50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 22)

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng cách (-1;3) đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{2 - y}{3} = \frac{z}{4}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{3}} = (1; 2; 0) .$

B. $\vec{u_{1}} = (- 1; - 3; 4) .$

C. $\vec{u_{4}} = (- 1; 3; 4) .$

D. $\vec{u_{2}} = (1; - 3; 4) .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 3:

Cho số phức z = 4-3i. Khi đó |z| bằng

A. 25

B. 5

C. 7

D. $\sqrt{7}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 4:

Với a là số thực dương tùy ý, log(100a³) bằng

A. 6loga

B. 3+3loga

C. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \log a .$

D. $2 + 3 \log a .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 5:

Cho một hình chóp có số đỉnh là 2018, số cạnh của hình chóp đó là

A. 2019.

B. 1009.

C. 4036.

D. 4034.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 6:

Gieo một đồng xu. Xác suất để xuất hiện mặt sấp là

A. $\frac{1}{6}$

B. 1

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 7:

Rút gọn $x \sqrt{x} : \sqrt[3]{x} (x > 0)$ ta được

A. $x^{\frac{11}{6}} .$

B. $x^{\frac{7}{6}} .$

C. $x^{\frac{5}{6}} .$

D. $x^{\frac{2}{3}} .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³-3x²-1 là

A. $\frac{x^{4}}{2} - x^{3} - x + C .$

B. $2 x^{2} - 3 x + C .$

C. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - x + C .$

D. $6 x^{2} - 6 x + C .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 9:

Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi?

A. 8.

B. 7.

C. 1.

D. 4.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0) .$

B. (0;2)

C. (-2;0)

D. $(2; + \infty) .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 11:

Một lớp học có 35 học sinh gồm 20 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh gồm 2 nam và 3 nữ đi dự đại hội đoàn trường?

A. 86450.

B. 324632.

C. 645.

D. 1245.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 12:

Cho số phức z = 2-3i. Môđun của số phức liên hợp của z là

A. 1

B. -1

C. 2+3i

D. $\sqrt{13}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 13:

Đồ thị hàm số nào sau đây nghịch biến trên (0;1)?

A. (1), (3) và (4).

B. (2).

C. (1).

D. (3) và (4).

Xem đáp án

Chọn A

Câu 14:

Cho điểm M(1;2;4) hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (yOz) là điểm

A. $M^{'} (2; 0; 4) .$

B. $M^{'} (0; 2; 4) .$

C. $M^{'} (1; 0; 0) .$

D. $M^{'} (1; 2; 0) .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 15:

Cho a, b là các số thực dương, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. $\ln \frac{a}{\sqrt[3]{b}} = \ln a - 3 \ln b .$

B. $\ln (a^{2} b^{4}) = 2 \ln (a b) + 2 \ln b .$

C. $a \ln \frac{1}{b} = \ln b^{- a} .$

D. $e^{\ln a - \ln b} = \frac{a}{b} .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 16:

Xác định số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) biết u₉ = 5u₂ và u₁₃ = 2u₆+5

A. u₁ = 3; d = 4

B. u₁ = 3; d = 5

C. u₁ = 4; d = 5

D. u₁ = 4; d = 3

Xem đáp án

Chọn A

Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;2)

B. (0;2)

C. (-1;1)

D. (1;2)

Xem đáp án

Chọn D

Câu 18:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x

A. $\int \sin 2 x d x = - \frac{\cos 2 x}{2} + C .$

B. $\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C .$

C. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C .$

D. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm A(0;2;3) và B(1;3;5) là

A. 6

B. $\sqrt{6}$

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Chọn B

Câu 20:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + (m + 1) x - 2$ đồng biến trên tập xác định?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Chọn B

Câu 21:

Cho log₂₇|a|+log₉b²= 5 và log₂₇|b|+log₉a² = 7. Giá trị của |a|-|b| bằng

A. 0

B. 1

C. 27

D. 702

Xem đáp án

Chọn D

Câu 22:

Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và |z+1-2i|=3?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Chọn B

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của hình chóp là

A. $\frac{a^{2}}{8} .$

B. $\frac{a^{3}}{8} .$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24} .$

D. $\frac{3 a^{3}}{8} .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 24:

Cho a và b là các số thực dương, a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 2 + 2 \log_{a} (a + b) .$

B. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 + 2 \log_{a} b .$

C. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 \log_{a} (a + b) .$

D. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 1 + 4 \log_{a} (a + b) .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 25:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm m để phương trình 2f(x)-m=0 có duy nhất một nghiệm

A. $1 < m < - 3.$

B. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq - 6 \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - 3 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 6 \end{array} .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 26:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng

A. 0^o

B. 30^o

C. 90^o

D. 60^o

Xem đáp án

Chọn C

Câu 27:

Xét các số thực a và b thỏa mãn $\log_{2} (2^{a} {.64}^{b}) = \log_{2 \sqrt{2}} 2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $3 a + 18 b = 2.$

B. $a + 6 b = 1.$

C. $a + 6 b = 7.$

D. $3 a + 18 b = 4.$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = z - 1$ và mặt phẳng $(α) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0.$ Giao điểm của d và (α) có tọa độ là

A. $(24; 18; 4) .$

B. $(0; 0; - 2) .$

C. $(\frac{2}{5}; \frac{3}{10}; \frac{7}{10}) .$

D. $(\frac{4}{7}; \frac{3}{7}; - \frac{13}{7}) .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 29:

Cho hàm số y = -x³-mx²+(4m+9)x+5, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;∞)

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Xem đáp án

Chọn C

Câu 30:

Thể tích của khối hộp lập phương có đường chéo bằng 3a là

A. $\frac{27 a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

B. $a^{3} .$

C. $3 a^{3} \sqrt{3} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 31:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x.lnx tại điểm có hoành độ bằng e là

A. $y = 2 x + 3 e .$

B. $y = 2 x - e .$

C. $y = x + e .$

D. $y = e x - 2 e .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng của điểm A(3;2;-4) qua mặt phẳng Oxy là

A. (-3;2;-4)

B. (-3;2;4)

C. (3;-2;4)

D. (-3;-2;-4)

Xem đáp án

Chọn A

Câu 33:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Chọn A

Câu 34:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z=i(3+2i) là điểm nào dưới đây?

A. M(3;2)

B. N(3;-2)

C. P(-2;3)

D. Q(2;-3)

Xem đáp án

Chọn C

Câu 35:

Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là

A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 36:

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xe^x trên R sao cho F(1)=0. Khẳng định nào sau đấy sai?

A. $F'' (x) = (x + 1) e^{x} .$

B. ${(x e^{x})}^{'} = F (x), \forall x \in ℝ .$

C. $F (x) = (x - 1) e^{x} .$

D. $F^{'} (x) = x e^{x}, \forall x \in ℝ .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 37:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + 2)}$ là

A. $- \frac{2 \cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)} + C .$

B. $- \frac{\cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)} + C .$

C. $\cot (x + 2) + C .$

D. $- \cot (x + 2) + C .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 38:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z - 2 \bar{z} = - 1 + 6 i .$ Giá trị a+b bằng

A. -1

B. -3

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn D

Câu 39:

Phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 3 = 0$ và $(Q) : x + y - z - 2 = 0$ là

A. $\{\begin{cases} x = \frac{5}{3} - 3 t \\ y = \frac{1}{3} \\ z = - 3 t \end{cases}, (t \in ℝ) .$

B. $\{\begin{cases} x = 5 - 3 t \\ y = 1 \\ z = - 3 t \end{cases}, (t \in ℝ) .$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{5}{3} + 3 t \\ y = \frac{1}{3} \\ z = - 3 t \end{cases}, (t \in ℝ) .$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{5}{3} - 3 t \\ y = \frac{1}{3} \\ z = 3 t \end{cases}, (t \in ℝ) .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 40:

Cho hình vuông S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao cho BH=2HA. Cạnh SC tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60^o. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{13}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{13}}{8}$

C. $a \sqrt{13} .$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{8} .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 41:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x)=f(-x-x²) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{1}{2}; 0) .$

B. (-1;0)

C. (-2;-1)

D. (1;2)

Xem đáp án

Chọn D

Câu 42:

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30^o là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 43:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn |z+2-i|+|z-4-i|=10 bằng

A. 12π

B. 20π

C. 15π

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn B

Câu 44:

Giả sử a, b là các số thực sao cho x³+y³ = a.10^3z+b.10^2z đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log(x+y)=z và log(x²+y²)=z+1. Giá trị của a+b bằng

A. $\frac{31}{2} .$

B. $\frac{29}{2} .$

C. $- \frac{31}{2} .$

D. $- \frac{25}{2} .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 45:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 20.$ Mặt phẳng (α) có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng $Δ$ có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 4}{- 3} .$ Phương trình đường thẳng $Δ'$ nằm trong mặt phẳng (α), vuông góc với $Δ$ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất là

A. $Δ^{'} : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = - 2 \\ z = - 4 + t \end{cases} .$

B. $Δ^{'} : \{\begin{cases} x = t + 3 t \\ y = 1 \\ z = 1 + t \end{cases} .$

C. $Δ^{'} : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 3 + 4 t \end{cases} .$

D. $Δ^{'} : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 - 5 t \\ z = 1 - 4 t \end{cases} .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 46:

Cho hàm số f(x) = ax³+bx²+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(f(x))=1 là

A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Xem đáp án

Chọn C

Câu 47:

Cho hàm số y = f(x) = x³-3x²+mx+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số f(|x|) có 3 điểm cực trị.

A. m = 0

B. m = 2

C. m = -1

D. m = 1

Xem đáp án

Chọn A

Câu 48:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] và thỏa mãn điều kiện $4 x f (x^{2}) + 6 f (2 x) = \sqrt{4 - x^{2}},$ $\forall x \in [0; 2] .$ $\int_{0}^{4} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π}{5} .$

B. $\frac{π}{2} .$

C. $\frac{π}{20} .$

D. $\frac{π}{10} .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 49:

Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại. Sau một số lần rút, trò chơi sẽ kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 hoặc đúng 3 lần thẻ ghi số 0. Xác suất để trò chơi kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 bằng

A. 0,9072

B. 0,33696.

C. 0,456.

D. 0,68256.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 50:

Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)$ qua điểm I(1;1). Giá trị của biểu thức $f (2 + \log_{a} \frac{1}{2018})$ bằng

A. 2016

B. -2016

C. 2020

D. -2020

Xem đáp án

Chọn B