50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 21)

Câu 1:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. loga xác định khi 0 < a < 1

B. $\ln a > 0 \Leftrightarrow a > 1$

C. $\log_{\frac{1}{2}} a > \log_{\frac{1}{2}} b \Leftrightarrow a > b > 0$

D. $\log_{\frac{1}{5}} a = \log_{\frac{1}{5}} b \Leftrightarrow a = b > 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?

A. $C_{20}^{5}$

B. $P_{5}$

C. $A_{20}^{5}$

D. $5$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y = lnx là

A. $[0; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $ℝ$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Một cấp số cộng (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}$ , $d = \frac{1}{2}$ có dạng khai triển nào sau đây

A. $- \frac{1}{2}; 0; 1; \frac{1}{2}; 1; ...$

B. $- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 0; - \frac{1}{2} ...$

C. $\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}; 2; \frac{5}{2}; ...$

D. $- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}; ...$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-2) và B(2;2;2). Độ dài vectơ $\vec{A B}$ bằng

A. $\sqrt{29}$

B. 29

C. 9

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 6:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng

A. 60°

B. 30°

C. 45°

D. 90°

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 3 = 0$ . Tâm của (S) có tọa độ là

A. $(1; - 1; 2)$

B. $(- 1; 1; - 2)$

C. $(- 2; 2; - 4)$

D. $(2; - 2; 4)$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) = 2x⁴-x²+1 có đồ thị (C). Đồ thị hàm số (C’): y=f’(x) với trục hoành có bao nhiêu điểm chung

A. 4

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 9:

Nếu log₇x = log₇ab²-log₇a³b (a,b > 0) thì x nhận giá trị bằng

A. $a^{2} b$

B. $a b^{2}$

C. $a^{2} b^{2}$

D. $a^{- 2} b$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 2019f(x)-2020=0 trên đoạn [-2;4] là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 3}{1 - x}$ với trục tung là

A. $(- 3; 0)$

B. $(\frac{3}{2}; 0)$

C. $(0; - 3)$

D. $(0; \frac{3}{2})$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 13:

Nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{5})}^{- x + 2} = 25$ là

A. x=0

B. x=-4

C. x=2

D. x=4

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

Cho hàm số y = ax³+bx²+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = f(x)+1?

A. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 3)

B. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 4)

C. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 5)

D. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 6)

Xem đáp án

Câu 16:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^2x; y=0; x=0; x=2 bằng

A. $2 e^{4} - e$

B. $\frac{e^{4}}{2} - e$

C. $\frac{e^{4}}{2} - 1$

D. $\frac{e^{4} - 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 5^x⁺¹ là

A. $5^{x} \ln x + x + C$

B. $5^{x} + x + C$

C. $\frac{5^{x}}{\ln 5} + x + C$

D. $5^{x} + x + C$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 18:

Cho các số phức u = 2-i, w = 5+3i. Tìm môđun của số phức u-w

A. $|u - w| = \sqrt{7}$

B. $|u - w| = 5$

C. $|u - w| = \sqrt{5}$

D. $|u - w| = \sqrt{51}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 19:

Biết hàm số f(x) thoả mãn các điều kiện f’(x)=2x+3 và f(0)=1. Giá trị f(2) là

A. f(2)=11

B. f(2)=8

C. f(2)=10

D. f(2)=7

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = 7 + i (z - 7)$ . Khi đó môđun của z là

A. $|z| = 5$

B. $|z| = \sqrt{3}$

C. $|z| = \sqrt{5}$

D. $|z| = 3$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB=4a. Quay tam giác này xung quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón được tạo thành là

A. $\frac{64 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 π a^{2}}{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 π a^{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 22:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{{(1 - 3 x)}^{5}}$ là

A. $y^{'} = - 5 {(1 - 3 x)}^{\frac{4}{3}}$

B. $y^{'} = \frac{5}{3} {(1 - 3 x)}^{\frac{2}{3}}$

C. $y^{'} = \frac{5}{3} {(1 - 3 x)}^{\frac{4}{3}}$

D. $y^{'} = - 5 {(1 - 3 x)}^{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

Câu 23:

Phương trình 9^x-3.3^x+2 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂ (x₁<x₂). Giá trị biểu thức A=2x₁+3x₂ là

A. $4 \log_{3} 2$

B. 1

C. $3 \log_{3} 2$

D. $2 \log_{2} 3$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b) chứa x₀, f’(x₀)=0 và f(x) có đạo hàm cấp hai tại x₀. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu f”(x₀) < 0 thì f(x) đạt cực đại tại x₀

B. Nếu f”(x₀) > 0 thì f(x) đạt cực tiểu tại x₀

C. Nếu f”(x₀) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại x₀

D. Nếu f”(x₀) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại x₀

Xem đáp án

Câu 25:

Phương trình log|x²-3|=0 có bao nhiêu nghiệm dương?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 26:

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t²+4 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10 là?

A. 945m.

B. 994m.

C. 471m.

D. 1001m.

Xem đáp án

Câu 27:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = - x^{3} + 2 (2 m - 1) x^{2} - (m^{2} - 8) x + 2$ đạt cực tiểu tại điểm x=-1 là

A. m=-9

B. m=1

C. m=-2

D. m=3

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm nguyên hàm $F (x) = \int_{}^{} \sin^{2} 2 x d x$

A. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \cos 4 x + C$

B. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

C. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x$

D. $F (x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN=2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỉ số $\frac{P A}{P D}$ .

A. $\frac{P A}{P D} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{P A}{P D} = \frac{2}{3}$

C. $\frac{P A}{P D} = \frac{3}{2}$

D. $\frac{P A}{P D} = 2$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2); B(2;-2;1); C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Giá trị của a²+b²+c² bằng

A. 39

B. 63

C. 62

D. 38

Xem đáp án

Câu 31:

Bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 3) + \log_{\frac{1}{9}} {(2 x + 3)}^{2} \leq 2$ có nghiệm là

A. $x > \frac{3}{4}$

B. $- \frac{3}{8} \leq x \leq 3$

C. $\frac{3}{4} < x \leq 3$

D. $- \frac{3}{8} < x < 3$

Xem đáp án

Câu 32:

Gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Tính $M = z_{1}^{100} + z_{2}^{100}$ .

A. $M = - 2^{51}$

B. $M = 2^{51}$

C. $M = 2^{51} i$

D. $M = 2^{50}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{3} a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{5} a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

C. $\frac{\sqrt{6} a}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ . Số phức $w = \frac{5}{i z}$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A, B, C, D ở hình bên?

A. Điểm D.

B. Điểm C.

C. Điểm B.

D. Điểm A.

Xem đáp án

Câu 35:

Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|i . z - 2 i - 1| = 3$ là

A. đường tròn có tâm I(-2;1), bán kính R=9

B. đường tròn có tâm I(2;-1), bán kính R=3

C. đường tròn có tâm I(2;-1), bán kính R=9

D. đường tròn có tâm I(-2;1), bán kính R=3

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x²+(y-1)²+(z-2)²=9 và mặt phẳng (P): 2x-y-4=0. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Xác định tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của (P) và (S).

A. $H (1; 0; 1)$

B. $H (- 2; 0; - 2)$

C. $H (2; 0; 2)$

D. $H (- 1; 0; - 1)$

Xem đáp án

Câu 37:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my=x², 2mx=y², (m>0). Giá trị của m để S=3 là

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = 2$

C. $m = 3$

D. $m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Một cơ sở sản xuất có 2 bồn chứa nước hình trụ có chiều cao bằng nhau và bằng h(m), bán kính đáy lần lượt là 2 (m) và 2,5 (m). Chủ cơ sở dự tính làm bồn chứa nước mới, hình trụ, có chiều cao h₁=1,5h(m) và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bồn nước đã có sẵn. Bán kính đáy của bồn nước mà cơ sở dự tính làm gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 2,8m.

B. 2,2m.

C. 2,4m.

D. 2,6m.

Xem đáp án

Câu 39:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4^x-2^x⁺¹+m=0 có hai nghiệm thực phân biệt là

A. $m \in (- \infty; 1)$

B. $m \in (0; + \infty)$

C. $m \in (0; 1]$

D. $m \in (0; 1)$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABC cỏ đáy là tam giác đều cạnh $a = 4 \sqrt{2}$ cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC=2cm. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng

A. 30°

B. 60°

C. 45°

D. 90°

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số y = |x²+2x+a-4|. Giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;1] đạt giá trị nhỏ nhất là

A. a=3

B. m=2

C. a=1

D. a=0

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB=a, BC=2a, $B D = a \sqrt{10}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?

A. 0,80a.

B. 0,85a.

C. 0,95a.

D. 0.98a.

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x²-2x) là

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 44:

Hệ số lớn nhất của biểu thức P(x)=(1+x)(1+2x)¹⁷ sau khi khai triển và rút gọn là

A. 25346048.

B. 2785130.

C. 5570260.

D. 50692096.

Xem đáp án

Câu 45:

Biết rằng hàm số f(x) = ax²+bx+c thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{7}{2}$ , $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{13}{2}$ (với a, b, $c \in ℝ$ ). Giá trị của biểu thức P=a+b+c là

A. $P = - \frac{3}{4}$

B. $P = - \frac{4}{3}$

C. $P = \frac{4}{3}$

D. $P = \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;1); mặt phẳng (α): x+y+z-4=0 và mặt cầu (S): x²+y²+z²-6x-6y-8z+18=0. Phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua M và nằm trong (α) cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z³+2i|z|² = 0

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a. Bên trong hình nón người ta đặt một khối cầu và một hình trụ sao cho hình trụ có một đáy nằm trên đáy của hình nón và một đáy tiếp xúc với các đường sinh của hình nón; còn hình cầu tiếp xúc với một mặt của hình trụ và các đường sinh của hình nón như hình vẽ. Bán kính của mặt đáy hình trụ thỏa mãn tổng thể tích của khối cầu và khối trụ đạt giá trị lớn nhất là

A. $R = \frac{3 a}{23}$

B. $R = \frac{9 a}{23}$

C. $R = \frac{a}{3}$

D. $R = \frac{3 a \sqrt{3}}{23}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = (x-1)²(x²-2x) với $\forall x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 15

B. 17

C. 16

D. 18

Xem đáp án

Câu 50:

Giả sử hàm f có đạo hàm cấp hai trên R thỏa mãn f’(x)=1 và f(1-x)+x²f”(x)=2x với mọi $x \in ℝ$ . Giá trị tích phân $\int_{0}^{1} x f^{'} (x) d x$ bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án