Đáp án D

Ta có

Khi thanh rơi xuống với vận tốc v thì sẽ có suất điện động cảm ứng là:  $\xi =Bvl$

Dòng điện cảm ứng tạo ra có chiều (Như hình vẽ) sao cho từ trường tạo ra đi ngược lại chiều của B để chống lại sự tăng của từ thông. Sử dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được chiều của lực từ ${\overrightarrow{F}}_t$ hướng lên trên. Dưới sự tác dụng của trọng lực $\overrightarrow{P}$ , thanh sẽ rơi càng ngày càng nhanh nên l sẽ tăng lên vì  $I=\frac{\xi }{R}=\frac{Bvl}{R}$ (v  tăng thì I cũng tăng)

Lại có  nên lực từ cũng sẽ tăng mãi cho đến khi bằng trọng lực P thì nó không tăng được nữa, và thanh sẽ chuyển động đều.

Vậy khi  $v=v_{\max }$ , ta có:

$F_t=P$ 

$\iff \frac{B^2{l}^2{v}_{\max }}{R}=m.g$ 

$\iff v_{\max }=\frac{mgR}{B^2{l}^2}$

Đáp án A

Khi thanh rơi xuống với vận tốc  thì sẽ có suất điện động cảm ứng là:  $\xi =Bvl$

Dòng điện cảm ứng tạo ra có chiều sao cho từ trường tạo ra đi ngược lại chiều của B để chống lại sự tăng của từ thông. Sử dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được chiều của lực từ ${\overrightarrow{F}}_t$ hướng lên trên vuông góc với phương ngang. Dưới sự tác dụng của trọng lực $\overrightarrow{P}$ , thanh sẽ rơi càng ngày càng nhanh nên l sẽ tăng lên vì $I=\frac{\xi }{R}=\frac{Bvl}{R}$ (v  tăng thì I cũng tăng)

Lại có $F_t=BlI=\frac{B^2{l}^{2}v}{R}$ nên lực từ cũng sẽ tăng mãi cho đến khi bằng trọng lực P thì nó không tăng được nữa, và thanh sẽ chuyển động đều.

Vậy khi  $v=v_{\max }$ , ta có:

$F_t=P$ 

$\iff \frac{B^2{l}^2{v}_{\max }.\sin \alpha }{R}=m.g$ 

$\iff v_{\max }=\frac{mgR}{B^2{l}^2.\sin \alpha }$

Đáp án C

Khi thanh rơi xuống với vận tốc v thì sẽ có suất điện động cảm ứng là:  $\xi =Bvl$

Dòng điện cảm ứng tạo ra có chiều sao cho từ trường tạo ra đi ngược lại chiều của B để chống lại sự tăng của từ thông. Sử dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được chiều của lực từ ${\overrightarrow{F}}_t$  hướng lên trên. Dưới sự tác dụng của trọng lực $\overrightarrow{P}$ , thanh sẽ rơi càng ngày càng nhanh nên l sẽ tăng lên vì  $I=\frac{\xi }{R}=\frac{Bvl}{R}$ (v  tăng thì I cũng tăng)

Lại có $F_t=BlI=\frac{B^2{l}^{2}v}{R}$ nên lực từ cũng sẽ tăng mãi cho đến khi bằng trọng lực P  thì nó không tăng được nữa, và thanh sẽ chuyển động đều với  $v=5m/s$ .

Ta có:

 $F_t=P$ 

 $\iff \text{B.l.I=m.g}$ 

 $\iff \text{B.l.}\frac{\xi }{R}\text{=m.g}$ 

 $\iff \text{B.l.}\frac{Bvl}{R}\text{=m.g}$

 $\iff \frac{B^2{l}^{2}v}{R}\text{=m.g}$

Thay số $m=2g;v=5m/s;B=0,2T;l=50cm=0,5m;m=2g=0,002kg;g=10m/s^2$ 

$\Rightarrow R=2,5\Omega$ 

$\Rightarrow I=\frac{Bvl}{R}=\frac{0,\mathrm{2.5.0},5}{2,5}=0,2A$

Đáp án C

Khi thanh chuyển động với vận tốc  thì sẽ có suất điện động cảm ứng là:  $\xi =Bvl$

Thay số:  $B=0,4T;v=6m/s;l=20cm=0,2m$ 

 $\Rightarrow \xi =0,\mathrm{4.6.0},2=0,48V.$ 

Vậy cường độ dòng điện cảm ứng qua R là: $I=\frac{\xi }{R}=\frac{0,48}{1,5}=0,32A$

Đáp án A

Dòng điện cảm ứng tạo ra có chiều như hình vẽ.

Khi thanh trượt xuống với vận tốc v thì trong thanh sẽ có suất điện động cảm ứng là:

 $\xi \text{'}=Blv$ 

Sử dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được chiều của lực từ hướng lên trên. Dưới sự tác dụng của trọng lực , thanh sẽ rơi càng ngày càng nhanh. Ta có:

 $I=\frac{\xi +Blv}{r+R}.$

Lực từ cũng sẽ tăng mãi cho đến khi bằng trọng lực thì nó không tăng được nữa, và thanh sẽ chuyển động đều, khi đó:

$BIl=mg\Rightarrow I=\frac{mg}{Bl}=0,5$ 

$\Rightarrow v=\frac{I\left(r+R\right)-\xi }{Bl}=0,5m/s$

Đáp án C

Khi thanh AB đi xuống thì thanh AB đóng vai trò như một nguồn điện với cực âm ở B, cực dương ở A.

Dòng điện cảm ứng tạo ra có chiều như hình vẽ sao cho từ trường tạo ra đi ngược lại chiều của để chống lại sự tăng của từ thông. Sử dụng quy tắc bàn tay trái, ta xác định được chiều của lực từ hướng lên trên. Dưới sự tác dụng của trọng lực , thanh sẽ rơi càng ngày càng nhanh nên I sẽ tăng lên  lực từ cũng sẽ tăng mãi cho đến khi bằng trọng lực thì nó không tăng được nữa, và thanh sẽ chuyển động đều với vận tốc .

Khi đó : $F_t=P\Rightarrow BIl=mg$    

$\Rightarrow I=\frac{mg}{Bl}=\frac{0,01.10}{1.0,2}=0,5A.$ 

Suất điện động do thanh AB tạo ra là

$\xi \text{'}=Blv=1.0,2.1=0,2V.$

ta có:

$I=\frac{\xi \text{'}+\xi }{r+R}\Rightarrow \xi =I.\left(r+R\right)-\xi \text{'}=0,5.\left(2+0,2\right)-0,2=0,9V.$

Đáp án D

Khi thanh BC chuyển động về phía  thì thanh BC đóng vai trò như một nguồn điện với cực âm ở C, cực dương ở B.

Ta vẽ lại mạch điện như sau:

Suất điện động do thanh BC tạo ra là

$\xi =Blv=0,5.0,2.20=2V.$

Cường độ dòng điện chạy qua thanh BC là

$I=\frac{\xi }{\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}=\frac{2}{\frac{2.4}{2+4}}=1,5A.$

Đáp án A

Khi thanh MN chuyển động sang phải thì thanh MN đóng vai trò như nguồn điện với cực âm ở N, cực dương ở M.

Suất điện động do thanh MN tạo ra là

$\xi \text{'}=Blv=0,4.0,4.2=0,32V.$

Dòng điện chạy qua mạch bằng

$\xi \text{'}=Blv=0,4.0,4.2=0,32V.$

Đáp án C

Khi thanh AB trượt sang phải thì thanh AB đóng vai trò như một nguồn điện với cực âm ở A, cực dương ở B.

Suất điện động do thanh AB tạo ra là

$\xi \text{'}=Blv=0,2.0,4.2=0,16V.$

Số chỉ của ampe kế là

$I=\frac{\xi +\xi \text{'}}{R_{AB}+r}=\frac{2+1,6}{0,8+0}=2,7A.$

Đáp án B

Suất điện động xuất hiện trong đoạn dây là

$\xi =Blv\sin \alpha =0,04.0,5.0,5.\sin 30°=0,005V.$