3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 14. Bài toán sử dụng đồ thị năng lượng trong dao động điều hoà có đáp án

Trắc nghiệm Lý 11 KNTT Bài 7. Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà có đáp án

Dạng 14. Bài toán sử dụng đồ thị năng lượng trong dao động điều hoà có đáp án

612 lượt thi
3 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Động năng dao động của một con lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao động của nó bằng đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho biết khối lượng của vật bằng 100 gam, vật dao động giữa hai vị trí cách nhau 8 cm. Tính tần số góc của dao động của con lắc lò xo.

Xem đáp án

- Từ hình vẽ, ta thấy rằng ${W = W}_{tmax} = 4 mJ.$

- Vật dao động giữa hai vị trí cách nhau 8 cm là chiều dài quỹ đạo $L = 2 A \Rightarrow A = 4 c m .$

- Tần số góc của dao động $ω = \sqrt{\frac{2 W}{m A^{2}}} = \sqrt{\frac{{2.4.10}^{- 3}}{0, 1.0, 04^{2}}} = 5 \sqrt{2} r ad/s .$

Câu 2:

Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là m₁, m₂ dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Đồ thị biểu diễn động năng của m₁ và thế năng của m₂ theo li độ như hình vẽ.

Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là m1, m2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Đồ thị biểu diễn động năng của m1 và thế năng của m2 theo li độ như hình vẽ. Xác định tỉ số m1/m2. (ảnh 1)

Xác định tỉ số m₁/m₂.

Xem đáp án

- Từ đồ thị ta thấy rằng cơ năng của hai vật là như nhau

$W_{1} = W_{2} \Rightarrow \frac{1}{2} m_{1} ω^{2} A_{1}^{2} = \frac{1}{2} m_{2} ω^{2} A_{2}^{2} \Rightarrow \frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{A_{2}^{2}}{A_{1}^{2}}$

- Mặt khác $\frac{A_{2}}{A_{1}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{9}{4}$

Câu 3:

Hình dưới đây là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà.

Đồ thị động năng theo thời gian

Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương. Lấy π² = 10. Viết phương trình dao động của vật.

Xem đáp án

- Từ đồ thị ta có

- Tại thời điểm ban đầu $t = 0 \Rightarrow W_{đ} = 0,015 J.$

Þ Thế năng $W_{t} {=W - W}_{đ} = 0,02 – 0,015 = 0,005 J \Rightarrow W_{t} = \frac{W}{4} \Rightarrow x_{0} = \pm \frac{A}{2}$

- Tại thời điểm: $t_{1} = \frac{1}{6} s \Rightarrow W_{đ} = 0 \Rightarrow x_{1} = \pm A$

- Dựa vào đồ thị ta suy ra $x_{0} = \frac{A}{2} \Rightarrow x_{1} = A$

- Khoảng thời gian từ x₀ đến x₁là $Δ t = \frac{1}{6} = \frac{T}{6} \Leftrightarrow T = 1 s \Leftrightarrow ω = \frac{2 π}{T} = 2 π rad/s.$

- Biên độ dao động:

$W_{đ \max} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = 0, 02 \Rightarrow A = \sqrt{\frac{2 W_{đ \max}}{m ω^{2}}} = \sqrt{\frac{2.0, 02}{0, 4 {(2 π)}^{2}}} = 0, 05 m = 5 cm.$

- Tại thời điểm t = 0 $\{\begin{cases} x_{0} = A \cos φ = \frac{A}{2} \\ v = - A \sin φ > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \cos φ = \frac{1}{2} \\ \sin φ < 0 \end{cases} \Rightarrow φ = - \frac{π}{3}$

- Phương trình dao động cuả vật là $x = 5 \cos (2 π t - \frac{π}{3}) (c m) .$

Bắt đầu thi ngay