14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Suất điện động cảm ứng trong một đoạn dây dẫn chuyển động có đáp án (Vận dụng cao)

Câu 1:

Ban đầu hai thanh kim loại song song thẳng đứng một đầu nối với tụ điện có điện dung $C = 2 μ F$ . Một đoạn dây dẫn AB có độ dài l = 20cm, khối lượng m = 20g tì vào hai thanh kim loại, tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại trên. Hệ thống đặt trong từ trường đều vuông góc có B = 1T, bỏ qua điện trở.

Lúc sau, để thanh kim loại nghiêng so với phương ngang góc $30^{0}$ , độ lớn và chiều của B như cũ. Đầu AB được được thả từ vị trí cách đầu dưới của thanh kim loại đoạn d = 10cm. Thời gian để AB bắt đầu rời khỏi thanh kim loại là:

A. 0,1s

B. 0,04s

C. 0,2s

D. 0,4s

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có, các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực $\vec{P}$ và lực lorenxơ $\vec{f}$

+ Lực lorenxơ:

$\begin{array}{l} f = B I l \\ I = \frac{Δ q}{Δ t} = \frac{C Δ e_{c}}{Δ t} = C B l \frac{Δ v}{Δ t} = C B l a^{'} \end{array}$

Khi hai thanh nghiêng góc $α = 30^{0}$

+ Theo định luật II-Newtơn, ta có:

Phương trình chuyển động của AB:

$P \sin α - f \sin α = m a^{'} \leftrightarrow m g \sin α - C B l a^{'} s i n α = m a^{'} \to a^{'} = \frac{m g \sin α}{m + C B^{2} l^{2} \sin α} \approx 5 m / s^{2}$

Thời gian thanh AB rời khỏi thanh kim loại:

$d = \frac{1}{2} a^{'} t^{2} \to t = \sqrt{\frac{2 d}{a^{'}}} = \sqrt{\frac{2.0, 1}{5}} = 0, 2 s$

Câu 2:

Hai thanh kim loại song song thẳng đứng một đầu nối với tụ điện có điện dung $C = 2 μ F$ . Một đoạn dây dẫn AB có độ dài $l = 20 c m$ , khối lượng $m = 20 g$ tì vào hai thanh kim loại, tự do trượt không masát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại trên. Hệ thống đặt trong từ trường đều vuông góc có $B = 1 T$ , bỏ qua điện trở.

Gia tốc của thanh AB là:

A. $5 m / s^{2}$

B. $10 m / s^{2}$

C. $2 m / s^{2}$

D. $4 m / s^{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có, các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực $\vec{P}$ và lực lorenxơ $\vec{f}$

+ Lực lorenxơ:

$\begin{array}{l} f = B I l \\ I = \frac{Δ q}{Δ t} = \frac{C Δ e_{c}}{Δ t} = C B l \frac{Δ v}{Δ t} = C B l a \end{array}$

+ Theo định luật II-Newtơn, ta có:

Phương trình chuyển động của AB:

$P - f = m a \leftrightarrow m g - C B l a = m a \to a = \frac{m g}{m + C B^{2} l^{2}} \approx 10 m / s^{2}$

Câu 3:

Thanh MN chiều dài $l = 40 c m$ quay đều quanh trục qua A và vuông góc với thanh trong từ trường đều $B = 0, 25 T$ làm thanh xuất hiện suất điện động cảm ứng $E = 0, 4 V$

Tốc độ góc của thanh là:

A. 30 rad/s

B. 10 rad/s

C. 20 rad/s

D. 40 rad/s

Xem đáp án

Đáp án C

Xét trong khoảng thời gian ∆t, thanh quét được diện tích: $Δ S = π l^{2} \frac{Δ φ}{2 π} = π l^{2} \frac{ω Δ t}{2 π} = \frac{l^{2} ω}{2} Δ t$

Độ biến thiên từ thông: $ΔΦ = B Δ S c os α = B Δ S$ (vì $c o s α = 1$ )

+ Suất điện động cảm ứng:

$\begin{array}{l} |e_{C}| = \frac{ΔΦ}{Δ t} = \frac{B Δ S}{Δ t} = \frac{B \frac{l^{2} ω}{2} Δ t}{Δ t} = \frac{B l^{2} ω}{2} \\ \to ω = \frac{2 E}{B l^{2}} = \frac{2.0, 4}{0, 25. {(0, 4)}^{2}} = 20 (r a d / s) \end{array}$

Câu 4:

Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động E = 1,5V, điện trở trong $r = 0, 1 Ω$ , thanh MN có chiều dài 1m có điện trở $R = 2, 9 Ω$ . Từ trường có phương thẳng đứng hướng xuống, vuông góc với mặt phẳng khung như hình vẽ. B = 0,1T

Ampe kế chỉ bao nhiêu khi MN di chuyển về phía bên phải với vận tốc v = 3m/s sao cho hai đầu thanh MN luôn tiếp xúc hai thanh ray?

A. 0,4A

B. 0,1A

C. 0,5A

D. 0,6A

Xem đáp án

Đáp án D

Dòng điện do nguồn tạo ra:

$I = \frac{E}{R + r} = \frac{1, 5}{2, 9 + 0, 1} = 0, 5 A$

Khi thanh chuyển động về phía bên phải thì trong mạch có dòng điện cảm ứng có chiều từ M đến N và có độ lớn:

$i_{C} = \frac{e_{C}}{R + r} = \frac{B l v}{R + r} = \frac{0, 1.1.3}{2, 9 + 0, 1} = 0, 1 A$

Trong mạch có hai dòng điện là dòng do nguồn tạo ra và dòng cảm ứng do hiện tượng cảm ứng điện từ tạo ra, hai dòng này cùng chiều nên số chỉ của ampe kế là:

$I_{A} = I + i_{C} = 0, 5 + 0, 1 = 0, 6 A$

Câu 5:

Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động E = 1,5V, điện trở trong $r = 0, 1 Ω$ , thanh MN có chiều dài 1m có điện trở $R = 2, 9 Ω$ . Từ trường có phương thẳng đứng hướng xuống, vuông góc với mặt phẳng khung như hình vẽ. B = 0,1T

Khi MN di chuyển về phía bên phải với vận tốc v = 3m/s sao cho hai đầu thanh MN luôn tiếp xúc hai thanh ray ? Tính độ lớn lực từ tác dụng lên thanh MN khi đó.

A. 0,04N

B. 0,05N

C. 0,01N

D. 0,06N

Xem đáp án

Đáp án D

+ Dòng điện do nguồn tạo ra:

$I = \frac{E}{R + r} = \frac{1, 5}{2, 9 + 0, 1} = 0, 5 A$

+ Khi thanh chuyển động về phía bên phải thì trong mạch có dòng điện cảm ứng có chiều từ M đến N và có độ lớn:

$i_{C} = \frac{e_{C}}{R + r} = \frac{B l v}{R + r} = \frac{0, 1.1.3}{2, 9 + 0, 1} = 0, 1 A$

Trong mạch có hai dòng điện là dòng do nguồn tạo ra và dòng cảm ứng do hiện tượng cảm ứng điện từ tạo ra, hai dòng này cùng chiều nên số chỉ của ampe kế là: $I_{A} = I + i_{C} = 0, 5 + 0, 1 = 0, 6 A$

+ Lực từ tác dụng lên thanh MN khi này là:

$F = B I_{A} l \sin 90^{0} = 0, 1.0, 6.1 = 0, 06 N$

Câu 6:

Một khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 6cm; đặt trong từ trường đều $B = {4.10}^{- 3} T$ , đường sức từ trường vuông góc với mặt phẳng khung dây. Cầm hai cạnh đối diện hình vuông kéo về hai phía để được hình chữ nhật có cạnh này dài gấp đôi cạnh kia trong khoảng thời gian $10^{- 6} s$ . Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là:

A. 1,6V

B. 1,8V

C. 16V

D. 18V

Xem đáp án

Đáp án A

Diện tích hình vuông: $S_{1} = a^{2} = 0, 06^{2} = 3, {6.10}^{- 3} (m^{2})$

Chu vi của hình vuông $C = 4 a = 4.6 = 24 c m$

Cầm hai cạnh đối diện hình vuông kéo về hai phía để được hình chữ nhật có cạnh này dài gấp đôi cạnh kia. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là b và c. Ta có:

$\{\begin{matrix} b = 2 c \\ 2 (b + c) = 24 c m \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} b = 8 c m \\ c = 4 c m \end{matrix}$

Diện tích hình chữ nhật: $S_{2} = b . c = 0, 08.0, 04 = 3, {2.10}^{- 3} (m^{2})$

$\to$ Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung:

$e_{c} = |\frac{ΔΦ}{Δ t}| = B . \cos 0. |\frac{Δ S}{Δ t}| = {4.10}^{- 3} . \frac{(3, 6 - 3, 2) {.10}^{- 3}}{10^{- 6}} = 1, 6 (V)$

Câu 7:

Một khung dây dẫn tròn, phẳng, bán kính 10 cm gồm 50 vòng dây được đặt trong từ trường đều. Cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung một góc $60^{0}$ . Lúc đầu cảm ứng từ có giá trị bằng 50mT. Trong khoảng thời gian 50ms, nếu cảm ứng từ tăng đều lên gấp đôi thì độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung là $e_{1}$ , còn nếu cảm ứng từ giảm đều đến không thì độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung là $e_{2}$ . Khi đó tổng $e_{1} + e_{2}$ bằng:

A. 3,36V

B. 2,56V

C. 2,72V

D. 1,36V

Xem đáp án

Đáp án C

Góc hợp bởi cảm ứng từ và vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây là: $α = 90^{0} - 60^{0} = 30^{0}$

Cảm ứng từ tăng lên gấp đôi, độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung là:

$\begin{array}{l} e_{1} = |- N \frac{Δ B . S \cos α}{Δ t}| = |\frac{(2 B - B) . π R^{2} \cos α}{Δ t}| \\ \Rightarrow e_{1} = |- 50. \frac{({2.50.10}^{- 3} - {50.10}^{- 3}) . π .0, 1^{2} . c o s 30^{0}}{{50.10}^{- 3}}| = 1, 36 (V) \end{array}$

Cảm ứng từ giảm đều đến 0, độ lớn suất diện động cảm ứng trong khung là:

$\begin{array}{l} e_{2} = |- N \frac{Δ B_{2} . S . c o s α}{Δ t}| = |- N \frac{(0 - B) . π R^{2} . c o s α}{Δ t}| \\ \Rightarrow e_{2} = |- 50. \frac{(0 - {50.10}^{- 3}) . π .0, 1^{2} . c o s 30^{0}}{{50.10}^{- 3}}| = 1, 36 (V) \end{array}$

Vậy $e_{1} + e_{2} = 1, 36 + 1, 36 = 2, 72 (V)$

Câu 8:

Một ống dây dẫn hình trụ dài gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng có đường kính 10 cm, được đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B hướng song song với trục của ống dây và độ lớn của cảm ứng từ tăng đều theo thời gian với quy luật $\frac{Δ B}{Δ t} = 0, 01 (\frac{T}{s})$ . Cho biết dây dẫn có tiết diện $0, 40 m m^{2}$ và có điện trở suất $1, {75.10}^{- 8} Ω . m$ . Xác định công suất toả nhiệt trong ống dây dẫn khi nối đoản mạch hai đầu của ống dây dẫn này.

A. $4, {5.10}^{- 3} W$

B. ${4.10}^{- 4} W$

C. $4, {5.10}^{- 4} W$

D. ${4.10}^{- 3} W$

Xem đáp án

Đáp án C

Áp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây về độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn ta có:

$e_{c} = |\frac{ΔΦ}{Δ t}| = N . S . |\frac{Δ B}{Δ t}| = N . \frac{π d^{2}}{4} . |\frac{Δ B}{Δ t}| = 1000. \frac{π .0, 1^{2}}{4} .0, 01 = 0, 0785 V$

Các vòng của ống dây dẫn có độ dài tổng cộng là: $l = N π d$

Nên ống dây dẫn này có điện trở: $R = \frac{ρ l}{S_{0}} = \frac{ρ N π d}{S_{0}}$

Dòng điện trong ống dây dẫn có cường độ: $i = \frac{e_{c}}{R}$

Do đó, công suất toả nhiệt trên ống dây dẫn tính theo công thức:

$P = e_{c} . i = \frac{e_{c}^{2}}{R} = \frac{e_{c}^{2}}{\frac{ρ N π d}{S_{0}}} = \frac{e_{c}^{2} . S_{0}}{ρ N π d}$

Thay số ta được:

$P = \frac{e_{c}^{2} . S_{0}}{ρ N π d} = \frac{0, 0785^{2} .0, {4.10}^{- 6}}{1, {75.10}^{- 8} .1000.3, 14.0, 1} = 4, {5.10}^{- 4} W$

Câu 9:

Một khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 6cm; đặt trong từ trường đều $B = {4.10}^{- 3} T$ , đường sức từ trường vuông góc với mặt phẳng khung dây. Cầm hai cạnh đối diện hình vuông kéo về hai phía để được hình chữ nhật có cạnh này dài gấp đôi cạnh kia. Biết điện trở khung $R = 0, 01 Ω$ , tính điện lượng di chuyển trong khung.

A. ${12.10}^{- 5} C$

B. ${14.10}^{- 5} C$

C. ${16.10}^{- 5} C$

D. ${18.10}^{- 5} C$

Xem đáp án

Đáp án C

Diện tích hình vuông: $S_{1} = a^{2} = 0, 06^{2} = 3, {6.10}^{- 3} (m^{2})$

Chu vi của hình vuông $C = 4 a = 4.6 = 24 c m$

Cầm hai cạnh đối diện hình vuông kéo về hai phía để được hình chữ nhật có cạnh này dài gấp đôi cạnh kia. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là b và c. Ta có:

$\{\begin{matrix} b = 2 c \\ 2 (b + c) = 24 c m \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} b = 8 c m \\ c = 4 c m \end{matrix}$

Diện tích hình chữ nhật: $S_{2} = b . c = 0, 08.0, 04 = 3, {2.10}^{- 3} (m^{2})$

$\to$ Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung:

$e_{c} = |\frac{ΔΦ}{Δ t}| = B . \cos 0. |\frac{Δ S}{Δ t}| = {4.10}^{- 3} . \frac{(3, 6 - 3, 2) {.10}^{- 3}}{Δ t} = \frac{1, {6.10}^{- 6}}{Δ t} (V)$

Cường độ dòng điện chạy trong khung:

$i = \frac{e_{c}}{R} = \frac{1, {6.10}^{- 6}}{0, 01. Δ t} = \frac{1, {6.10}^{- 4}}{Δ t}$

Điện lượng di chuyển trong khung là:

$Δ q = I . Δ t = \frac{1, {6.10}^{- 4}}{Δ t} . Δ t = {16.10}^{- 5} C$

Câu 10:

Một vòng dây phẳng có diện tích $80 c m^{2}$ đặt trong từ trường đều $B = 0, {3.10}^{- 3} T$ véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Đột ngột véc tơ cảm ứng từ đổi hướng trong $10^{- 3} s$ . Trong thời gian đó suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là:

A. $4, {8.10}^{- 2} V$

B. 0,48V

C. $4, {8.10}^{- 3} V$

D. 0,24V

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $Φ = N B S . \cos α; α = (\vec{n}; \vec{B})$

Tại thời điểm t véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây $\Rightarrow α_{1} = (\vec{n}; \vec{B}) = 0^{0}$

Tại thời điểm $t + 10^{- 3} s$ , vecto cảm ứng từ đổi hướng $\Rightarrow α_{2} = (\vec{n}; \vec{B}) = 180^{0}$

Suất điện động xuất hiện trong khung là:

$\begin{array}{l} e_{c} = - \frac{ΔΦ}{Δ t} = - \frac{Φ_{2} - Φ_{1}}{Δ t} = \frac{N B S . (\cos α_{1} - \cos α_{2})}{Δ t} \\ = \frac{1.0, {3.10}^{- 3} {.80.10}^{- 4} . (\cos 0 - \cos 180)}{10^{- 3}} = 4, {8.10}^{- 3} V \end{array}$

Câu 11:

Một hình vuông cạnh 5cm được đặt trong từ trường đều $B = 0, 01 T$ . Đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung. Quay khung trong $10^{- 3} s$ để mặt phẳng khung dây song song với đường sức từ. Suất điện động trung bình xuất hiện trong khung là:

A. 25mV

B. 250mV

C. 2,5mV

D. 0,25mV

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $Φ = N B S . \cos α; α = (\vec{n}; \vec{B})$

Tại thời điểm t véc tơ cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây $\Rightarrow α_{1} = (\vec{n}; \vec{B}) = 0^{0}$

Tại thời điểm $t + 10^{- 3} s$ , vecto cảm ứng từ đổi hướng $\Rightarrow α_{2} = (\vec{n}; \vec{B}) = 90^{0}$

Suất điện động xuất hiện trong khung là:

$\begin{array}{l} e_{c} = - \frac{ΔΦ}{Δ t} = - \frac{Φ_{2} - Φ_{1}}{Δ t} = \frac{N B S . (\cos α_{1} - \cos α_{2})}{Δ t} \\ = \frac{1.0, 01.0, 05^{2} . (\cos 0 - \cos 90)}{10^{- 3}} = 0, 025 V = 25 m V \end{array}$

Câu 12:

Ban đầu hai thanh kim loại song song thẳng đứng một đầu nối với tụ điện có điện dung $C = 4 μ F$ . Một đoạn dây dẫn AB có độ dài l = 10cm, khối lượng m = 20g tì vào hai thanh kim loại, tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại trên. Hệ thống đặt trong từ trường đều vuông góc có B = 1T, bỏ qua điện trở

Lúc sau, để thanh kim loại nghiêng so với phương ngang góc $30^{0}$ , độ lớn và chiều của B như cũ. Đầu AB được được thả từ vị trí cách đầu dưới của thanh kim loại đoạn d = 5cm. Thời gian để AB bắt đầu rời khỏi thanh kim loại là:

A. 0,1s

B. 0,14s

C. 0,2s

D. 0,4s

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có, các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực $\vec{P}$ và lực lorenxơ $\vec{f}$

+ Lực lorenxơ:

$\begin{array}{l} f = B I l \\ I = \frac{Δ q}{Δ t} = \frac{C Δ e_{c}}{Δ t} = C B l \frac{Δ v}{Δ t} = C B l a^{'} \end{array}$

Khi hai thanh nghiêng góc $α = 30^{0}$

+ Theo định luật II-Newtơn, ta có:

Phương trình chuyển động của AB:

$\begin{array}{l} P \sin α - f \sin α = m a^{'} \\ \leftrightarrow m g \sin α - C B^{2} l^{2} a^{'} s i n α = m a^{'} \\ \to a^{'} = \frac{m g \sin α}{m + C B^{2} l^{2} \sin α} \\ = \frac{{20.10}^{- 3} .10. \sin 30^{0}}{{20.10}^{- 3} + {4.10}^{- 6} {.1}^{2} .0, 1^{2} . s i n 30^{0}} \approx 5 m / s^{2} \end{array}$

Thời gian thanh AB rời khỏi thanh kim loại:

$d = \frac{1}{2} a^{'} t^{2} \to t = \sqrt{\frac{2 d}{a^{'}}} = \sqrt{\frac{2.0, 05}{5}} = 0, 14 s$

Câu 13:

Hai thanh kim loại song song thẳng đứng một đầu nối với tụ điện có điện dung $C = 1 μ F$ . Một đoạn dây dẫn AB có độ dài $l = 10 c m$ , khối lượng $m = 15 g$ tì vào hai thanh kim loại, tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại trên. Hệ thống đặt trong từ trường đều vuông góc có $B = 1 T$ bỏ qua điện trở. Xác định gia tốc của thanh AB? Lấy $g = 10 m / s^{2}$

A. $10 m / s^{2}$

B. $5 m / s^{2}$

C. $0, 1 m / s^{2}$

D. $0, 05 m / s^{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

Thanh chịu tác dụng của trọng lực và lực từ

+ Theo định luật II – Newton, ta có: $\vec{P} + \vec{F} = m \vec{a}$ (1)

Chọn chiều dương hướng xuống, chiếu (1) theo phương chuyển động động, ta được:

$P - F = m a$ (2)

+ Ta có:

- Trọng lực $P = m g$

- Lực từ: $F = B I l$

Có cường độ dòng điện: $I = \frac{Δ q}{Δ t} = \frac{C Δ e_{c}}{Δ t} = \frac{C B l Δ v}{Δ t} = C B l a$

Thay vào (2) ta được:

$\begin{array}{l} m g - C B^{2} l^{2} a = m a \\ \Rightarrow a = \frac{m g}{C B^{2} l^{2} + m} = \frac{{15.10}^{- 3} .10}{10^{- 6} {.1}^{2} .0, 1^{2} + {15.10}^{- 3}} \approx 10 m / s^{2} \end{array}$

Câu 14:

Thanh MN chiều dài l = 40cm quay đều quanh trục qua M và vuông góc với thanh trong từ trường đều B = 0,04T làm thanh xuất hiện suất điện động cảm ứng $e_{C} = 0, 4 V$

Tốc độ góc của thanh là:

A. 500 rad/s

B. 100 rad/s

C. 200 rad/s

D. 400 rad/s

Xem đáp án

Đáp án A

Xét trong khoảng thời gian ∆t, thanh quét được diện tích: $Δ S = π l^{2} \frac{Δ φ}{2 π} = π l^{2} \frac{ω Δ t}{2 π} = \frac{l^{2} ω}{2} Δ t$

Độ biến thiên từ thông: $ΔΦ = B Δ S c os α = B Δ S$ (vì $c o s α = 1$ )

+ Suất điện động cảm ứng:

$\begin{array}{l} |e_{C}| = \frac{ΔΦ}{Δ t} = \frac{B Δ S}{Δ t} = \frac{B \frac{l^{2} ω}{2} Δ t}{Δ t} = \frac{B l^{2} ω}{2} \\ \to ω = \frac{2 e_{C}}{B l^{2}} = \frac{2.0, 4}{0, 04. {(0, 2)}^{2}} = 500 (r a d / s) \end{array}$