12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Sóng dừng

Câu 1:

Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, người ta đo được khoảng cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là 100 cm. Biết tần số của sóng truyền trên dây bằng 100 Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là:

A.50 m/s

B.100 m/s

C.25 m/s

D.75 m/s

Xem đáp án

Khoảng cách giữa 5 nút liền kề là

4 \frac{λ}{2} = 100 \to λ = 50 c m = 0, 5 m

Vận tốc truyền sóng:

v = λ f = 0, 5.100 = 50 m / s

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,25m. Sóng truyền trên dây với bước sóng là:

A.0,5 m.

B.1,5 m.

C.1,0 m.

D.2,0 m.

Xem đáp án

Ta có: khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là $\frac{λ}{4} = 0, 25 m \to λ = 1 m$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Tính tần số của sóng trên dây nếu trên dây có 6 điểm bụng.

A.63Hz

B.28Hz

C.84Hz

D.36Hz

Xem đáp án

Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l = k \frac{λ}{2} (k \in N^{*})$

Số bụng sóng = số bó sóng = k ;

Số nút sóng = k + 1

Vì hai đầu cố định là 2 nút nên ta có:

$l = k \frac{λ}{2} = k \frac{v}{2 f} = k^{'} \frac{λ^{'}}{2} = k^{'} \frac{v}{2 f^{'}}$

$\Rightarrow f^{'} = \frac{k^{'} f}{k} = 63 H z$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây (coi A là nút). Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22Hz thì trên dây có 6 nút. Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền sóng của dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải bằng bao nhiêu?

A.44Hz

B.20Hz

C.33Hz

D.24,5Hz

Xem đáp án

Khi B tự do thì:

l = (2 k + 1) \frac{λ_{1}}{4} = (2 k + 1) \frac{v}{4 f_{1}}

Khi B cố định thì:

l = k \frac{λ_{2}}{2} = k \frac{v}{2 f_{2}}

f_{2} = \frac{2 k f_{1}}{2 k + 1}

Vì trên dây có 66 nút nên k=5.

Vậy: $f_{2} = \frac{2.5.22}{2.5 + 1} = 20 (H z)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s. Tìm số nút sóng và bụng sóng trên dây, kể cả A và B.

A.3 bụng và 4 nút

B.4 bụng và 4 nút

C.4 bụng và 5 nút

D.5 bụng và 5 nút

Xem đáp án

Ta có:

λ = \frac{v}{f} = 0.5 m = 50 c m .

Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:

l = k \frac{λ}{2} (k \in N^{*})

Số bụng sóng = số bó sóng = k ;

Số nút sóng = k + 1

Trên dây có:

$k = \frac{A B}{\frac{λ}{2}} = \frac{2 A B}{λ} = 4$ bụng sóng.

=> số nút = k + 1 = 5 nút sóng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Trên một sợi dây dài 0,9 m có sóng dừng. Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có 10 nút sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200Hz. Sóng truyền trên dây có tốc độ là

A.90 cm/s

B.40 m/s

C.40 cm/s

D.90 m/s

Xem đáp án

Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:

$l = k \frac{λ}{2} (k \in N^{*})$

Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1

$l = k \frac{λ}{2} \leftrightarrow 0, 9 = 9 \frac{λ}{2} \to λ = 0, 2 m$

tốc độ truyền sóng trên dây:

$v = λ f = 0, 2.200 = 40 m / s$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Một sợi dây AB dài 50cm. Đầu A dao động với tần số f=50Hz. Đầu B cố định. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1m/s. Hỏi điểm M cách A một khoảng 3,5cm là nút hay bụng thứ mấy kể từ A và trên dây có bao nhiêu nút, bao nhiêu bụng kể cả A và B.

A.M là nút số 4, trên dây có 50 nút - 50 bụng.

B.M là bụng số 4, trên dây có 50 nút - 50 bụng.

C.M là nút số 4, trên dây có 50 nút - 51 bụng.

D.M là bụng số 4, trên dây có 51 nút - 50 bụng.

Xem đáp án

Ta có:

$λ = \frac{v}{f} = 0, 02 m = 2 c m$

Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:

$l = k \frac{λ}{2} (k \in N^{*})$

Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1

$A M = 3, 5 c m = 7 \frac{λ}{4} = (2.3 + 1) \frac{λ}{4}$

=> M là bụng số 4

$l = k \frac{λ}{2} \leftrightarrow 0, 5 = k \frac{0, 02}{2} \to k = 50$

=> Trên dây có 50 bụng, 51 nút

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Trong ống sáo một đầu kín một đầu hở có sóng dừng với tần số cơ bản là 110 Hz. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s. Tìm độ dài của ống sáo.

A.3 m

B.1,5 m

C.0,75 m

D.2,25 m

Xem đáp án

Ta có:

λ = \frac{v}{f} = 3 m .

Đầu kín của ống sáo là nút, đầu hở là bụng của sóng dừng nên chiều dài của ống sáo là:

L = \frac{λ}{4} = 0, 75 m .

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Sóng dừng trên một sợi dây với hai đầu cố định. Khi tần số sóng là f thì trên sợi dây có 10 nút sóng (kể cả hai đầu). Nếu tần số sóng là $\frac{4}{3} f$ thì trên dây có số bụng sóng là

A.13

B.12

C.14

D.11

Xem đáp án

Khi tần số sóng là f thì $l = k \frac{v}{2 f} \Rightarrow \frac{v}{2 l} = \frac{k}{f} = \frac{9}{f} (1)$

Khi tần số là $\frac{4}{3} f$ thì: $\frac{v}{2 l} = \frac{3 k}{4 f} (2)$

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{9}{f} = \frac{3 k}{4 f} \Rightarrow k = 12$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Trong giờ thực hành hiện tượng sóng dừng trên dây với hai đầu cố định, một học sinh thực hiện như sau: tăng tần số của máy phát dao động thì thấy rằng khi sóng dừng xuất hiện trên dây tương ứng với 1 bó sóng và 7 bó sóng thì tần số thu được thỏa mãn $f_{7} - f_{1} = 150 (H z)$ Khi trên dây xuất hiện sóng dừng với 4 nút sóng thì máy phát tần số hiện giá trị là

A.100 Hz

B.75 Hz

C.120 Hz

D. 125 Hz

Xem đáp án

Khi trên dây có 1 bó sóng, ta có chiều dài dây là: $l = \frac{v}{2 f_{1}}$

Khi trên dây có 7 bó sóng, chiều dài dây là: $l = 7 \frac{v}{2 f_{7}}$

$\Rightarrow l = 7 \frac{v}{2 f_{7}} = \frac{v}{2 f_{1}} = \frac{6 v}{2 (f_{7} - f_{1})} \Rightarrow f_{1} = \frac{f_{7} - f_{1}}{6} = \frac{150}{6} = 25 (H z)$

Khi trên dây có 4 nút sóng, số bó sóng trên dây là 3, khi đó ta có:

$l = 3 \frac{v}{2 f_{3}} = \frac{v}{2 f_{1}} \Rightarrow f_{3} = 3 f_{1} = 3.25 = 75 (H z)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AC=10cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:

A.2m/s

B.0,5m/s

C.0,25m/s

D.1m/s

Xem đáp án

Vì B là điểm bụng gần nút A nhất

C- là trung điểm của AB =>

$A C = \frac{λ}{8} = 10 c m \to λ = 80 c m$

Biên độ dao động của phần tử tại C:

$A_{C} = \sqrt{2} A$

Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại BB bằng biên độ dao động của phần tử tại C là:

$\frac{T}{4} = 0, 1 s \to T = 0, 4 s$

Vận tốc truyền sóng:

$v = \frac{λ}{T} = \frac{0, 8}{0, 4} = 2 m / s$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Một sợi dây đàn hồi OM dài 120 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích dao động, trên dây hình thành hai bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là A. Tại điểm P gần O nhất dao động với biên độ $\frac{A}{2}$ là

A. 5 cm

B.10 cm

C.15 cm

D.20 cm

Xem đáp án

Trên dây hình thành 2 bụng sóng, ta có:

$l = k \frac{λ}{2} \Rightarrow 120 = 2. \frac{λ}{2} \Rightarrow λ = 120 (c m)$

Biên độ của điểm P là:

$\begin{array}{l} A_{P} = A_{b u n g} . |\sin \frac{2 π x}{λ}| \Rightarrow \frac{A}{2} = A . |\sin \frac{2 π x}{120}| \\ \Rightarrow |\sin \frac{2 π x}{120}| = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 10 (c m) \end{array}$
Đáp án cần chọn là: B