4} \right) \Rightarrow IB = \sqrt {{{\left( {a + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = \sqrt {{a^2} + 4a + 20} \)
Mà IA = IB = R nên \(\sqrt {{a^2} - 6a + 10} = \sqrt {{a^2} + 4a + 20} \)
⇒ a2 – 6a + 10 = a2 + 4a + 20
⇒ – 10a = 10
⇒ a = – 1
Thay vào lại phương trình ta thấy a = -1 thỏa mãn.
Suy ra I(– 1; 0) và \(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} - 6\left( { - 1} \right) + 10} = \sqrt {17} \).
Vì vậy phương trình đường tròn (C) là: (x + 1)2 + y2 = 17.
Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đen và 2 quả trắng, hộp thứ hai chứa 4 quả đen và 6 quả trắng.
a) Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất 1 quả. Tính xác suất để lấy được 1 quả đen.
b) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất để lấy được 2 quả cùng màu.
