Đáp án đúng là C

Dao động tắt dần do lực cản của môi trường.

Đáp án đúng là D

Tần số dao động càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh – sai.

Đáp án đúng là C

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.

Đáp án đúng là C

Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức:

 $f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{50\pi }{2\pi }=25\text{ Hz}$

Đáp án đúng là C

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số góc của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số góc riêng của hệ.

Đáp án đúng là A

Ô tô bị xóc mạnh nhất khi chu kì của ngoại lực bằng với chu kì dao động riêng của khung xe. Khi đó, ô tô có tốc độ là:  $v=\frac{s}{T}=s.f=5.0,5=2,5\text{ m/s}$

Đáp án đúng là D

Tần số góc riêng của hệ là  ${\omega }_0=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{50}{0,5}}=10\text{rad/s}$. Do tần số góc 8 rad/s gần với giá trị  ${\omega }_0$, nên biên độ A₂ lớn hơn biên độ A₁.

Đáp án đúng là B

Khi cộng hưởng xảy ra:  $\omega ={\omega }_0\iff 10\pi =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{50}{m}}$.

Suy ra:  $m=\frac{50}{{\left(10\sqrt{10}\right)}^2}={5.10}^{-2}\text{ kg}$.

Đáp án đúng là C

Độ giảm cơ năng của vật đến khi vật hoàn toàn dừng lại là:

 $\text{Δ}W=W=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2=\frac{1}{2}.0,1.{\left(100\pi \right)}^2.{\left(\sqrt{2}{.10}^{-2}\right)}^2\approx 1\text{ J}$

Đáp án đúng là B

Tần số riêng của hệ  ${\omega }_0=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{0,1}}=10\sqrt{10}\text{rad/s}\approx 10\pi \text{rad/s}$, nhỏ hơn tần số của ngoại lực cưỡng bức nên để xảy ra cộng hưởng phải giảm tần số ngoại lực hoặc thay đổi hệ để tăng tần số riêng.

Đáp án đúng là D

Độ giảm cơ năng sau nửa chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong nửa chu kì đó:  $\frac{k{A}^2}{2}-\frac{k{A}^{\text{'}2}}{2}=F_{\text{ms}}\left(A+A^{\text{'}}\right)\iff \frac{k}{2}\left(A+A^{\text{'}}\right)\cdot \left(A-A^{\text{'}}\right)=F_{\text{ms}}\left(A+A^{\text{'}}\right)$

Suy ra độ giảm biên độ sau mỗi lần vật qua vị trí cân bằng (sau nửa chu kì) là:

$\text{Δ}{A}^{\text{'}}=\frac{2F_{\text{ms}}}{k}=\frac{2\mu mg}{k}=\frac{2\cdot 0,02\cdot 0,1\cdot 9,8}{98}=4\cdot {10}^{-4}\text{ m}=0,4\text{ mm}.$

- Dao động tắt dần: Xích đu dao động chậm dần khi không còn ngoại lực, ván nhảy cầu dao động sau khi vận động viên nhảy khỏi ván.

- Dao động cưỡng bức: Dao động của võng điện, dao động của mặt cầu khi có phương tiện giao thông đi qua.

- Cộng hưởng: Hộp đàn guitar, hiện tượng một số toà nhà có chiều cao xác định bị tàn phá mạnh nhất trong động đất.

Ta đã biết, lực cản của môi trường tác dụng lên vật luôn ngược chiều chuyển động của vật. Do đó, lực cản tác dụng lên vật làm cho cơ năng giảm. Từ đó biên độ dao động của vật giảm dần theo thời gian.

a) Trường hợp này có khả năng xảy ra cộng hưởng: Đoàn người bước đều, tạo ra dao động có tần số bằng tần số riêng của cầu.

b) Trường hợp này có khả năng xảy ra cộng hưởng: Kiến trúc của thính phòng được thiết kế để xảy ra hiện tượng cộng hưởng âm thanh, làm âm thanh trở nên to hơn và khán giả có thể nghe rõ dù ca sĩ không dùng micro.

c) Đây không phải hiện tượng cộng hưởng vì cầu vồng xuất hiện do hiện tượng tán sắc ánh sáng.

a) Vì  ${\text{Ω}}_1<{\text{Ω}}_2<{\omega }_0$ nên  $A_1<A_2$.

b) Đồ thị biên độ của viên bi theo tần số góc của ngoại lực tuần hoàn.

Cơ năng ban đầu của dao động là  $W=\frac{1}{2}k{A}^2$.

Cơ năng của dao động sau một chu kì còn lại là   $W^{\text{'}}=0,76W$. Do đó, biên độ của dao động sau một chu kì là  $A_1=\sqrt{0,76}{A}_0$.

Vậy sau n chu kì, biên độ dao động là  $A_n={\left(\sqrt{0,76}\right)}^n{A}_0$.

Khi  $A_n=\frac{1}{2}{A}_0$, ta thu được  $n\approx 5$. Vậy sau khoảng 5 chu kì, biên độ còn giảm một nửa.

Ta có:  $A=\frac{F_0}{\sqrt{m^2{\left({\omega }^2-{\omega }_0^2\right)}^2+b^2{\omega }^2}}$.

Khi xảy ra cộng hưởng thì  $\omega ={\omega }_0$.

Với  $\omega =100\pi \text{rad/s}$, con lắc dao động với biên độ cực đại (cộng hưởng).

 $\Rightarrow A=A_{\text{max}}=\frac{F_0}{b\omega }\Rightarrow b=\frac{F_0}{\omega A_{\text{max}}}=\frac{10}{100\pi \cdot 0,05}\approx 0,64\text{ kg/s}$.

Đây là ứng dụng của hiện tượng dao động tắt dần. Khi người ngừng tác dụng lực, cánh cửa có thể dao động quanh vị trí cân bằng và tắt dần do ma sát. Thông thường, các cánh cửa đóng tự động được dán một lớp cao su hoặc nhung dưới đáy nhằm tăng ma sát để quá trình tắt dần xảy ra nhanh hơn, đồng thời giúp cửa đóng một cách từ từ, tăng tuổi thọ thiết bị và khả năng an toàn cho người sử dụng.

Đây là ứng dụng của hiện tượng dao động tắt dần. Khi người ngừng tác dụng lực, cánh cửa có thể dao động quanh vị trí cân bằng và tắt dần do ma sát. Thông thường, các cánh cửa đóng tự động được dán một lớp cao su hoặc nhung dưới đáy nhằm tăng ma sát để quá trình tắt dần xảy ra nhanh hơn, đồng thời giúp cửa đóng một cách từ từ, tăng tuổi thọ thiết bị và khả năng an toàn cho người sử dụng.