Cho hệ phương trình . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Khi m = -2 thì hệ có nghiệm duy nhất
B. Khi thì hệ có hai nghiệm phân biệt
C. Hệ luôn có nghiệm (0;0)
D. Khi m = 1 thì hệ có bốn nghiệm phân biệt
Giải bởi Vietjack
* Ta thấy hệ phương trình đã cho nhận (0; 0) làm nghiệm với mọi giá trị của m.
* Với m = - 2 thì hệ phương trình đã cho trở thành:
Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:
– = 2x - 2y– (2y - 2x)
(x- y).(x+ y) = 4(x- y)
+ Với x-y=0 thay vào (1) ta được:
Suy ra y=0
+ Với x+ y = 4 thay (1) ta được:
Vậy với m= -2 thì hệ phương trình có 1 nghiệm là (0;0) .
* Khi m = 1 hệ trở thành
trừ vế với vế ta có – = x – y
* Nếu x = y thay vào (3) ta được: = 2x + x
* Nếu x+ y -1=0 hay y = 1- x thế vào (3) ta được:
= 2x + 1 – x hay – x - 1 = 0
Vậy khi m = 1 thì hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
Chọn B.
Cho hệ phương trình . Với và . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?
Cho hệ phương trình: Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn là:
Cho hệ phương trình: . Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn và là:
