Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: x2+25x2x+52=11 gần nhất với số nào dưới đây?

Ta có: ⇔x2x+5x+5+25x+5=11 ⇔x2x+5.x2+10x+50x+5=11⇔x2x+5x2x+5+10=11 ⇔x2x+52+10x2x+5−11=0⇔x2x+5=1x2x+5=−11 ⇔x2−x−5=0x2+11x+55=0 (vn)⇔x=1−212≈−1,79x=1+212≈2,79Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

13/07/2024 545

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 2,5

B. 3

C. 3,5

D. 2,8

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{x + 5} (x + 5 + \frac{25}{x + 5}) = 11$
$\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{x + 5} . \frac{x^{2} + 10 x + 50}{x + 5} = 11 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{x + 5} (\frac{x^{2}}{x + 5} + 10) = 11$
$\Leftrightarrow {(\frac{x^{2}}{x + 5})}^{2} + 10 \frac{x^{2}}{x + 5} - 11 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \frac{x^{2}}{x + 5} = 1 \\ \frac{x^{2}}{x + 5} = - 11 \end{matrix}$
$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - x - 5 = 0 \\ x^{2} + 11 x + 55 = 0 (v n) \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{1 - \sqrt{21}}{2} \approx - 1, 79 \\ x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2} \approx 2, 79 \end{matrix}$
Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình có tham số m: $(m x + 1) \sqrt{x - 1} = 0$ . (*)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 974

Câu 2:

Tìm m để phương trình: ${(x^{2} + 2 x + 4)}^{2} - 2 m (x^{2} + 2 x + 4) + 4 m - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm

Xem đáp án » 19/06/2021 464

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình $|5 - 2 x| = |3 x + 3|$ là:

Xem đáp án » 19/06/2021 343

Câu 4:

Định k để phương trình: $x^{2} + \frac{4}{x^{2}} - 4 (x - \frac{2}{x}) + k - 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Xem đáp án » 19/06/2021 323

Câu 5:

Cho phương trình có tham số m:
$\frac{(2 m + 1) x - m}{x - 1} = x + m$ . (*)
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 304

Câu 6:

Xác định m để phương trình: $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 m (x + \frac{1}{x}) + 1 + 2 m = 0$ có nghiệm:

Xem đáp án » 19/06/2021 300

Câu 7:

Phương trình $|2 m x - 3 x + 1| = |(m + 1) x - 3|$ (*) có hai nghiệm phân biệt khi:

Xem đáp án » 19/06/2021 254

Câu 8:

Tập nghiệm của phương trình $|5 + 2 x| = |3 x - 2|$ là

Xem đáp án » 19/06/2021 250

Câu 9:

Cho phương trình có tham số m: $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m + 4 = 0$ ()
Gọi $x_{1}$ và $x_{2}$ là hai nghiệm (nếu có) của phương trình ().

Xem đáp án » 19/06/2021 242

Câu 10:

Cho hàm số với tham số m: $y = x^{2} - (m + 1) x + 1 - m^{2}$ .
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm A, B sao cho gốc tọa độ O ở giữa A và B, đồng thời OB=2OA khi:

Xem đáp án » 19/06/2021 230

Câu 11:

Cho phương trình có tham số m: $\frac{(m - 2) x + 3}{x + 1} = 2 m - 1$
Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 19/06/2021 226

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng $(- 2019; 2019)$ để phương trình:

$2 {(x^{2} + 2 x)}^{2} - (4 m - 3) (x^{2} + 2 x) + 1 - 2 m = 0$ có 2 nghiệm thuộc $[- 3; 0]$

Xem đáp án » 19/06/2021 222

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: $2 {(x^{2} + 2 x)}^{2} - (4 m - 1) (x^{2} + 2 x) + 2 m - 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc $[- 3; 0]$

Xem đáp án » 19/06/2021 213

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình $|3 x + 1| = x^{2} + 2 x - 3$ là:

Xem đáp án » 19/06/2021 209

Câu 15:

Phương trình $|a x + 2| = |a x + 1|$ , với $a \neq 0$ luôn là phương trình:

Xem đáp án » 19/06/2021 177

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25204 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24018 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23970 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22545 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18963 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18679 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17878 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17517 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14849 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14339 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »