30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Các tập hợp số có đáp án ( Mới nhất)

Câu 1:

X = (- \infty; 2] \cap (- 6; + \infty) .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $X = (- \infty; 2] .$

B. $X = (- 6; + \infty) .$

C. $X = (- \infty; + \infty) .$

D. $X = (- 6; 2] .$

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 2:

Cho tập hợp

X = \{2011\} \cap [2011; + \infty) .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $X = \{2011\}$

B. $X = [2011; + \infty)$

C. $X = \emptyset$

D. $X = (- \infty; 2011]$

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 3:

Cho tập hợp $A = \{- 1; 0; 1; 2\} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A = [- 1; 3) \cap ℕ .$

B. $A = [- 1; 3) \cap ℤ .$

C. $A = [- 1; 3) \cap ℕ^{*} .$

D. $A = [- 1; 3) \cap ℚ .$

Xem đáp án

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có $A = [- 1; 3) \cap ℕ = \{0; 1; 2\}$ .

Đáp án B. Ta có $A = [- 1; 3) \cap ℕ = \{0; 1; 2\}$ .

Đáp án C. Ta có $A = [- 1; 3) \cap ℕ^{*} = \{1; 2\}$ .

Đáp án D. Ta có $A = [- 1; 3) \cap ℚ$ là tập hợp các số hữu tỉ trong nửa khoảng $[- 1; 3)$ .

Chọn B.

Câu 4:

Cho $A = [1; 4], B = (2; 6)$ và $C = (1; 2)$ . Xác định $X = A \cap B \cap C .$

A. $X = [1; 6) .$

B. $X = (2; 4] .$

C. $X = (1; 2] .$

D. $X = \emptyset .$

Xem đáp án

Ta có $A \cap B = (2; 4] \overset{}{\to} A \cap B \cap C = \emptyset$ . Chọn D.

Câu 5:

Cho $A = (- 2; 2),$ $B = (- 1; - \infty)$ và $C = (- \infty; \frac{1}{2}) .$ Gọi $X = A \cap B \cap C .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $X = \{x \in ℝ |- 1 \leq x \leq \frac{1}{2}\} .$

B. $X = \{x \in ℝ |- 2 < x < \frac{1}{2}\} .$

C. $X = \{x \in ℝ |- 1 < x \leq \frac{1}{2}\} .$

D. $X = \{x \in ℝ |- 1 < x < \frac{1}{2}\} .$

Xem đáp án

Ta có $A \cap B = (- 1; 2) \overset{}{\to} A \cap B \cap C = (- 1; \frac{1}{2})$ . Chọn D.

Cho

A = (- 2; 2),

B = (- 1; - \infty)

và

C = (- \infty; \frac{1}{2}) .

Gọi

X = A \cap B \cap C .

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 6:

Cho các số thực $a, b, c, d$ thỏa $a < b < c < d$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(a; c) \cap (b; d) = (b; c) .$

B. $(a; c) \cap (b; d) = [b; c] .$

C. $(a; c) \cap (b; d] = [b; c] .$

D. $(a; c) \cup (b; d) = (b; d) .$

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 7:

Cho hai tập hợp

A = \{x \in ℝ, x + 3 < 4 + 2 x\}

và

B = \{x \in ℝ, 5 x - 3 < 4 x - 1\} .

Có bao nhiêu số tự nhiên thuộc tập

A \cap B

?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Ta có: $x + 3 < 4 + 2 x \Leftrightarrow x > - 1 \overset{}{\to} A = (- 1; + \infty) .$

$5 x - 3 < 4 x - 1 \Leftrightarrow x < 2 \overset{}{\to} B = (- \infty; 2) .$

Suy ra $A \cap B = (- 1; 2) \overset{}{\to}$ có hai số tự nhiên là 0 và 1 Chọn C.

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $ℚ \cap ℝ = ℚ .$

B. $ℕ^{*} \cap ℝ = ℕ^{*} .$

C. $ℤ \cup ℚ = ℚ .$

D. $ℕ \cup ℕ^{*} = ℕ^{*} .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 9:

Cho tập hợp $A = [- 4; 4] \cup [7; 9] \cup [1; 7)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A = [- 4; 7) .$

B. $A = [- 4; 9] .$

C. $A = (1; 8) .$

D. $A = (- 6; 2] .$

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 10:

Cho

A = [1; 5), B = (2; 7)

và

C = (7; 10)

. Xác định

X = A \cup B \cup C .

A. $X = [1; 10) .$

B. $X = \{7\} .$

C. $X = [1; 7) \cup (7; 10) .$

D. $X = [1; 10] .$

Xem đáp án

Chọn C.

Cho

A = [1; 5), B = (2; 7)

và

C = (7; 10)

. Xác định

X = A \cup B \cup C .

Câu 11:

Cho $A = (- \infty; - 2], B = [3; + \infty)$ và $C = (0; 4)$ . Xác định $X = (A \cup B) \cap C .$

A. $X = [3; 4] .$

B. $X = [3; 4) .$

C. $X = (- \infty; 4) .$

D. $X = [- 2; 4) .$

Xem đáp án

Ta có

A \cup B = (- \infty; - 2] \cup [3; + \infty) \overset{}{\to} (A \cup B) \cap C = [3; 4)

. Chọn B.

Câu 12:

Cho hai tập hợp $A = [- 4; 7]$ và $B = (- \infty; - 2) \cup (3; + \infty)$ . Xác định $X = A \cap B .$

A. $X = [- 4; + \infty) .$

B. $X = [- 4; - 2) \cup (3; 7] .$

C. $X = (- \infty; + \infty) .$

D. $X = [- 4; 7] .$

Xem đáp án

Ta có $A \cap B = [- 4; 7] \cap (- \infty; - 2) \cup (3; + \infty) = [- 4; - 2) \cup (3; 7]$ . Chọn B.

Cho hai tập hợp

A = [- 4; 7]

và

B = (- \infty; - 2) \cup (3; + \infty)

. Xác định

X = A \cap B .

Câu 13:

Cho $A = (- 5; 1], B = [3; + \infty)$ và $C = (- \infty; - 2) .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \cup B = (- 5; + \infty) .$

B. $B \cup C = (- \infty; + \infty) .$

C. $B \cap C = \emptyset .$

D. $A \cap C = [- 5; - 2] .$

Xem đáp án

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có $A \cup B = (- 5; 1] \cup [3; + \infty) = (- 5; + \infty) \ (1; 3)$ .

Đáp án B. Ta có $B \cup C = [3; + \infty) \cup (- \infty; - 2) = (- \infty; + \infty) \ [- 2; 3)$ .

Đáp án C. Ta có $B \cap C = [3; + \infty) \cap (- \infty; - 2) = \emptyset$ .

Đáp án D. Ta có $A \cap C = (- 5; 1] \cap (- \infty; - 2) = (- 5; - 2)$ .

Chọn C.

Câu 14:

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho một tập con của tập số thực. Hỏi tập đó là tập nào ?

A. $ℝ \ [- 3; + \infty) .$

B. $ℝ \ [- 3; 3) .$

C. $ℝ \ (- \infty; 3) .$

D. $ℝ \ (- 3; 3) .$

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 15:

Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập

A = \{x \in ℝ ||x| \geq 1\}

?

A. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập A={ X thuộc R|x|>=1} ? (ảnh 1)

B. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập A={ X thuộc R|x|>=1} ? (ảnh 2)

C. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập A={ X thuộc R|x|>=1} ? (ảnh 3)

D. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập A={ X thuộc R|x|>=1} ? (ảnh 4)

Xem đáp án

Ta có

|x| \geq 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \geq 1 \\ x \leq - 1 \end{array}

nên hình minh họa cho tập A đáp án A. Chọn A.

Câu 16:

Cho hai tập hợp $A = \{x \in ℝ |x^{2} - 7 x + 6 = 0\}$ và $B = \{x \in ℝ ||x| < 4\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \cup B = A .$

B. $A \cap B = A \cup B .$

C. $(A \ B) \subset A .$

D. $B \ A = \emptyset .$

Xem đáp án

Ta có

$x^{2} - 7 x + 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 6 \end{array} \overset{}{\to} A = \{1; 6\} .$

$|x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4 \overset{}{\to} B = (- 4; 4) .$

Do đó, $A \ B = \{6\} \subset A$ . Chọn C.

Câu 17:

Cho

A = [0; 3], B = (1; 5)

và

C = (0; 1) .

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $A \cap B \cap C = \emptyset .$

B. $A \cup B \cup C = [0; 5) .$

C. $(A \cup C) \ C = (1; 5) .$

D. $(A \cap B) \ C = (1; 3] .$

Xem đáp án

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có $A \cap B = [0; 3] \cap (1; 5) = (1; 3] \overset{}{\to} A \cap B \cap C = (1; 3] \cap (0; 1) = \emptyset$ .

Đáp án B. Ta có $A \cup B = [0; 3] \cup (1; 5) = [0; 5) \overset{}{\to} A \cup B \cup C = [0; 5) \cup (0; 1) = [0; 5)$ .

Đáp án C. Ta có $A \cup C = [0; 3] \cup (0; 1) = [0; 3] \overset{}{\to} (A \cup C) \ C = [0; 3] \ (0; 1) = \{0\} \cup [1; 3]$ .

Đáp án D. Ta có $A \cap B = (1; 3] \overset{}{\to} (A \cap B) \ C = (1; 3] \ (0; 1) = (1; 3]$ .

Chọn C.

Câu 18:

Cho tập

X = [- 3; 2)

. Phần bù của X trong là tập R nào trong các tập sau?

A. $A = (- 3; 2] .$

B. $B = (2; + \infty) .$

C. $C = (- \infty; - 3] \cup (2; + \infty) .$

D. $D = (- \infty; - 3) \cup [2; + \infty) .$

Xem đáp án

Ta có

C_{ℝ} A = ℝ \ A = (- \infty; - 3) \cup [2; + \infty)

. Chọn D.

Câu 19:

Cho tập

A = \{\forall x \in ℝ ||x| \geq 5\} .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $C_{ℝ} A = (- \infty; 5) .$

B. $C_{ℝ} A = (- \infty; 5] .$

C. $C_{ℝ} A = (- 5; 5) .$

D. $C_{ℝ} A = [- 5; 5] .$

Xem đáp án

Ta có $A = \{\forall x \in ℝ ||x| \geq 5\} = (- \infty; - 5] \cup [5; + \infty) \overset{}{\to} C_{ℝ} A = (- 5; 5) .$ Chọn C.

Câu 20:

Cho $C_{ℝ} A = (- \infty; 3) \cup [5; + \infty)$ và $C_{ℝ} B = [4; 7)$ . Xác định tập $X = A \cap B .$

A. $X = [5; 7) .$

B. $X = (5; 7) .$

C. $X = (3; 4) .$

D. $X = [3; 4) .$

Xem đáp án

Ta có:

$C_{ℝ} A = (- \infty; 3) \cup [5; + \infty) \overset{}{\to} A [3; 5) .$

$C_{ℝ} B = [4; 7) \overset{}{\to} B = (- \infty; 4) \cup [7; + \infty) .$

Suy ra $X = A \cap B = [3; 4) .$ Chọn D.

Cho

C_{ℝ} A = (- \infty; 3) \cup [5; + \infty)

và

C_{ℝ} B = [4; 7)

. Xác định tập

X = A \cap B .

Câu 21:

Cho hai tập hợp $A = [- 2; 3]$ và $B = (1; + \infty) .$ Xác định $C_{ℝ} (A \cup B) .$

A. $C_{ℝ} (A \cup B) = (- \infty; - 2] .$

B. $C_{ℝ} (A \cup B) = (- \infty; - 2) .$

C. $C_{ℝ} (A \cup B) = (- \infty; - 2] \cup (1; 3] .$

D. $C_{ℝ} (A \cup B) = (- \infty; - 2) \cup [1; 3) .$

Xem đáp án

Ta có $A \cup B = [- 2; + \infty) \overset{}{\to} C_{ℝ} (A \cup B) = (- \infty; - 2) .$ Chọn B.

Câu 22:

Cho hai tập hợp $A = [- 3; 7)$ và $B = (- 2; 4] .$ Xác định phần bù của B trong A

A. $C_{A} B = [- 3; 2) \cup [4; 7) .$

B. $C_{A} B = [- 3; 2) \cup [4; 7) .$

C. $C_{A} B = [- 3; 2) \cup [4; 7) .$

D. $C_{A} B = [- 3; 2) \cup [4; 7) .$

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 23:

Cho hai tập hợp

A = (- 4; 3)

và

B = (m - 7; m)

. Tìm giá trị thực của tham số m để

B \subset A

.

A. $m \leq 3.$

B. $m \geq 3.$

C. $m = 3.$

D. $m > 3.$

Xem đáp án

Điều kiện: $m \in ℝ$ .

Để $B \subset A$ khi và chỉ khi $\{\begin{cases} m - 7 \geq - 4 \\ m \leq 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \geq 3 \\ m \leq 3 \end{cases} \Leftrightarrow m = 3$ . Chọn C.

Cho hai tập hợp

A = (- 4; 3)

và

B = (m - 7; m)

. Tìm giá trị thực của tham số m để

B \subset A

.

Câu 24:

Cho hai tập hợp $A = [m; m + 1]$ và $B = [0; 3) .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A \cap B = \emptyset .$

A. $m \in (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup (3; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; - 1) \cup [3; + \infty) .$

D. $m \in (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty) .$

Xem đáp án

Chọn C.

Cho hai tập hợp

A = [m; m + 1]

và

B = [0; 3) .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

A \cap B = \emptyset .

Câu 25:

Cho số thực $a < 0$ và hai tập hợp $A = (- \infty; 9 a)$ , $B = (\frac{4}{a}; + \infty)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để $A \cap B \neq \emptyset$ .

A. $a = - \frac{2}{3} .$

B. $- \frac{2}{3} \leq a < 0.$

C. $- \frac{2}{3} < a < 0.$

D. $a < - \frac{2}{3} .$

Xem đáp án

Để hai tập hợp A và B giao nhau khác rỗng khi và chỉ khi $9 a > \frac{4}{a}$

$\Leftrightarrow 9 a^{2} < 4$ (do $a < 0$ ) $\Leftrightarrow a^{2} < \frac{4}{9} \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < a < 0$ . Chọn C.

Câu 26:

Cho hai tập hợp

A = [- 2; 3)

và

B = [m; m + 5)

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

A \cap B \neq \emptyset .

A. $- 7 < m \leq - 2.$

B. $- 2 < m \leq 3.$

C. $- 2 \leq m < 3.$

D. $- 7 < m < 3.$

Xem đáp án

Nếu giải trực tiếp thì hơi khó một chút. Nhưng ta đi giải mệnh đề phủ định thì đơn giản hơn, tức là đi tìm m để $A \cap B = \emptyset .$ Ta có 2 trường hợp sau: