Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có (2x – 5)(x + 2) ≥ x2 – 4.
⇔ 2x2 – x – 10 ≥ x2 – 4.
⇔ x2 – x – 6 ≥ 0.
Tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 6 có ∆ = (–1)2 – 4.1.(–6) = 25 > 0.
Suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt là:
\[{x_1} = \frac{{1 - \sqrt {25} }}{2} = - 2;\,\,{x_2} = \frac{{1 + \sqrt {25} }}{2} = 3.\]
Ta lại có a = 1 > 0.
Vì vậy:
⦁ f(x) dương với mọi x thuộc hai khoảng (–∞; –2) và (3; +∞);
⦁ f(x) âm với mọi x thuộc khoảng (–2; 3);
⦁ f(x) = 0 khi x = –2 hoặc x = 3.
Vậy bất phương trình x2 – x – 6 ≥ 0 có tập nghiệm là (–∞; –2] ∪ [3; +∞).
Do đó ta chọn phương án D.
Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đen và 2 quả trắng, hộp thứ hai chứa 4 quả đen và 6 quả trắng.
a) Lấy ngẫu nhiên từ hộp thứ nhất 1 quả. Tính xác suất để lấy được 1 quả đen.
b) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất để lấy được 2 quả cùng màu.
