IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 89

Đạo hàm cấp 4 của hàm số \[y = \sin 5x.\sin 3x\] là :

A.\[{y^{\left( 4 \right)}} = - 2048\cos 8x + 8\cos 2x\]

Đáp án chính xác

B. \[{y^{\left( 4 \right)}} = 2048\cos 8x - 8\cos 2x\]

C. \[{y^{\left( 4 \right)}} = 1024\cos 16x + 4\cos 4x\]

D. \[{y^{\left( 4 \right)}} = 2048\cos 8x - 4\cos 4x\]

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\[\begin{array}{*{20}{l}}{y = \sin 5x.\sin 3x = - \frac{1}{2}\left( {\cos 8x - \cos 2x} \right)}\\{ \Rightarrow y' = - \frac{1}{2}\left( { - 8\sin 8x + 2\sin 2x} \right) = 4\sin 8x - \sin 2x}\\{\,\,\,\,\,\,y'' = 32\cos 8x - 2\cos 2x}\\{\,\,\,\,\,\,y''' = - 256\sin 8x + 4\sin 2x}\\{\,\,\,\,\,\,{y^{\left( 4 \right)}} = - 2048\cos 8x + 8\cos 2x}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét \[y = f\left( x \right) = \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\] Phương trình \[{f^{\left( 4 \right)}}\left( x \right) = - 8\;\]có nghiệm \[x \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\;\] là:

Xem đáp án » 25/06/2022 121

Câu 2:

Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:

Xem đáp án » 25/06/2022 116

Câu 3:

Cho hàm số \[y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}.\]. Tính giá trị biểu thức \[M = {y^{\left( 4 \right)}} + 2xy''' - 4y''\]

Xem đáp án » 25/06/2022 110

Câu 4:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = - \frac{1}{x}\]. Xét hai mệnh đề:

(I): \[y\prime \prime = f\prime \prime (x) = \frac{2}{{{x^3}}}\]

(II): \[y\prime \prime \prime = f\prime \prime \prime (x) = - \frac{6}{{{x^4}}}\]

Mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 25/06/2022 106

Câu 5:

Cho hàm số \[y = {x^2} + 2x\]. Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 25/06/2022 100

Câu 6:

Cho hàm số \[y = 3{x^5} - 5{x^4} + 3x - 2\]. Giải bất phương trình \[y\prime \prime < 0\]

Xem đáp án » 25/06/2022 100

Câu 7:

Hàm số \[y = \sqrt {2x + 5} \] có đạo hàm cấp hai bằng

Xem đáp án » 25/06/2022 99

Câu 8:

Cho hàm số \[y = \cos x\]. Khi đó \[{y^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right)\] bằng:

Xem đáp án » 25/06/2022 99

Câu 9:

Đạo hàm cấp hai của hàm số \[y = 3{x^2} - 2021x + 2020\] là

Xem đáp án » 25/06/2022 97

Câu 10:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {ax + b} \right)^5}\] (với a,b là tham số). Tính \[{f^{\left( {10} \right)}}\] (1) 

Xem đáp án » 25/06/2022 96

Câu 11:

Cho hàm số \[y = \sqrt {2x - {x^2}} \]. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 25/06/2022 94

Câu 12:

Cho hàm số \[y = \sin 2x\]. Hãy chọn câu đúng?

Xem đáp án » 25/06/2022 91

Câu 13:

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \[s = {t^3} - 2{t^2} + 4t + 1\] trong đó t là giây, s là mét. Gia tốc chuyển động khi t=2 là

Xem đáp án » 25/06/2022 89

Câu 14:

Cho hàm số \[y = \sin x\]. Chọn câu sai ?

Xem đáp án » 25/06/2022 88

Câu 15:

Với \[f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\] thì  bằng:

Xem đáp án » 25/06/2022 88

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »