16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

Câu 1:

Vật dao động điều hòa với phương trình $x = 4 c o s (10 π t + π / 3) c m$ . Vào lúc t=0,5s thì vật có li độ và vận tốc là:

A. $x = - 2 c m; v = - 10 π \sqrt{3} c m / s$

B. $x = 2 c m; v = 20 π \sqrt{3} c m / s$

C. $x = 2 c m; v = - 20 π \sqrt{3} c m / s$

D.

x = - 2 c m; v = 20 π \sqrt{3} c m / s

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{matrix} x = 4 c os(10 π t + \frac{π}{3}) \\ v = - 40 π \sin (10 π t + \frac{π}{3}) \end{matrix}$

Tại t=0,5s thay vào phương trình trên $\to x = - 2 c m, v = 20 π \sqrt{3} cm/s$
Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x = 5 c o s (2 π t + π) (c m) .$ Quãng đường vật đi được sau 2s là

A.20 cm

B.10cm

C.40 cm

D.80cm

Xem đáp án

Ta có:

+ Chu kì dao động của vật: $T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{2 π} = 1 s$

$Δ t = 2 s = 2 T$

+ Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường 4A

=> Quãng đường vật đi được sau 2s là: $2.4 A = 40 c m$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Một vật dao động điều hòa có phương trình: $x = 5 c o s (2 π t + π / 6) (c m, s)$ . Lấy $π = 3,14$ . Tốc độ của vật khi có li độ x=3cm là :

A.50,24(cm/s)

B.2,512(cm/s)

C.25,12(cm/s)

D.12,56(cm/s)

Xem đáp án

Tại li độ x=3cm, ta có:

$A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} \leftrightarrow 5^{2} = 3^{2} + \frac{v^{2}}{{(2 π)}^{2}} \to v = 8 π = 25,12 c m / s$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Vật có đồ thị dao động như hình vẽ. Vận tốc cực đại có giá trị

A. $v_{max} = 30 π c m / s$

B. $v_{max} = 60 π cm/s$

C. $v_{max} = 60 cm/s$

D.

v_{max} = 30 cm/s

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{matrix} A = 6 c m \\ 2 T = 0,4 s \to T = 0,2 s \to ω = \frac{2 π}{T} = 10 π r a d / s \end{matrix}$

$\to v_{max} = A ω = 60 π c m / s$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo MN=30cm, biên độ dao động của vật là:

A.A=60cm

B.A=30cm

C.A=15cm

D.A=7,5cm

Xem đáp án

Ta có:

Độ dài quỹ đạo của vật trong dao động điều hòa:

$L = 2 A \Rightarrow M N = 2 A = 30 c m$

$= > A = 15 c m$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x = - 5 c o s (5 π t - 7 π / 6) c m$ . Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là:

A.A = - 5 cm và $φ = - 7 π / 6$ rad.

B.A = 5 cm và $φ = - π / 6$ rad.

C.A = 5 cm và $φ = 7 π / 6$ rad.

D.A = 5 cm và $φ = - π / 6$ rad.

Xem đáp án

Ta có:

$x = - 5 c o s (5 π t - \frac{7 π}{6}) = 5 c o s (5 π t - \frac{7 π}{6} + π) = 5 c o s (5 π t - \frac{π}{6}) c m$

=> Biên độ: A=5cm, pha ban đầu: $φ = - \frac{π}{6}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Một vật dao động điều hòa trong thời gian 20 giây vật thực hiện được 80 dao động toàn phần. Chu kỳ dao động của vật là:

A.0,25s

B.4s

C.2,5s

D.0,4s

Xem đáp án

Ta có: $T = \frac{Δ t}{N}$ thay số vào ta được: $T = \frac{Δ t}{N} = \frac{20}{80} = 0,25 s$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Một con lắc lò xo dao động với phương trình $x = 6 c os (20 π t) c m$ . Xác định chu kỳ, tần số dao động của chất điểm.

A. $f = 10 H z; T = 0,1 s$

B. $f = 1 H z; T = 1 s$

C. $f = 100 H z; T = 0,01 s$

D.

f = 5 H z; T = 0,2 s

Xem đáp án

Ta có: $ω = \frac{2 π}{T} = 2 π f \to \{\begin{matrix} T = \frac{2 π}{ω} \\ f = \frac{ω}{2 π} \end{matrix}$

Từ phương trình, ta có: $ω = 20 π$ thay vào công thức trên =>

$\{\begin{matrix} T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{20 π} = 0,1 s \\ f = \frac{ω}{2 π} = \frac{1}{T} = 10 H z \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Chất điểm dao động điều hòa với phương trình . Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng $\frac{2 π}{3}$ là:

A.x=4cm

B.x=3cm

C.x=−3cm

D.x=−40cm

Xem đáp án

Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng $\frac{2 π}{3}$ là:
$x = 6 c o s (\frac{2 π}{3}) = - 3 c m$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là

v_{m a x} = 8 π c m / s

và gia tốc cực đại

a_{m a x} = 16 π^{2} c m / s^{2}

thì tần số của dao động là:

A. $1 H z$

B. $2 H z$

C. $\sqrt{2} H z$

D.

\frac{1}{\sqrt{2}} H z

Xem đáp án

Ta có:

$\{\begin{matrix} v_{m a x} = ω A \\ a_{m a x} = ω^{2} A \end{matrix}$

$\to [\frac{a_{m a x}}{v_{m a x}} = \frac{ω^{2} A}{ω A} = ω = \frac{16 π^{2}}{8 π} = 2 π = 2 π f \to f = \frac{ω}{2 π} = 1 H z$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là $v_{m a x} = 16 π c m / s$ và gia tốc cực đại $a_{m a x} = 64 π 2 c m / s^{2}$ thì biên độ của dao động là:

A.0,25cm

B.2cm

C.4cm

D.16cm

Xem đáp án

Ta có: $\{\begin{matrix} v_{m a x} = ω A \\ a_{m a x} = ω^{2} A \end{matrix} \to \frac{v_{m a x}^{2}}{a_{m a x}} = \frac{{(ω A)}^{2}}{ω^{2} A} = A = \frac{{(16 π)}^{2}}{64 π^{2}} = 4 c m$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng $x = c o s (2 π t + \frac{π}{6}) (c m, s)$ .Lấy $π^{2} = 10$ , biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là:

A. $a = 20 s i n (2 π t + π / 6) c m / s^{2}$

B. $a = 40 s i n (2 π t + π / 6) c m / s^{2}$

C. $a = - 40 c o s (2 π t + π / 6) c m / s^{2}$

D.

a = 2 π s i n (2 π t + π / 6) c m / s^{2}

Xem đáp án

Ta có: $a = - ω^{2} A c o s (ω t + φ) = ω^{2} A c o s (ω t + φ + π)$

$x = c o s (2 π t + π / 6) (c m, s) \to a = - {(2 π)}^{2} .1 c o s (2 π t + \frac{π}{6}) = - 40 c o s (2 π t + \frac{π}{6})$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13:

Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ x theo thời gian t như hình bên. Chu kì dao động của vật là

Media VietJack

A.0,06 s.

B.0,12 s.

C.0,1 s.

D.0,05 s.

Xem đáp án

Từ đồ thị ta thấy trong khoảng thời gian từ 10 ms đến 60 ms, vật thực hiện được chu kì:

$\frac{T}{2} = 60 - 10 \Rightarrow T = 100 (m s) = 0,1 (s)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: $x = A c o s (π t) c m$ . Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t=0 là lúc vật:

A.Ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

B.Qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

C.Ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox

D.Qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

Xem đáp án

Phương trình dao động của vật: $x = A c o s (π t)$

Tại thời điểm ban đầu t=0, ta có: $x = A c o s (π .0) = A c o s 0 = A$

=> Lúc t=0 vật ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15:

Tại thời điểm t thì tích của li độ và vận tốc của vật dao động điều hòa âm (x.v < 0), khi đó

A.Vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương

B.Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng

C.Vật đang chuyển động chậm dần theo chiều âm

D.Vật đang chuyển động chậm dần về biên

Xem đáp án

Ta có: x.v < 0, có thể xảy ra 2 TH

+ x > 0,v < 0 : Vật đi từ A => 0: Vật đang chuyển động danh dần theo chiều âm

+ x < 0, v > 0: Vật đi từ -A=> 0: Vật đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương

=> x.v <0: Vật đang chuyển động nhanh dần về vị trí cân bằng

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16:

Vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ. Tần số góc và pha ban đầu của li độ của vật là:

Media VietJack

A. $ω = \frac{25 π}{3}, φ = - \frac{π}{6}$

B. $ω = \frac{25 π}{3}, φ = \frac{7 π}{6}$

C. $ω = \frac{10 π}{3}, φ = \frac{π}{3}$

D.

ω = \frac{10 π}{3}, φ = \frac{π}{2}

Xem đáp án

Ta có:

$\{\begin{matrix} A ω = 10 π c m / s \\ \frac{5 T}{12} = 0,1 s \to T = 0,24 s \to ω = \frac{25 π}{3} r a d / s \end{matrix}$

Tại t = 0:

$\{\begin{matrix} v = 5 π \\ v > 0 \end{matrix} \leftrightarrow \{\begin{matrix} - A ω s i n φ = 5 π \\ s i n φ < 0 \end{matrix} \leftrightarrow \{\begin{matrix} s i n φ = \frac{- 5 π}{10 π} = \frac{- 1}{2} \\ s i n φ < 0 \end{matrix}$

$\to φ = [\begin{matrix} - \frac{π}{6} \\ \frac{7 π}{6} \end{matrix}$

Mặt khác, vận tốc đang tăng => $φ = \frac{7 π}{6}$

Đáp án cần chọn là: B