Cho hệ phương trình:mx+2my=−101−mx+y=10. Hệ phương trình vô nghiệm khi:

Ta có: D=m2m1−m1=m−2m+2m2=2m2−m Dx=−102m101=−10−20m Dy=m−101−m10=10m+10−10m=10Nếu D=0⇔2m2−m=0⇔m=0m=12Với m=0⇒Dx≠0 nên hệ vô nghiệmVới m=12⇒Dx≠0 nên hệ vô nghiệmVậy với m=0m=12thì hệ phương trình vô nghiệmĐáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

23/07/2024 252

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + 2 m y = - 10 \\ (1 - m) x + y = 10 \end{matrix}$ . Hệ phương trình vô nghiệm khi:

A. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

Đáp án chính xác

D. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:
$D = |\begin{matrix} m & 2 m \\ 1 - m & 1 \end{matrix}| = m - 2 m + 2 m^{2} = 2 m^{2} - m$
$D_{x} = |\begin{matrix} - 10 & 2 m \\ 10 & 1 \end{matrix}| = - 10 - 20 m$
$D_{y} = |\begin{matrix} m & - 10 \\ 1 - m & 10 \end{matrix}| = 10 m + 10 - 10 m = 10$
Nếu $D = 0 \Leftrightarrow 2 m^{2} - m = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$
Với $m = 0 \Rightarrow D_{x} \neq 0$ nên hệ vô nghiệm
Với $m = \frac{1}{2} \Rightarrow D_{x} \neq 0$ nên hệ vô nghiệm
Vậy với $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$ thì hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x^{2} + 2 y^{2} + x y = 16 \end{cases}$ có các nghiệm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 267

Câu 2:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} (2 m + 1) x + y = 2 m - 2 \\ m^{2} x - y = m^{2} - 3 m \end{matrix}$ . Với $m \neq - 1$ và $m \in Z$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 19/06/2021 262

Câu 3:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 9 \\ x^{2} + y^{2} = 41 \end{cases}$ có:

Xem đáp án » 19/06/2021 261

Câu 4:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 7 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x y = 1 \end{cases}$ có các nghiệm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 252

Câu 5:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 2 x + m y \\ y^{2} = 2 y + m x \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 19/06/2021 249

Câu 6:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 2 \\ x^{2} + y^{2} = 164 \end{cases}$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 235

Câu 7:

Tập nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + x y = - 13 \\ x^{2} + y^{2} - x - y = 32 \end{cases}$ là:

Xem đáp án » 19/06/2021 214

Câu 8:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} |x| + |y| = 3 \\ 2 (x^{2} + y^{2}) = 9 \end{cases}$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 209

Câu 9:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ x^{3} - y^{3} = 7 \end{cases}$ có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 202

Câu 10:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - y = 2 \\ 3 x + m y = 5 \end{matrix} (m \neq 0) .$ Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x + y < 1$ là:

Xem đáp án » 19/06/2021 193

Câu 11:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - 2 y = 3 \\ 3 x + m y = 4 \end{matrix}$ . Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x > 0$ và $y < 0$ là:

Xem đáp án » 19/06/2021 171

Câu 12:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} = 3 x + 8 y \\ y^{3} = 3 y + 8 x \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 19/06/2021 155

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25204 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24018 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23970 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22545 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18963 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18679 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17878 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17517 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14849 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14339 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »