Cho phương trình có tham số m: . (*)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Khi m > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
B. Khi m = -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
C. Khi m < -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
D. Khi -1 < m < 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Giải bởi Vietjack
Trước hết phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình (*) là .
Ta có:
* Xét x- 1 = 0 x= 1.
* Xét mx +1= 0 (1)
+ Nếu m > 0 thì phương trình (1) có nghiệm ( không thỏa mãn điều kiện x) nên không là nghiệm của phương trình. Vậy phương án A sai.
+ Nếu m = -1 thì (1) trở thành: -x + 1 = 0 nên x= 1.
Do đó, phương trình (*) có hai nghiệm trùng nhau: x= 1.
vậy phương án B sai.
+ Nếu m < -1 thì nghiệm của phương trình (1) là: - số dương nhỏ hơn 1, không thỏa mãn điều kiện. Vậy phương án C sai.
+ Nếu -1 < m < 0 thì phương trình mx + 1 = 0 có nghiệm lớn hơn 1, do vậy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. Đáp án là D.
Chọn D.
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: gần nhất với số nào dưới đây?
Cho phương trình có tham số m:
. (*)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Cho phương trình có tham số m: (*)
Gọi và là hai nghiệm (nếu có) của phương trình (*).
Cho hàm số với tham số m: .
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm A, B sao cho gốc tọa độ O ở giữa A và B, đồng thời OB=2OA khi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng để phương trình:
có 2 nghiệm thuộc
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: có đúng 3 nghiệm thuộc
