30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp có đáp án ( Mới nhất )

Ta có $(2 x - x^{2}) (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \\ x = - \frac{1}{2} \end{array} \Rightarrow A = \{- \frac{1}{2}; 0; 2\} .$

Và $\{\begin{cases} n \in ℕ^{*} \\ 3 < n^{2} < 30 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} n \in ℕ^{*} \\ \sqrt{3} < n < \sqrt{30} \end{cases} \Rightarrow B = \{2; 3; 4; 5\} .$

Suy ra $A \cap B = \{2\} .$ Chọn B.

Câu 4:

Cho các tập hợp

M = {x \in ℕ |x

là bội của

2}

,

N = {x \in ℕ |x

là bội của

6}

,

P = {x \in ℕ |x

là ước của

2}

,

Q = {x \in ℕ |x

là ước của

6} .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $M \subset N .$

B. $Q \subset P .$

C. $M \cap N = N .$

D. $P \cap Q = Q .$

Xem đáp án

Ta có các tập hợp $\{\begin{cases} M = \{x |x = 2 k, k \in ℕ^{*}\} = \{2; 4; 6; 8; 10; ...\} \\ N = \{x |x = 6 k, k \in ℕ^{*}\} = \{6; 12; 18; 24; ...\} \\ P = \{1; 2\} \\ Q = \{1; 2; 3; 6\} \end{cases}$ .

Do đó $P \cap Q = Q .$ Chọn C.

Câu 5:

Gọi

B_{n}

là tập hợp các bội số của n trong N. Xác định tập hợp

B_{2} \cap B_{4}

?

B. $B_{4} .$

C. $\emptyset .$

D. $B_{3} .$

Xem đáp án

Ta có các tập hợp $\{\begin{cases} B_{2} = \{x |x = 2 k, k \in ℕ^{*}\} = \{2; 4; 6; 8; 10; ...\} \\ B_{4} = \{x |x = 4 k, k \in ℕ^{*}\} = \{4; 8; 12; 16; ...\} \end{cases}$ .

Do đó $B_{2} \cap B_{4} = B_{4}$ . Chọn B.

Câu 6:

Cho hai tập hợp

A = \{1; 3; 5; 8\}, B = \{3; 5; 7; 9\}

. Xác định tập hợp

A \cup B .

A. $A \cup B = \{3; 5\} .$

B. $A \cup B = \{1; 3; 5; 7; 8; 9\} .$

C. $A \cup B = \{1; 7; 9\} .$

D. $A \cup B = \{1; 3; 5\} .$

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 7:

Cho các tập hợp

A = \{a; b; c\}

,

B = \{b; c; d\}

, . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap C .$

B. $A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C) .$

C. $(A \cup B) \cap C = (A \cup B) \cap (A \cup C) .$

D. $(A \cap B) \cup C = (A \cup B) \cap C .$

Xem đáp án

Xét các đáp án:

Đáp án A. $\{\begin{cases} A \cup (B \cap C) = \{a, b, c\} \cup \{b, c\} = \{a, b, c\} \\ (A \cup B) \cap C = \{a, b, c, d\} \cap \{b, c, e\} = \{b; c\} \end{cases} \Rightarrow A \cup (B \cap C) \neq (A \cup B) \cap C$ .

Đáp án B. $\{\begin{cases} A \cup (B \cap C) = \{a, b, c\} \\ (A \cup B) \cap (A \cup C) = \{a, b, c, d\} \cap \{a, b, c, e\} = \{a, b, c\} \end{cases}$

$\Rightarrow A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C) .$ Chọn B.

Câu 8:

Gọi

B_{n}

là tập hợp các bội số của n trong N. Xác định tập hợp

B_{3} \cup B_{6} .

B. $A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C) .$

C. $(A \cup B) \cap C = (A \cup B) \cap (A \cup C) .$

D. $(A \cap B) \cup C = (A \cup B) \cap C .$

Xem đáp án

Ta có các tập hợp $\{\begin{cases} B_{3} = \{x |x = 3 k, k \in ℕ\} = \{3; 6; 9; 12; 15; ...\} \\ B_{6} = \{x |x = 6 k, k \in ℕ^{*}\} = \{6; 12; 18; ...\} \end{cases}$

$\Rightarrow B_{3} \cup B_{6} = B_{3}$ . Chọn B.

Câu 9:

Cho hai tập hợp

A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\}

. Xác đinh tập hợp

A \ B .

A. $A \ B = \{0\} .$

B. $A \ B = \{0; 1\} .$

C. $A \ B = \{1; 2\} .$

D. $A \ B = \{1; 5\} .$

Xem đáp án

Tập hợp $A \ B$ gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

$\Rightarrow A \ B = \{0\}$ . Chọn B.

Câu 10:

Cho hai tập hợp

A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\}

. Xác đinh tập hợp

B \ A .

A. $B \ A = \{5\} .$

B. $B \ A = \{0; 1\} .$

C. $B \ A = \{2; 3; 4\} .$

D. $B \ A = \{5; 6\} .$

Xem đáp án

Tập hợp $B \ A$ gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A

$\Rightarrow B \ A = \{5; 6\}$ . Chọn D.

Câu 11:

Cho hai tập hợp

A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\}

. Tìm

X = (A \ B) \cap (B \ A) .

A. $X = \{0; 1; 5; 6\} .$

B. $X = \{1; 2\} .$

C. $X = \{5\} .$

D. $X = \emptyset .$

Xem đáp án

Ta có $\{\begin{cases} A \ B = \{0; 1\} \\ B \ A = \{5; 6\} \end{cases} \Rightarrow (A \ B) \cap (B \ A) = \emptyset$ . Chọn D.

Câu 12:

Cho hai tập hợp

A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\}

.

Xác định tập hợp $X = (A \ B) \cup (B \ A) .$

A. $X = \{0; 1; 5; 6\} .$

B. $X = \{1; 2\} .$

C. $X = \{2; 3; 4\} .$

D. $X = \{5; 6\} .$

Xem đáp án

Ta có $\{\begin{cases} A \ B = \{0; 1\} \\ B \ A = \{5; 6\} \end{cases} \Rightarrow (A \ B) \cup (B \ A) = \{0; 1; 5; 6\}$ . Chọn A.

Câu 13:

Cho hai tập hợp

A = \{1; 2; 3; 7\}, B = \{2; 4; 6; 7; 8\}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \cap B = \{2; 7\} v à A \cup B = \{4; 6; 8\} .$

B. $A \cap B = \{2; 7\} v à A \ B = \{1; 3\} .$

C. $A \ B = \{1; 3\} v à B \ A = \{2; 7\} .$

D. $A \ B = \{1; 3\} v à A \cup B = \{1; 3; 4; 6; 8\} .$

Xem đáp án

Ta có $\{\begin{cases} A \cap B = \{2; 7\} \\ A \cup B = \{1; 2; 3; 4; 6; 7; 8\} \\ A \ B = \{1; 3\} \\ B \ A = \{4; 6; 8\} \end{cases}$ . Chọn B.

Câu 14:

Cho là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình

x^{2} - 4 x + 3 = 0

; B là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \cup B = A .$

B. $A \cap B = A \cup B .$

C. $A \ B = \emptyset .$

D. $B \ A = \emptyset .$

Xem đáp án

Ta có $x^{2} - 7 x + 6 = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ x = 3 \end{cases} \Rightarrow A = \{1; 3\}$

$B = \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3\}$ . Do đó $A \ B = \emptyset$ . Chọn C.

Câu 15:

Cho hai tập hợp

A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{1; 3; 4; 6; 8\} .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A \cap B = B .$

B. $A \cup B = A .$

C. $A \ B = \{0; 2\} .$

D. $B \ A = \{0; 4\} .$

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 16:

Cho hai tập hợp

A = \{0; 2\}

và

B = \{0; 1; 2; 3; 4\} .

Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn

A \cup X = B .

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Vì $A \cup X = B$ nên X chắc chắn có chứa các phần tử $1; 3; 4.$

Các tập X có thể là $\{1; 3; 4\}, \{1; 3; 4; 0\}, \{1; 3; 4; 2\}, \{1; 3; 4; 0; 2\} .$ Chọn C.

Câu 17:

Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?

A. $A \cap B .$

B. $A \cup B .$

C. $A \ B .$

D. $B \ A .$

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 18:

Cho A,B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?

A. $A \cap B .$

B. $A \cup B .$

C. $A \ B .$

D. $B \ A .$

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 19:

Cho A,B,C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

A. $(A \cup B) \ C .$

B. $(A \cap B) \ C .$

C. $(A \ C) \cup (A \ B) .$

D. $A \cap B \cap C .$

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 20:

Lớp 10

B_{1}

có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp

10 B_{1}

là

A. 9

B. 10

C. 18

D. 28

Xem đáp án

Ta dùng biểu đồ Ven để giải:

Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là: $1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 = 10$

Chọn B.

Câu 21:

Lớp 10

A_{1}

có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi đúng hai môn học của lớp

10 A_{1}

là:

A. 6

B. 7

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Dựa vào biểu đồ ven của câu trên, ta có số học sinh giỏi đúng hai môn học là $2 + 1 + 3 = 6.$ Chọn A.

Câu 22:

Cho hai đa thức

f (x)

và

g (x)

. Xét các tập hợp

A = \{x \in ℝ | f (x) = 0\}

,

B = \{x \in ℝ | g (x) = 0\}

,

C ​ = \{x \in ℝ | \frac{f (x)}{g (x)} = 0\}

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $C = A \cup B .$

B. $C = A \cap B .$

C. $C = A \ B .$

D. $C = B \ A .$

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{f (x)}{g (x)} = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} f (x) = 0 \\ g (x) \neq 0 \end{cases}$ hay $C = \{x \in ℝ | f (x) = 0, g (x) \neq 0\}$ nên $C = A \ B .$ Chọn C.

Câu 23:

Cho hai đa thức

f (x)

và

g (x)

. Xét các tập hợp

A = \{x \in ℝ | f (x) = 0\}

,

B = \{x \in ℝ | g (x) = 0\}

,

C = \{x \in ℝ | f^{2} (x) + g^{2} (x) = 0\}

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $C = A \cup B .$

B. $C = A \cap B .$

C. $C = A \ B .$

D. $C = B \ A .$

Xem đáp án

Ta có $f^{2} (x) + g^{2} (x) = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} f (x) = 0 \\ g (x) = 0 \end{cases}$ nên $C = \{x \in ℝ | f (x) = 0, g (x) = 0\}$ nên $C = A \cap B .$ Chọn B.