Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

+ Tiêu cự của thấu kính: $f=\frac{1}{D}=\frac{1}{2}=\mathrm{0,5}m=50cm$

+ $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}\to d^{\text{'}}=\frac{df}{d-f}=\frac{25.50}{25-50}=-50cm$

+ Khoảng cách vật ảnh: $L=\left|d+d^{\text{'}}\right|=\left|25-50\right|=25cm$

Đáp án cần chọn là: A

+ Kẻ tia tới SI bất kì

+ Kẻ trục phụ song song với SI

+ Qua F’  kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại tiêu điểm phụ $F_p^{\text{'}}$

+ Tia tới song song với trục phụ thì tia ló qua tiêu điểm phụ nên tia ló qua I và $F_p^{\text{'}}$, tia ló này cắt trục chính tại S. S’ là ảnh cần xác định

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: AB và A’B’ cùng chiều => ảnh và vật trái tính chất.

Vì AB là vật thật => ảnh A’B’ là ảnh ảo

Đáp án cần chọn là: B

Ta có, ảnh A’B’ lớn hơn vật AB nên thấu kính là thấu kính hội tụ

+ Xác định vị trí vật:

Vì điểm vật, điểm ảnh, quang tâm thẳng hàng => nối BB’ thì cắt trục chính xy tại O.

Qua O dựng thấu kính hội tụ.

Từ B kẻ tia tới BI // xy thì tia ló qua I có đường kéo dài qua B’ cắt trục chính tại F’. Lấy F đối xứng với F’ qua O.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

+ Vì S’ và S ở khác phía trục chính nên S và S’ cùng tính chất => S’ là ảnh thật.

+ Vật thật cho ảnh thật => thấu kính là thấu kính hội tụ

Đáp án cần chọn là: B

+ Vì điểm vật, điểm ảnh và quang tâm O thẳng hàng nên nối SS’ cắt trục chính tại điểm O là quang tâm.

+ Qua O dựng thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính.

+ Kẻ tia SI // xy thì tia ló qua IS’, cắt xy tại F’. Lấy F đối xứng với F’ qua O.

=> điểm S nằm ngoài tiêu cực, $d>\text{OF}$

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:

+ $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}\to d^{\text{'}}=\frac{df}{d-f}=\frac{30.10}{30-10}=15cm>0$

$\Rightarrow$Ảnh là ảnh thật và cách thấu kính một đoạn 15cm

+ Số phóng đại của ảnh $k=-\frac{d^{\text{'}}}{d}=-\frac{15}{30}=-\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Để ảnh cao bằng vật ta có $\left|k\right|=\frac{d^{\text{'}}}{d}=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=1=>d^{\text{'}}=d$

Áp dụng công thức thấu kính ta có

$\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{f}\Rightarrow \frac{1}{d}+\frac{1}{d}=\frac{1}{f}$

$\Rightarrow \frac{2}{d}=\frac{1}{f}=d=2f=24cm$

Đáp án cần chọn là: D

Ta có, vật AB qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo

Do ảnh thu được là ảnh ảo, nên ta có:

 $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}-\frac{1}{d^{\text{'}}}$(1)

Theo đầu bài, ta có: $\left\{\begin{array}{c}f=30cm\\ d\text{'}-d=40cm\end{array}\right.$

Thay vào (1), ta được:

$\frac{1}{30}=\frac{1}{d}-\frac{1}{d+40}$

$\leftrightarrow d\left(d+40\right)=30\left(d+40\right)-30d$

$\leftrightarrow d^2+40d-1200=0$

$\to \left[\begin{array}{c}d=20cm\\ d=-60cm\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có, vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh cùng chiều với vật thì đó là ảnh ảo $\to d^{\text{'}}<0\to k>0$

+ Số phóng đại $k=-\frac{d^{\text{'}}}{d}=3$  (1)

+ Mặt khác, ta có: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}$  (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra:

$\left\{\begin{array}{c}d\text{'}=3d\\ \frac{1}{f}=\frac{1}{d}-\frac{1}{3d}=\frac{2}{3d}\end{array}\right.$

$\to f=\frac{3d}{2}=\frac{3.10}{2}=15cm$

Đáp án cần chọn là: D

Do ảnh ngược chiều cao gấp 3 lần vật $k=-3=-\frac{d^{\text{'}}}{d}$

$\to d^{\text{'}}=3d$

Lại có:  $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}$

$\to \frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{3d}=\frac{4}{3d}$

$\to d=\frac{4}{3}f=\frac{4}{3}.30\to d=40cm$

Đáp án cần chọn là: B

+ Nếu ảnh là ảnh thật: $k=-3\Rightarrow d’=3d$

Mà $d+d’=120cm\Rightarrow d=30cm;d’=90cm$

Áp dụng công thức thấu kính: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{30}+\frac{1}{90}\Rightarrow f=\mathrm{22,5}cm$

+ Nếu ảnh là ảnh ảo: $k=3\Rightarrow d’=3d$

Khoảng cách từ vật đến ảnh: $-d’–d=120cm\Rightarrow d=-30cm$  loại vì vật là vật thật thì $d>0$

Vậy thấu kính hội tụ có tiêu cự $\mathrm{22,5}cm$

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

+ Ảnh cùng chiều với vật thật => đó là ảnh ảo

Vật thật cho ảnh ảo nhỏ hơn vật => đó là thấu kính phân kì

+ Vì là ảnh ảo nên $k>0\to k=\frac{1}{2}$

$\to k=-\frac{d^{\text{'}}}{d}=\frac{1}{2}\to d^{\text{'}}=-\frac{1}{2\text{d}}$

+ Mặt khác, ta có:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}\leftrightarrow \frac{1}{f}=\frac{1}{d}-\frac{2}{\text{d}}=-\frac{1}{d}$

$\to f=-\text{d}=-20cm$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

+ Ảnh A’B’ nằm dọc tia ló ứng với tia truyền dọc theo AB

+ $\left\{\begin{array}{c}{d}_A=30+10=40cm\\ d_B=30cm\end{array}\right.$

Áp dụng công thức thấu kính: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}$

+ Ta suy ra: $\left\{\begin{array}{c}{d}_A\text{'}=\frac{d_{A}f}{d_A-f}=\frac{40.20}{40-20}=40cm\\ d_B\text{'}=\frac{d_{B}f}{d_B-f}=\frac{30.20}{30-20}=60cm\end{array}\right.$

Ta suy ra: $\left\{\begin{array}{c}\frac{h_A}{h}=\left|-\frac{d_A\text{'}}{d_A}\right|=\frac{40}{40}=1\to h_A=h=3cm\\ \frac{h_B}{h}=\left|-\frac{d_B\text{'}}{d_B}\right|=\frac{60}{20}=2\to h_B=2h=6cm\end{array}\right.$

Ảnh A’B’ là ảnh thật, nghiêng góc với trục chính:

Độ lớn của ảnh:

$\begin{array}{c}{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}=\sqrt{{\left({d_B}^{\text{'}}-{d_A}^{\text{'}}\right)}^2+{\left(h_B-h_A\right)}^2}\\ =\sqrt{{\left(60-40\right)}^2+{\left(6-3\right)}^2}=\mathrm{20,2}cm\end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

Tiêu cự của thấu kính: $f=\frac{1}{D}=\frac{1}{5}=\mathrm{0,2}m=20cm$

Ta có: $AB=2cm;d=10cm$

Áp dụng công thức thấu kính xác định vị trí ảnh ta có:

$\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{f}\Rightarrow d^{\text{'}}=\frac{df}{d-f}=\frac{10.20}{10-20}=-20cm<0$

→ Ảnh A'B' là ảnh ảo hiện ra trước thấu kính và cách thấu kính .

Số phóng đại ảnh: $k=\frac{\overline{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}}{\overline{AB}}=-\frac{d^{\text{'}}}{d}=-\frac{\left(-20\right)}{10}=2$

Độ lớn của ảnh: $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}=\left|k\right|.AB=2.2=4cm$

Hình vẽ:

Đáp án cần chọn là: A

Tiêu cự của thấu kính: $f=\frac{1}{D}=\frac{1}{5}=\mathrm{0,2}m=20cm$

Ta có: $AB=2cm;d=30cm$

Áp dụng công thức thấu kính xác định vị trí ảnh ta có:

$\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{f}\Rightarrow d^{\text{'}}=\frac{df}{d-f}=\frac{30.20}{30-20}=60cm>0$

→ Ảnh A'B' là ảnh ảo hiện ra trước thấu kính và cách thấu kính.

Số phóng đại ảnh: $k=\frac{\overline{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}}{\overline{AB}}=-\frac{d^{\text{'}}}{d}=-\frac{60}{30}=-2$

Độ lớn của ảnh: $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}=\left|k\right|.AB=2.2=4cm$

Hình vẽ:

Đáp án cần chọn là: A

Vật thật qua thấu kính phân kì cho ảnh ảo cùng phía vật so với thấu kính và ảnh ở gần thấu kính hơn vật nên:

$d>d^{\text{'}}\to L=d+d^{\text{'}}>0\to d+d^{\text{'}}=15cm$

Ta có:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}\to d\text{'}=\frac{df}{d-f}$

$\to L=d+d\text{'}=d+\frac{df}{d-f}=15$

$\leftrightarrow df=\left(15-d\right)\left(d-f\right)$

$\leftrightarrow d^2-15d+15f=0$

$\leftrightarrow d^2-15d+15.\left(-30\right)=0$

$\leftrightarrow d^2-15d-450=0$

$\to \left[\begin{array}{c}d=30cm\\ d=-15cm\left(loai\right)\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

$\frac{1}{f}=\left(n-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$

$=\left(\mathrm{1,5}-1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{\infty }\right)=\frac{1}{20}$

$\to f=20cm$

+ Tiêu cự của thấu kính:

+ Vì ảnh hứng trên màn là ảnh thật nên  $d^{\text{'}}>0\to L=d+d^{\text{'}}$(1)

+  $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}\to d=\frac{d^{\text{'}}f}{d^{\text{'}}-f}$(2)

Thế (2) vào (1), ta được:

$\leftrightarrow L\left(d^{\text{'}}-f\right)=d^{\text{'}2}\leftrightarrow d^{\text{'}2}-L+fL=0$ (3)

Vì trên màn thu được ảnh rõ nét nên phương trình (3) phải có nghiệm hay $\text{Δ}\ge 0$

$\text{Δ}=b^2-4\text{a}c=L^2-4fL\ge 0$

$\to L\ge 4f\to L_{\min }=4f=4.20=80cm$

Đáp án cần chọn là: A

Vì ảnh hứng trên màn nên:  $L=d+d^{\text{'}}=90cm$(1)

+ Theo công thức thấu kính, ta có:$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}\to d^{\text{'}}=\frac{df}{d-f}$  (2)

Thế (2) vào (1), ta được:

$d+\frac{df}{d-f}=L\leftrightarrow d^2-Ld+Lf=0$

$\leftrightarrow d^2-90d+90.20=0$

$\to \left[\begin{array}{c}d=30cm\\ d=60cm\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: C

Vật thật nên $d>0$; ảnh ảo nên $d’<0$.

Áp dụng công thức thấu kính ta có:

$\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{f}=\frac{1}{30}$(1)

Khoảng cách giữa ảnh và vật là:

$L=\left|d+d\text{'}\right|=40cm\Rightarrow \left[\begin{array}{c}d+d\text{'}=40\\ d+d\text{'}=-40\end{array}\right.$(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\frac{d.d\text{'}}{d+d\text{'}}=f\Rightarrow \left[\begin{array}{c}\frac{d.d\text{'}}{40}=30\left(vonghiem\right)\\ \frac{d.d\text{'}}{-40}=30\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}d=20cm\\ d\text{'}=60cm\end{array}\right.$

Vậy khoảng cách từ vật đến TK gần nhất với $21cm$.

Đáp án cần chọn là: D

+ Vì vật thật nên: 

$d\text{'}>0\to \left\{\begin{array}{c}k<0\\ L>0\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{c}k=-\frac{1}{5}\\ L=d+d\text{'}=180cm\end{array}\right.$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}\to d^{\text{'}}=\frac{df}{d-f}$

$\begin{array}{l}\to k=-\frac{d^{\text{'}}}{d}=-\frac{\frac{df}{d-f}}{d}=\frac{f}{f-d}=-\frac{1}{5}\\ \to d=6f\end{array}$

+ Lại có: $L=d+d^{\text{'}}=180cm$

$\to d+\frac{df}{d-f}=180$

$\leftrightarrow 6f+\frac{6f^2}{6f-f}=180$

$\to f=25cm$

Đáp án cần chọn là: B

Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng, ta có: $\left\{\begin{array}{c}{d}_1=d_2\text{'}\\ d_2=d_1\text{'}\end{array}\right.$

Ta có: $\left\{\begin{array}{c}{d}_1+d_1\text{'}=L\\ d_1\text{'}-d_1=a\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{c}{d}_1=\frac{L-a}{2}\\ d_1\text{'}=\frac{L+a}{2}\end{array}\right.$

Mặt khác, ta có:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{{d_1}^{\text{'}}}=\frac{2}{L-a}+\frac{2}{L+a}$

$\leftrightarrow \frac{1}{f}=\frac{2}{72-48}+\frac{2}{72+48}$

$\to f=10cm$

Đáp án cần chọn là: D

+ Vì chùm tia ló hội tụ nên đó là thấu kính hội tụ => mặt cầu là mặt lồi

+ Ta có: $f=12cm$  theo đề bài

$\frac{1}{f}=\left(n-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$

$\to \frac{1}{12}=\left(\mathrm{1,5}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{\infty }\right)\to R_1=6cm$

Đáp án cần chọn là: C

+ Khi đặt trong không khí thì:

$D_1=8dp=\left(\frac{n}{n_{mt}}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)=\left(\mathrm{1,5}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)\left(1\right)$

+ Khi đặt thấu kính trong chất lỏng có chiết suất $n_{mt}=n^{\text{'}}$  thì:

$D_2=\frac{1}{f_2}=\left(\frac{n}{n_{mt}}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)=\left(\frac{\mathrm{1,5}}{n^{\text{'}}}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$

theo đầu bài ta có khi đặt trong chất lỏng thì nó trở thành thấu kính phân kì có tiêu cự

$\to f_2=-1m\to D_2=-1dp=\left(\frac{\mathrm{1,5}}{n^{\text{'}}}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$

Từ (1) và (2), ta có

$\frac{D_1}{D_2}=-8=\frac{\left(\mathrm{1,5}-1\right)}{\left(\frac{\mathrm{1,5}}{n^{\text{'}}}-1\right)}\to \left(\frac{\mathrm{1,5}}{n^{\text{'}}}-1\right)=-\frac{1}{16}\to n^{\text{'}}=\mathrm{1,6}$

Đáp án cần chọn là: B

+ Khi đặt thấu kính trong không khí thì:

$\frac{1}{f}=\left(\frac{n}{n_{mt}}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)\leftrightarrow \frac{1}{30}=\left(n-1\right)\left(\frac{2}{R}\right)$

+ Khi đặt thấu kính trong nước thì điểm hội tụ cách thấu kính 80cm nên $f^{\text{'}}=80cm$

Ta có:

$\frac{1}{f^{\text{'}}}=\left(\frac{n}{n_{mt}}-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)\leftrightarrow \frac{1}{80}=\left(\frac{n}{\frac{4}{3}}-1\right)\left(\frac{2}{R}\right)$

Từ (1) và (2), ta có: $\frac{f^{\text{'}}}{f}=\frac{80}{30}=\frac{n-1}{\frac{n}{\frac{4}{3}}-1}\to n=\frac{5}{3}$

Thay  $n=\frac{5}{3}$ vào (1) ta được: $\frac{1}{30}=\left(\frac{5}{3}-1\right)\left(\frac{2}{R}\right)\to R=40cm$

Đáp án cần chọn là: C

+ Khoảng cách vật và màn cố định, giữa vật và màn có hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì theo nguyên lý về tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng, hai vị trí này phải có tính chất đối xứng, tức là:

${d_1}^{\text{'}}=d_2$ và ${d_2}^{\text{'}}=d_1$  (1)

+ Theo giả thiết: $k=\frac{A_1{B}_1}{A_2{B}_2}=4$

+ Lại có:  $k=\frac{A_1{B}_1}{A_2{B}_2}=\frac{\overline{A_1{B}_1}}{\overline{A_2{B}_2}}=\frac{\overline{A_1{B}_1}}{\overline{AB}}.\frac{\overline{AB}}{\overline{A_2{B}_2}}=\frac{k_1}{k_2}$(2)

+  $k_1=-\frac{{d_1}^{\text{'}}}{d_1};k_2=-\frac{{d_2}^{\text{'}}}{d_2}$ (3)

Từ (1); (2) và (3) ta có: $\sqrt{k}=\frac{{d_1}^{\text{'}}}{d_1}$

$\to \frac{\sqrt{k}}{{d_1}^{\text{'}}}=\frac{1}{d_1}$

Theo tính chất phân thức:  $\frac{\sqrt{k}}{{d_1}^{\text{'}}}=\frac{1}{d_1}=\frac{\sqrt{k}+1}{L}$(*)

+ Theo công thức thấu kính:  $f=\frac{d_1{d_1}^{\text{'}}}{d_1+{d_1}^{\text{'}}}=\frac{d_1{d_1}^{\text{'}}}{L}$(**)

Từ (*) và (**), ta được:  $f=\frac{L\sqrt{k}}{{\left(\sqrt{k}+1\right)}^2}$

Thay số, được:  $f=10cm$

Đáp án cần chọn là: B

+ Gọi k là số phóng đại ảnh của thấu kính; $S_v=a.b$ là diện tích vật; $S_a=a^{\text{'}}.b^{\text{'}}$  là diện tích ảnh trên màn.

+ Theo định nghĩa: $a^{\text{'}}=\left|k\right|a; b^{\text{'}}=\left|k\right|b$

$\to S_a=k^2\left(a.b\right)=k^2{S}_v\to \left|k\right|=\sqrt{\frac{S_a}{S_v}}$

+ Thay số, lưu ý ảnh thật ngược chiều với vật, ta được $k=-20$

+ Vận dụng công thức thấu kính $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}$ và $k=-\frac{d^{\text{'}}}{d}$

$\to d=\frac{f\left(k-1\right)}{k}$

Thay số, được $d=\mathrm{10,5}cm;d\text{'}=210cm$.

Đáp án cần chọn là: D

+ Thấu kính phân kỳ tạo ảnh ảo của đèn, ảnh này gần thấu kính hơn đèn.

+ Ánh sáng từ đèn truyền qua thấu kính đến màn coi như phát ra từ ảnh của đèn tạo bởi thấu kính.

+ Đường truyền ánh sáng đến màn được thể hiện như hình vẽ.

+ Ta có tam giác S'MN đồng dạng với tam giác S'PQ: $\frac{MN}{PQ}=\frac{\left|d^{\text{'}}\right|+OH}{\left|d^{\text{'}}\right|}$

Thay số, ta được:

 $OH=20\left|d^{\text{'}}\right|$(1)

+ Theo công thức xác định vị trí ảnh:

 $d^{\text{'}}=\frac{df}{d-f}=\frac{3.(-5)}{3+5}=-\frac{15}{8}cm$(2)

Từ (1) và (2), ta được:  $OH=\mathrm{37,5}cm$

Đáp án cần chọn là: A

+ Qua $L_1$  vật AB có ảnh $A_1{B}_1$  cách $L_1$  là:

${d_1}^{\text{'}}=\frac{d_1{f}_1}{d_1-f_1}=\frac{15.10}{15-10}=30cm$

Số phóng đại $k_1=-\frac{{d_1}^{\text{'}}}{d_1}=-\frac{30}{15}=-2$

+ Hình vẽ cho thấy, $A_1{B}_1$  cách thấu kính $L_2$  một đoạn:

$d_2=a-{d_1}^{\text{'}}=40-30=10cm$

+ Ánh sáng truyền qua $L_1$  hội tụ tại $A_1{B}_1$  rồi lại truyền tiếp tới $L_2$ .

Do vậy $A_1{B}_1$  lại là vật sáng đối với $L_2$ .

+ Vận dụng công thức thấu kính với $L_2$ , ta được:

${d_2}^{\text{'}}=\frac{d_2{f}_2}{d_2-f_2}=\frac{10.(-10)}{10+10}=-5cm$

$k_2=-\frac{{d_2}^{\text{'}}}{d_2}=\frac{1}{2}$

+ Số phóng đại ảnh của hệ thấu kính:

$k=\frac{\overline{A_2{B}_2}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{A_2{B}_2}}{\overline{A_1{B}_1}}.\frac{\overline{A_1{B}_1}}{\overline{AB}}=k_2.k_1$

$k=-1$

+ Vậy ảnh cuối cùng của hệ là ảnh ảo, cao bằng vật, ngược chiều với vật, cách $L_2$  một đoạn 5cm.

Đáp án cần chọn là: B

Áp dụng đường truyền của tia sáng qua quang tâm

=> Giao điểm của đường thẳng SS’ với xx’ là quang tâm O

=> Ảnh S’ là ảnh thật và thấu kính trên là thấu kính hội tụ

=> Phương án B - sai

Đáp án cần chọn là: D

S và S’ cùng phía so với trục chính do đó S’ là ảnh ảo.

S’ gần trục chính hơn nên thấu kính đã cho là TKPK.

→ L là thấu kính phân kì đặt tại giao điểm của đường thẳng SS’ với xy

Đáp án cần chọn là: D

Áp dụng công thức thấu kính ta có:

$\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}=\frac{1}{f}\\ k=-\frac{d\text{'}}{d}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}d\text{'}=\frac{df}{d-f}\\ k=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=-\frac{d\text{'}}{d}\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}d\text{'}=\frac{12.(-12)}{12-(-12)}=-6cm\\ k=-\frac{-6}{12}=\frac{1}{2}\Rightarrow A\text{'}B\text{'}=2.\frac{1}{2}=1cm\end{array}\right.$

Vậy ảnh thu được là ảnh ảo, cùng chiều với vật và cao  1cm

Đáp án cần chọn là: D

Ta có công thức thấu kính:

$\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{f}\Rightarrow \frac{1}{20}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{-10}\Rightarrow d^{\text{'}}=-\frac{20}{3}\left(cm\right)$

Độ phóng đại của ảnh là:

 $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\left|\frac{d^{\text{'}}}{d}\right|=\left|\frac{\frac{-20}{3}}{20}\right|=\frac{1}{3}$→ ảnh nhỏ hơn vật 3 lần.

Đáp án cần chọn là: B

Ảnh ngược chiều cao gấp ba lần vật:

$k=-\frac{d^{\text{'}}}{d}=\frac{\overline{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}}{\overline{AB}}=-3\Rightarrow d^{\text{'}}=3d\left(1\right)$

Ảnh cách vật 80cm: $d+d^{\text{'}}=80cm\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\left\{\begin{array}{c}d\text{'}=3d\\ d+d\text{'}=80cm\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}d=20cm\\ d\text{'}=60cm\end{array}\right.$

Áp dụng công thức thấu kính ta có:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{20}+\frac{1}{60}=\frac{1}{15}\Rightarrow f=15cm$

Đáp án cần chọn là: C

Ảnh thật cao gấp 2 lần vật, ta có: 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d\text{'}}{d}=2\\ d+d\text{'}=90\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}d=30cm\\ d\text{'}=60cm\end{array}\right.$

Áp dụng công thức thấu kính, ta có:

$\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{f}\Rightarrow \frac{1}{30}+\frac{1}{60}=\frac{1}{f}\Rightarrow f=20\left(cm\right)$

Đáp án cần chọn là: C

Từ đồ thị ta có:

$\left\{\begin{array}{c}d+d\text{'}=-20\\ k=-\frac{d\text{'}}{d}=\frac{5}{3}\iff 5d+3d\text{'}=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}d=30cm\\ d\text{'}=-50cm\end{array}\right.$

Tiêu cự của thấu kính được xác định bởi công thức:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{30}+\frac{1}{\left(-50\right)}=\frac{1}{75}\Rightarrow f=75cm$

Đáp án cần chọn là: D

Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính

${d_1}^{\text{'}}$ là khoảng cách từ ảnh của vật qua thấu kính hội tụ đến thấu kính

${d_2}^{\text{'}}$ là khoảng cách từ ảnh của vật qua thấu kính phân kì đến thấu kính

Ta có:

+ Khi dùng thấu kính hội tụ: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{d_1}^{\text{'}}}\iff \frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{60}$  (1)

+ Khi dùng thấu kính phân kì: $\frac{1}{-f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{d_2}^{\text{'}}}\iff \frac{1}{-f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{-12}$  (2)

Lấy (1) – (2) ta được:

$\begin{array}{l}\frac{2}{f}=\frac{1}{60}+\frac{1}{12}\\ \Rightarrow f=20cm\end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Tiêu cự của kính: $f=30cm$

Công thức thấu kính: $\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}=\frac{1}{f}$

Ảnh của vật tạo bởi thấu kính là ảnh ảo và cách vật là 40cm. Ta có:

$\left|d+d\text{'}\right|=40cm\Rightarrow \left[\begin{array}{c}d+d\text{'}=40cm\\ d+d\text{'}=-40cm\end{array}\right.$

TH1: $d+d^{\text{'}}=40cm\Rightarrow d^{\text{'}}=40-d$

Thay vào công thức thấu kính ta có:

$\frac{1}{d}+\frac{1}{40-d}=\frac{1}{30}\Rightarrow d=-30cm\left(loai\right)$

TH2: $d+d^{\text{'}}=-40cm\Rightarrow d^{\text{'}}=-40-d$

Thay vào công thức thấu kính ta có:

$\frac{1}{d}-\frac{1}{40+d}=\frac{1}{30}\Rightarrow d=20cm \left(t/m\right)$

Khoảng cách từ AB đến thấu kính có giá trị gần nhất với giá trị 26cm.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: $f=\frac{1}{D}=\frac{1}{2}=\mathrm{0,5}m=50cm$

+ Tiêu cự của thấu kính:

+ $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}\to d^{\text{'}}=\frac{df}{d-f}=\frac{25.50}{25-50}=-50cm$

+ Khoảng cách vật ảnh: $L=\left|d+d^{\text{'}}\right|=\left|25-50\right|=25cm$