11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập phóng xạ

Câu 1:

Chất Iốt phóng xạ $_{53}^{131} I$ dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?

A.0,87g

B.0,78g

C.7,8g

D.8,7g

Xem đáp án

t = 8 tuần = 56 ngày = 7.T .Suy ra sau thời gian t thì khối lượng chất phóng xạ $_{53}^{131} I$ còn lại là :

$m = m_{0} {.2}^{- \frac{t}{T}} = {100.2}^{- 7}$ = 0,78 gam .

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

$^{22} N a$ phân rã với chu kì T = 2,6 năm. Khối lượng ban đầu là m₀. Sau 2 năm lượng $^{22} N a$ phân rã bao nhiêu %?

A.41,3%

B.50%

C.25%

D.67,7%

Xem đáp án

t = 2 năm, T = 2,6 năm

Ta có: khối lượng hạt nhân đã phân rã:

$Δ m = m_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}}) \to \frac{Δ m}{m_{0}} = 1 - 2^{- \frac{t}{T}} = 1 - 2^{- \frac{2}{2, 6}} = 0, 4133 = 41, 33 %$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi $^{226} R a$ . Cho biết chu kỳ bán rã của $^{226} R a$ là 1580 năm. Số Avôgađrô là N_A = 6,02.10²³ mol^-1.

A.3,55.10¹⁰ hạt

B.3,40.10¹⁰hạt

C.3,75.10¹⁰ hạt

D.3,70.10¹⁰ hạt

Xem đáp án

Số hạt nhân nguyên tử có trong 1 gam $^{226} R a$ là :

$N_{0} = \frac{m}{A} . N_{A} = \frac{1}{226} .6, {022.10}^{23} = 2, {6646.10}^{21}$

Suy ra số hạt nhân nguyên tử Ra phân rã sau 1 s là :

$Δ N = N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}}) = 2, {6646.10}^{21} (1 - 2^{- \frac{1}{1580.365.86400}}) = 3, {70.10}^{10}$ hạt

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Pôlôni $^{210} P o$ là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì $(^{206} P b)$ và kèm theo một hạt a. Ban đầu có 42mg chất phóng xạ pôlôni. Khối lượng chì sinh ra sau 280 ngày đêm là:

A.30,9 mg

B.10,35 mg

C.31,96 mg

D.10,65 mg

Xem đáp án

Ta có:

$m_{P b} = \frac{Δ m_{P o}}{A_{P o}} . A_{P b} = m_{0} \frac{A_{P b}}{A_{P o}} (1 - 2^{\frac{t}{T}}) = 42 \frac{206}{210} (1 - 2^{- \frac{280}{140}}) = 30, 9 m g$
Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Đồng vị ${}_{11}^{24} N a$ là chất phóng xạ $β^{-}$ tạo thành hạt nhân magiê( ${}_{12}^{24}M g$ ). Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là :

A.10,5 g

B.5,16 g

C.51,6 g

D.0,516 g

Xem đáp án

Nhận xét : t = 3T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài toán :

- Khối lượng Na bị phân rã sau t = 45 giờ = 3T :

$\begin{array}{l} Δ m = m_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}}) = 12 (1 - 2^{- 3}) \\ \leftrightarrow Δ m = 10, 5 g \end{array}$

- Suy ra khối lượng của Mg tạo thành : $m_{c o n} = \frac{Δ m_{m e} . A_{c o n}}{A_{m e}} = \frac{10, 5}{24} .24 = 10, 5 g$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Một lượng chất phóng xạ sau 12 năm thì còn lại 1/16 khối lượng ban đầu của nó. Chu kì bán rã của chất đó là

A.3 năm

B.4,5 năm

C.9 năm

D.48 năm

Xem đáp án

Ta có $\frac{m}{m_{0}} = \frac{1}{2^{\frac{t}{T}}} = \frac{1}{16} = \frac{1}{2^{4}}$

$\to \frac{t}{T} = 4 \Rightarrow T = \frac{t}{4} = \frac{12}{4} = 3$ năm

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy

A.2T

B.3T

C.0,5T

D.T

Xem đáp án

Theo đề , ta có : $Δ N = 3 N$

$\frac{Δ N}{N} = \frac{N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})}{N_{0} {.2}^{- \frac{t}{T}}} = 3 \Leftrightarrow 2^{\frac{t}{T}} - 1 = 3 \Leftrightarrow 2^{\frac{t}{T}} = 4 \Leftrightarrow t = 2 T$
Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

$_{11}^{24} N a$ là chất phóng xạ $β^{-}$ với chu kỳ bán rã 15 giờ. Ban đầu có một lượng $_{11}^{24} N a$ thì sau một khoảng thời gian bao nhiêu lượng chất phóng xạ trên bị phân rã 75%?

A.7h30'

B.15h00'

C.22h30'

D.30h00'

Xem đáp án

Gọi m₀ là khối lượng ban đầu của $_{11}^{24} N a$

Khối lượng chất phóng xạ đã bị phân rã:

$Δ m = m_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})$

Theo đầu bài, ta có: $Δ m = 0, 75 m_{0}$

$\to \frac{Δ m}{m_{0}} = (1 - 2^{- \frac{t}{T}}) = 0, 75 \to 2^{- \frac{t}{T}} = \frac{1}{4} \to \frac{t}{T} = 2 \to t = 2 T = 30 h 00$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Trong phòng thí nghiệm, người ta tiến hành xác định chu kì bán rã T của một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã $Δ N$ và số hạt ban đầu N0. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên đồ thị hãy tính chu kì bán rã của chất phóng xạ này?

Media VietJack

A.5,6 ngày

B.8,9 ngày

C.3,8 ngày

D.138 ngày

Xem đáp án

Ta có: $N = N_{0} e^{- λ t} \Rightarrow$ Số hạt bị phân rã là:

$Δ N = N_{0} - N_{0} e^{- λ t} = N_{0} (1 - e^{- λ t})$

$\Rightarrow \frac{Δ N}{N_{0}} = 1 - e^{- λ t} \Rightarrow 1 - \frac{Δ N}{N_{0}} = e^{- λ t}$

$\Rightarrow \frac{1}{(1 - \frac{Δ N}{N_{0}})} = e^{λ t} \Rightarrow \ln {(1 - \frac{Δ N}{N_{0}})}^{- 1} = λ t$

Từ đồ thị ta thấy $λ \approx 0, 078$

$\Rightarrow T = \frac{\ln 2}{λ} \approx 8, 9$ (ngày)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Coban $_{27}^{60} C o$ là chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 5,33 năm. Lúc đầu có 1000g Co thì sau 10,66 năm số nguyên tử coban còn tại là?

A. $N = 2, {51.10}^{24}$

B. $N = 5, {42.10}^{22}$

C. $N = 8, {18.10}^{20}$

D. $N = 1, {25.10}^{21}$

Xem đáp án

Khối lượng Co còn lại sau 10,66 năm là:

m = m_{0} {.2}^{- \frac{t}{T}} = {1000.2}^{- \frac{10, 66}{5, 33}} = 250 g

Số nguyên tử Coban còn lại là:

N = \frac{m}{A} . N_{A} = \frac{250}{60} .6, {02.10}^{23} = 2, {51.10}^{24}

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Chất phóng xạ pôlôni $_{84}^{210} P o$ có chu kì bán rã 138 ngày. Ban đầu có một mẫu gồm N₀ hạt nhân pôlôni $_{84}^{210} P o$ . Sau bao lâu (kể từ lúc ban đầu), số hạt nhân $_{84}^{210} P o$ bị phân rã là $\frac{7}{8} N_{0}$ ?

A.276 ngày.

B.414 ngày.

C.552 ngày.

D.690 ngày.

Xem đáp án

Số hạt nhân bị phân rã là: $Δ N = \frac{7}{8} N_{0}$

Số hạt nhân còn lại là: $N (t) = N_{0} - Δ N = N_{0} - \frac{7}{8} N_{0} = \frac{1}{8} N_{0}$

$\Rightarrow N_{0} {.2}^{- \frac{t}{T}} = \frac{1}{8} N_{0} \Rightarrow 2^{- \frac{t}{T}} = \frac{1}{8} = 2^{- 3} \Rightarrow \frac{t}{T} = 3 \Rightarrow t = 3 T = 3.138 = 414$ (ngày)

Đáp án cần chọn là: B