Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = \frac{\pi }{3}}\\{{\rm{cosx - }}\cos y = - 1}\end{array}} \right.\).
A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{y = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\{y = \frac{\pi }{3} - k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\{y = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{y = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\)
Giải bởi Vietjack
Bước 1:
Bước 2:
Bước 3:
\[ \Rightarrow x = y + \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:\[\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k2\pi } \right)\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\]
Đáp án cần chọn là: C
Để phương trình \[\frac{{{a^2}}}{{1 - {{\tan }^2}x}} = \frac{{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2}}{{\cos 2x}}\] có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
Giải phương trình \[\sin 3x - \frac{2}{{\sqrt 3 }}{\sin ^2}x = 2\sin x\cos 2x\].
Giải phương trình \[\sqrt 3 \cos 5x - 2\sin 3x\cos 2x - \sin x = 0\] ta được nghiệm:
Với giá trị nào của m thì phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - m\cos 2x = 1\]luôn có nghiệm?
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}x - 4\sin x - 3 = 0\]trên đường tròn lượng giác là:
Phương trình \[6{\sin ^2}x + 7\sqrt 3 \sin 2x - 8{\cos ^2}x = 6\] có nghiệm là:
Phương trình \[{\sin ^2}3x + \left( {{m^2} - 3} \right)\sin 3x + {m^2} - 4 = 0\] khi m=1 có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\] là:
Trong khoảng \[\left( {0\,\,;\,\,\frac{\pi }{2}} \right)\]phương trình \[si{n^2}4x + 3sin4xcos4x - 4co{s^2}4x = 0\;\] có:
Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình \[si{n^2}x - msinxcosx - 3co{s^2}x = 2m\] có nghiệm?
