50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC (Đề 6)

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;+¥)

B. (0;2)

C. (-¥;2)

D. (-2;2)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 4}{m - x}$ nghịch biến trên khoảng (-3;1)

A. m Î (1;2)

B. m Î [1;2)

C. m Î [1;2]

D. m Î (1;2]

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại điếm y = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0

D. Hàm số đạt cực đại tại điếm x = 0

Xem đáp án

Đáp án D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = ±1

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 6 x - 5}$

A. M = 1

B. M = 3

C. M = 5

D. M = 2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 5:

Tính $M = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{2 x + 3}$

A. $M = - \frac{2}{3}$

B. M = 0

C. M = +¥

D. $M = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa đường thẳng BC và mặt phang (SAC).

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $30 °$

D. $90 °$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 7:

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V = \frac{1}{3} R^{2} l$

B. $V = \frac{4}{3} π R^{2} l$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{3} l$

D. $V = π . R^{2} l$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

C. $y = \frac{x + 4}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 3}{x + 1}$

Xem đáp án

Đáp án A

Nhận thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x = 1 nên ta chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ là $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) - m - 0 có bốn nghiệm phân biệt.

A. $- 3 < m < 2$

B. $- 3 \leq m \leq 2$

C. $m < - 2$

D. $m > - 3$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

Chọn khẳng định sai:

A. Tập xác định của hàm số y = sinx là $ℝ$

B. Tập xác định của hàm số y = cotx là $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. Tập xác định của hàm số y = cosx là $ℝ$

D. Tập xác định của hàm số y = tanx là $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số y = cotx xác định khi sinx ¹ 0 Û x ¹ kp, $k \in ℤ$ .

Câu 11:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \frac{x + 1}{x - 3}$

A. D = (3;+¥)

B. $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

C. D = $(- \infty; - 1)$

D. D = ( -1 ;3)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 12:

Tìm sô hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ (x ¹ 0 và n là số nguyên dương), biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba trong khai triển bằng 46

A. 84

B. 62

C. 86

D. 96

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 13:

Tìm số nghiệm thực của phương trình $\log_{2}^{2} x^{2} - \log_{4} (4 x^{2}) - 5 = 0$

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 14:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?

A. 46656

B. 4320

C. 720

D. 360

Xem đáp án

Đáp án C

Số cách sắp xếp 6 học sinh theo 1 hàng dọc là số hoán vị của 6 phần tử

Vậy có $P_{6} = 6! = 720$ cách

Câu 15:

Cho hai số thức dương a, b và a ¹ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a} (a b) = \log_{a} b$

B. $\log_{a} a^{b} = a^{b}$

C. $a^{\log_{a} b} = b$

D. $\log a = - \log_{a} 10$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 16:

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,5% một quý (mỗi quý là 3 tháng). Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mồi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn 130 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 19 quý

B. 16 quý

C. 18 quý

D. 17 quý

Xem đáp án

Đáp án C

Để số tiền người đó nhận được nhiều hơn 130 triệu đồng bao gồm gốc và lãi thì

Vậy sau ít nhất 18 quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn 130 triệu đồng bao gồm gốc và lãi.

Câu 17:

Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x^{3} + x + 1$

A. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{2} + C$

B. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{2} + x + C$

C. $F (x) = x^{4} + \frac{x^{3}}{2} + x + C$

D. $F (x) = 3 x^{2} + C$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 18:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ thỏa mãn F(5) = 2 và F(0) = 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $F (- 1) = 2 - \ln 2$

B. $F (2) = 2 - 2 \ln 2$

C. $F (3) = 1 + \ln 2$

D. $F (- 3) = 2$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M (- 2; 0; 0)$ , $A (0; 1; 0)$ , $P (0; 0; 2)$ . Tìm phương trình của mặt phẳng (MNP)

A. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$

B. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$

C. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 0$

D. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 2} = 1$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 20:

Thế tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V = \frac{1}{3} B H$

B. $V = 3 B h$

C. $V = B h$

D. $V = \frac{1}{2} B h$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 21:

Một hộp chứa 15 qưả cầu gồm 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất đế chọn được hai quả cầu cùng màu

A. $\frac{6}{13}$

B. $\frac{1}{7}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{7}{30}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a , BC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD

A. $a \sqrt{6}$

B. $a \sqrt{5}$

C. a

D. 2a

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 23:

Gọi $z_{1,} z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 7 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. $P = 2 \sqrt{3}$

B. P = 14

C. P = 7

D. $P = \sqrt{14}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 24:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1 + m}{1 - x}$ (m là tham số thức) thỏa mãn $\underset{[2; 5]}{m a x} y = 4$ . Giá trị m thuộc tập nào dưới đây?

A. ( $- \infty; - 4$ ]

B. ( $0; 4$ ]

C. ( $- 4; 0$ ]

D. ( $4; + \infty$ )

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 2 = 0$ và điểm S ( 1;2; $-$ 1). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 2 \sqrt{6}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{6}}{3}$

C. $V = \sqrt{6}$

D. $V = 4 \sqrt{6}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 26:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + m x + 2$ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

A. $- 3 < m < 0$

B. $m > - 3$

C. $m < - 3$

D. $m \geq 0$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 27:

Cho hình D giới hạn bởi parabol $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 2 x$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{16 - x^{2}}$ , với $(0 \leq x \leq 4)$ , trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích của hình D

A. $8 π - \frac{16}{3}$

B. $2 π - \frac{16}{3}$

C. $4 π + \frac{16}{3}$

D. $4 π - \frac{16}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích của khối trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABCD

A. $V = 4 \sqrt{6} π$

B. $V = \frac{2 \sqrt{6} π}{3}$

C. $V = 2 \sqrt{6} π$

D. $V = \frac{4 \sqrt{3} π}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 29:

Cho 2 số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là M₁, M₂, cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $P = \sqrt{2}$

C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $P = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 30:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và $\overset{⏜}{A B C} = 120 °$ . Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng $60 °$ , điếm A’ cách đều các điểm A, B, D . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 31:

Tính $\int_{a}^{b} \frac{a - x^{2}}{{(a + x^{2})}^{2}} d x$ với (a, b là các số thực dương cho trước)

A. $I = \frac{2 b}{a^{2} + b^{2}}$

B. $I = \frac{b}{a + b^{2}}$

C. $\frac{(a - 1) (b - 1)}{(a + b^{2}) (a + 1)}$

D. $I = \frac{b}{a + b^{2}}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và $\overset{⏜}{B A C} = 60 °$ . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N

A. $R = \sqrt{2}$

B. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $R = \frac{4}{\sqrt{3}}$

D. R = 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 33:

Cho số phức z thỏa mãn | z |=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |1 + z| + 3 |1 - z|$

A. $P = 2 \sqrt{10}$

B. $P = 6 \sqrt{5}$

C. $P = 3 \sqrt{15}$

D. $P = 2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 34:

Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1;1;4) , B ( 5; $-$ 1;3), C( 2;2;m), D (3;1;5) . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện.

A. m > 6

B. m < 6

C. m ¹ 6

D. m = 6

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 35:

Cho biết hiệu giữa đường sinh và bán kính đáy của một hình nón là a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là a . Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón

A. $S_{m c} = 3 π a^{2} \cot^{2} α$

B. $S_{m c} = 4 π a^{2} \cot^{2} α$

C. $S_{m c} = 2 π a^{2} \cot^{2} α$

D. $S_{m c} = π a^{2} \cot^{2} α$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 36:

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng chéo nhau d: $d : \frac{x - 3}{- 4} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$ và $d' : \frac{x}{- 6} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d’

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ và hai điểm $A (3; - 2; 6))$ và $B (0; 1; 0)$ . Mặt phẳng $(P); a x + b y + c z - 2 = 0$ chứa đường thẳng AB và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M = 2a + b – c.

A. M = 2

B. M = 3

C. M = 1

D. M = 4

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A (3;0;0), B(0;6;0), C (0;0;6) . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thắng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 3}{1}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 6}{1} = \frac{z - 6}{1}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{1}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 39:

Cho phương trình $z^{4} - 2 z^{3} + 6 z^{2} - 8 z + 9 = 0$ có 4 nghiệm phức phân biệt là $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ . Tính giá trị của biểu thức $T = (z_{1}^{2} + 4) (z_{2}^{2} + 4) (z_{3}^{2} + 4) (z_{4}^{2} + 4)$

A. T = 2i

B. T = 1

C. T = $-$ 2i

D. T = 0

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 40:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình AB, AC lần lượt là $x + 2 y - 2 = 0$ , $2 x + y + 1 = 0$ , điểm M (l;2) thuộc đoạn thẳng BC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tích vô hướng $\vec{D B} . \vec{D C}$ có giá trị nhỏ nhất

A. Không tồn tại điểm D

B. Có hai điểm D thỏa yêu cầu bài toán

C. Có một điểm D thỏa yêu cầu bài toán

D. D (0;3) hoặc D (l;2)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 41:

Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt di động trên 2 đoạn thẳng BC và BD sao cho $2 \frac{B C}{B M} + 3 \frac{B D}{B N} = 10$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của các khối tứ diện ABMN và ABCD. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{6}{25}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 42:

Phương trình $(x + 2) (\sqrt{x^{2} + 4 x + 7} + 1) + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1)$ có bao nhiêu nghiệm dương?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 43:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (1;1;1), B (2;0;2), C ( -1;-1;0) và D ( 0;3;4). Trên các cạnh AB , AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho thể tích của khối tứ diện AB'C'D' nhỏ nhất và $\frac{A B}{A B'} + \frac{A C}{A C'} + \frac{A D}{A D'} = 4$ . Tìm phương trình của mặt phẳng (B’C’D’)

A. $16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0$

B. $16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0$

C. $16 x + 40 y + 44 z + 39 = 0$

D. $16 x + 40 y - 44 z - 39 = 0$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 44:

Cho đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ là đồ thị ( $C_{1}$ ) như hình vẽ, ( $C_{2}$ ) là đồ thị đối xứng của ( $C_{1}$ ) qua trục Oy. Một đường thẳng d song song với Oy cắt đồ thị ( $C_{1}$ ), ( $C_{2}$ ) tại 2 điểm A, B như hình vẽ có tung độ lần lượt là a, b. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (a^{3} + b^{3}) - 3 (a + b) (2 a + 2 b - 3)$ là

A. 14

B. 0

C. 4

D. $-$ 2

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 45:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 3 - 2 m \leq 0$ có nghiệm thực

A. $m \geq 2$

B. $m \leq 3$

C. $m \leq 5$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Vậy để bất phương trình có nghiệm thực thì m $\geq$ 1

Câu 46:

Có 8 bì thư được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 8 tem thư cũng được đánh số 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8. Dán 8 tem thư lên 8 bì thư (mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư). Hỏi có thể có bao nhiêu cách dán tem thư lên bì thư sao cho có ít nhất một bì thư được dán tem thư có số trùng với số của bì thư đó?

A. 25489

B. 25487

C. 25490

D. 25488

Xem đáp án

Đáp án B

Ta xét bài toán tổng quát n tem thư được dán vào n bì thư sao cho có ít nhất 1 bì thư được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó

Đánh số các tem thư là $T_{1}$ , $T_{2}$ ,.., $T_{n}$ và các bì thư $B_{1}$ , $B_{2}$ ,…, $B_{n}$ . Bài toán được giải quyết bằng nguyên lý phần bù. Lấy hoán vị n phần tử trừ đi trường hợp xếp mà không có tem thư nào được dán cùng số với bì thư.

+ Để giải quyết bài toán không có tem thư nào được dán cùng số với bì thư. Ta xây dựng dãy số f(n) như sau:

Công việc dán n tem thư vào n bì thư sao cho không có bì thư nào được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó. Công việc này gồm có 2 bước sau

- Bước 1: dán tem T₁ lên 1 bì thư B_j khác B₁, có n – 1 cách

- Bước 2: Dán tem thư T_j vào bì thư nào đó, có 2 trường hợp xảy ra như sau:

+ TH1: Tem thư T_j được dán vào bì thư B₁. Khi đó còn lại n – 2 tem (khác T₁ và T_j) là T₂,…,T_j-1, T_j+1,…,T_n phải dán vào n – 2 bì thư (khác B₁ và B_j). Quy trình được lặp lại giống như trên. Nên TH này có số cách dán bằng f(n-2)

+ TH2: tem thư T_j không được dán vào bì thư B₁

Khi đó các tem là T₂,…,T_j-1, T_j, T_j+1,…,T_n sẽ được đem dán vào các bì B₁, B₂,…,B_j-1, B_j+1,…,B_n (mà tem thư T_j không được dán vào bì thư B₁). Thì T_j lúc này bản chất giống như T₁, ta đánh số lại T_j º T₁. Nghĩa là n – 1 tem T₂, …, T_j-1, T₁, T_j+1,…,T_n sẽ được đem dán vào n – 1 bì B₁, B₂,…,B_j-1,B_j+1,…,B_n với việc đánh số giống nhau. Công việc này lại được lập lại như từ ban đầu.

Nên TH này có số cách dán bằng f (n-1)

+ Ta xét dãy $u_{n} = f (n)$ như sau

Như vậy kết quả của bài toán: n tem thư được dán vào n bì thư sao cho có ít nhất 1 bì thư được dán vào tem thư có số trùng với số của bì thư đó sẽ là $P_{n} - u_{n}$

Áp dụng với n = 8, ta được kết quả là 8!-14833=25487.

Câu 47:

Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh các tam giác đều ABD và ACE . Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Đáp án B

Xét phép quay tâm A góc quay $60 °$ biến D thành B và biến C thành E, suy ra phép quay đó biến đường thẳng CD thành đường thẳng BE suy ra góc giữa BE và CD bằng góc quay $60 °$

Câu 48:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị (C) và điểm A (m;2). Tìm tập hợp S là tất cả các giá trị thực của m để có 3 tiếp tuyến của (C) đi qua A

A. $S = (- \infty; - 1) \cup (\frac{4}{3}; 2) \cup (2; + \infty)$

B. $S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{5}{2}; 2) \cup (2; + \infty)$

C. $S = (- \infty; - 1) \cup (\frac{5}{3}; 2) \cup (2; + \infty)$

D. $S = (- \infty; - 1) \cup (\frac{5}{3}; 3) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 49:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = \sqrt{2}$ và $u_{n + 1} = \sqrt{2 + u_{n}}$ với mọi $n \geq 1$ . Tìm $u_{2018}$

A. $u_{2018} = \sqrt{2} \cos \frac{π}{2^{2017}}$

B. $u_{2018} = 2 \cos \frac{π}{2^{2019}}$

C. $u_{2018} = \sqrt{2} \cos \frac{π}{2^{2018}}$

D. $u_{2018} = 2$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 50:

Cho phương trình ${}^{3}{\sqrt{{(\sin x + m)}^{2}}} + {}^{3}{\sqrt{\sin^{2} x - m^{2}}} = 2 {}^{3}{\sqrt{{(\sin x - m)}^{2}}}$ . Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tìm giá trị của $P = a^{2} + b^{2}$

A. $P = \frac{162}{49}$

B. $P = \frac{49}{162}$

C. $P = 4$

D. P = 2

Xem đáp án

Đáp án A