Đáp án đúng là: A

Ta có: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}$

Chiều dài của dây dẫn là: $\mathcal{l}=\frac{R.S}{\rho }=\frac{40.0,{5.10}^{-6}}{1,{1.10}^{-6}}=\frac{200}{11}\left(m\right)$

Số vòng dây của biến trở là: $n=\frac{\mathcal{l}}{\pi d}=\frac{\frac{200}{11}}{\pi {\mathrm{.2.10}}^{-2}}=289,4$ vòng

Đáp án đúng là: C

Điện trở của dây dẫn: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=1,{7.10}^{-8}.\frac{4}{0,{4.10}^{-6}}=0,17\left(\Omega \right)$

Hiệu điện thế giữa hai đầu nguồn điện: $U=I.R=2.0,17=0,34\left(V\right)$

Đáp án đúng là: C

Tiết diện của dây dẫn sau khi gấp: $S^{\text{'}}=2S=2.0,2=0,4\left(m{m}^2\right)$

Chiều dài của dây dẫn mới: ${\mathcal{l}}^{\text{'}}=\frac{\mathcal{l}}{2}=\frac{240}{2}=120\left(m\right)$

Điện trở của dây dẫn sau khi gấp: $R^{\text{'}}=\rho \frac{{\mathcal{l}}^{\text{'}}}{S^{\text{'}}}=1,{7.10}^{-8}.\frac{120}{0,{4.10}^{-6}}=5,1\left(\Omega \right)$

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính: $I=\frac{U}{R^{\text{'}}}=\frac{25,5}{5,1}=5\left(A\right)$

Đáp án đúng là: B

Điện trở của dây dẫn ban đầu: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=1,{7.10}^{-8}.\frac{4}{0,{4.10}^{-6}}=0,17\left(\Omega \right)$

Khi cắt dây dẫn làm đôi thì chiều dài của dây dẫn mới là: ${\mathcal{l}}^{\text{'}}=\frac{\mathcal{l}}{2}=\frac{4}{2}=2\left(m\right)$

Điện trở của một dây dẫy mới sau khi cắt là: $R^{\text{'}}=\rho \frac{{\mathcal{l}}^{\text{'}}}{S}=1,{7.10}^{-8}.\frac{2}{0,{4.10}^{-6}}=0,085\left(\Omega \right)$

Hiệu điện thế hai đầu dây dẫn: $U=I.R=I^{\text{'}}.R^{\text{'}}$

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn mới: $I^{\text{'}}=\frac{R}{R^{\text{'}}}I=\frac{0,17}{0,085}.2=4\left(A\right)$

Đáp án đúng là: D

Ta có công thức tính điện trở: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}$

Vì hai dây dẫn đều làm từ cùng một loại vật liệu $\Rightarrow R~\frac{\mathcal{l}}{S}$

$\Rightarrow \frac{R_1}{R_2}=\frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}.\frac{S_2}{S_1}\Rightarrow \frac{15}{10}=\frac{24}{30}.\frac{S_2}{0,2}\Rightarrow S_2=0,375\left(m{m}^2\right)$

Đáp án đúng là: B

Chiều dài của dây là: $\mathcal{l}=N.\pi d=500.\pi .0,02=10\pi \left(m\right)$

Điện trở lớn nhất của biến trở: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=1,{1.10}^{-6}.\frac{10\pi }{0,{55.10}^{-6}}=20\pi \left(\Omega \right)$

Cường độ dòng điện định mức của biến trở: $I_{dm}=\frac{U_{dm}}{R}=\frac{157}{20\pi }=2,5\left(A\right)$

Đáp án đúng là: C

Điện trở của đoạn dây là $\text{R}=\frac{U}{I}=\frac{35}{2,5}=14\left(\Omega \right)$

Đáp án đúng là: C

Điện trở dây dẫn: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=1,{7.10}^{-8}.\frac{240}{0,{2.10}^{-6}}=20,4\left(\Omega \right)$

Đáp án đúng là: B

Điện trở dây dẫn: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=1,{1.10}^{-6}.\frac{15}{0,{3.10}^{-6}}=55\left(\Omega \right)$

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn: $I=\frac{U}{R}=\frac{220}{55}=4\left(A\right)$

Đáp án đúng là: C

Chiều dài của dây là: $\mathcal{l}=N.\pi d=800.\pi .0,03=24\pi \left(m\right)$

Điện trở lớn nhất của biến trở: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=0,{4.10}^{-6}.\frac{24\pi }{0,{3.10}^{-6}}=32\pi \left(\Omega \right)$

Đáp án đúng là: A

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn: $I=\frac{U}{R}=\frac{201}{32\pi }=2\left(A\right)$

Đáp án đúng là: B

Điện trở của bóng đèn là: $R=\frac{U}{I}=\frac{110}{0,5}=220\left(\Omega \right)$

Nếu sử dụng trong mạng điện có hiệu điện thế 220 V, để đèn sáng bình thường thì điện trở của toàn mạch là:

$R^{\text{'}}=\frac{U^{\text{'}}}{I}=\frac{220}{0,5}=440\left(\Omega \right)$

Bóng đèn và biến trở mắc nối tiếp nên ta có: $R^{\text{'}}=R+R_b\Rightarrow 440=220+R_b\Rightarrow R_b=220\left(\Omega \right)$

Đáp án đúng là: C

Khi mắc nối tiếp hai đèn và điện trở R₃ thì ta được điện trở tương đương của mạch là: $R=R_1+R_2+R_3=7,5+4,5+R_3=12+R_3\left(\Omega \right)\left(1\right)$

Để hai đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện chạy qua mỗi đèn là I = 0,8 A

Điện trở tương đương của đoạn mạch khi mắc vào hiệu điện thế 12 V: $R=\frac{U}{I}=\frac{12}{0,8}=15\left(\Omega \right)\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow R_3=3\left(\Omega \right)$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}$

Nếu chiều dài dây dẫn giảm đi 5 lần và tiết diện tăng 2 lần thì điện trở của dây dẫn thay đổi: $R^{\text{'}}=\rho \frac{{\mathcal{l}}^{\text{'}}}{S^{\text{'}}}=\rho \frac{\frac{\mathcal{l}}{5}}{2S}=\frac{1}{10}\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=\frac{R}{10}$

Vậy điện trở của dây dẫn giảm 10 lần.

Đáp án đúng là: D

Ta có: đoạn thứ nhất dài gấp ba lần đoạn kia nên ${\mathcal{l}}_1=3{\mathcal{l}}_2\left(1\right)$

Mà ${\mathcal{l}}_1+{\mathcal{l}}_2=400\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow {\mathcal{l}}_1=300\left(m\right);{\mathcal{l}}_2=100\left(m\right)$

Điện trở của mỗi đoạn dây sau khi cắt là:

$$\begin{gathered} R_1=\rho \frac{{\mathcal{l}}_1}{S}=1,{7.10}^{-8}.\frac{300}{0,{1.10}^{-4}}=0,51\left(\Omega \right) \\ {R}_2=\rho \frac{{\mathcal{l}}_2}{S}=1,{7.10}^{-8}.\frac{100}{0,{1.10}^{-4}}=0,17\left(\Omega \right) \end{gathered}$$

Do cùng mắc hai điện trở với hiệu điện thế U = 3,4 V, ta có: $U=I_1{R}_1=I_2{R}_2$

Vậy cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở là:

$$\begin{gathered} I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3,4}{0,51}=\frac{20}{3}\left(A\right) \\ {I}_2=\frac{U}{R_2}=\frac{3,4}{0,17}=20\left(A\right) \end{gathered}$$

Đáp án đúng là: B

Hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt vào hai đâu dây cố định của biến trở: $U_{\max }=I.R=4.100=400\left(V\right)$

Đáp án đúng là: A

Ta có: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}$

Mạch gồm R_b­ nt R_đ 

Cường độ dòng điện chạy qua đèn: $I_d=I_b=\frac{U}{R_b+R_d}$

Dòng điện có chiều từ cực dương qua dây dẫn, qua các thiết bị rồi về cực âm, nên ở đầu M, khi con chạy chưa dịch chuyển chiều dài chưa thay đổi thì điện trở là nhỏ nhất nên đèn sáng nhất.

Mà $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}$, nên khi con chạy chạy về phía M sẽ làm cho chiều dài biến trở giảm. Mà đèn ghép nối tiếp với điện trở nên điện trở toàn mạch giảm ⇒ cường độ dòng điện qua đèn tăng.

Vậy đèn sáng mạnh lên khi dịch chuyển con chạy của biến trở về đâu mơ

Đáp án đúng là: B

Điện trở của bóng đèn: $R_d=\frac{U_d}{I_d}=\frac{24}{0,8}=30\left(\Omega \right)$

Điện trở của biến trở: $R^{\text{'}}=20\left(\Omega \right)$

Điện trở toàn mạch: $R=R^{\text{'}}+R_d=20+30=50\left(\Omega \right)$

Cường độ dòng điện chạy trong mạch: $I=\frac{U}{R}=\frac{32}{50}=0,64\left(A\right)$

Nhận thấy I < 0,8 A nên đèn sáng yếu hơn mức bình thường.

Đáp án đúng là: B

Thể tích của cuộn dây: $V=\frac{m}{D}$

Chiều dài của dây nhôm: $\mathcal{l}=\frac{V}{S}=\frac{\frac{m}{D}}{S}=\frac{m}{D.S}=\frac{1,068}{8,{9.10}^3{.10}^{-6}}=120\left(m\right)$

Chiều dài của một vòng dây quấn là: $C=2\pi R=\pi d=\pi .0,02=0,0628\left(m\right)$

Vậy số vòng dây quấn là: $n=\frac{\mathcal{l}}{C}=\frac{120}{0,0628}=1910$ (vòng)

Đáp án đúng là: B

Điện trở đoạn MN: $R_{MN}=\frac{U}{I}=\frac{27}{1,5}=18\left(\Omega \right)$

Ta có: $R_{MI}=\rho \frac{MI}{S};R_{NI}=\rho \frac{NI}{S}$

$\Rightarrow \frac{R_{MI}}{R_{NI}}=\frac{MI}{NI}=2$

Mà $R_{MI}+R_{NI}=R_{MN}=18\left(\Omega \right)\Rightarrow R_{MI}=12\left(\Omega \right)$

Đáp án đúng là: A

Mạch gồm: $\left(R_{1}nt{R}_2\right)\parallel R_3$

Điện trở tương đương R₁₂ là: $R_{12}=R_1+R_2=2+2=4\left(\Omega \right)$

Điện trở tương đương R₁₂₃ của toàn mạch: $R_{123}=\frac{R_{12}.R_3}{R_{12}+R_3}=\frac{4.2}{4+2}=\frac{4}{3}\left(\Omega \right)$

Đáp án đúng là: D

Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là $I=\frac{U}{R_{123}}=\frac{3}{\frac{4}{3}}=2,25\left(A\right)$

Đáp án đúng là: C

Vì mạch gồm: $\left(R_{1}nt{R}_2\right)\parallel R_3$ nên $U=U_3=U_{12}=3\left(V\right)$

Cường độ dòng điện chạy qua R₃: $I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{3}{2}=1,5\left(A\right)$

Cường độ dòng điện chạy qua R₁₂: $I_{12}=\frac{U_{12}}{R_{12}}=\frac{3}{4}=0,75\left(A\right)$

Mà R₁ nt R₂ nên $I_1=I_2=I_{12}=0,75\left(A\right)$

Đáp án đúng là: A

Ta có: đoạn thứ nhất dài gấp ba lần đoạn kia nên ${\mathcal{l}}_1=2{\mathcal{l}}_2\left(1\right)$

Mà ${\mathcal{l}}_1+{\mathcal{l}}_2=400\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow {\mathcal{l}}_1=200\left(m\right);{\mathcal{l}}_2=100\left(m\right)$

Điện trở của mỗi đoạn dây sau khi cắt là:

$$\begin{gathered} R_1=\rho \frac{{\mathcal{l}}_1}{S}=1,{7.10}^{-8}.\frac{200}{0,{1.10}^{-4}}=0,34\left(\Omega \right) \\ {R}_2=\rho \frac{{\mathcal{l}}_2}{S}=1,{7.10}^{-8}.\frac{100}{0,{1.10}^{-4}}=0,17\left(\Omega \right) \end{gathered}$$

Do cùng mắc hai điện trở với hiệu điện thế U =3,4 V, ta có: $U=I_1{R}_1=I_2{R}_2$

Vậy cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở là: 

$$\begin{gathered} I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3,4}{0,34}=10\left(A\right) \\ {I}_2=\frac{U}{R_2}=\frac{3,4}{0,17}=20\left(A\right) \end{gathered}$$

Đáp án đúng là: A

Để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện chạy qua đèn phải là 0,4 A.

Điện trở tương đương của đoạn mạch: $R_{td}=R_1+R_b=9+R_b=\frac{U}{I}=\frac{6}{0,4}=15\left(\Omega \right)$

Điện trở của biến trở: $R_b=15-9=6\left(\Omega \right)$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}$

Có: $\mathcal{l}=\frac{RS}{\rho }=\frac{20.0,{5.10}^{-6}}{0,{4.10}^{-6}}=25\left(m\right)$

Đáp án đúng là: A

Mạch gồm: R₁ nt (R₂//R₃)

Điện trở tương đương của mạch: $R_{123}=R_1+\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=4+\frac{10.15}{10+15}=10\left(\Omega \right)$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $R_{123}=10\left(\Omega \right)$

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính: $I=\frac{U}{R_{123}}=\frac{5}{10}=0,5\left(A\right)$

Vì R₁ nt (R₂//R₃) nên $I=I_1=I_{23}=0,5\left(A\right)$

Hiệu điện thế hai đầu điện trở R₁ là: $U_1=I_1.R_1=0,5.4=2\left(V\right)$

Hiệu điện thế hai đầu điện trở R₂₃: $U_{23}=I_{23}.R_{23}=I_{23}.\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=0,5.\frac{10.15}{10+15}=3\left(V\right)$

Mà R₂//R₃ nên $U_{23}=U_2=U_3=3\left(V\right)$