14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Con lắc đơn

Câu 1:

Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào:

A.Khối lượng của con lắc

B.Trọng lượng của con lắc

C.Tỷ số trọng lượng và khối lượng của con lắc

D.Khối lượng riêng của con lắc

Xem đáp án

Ta có chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

=> Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài con lắc đơn (l) và gia tốc trọng trường (g)

Ta có, tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc là:

$\frac{P}{m} = \frac{m g}{m} = g$

A, B, D - loại

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy $g = π^{2}$ (m/s²). Chu kì dao động của con lắc là :

A.2s

B.1,6s

C.0,5s

D.1s

Xem đáp án

Ta có chu kì dao động của con lắc đơn:

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} = 2 π \sqrt{\frac{0,64}{π^{2}}} = 1,6 s$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Tại một nơi xác định, hai con lắc đơn có độ dài l₁ và l₂, dao động điều hoà với tần số tương ứng f₁ và f₂. Tỉ số $\frac{f_{1}}{f_{2}}$ bằng:

A. $\sqrt{\frac{l_{1}}{l_{2}}}$

B. $\frac{l_{1}}{l_{2}}$

C. $\sqrt[]{\frac{l_{2}}{l_{1}}}$

D.

\frac{l_{2}}{l_{1}}

Xem đáp án

+ Tần số dao động của con lắc đơn có chiều dài l₁:

$f_{1} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l_{1}}}$

+ Tần số dao động của con lắc đơn có chiều dài l₂:

$f_{2} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l_{2}}}$

$\to \frac{f_{1}}{f_{2}} = \sqrt{\frac{l_{2}}{l_{1}}}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì:

A. $\sqrt{2} s$

B. $2 \sqrt{2} s$

C. 2 s

D. 4 s

Xem đáp án

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l:

$T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

+ Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài 2l:

$T_{2} = 2 π \sqrt{\frac{2 l}{g}} = \sqrt{2} T_{1} = 2 \sqrt{2} s$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Con lắc đơn có chiều dài dây treo là l = 1 m thực hiện 10 dao động mất 20s. Lấy $π = 3,14$ . Gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là:

A. $g \approx 10 m / s^{2}$

B. $g \approx 9, 75 m / s^{2}$

C. $g \approx 9,95 m / s^{2}$

D.

g \approx 9,86 m / s^{2}

Xem đáp án

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc:

$T = \frac{Δ t}{N} = \frac{20}{10} = 2 s$

Mặt khác, ta có:

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \to g = \frac{4 π^{2} l}{T^{2}} = \frac{4 π^{2} .1}{2^{2}} = π^{2} \approx 9,869 m / s^{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Con lắc đơn có chiều dài ℓ, trong khoảng thời gian $Δ t$ thực hiện được 40 dao động. Nếu tăng chiều dài dây của dây treo thêm 19 cm, thì cũng trong khoảng thời gian trên con lắc chỉ thực hiện được 36 dao động. Chiều dài lúc đầu của con lắc là:

A. $l = 64 c m$

B. $l = 19 c m$

C. $l = 36 c m$

D.

l = 81 c m

Xem đáp án

Ta có:

- Tần số dao động của con lắc đơn lúc đầu: $f_{1} = \frac{40}{Δ t} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l}}$

- Tần số dao động của con lắc đơn khi tăn chiều dài dây của dây treo thêm 19cm:

$f_{2} = \frac{36}{Δ t} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l + 0,19}}$

$\Rightarrow \frac{f_{1}}{f_{2}} = \frac{40}{36} = \sqrt{\frac{l + 0,19}{l}} \to l = 0,81 m = 81 c m$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7:

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường $g = π^{2} m / s^{2}$ . Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc −9⁰ rồi thả nhẹ . Bỏ qua lực cản của không khí. Con lắc đơn dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian t=0 là lúc vật nhỏ của con lắc chuyển động chậm dần qua vị trí có li độ góc −4,5⁰. Phương trình dao động của vật là

A. $s = 5 \cos (π t - \frac{2 π}{3}) c m$

B. $s = 5 \cos (π t + \frac{2 π}{3}) c m$

C. $s = 5 π \cos (π t - \frac{2 π}{3}) c m$

D.

s = 5 π \cos (π t + \frac{2 π}{3}) c m

Xem đáp án

+ Tần số góc : $ω = \sqrt{\frac{g}{l}} = \sqrt{\frac{π^{2}}{1}} = π (r a d / s)$

+ Ta có : $α_{0} = 9^{0} = \frac{9 π}{180} = \frac{π}{20} (m) \Rightarrow S_{0} = α_{0} . l = 5 π (c m)$

+ Tại t = 0 thì $α = - \frac{α_{0}}{2} = - {4,5}^{0} \Rightarrow φ = \pm \frac{2 π}{3}$

Vật chuyển động chậm dần → ra biên ⇒ $\Rightarrow φ = + \frac{2 π}{3}$

Vậy phương trình dao động: $s = 5 π \cos (π t + \frac{2 π}{3}) c m$
Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Trong thời gian $Δ t$ , một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 10 dao động điều hoà. Nếu tăng chiều dài thêm 36cm thì vẫn trong thời gian $Δ t$ nó thực hiện được 8 dao động điều hoà. Chiều dài l có giá trị là

A.136 cm.

B.28 cm.

C.64 cm.

D.100 cm.

Xem đáp án

Khi chiều dài con lắc là l, chu kì của con lắc là:

$T = \frac{Δ t}{10} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{g^{2} . Δ t}{10^{2} .4 π^{2}} (1)$

Khi chiều dài của con lắc tăng thêm 36 cm, chu kì của con lắc là:

$T^{'} = \frac{Δ t}{8} = 2 π \sqrt{\frac{l + 0,36}{g}} \Rightarrow l + 0,36 = \frac{g^{2} . Δ t}{8^{2} .4 π^{2}} (2)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\frac{l}{l + 0,36} = \frac{8^{2}}{10^{2}} \Rightarrow l = 0,64 (m) = 64 (c m)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 100g, chiều dài dây l = 40cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30⁰ rồi buông tay. Lấy g = 10m/s². Vận tốc của vật khi qua vị trí góc $α = 15^{0}$ có độ lớn là:

A.0,894m/s

B.0,632m/s

C.0,466m/s

D.0,266m/s

Xem đáp án

Ta có, vận tốc của con lắc:

$v_{15^{0}} = \pm \sqrt{2 g l (c os α - cos α_{0})} = \pm \sqrt{2.10.0,4 (c os 15^{0} - cos 30^{0})} = \pm 0,894 m / s$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10:

Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc rơi tự do $g = π^{2} = 10 m / s^{2}$ . Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 3⁰ có độ lớn là 28,7cm/s. Biên độ góc của dao động là:

A. $2^{0}$

B. $3^{0}$

C. $6^{0}$

D.

12^{0}

Xem đáp án

+ Chu kì dao động:

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \to l = \frac{T^{2} g}{4 π^{2}} = \frac{2^{2} .10}{4 π^{2}} = 1 m$

Vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa:

$v_{α} = \pm \sqrt{g l ({α_{0}}^{2} - α^{2})} \to α_{0} = \pm \sqrt{\frac{{v_{α}}^{2}}{g l} + α^{2}} = \pm \sqrt{\frac{{0,287}^{2}}{10.1} + {(\frac{3 π}{180})}^{2}} = 0,105 r a d = 6^{0}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11:

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 100g, chiều dài dây l = 40cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $30^{0}$ rồi buông tay. Lấy g = 10m/s². Lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cao nhất là :

A.0,2N

B.0,5N

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} N$

D.

\frac{\sqrt{3}}{5} N

Xem đáp án

Lực căng dây treo khi vật qua vị trí cao nhất :

$T = m g (3 c os α_{0} - 2 cos α_{0}) = m g (cos α_{0}) = 0,1.10. c os 30^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2} N$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ có cosα₀= 0,97. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc $α$ thì lực căng dây bằng trọng lực của vật. Giá trị cosα bằng:

A. $c o s α = 0,98$

B. $c o s α = 1$

C. $c o s α = 2 / 3$

D.

c o s α = 0,99

Xem đáp án

Ta có: lực căng dây được xác định bằng biểu thức:

$\begin{array}{l} T = m g (3 c os α - 2 cos α_{0}) = P = m g \\ \to 3 c os α - 2 cos α_{0} = 1 \\ \to c os α = \frac{1 + 2 c os α_{0}}{3} = \frac{1 + 2.0,97}{3} = 0,98 \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8m/s². Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6⁰. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ:

A.6,8.10^-3J

B.3,8.10^-3J

C.5,8.10^-3J

D.4,8.10^-3J

Xem đáp án

Ta có: Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa:

$W = \frac{1}{2} m g l {α_{0}}^{2} = \frac{1}{2} 0,09.10.1. {(\frac{6 π}{180})}^{2} = {4,9.10}^{- 3} J$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14:

Con lắc đơn có khối lượng 200g dao động với phương trình $s = 10 s i n (2 t) c m$ . Ở thời điểm $t = \frac{π}{6} s$ , con lắc có động năng là:

A.10J

B. $10^{- 3} J$

D. $10^{- 2} J$

C.

10^{- 4} J

Xem đáp án

Từ phương trình li độ dài: $s = 10 s i n (2 t)$

Tại $t = \frac{π}{6} s$ ta có

$s = 10 s i n (2. \frac{π}{6}) = 5 \sqrt{3} c m$

Thế năng tại thời điểm đó:

$W_{t} = \frac{1}{2} m ω^{2} s^{2} = \frac{1}{2} {0,2.2}^{2} {(5 \sqrt{3} {.10}^{- 2})}^{2} = {3.10}^{- 3} J$

Cơ năng của con lắc đơn:

$W = \frac{1}{2} m ω^{2} {S_{0}}^{2} = \frac{1}{2} {0,2.2}^{2} {({10.10}^{- 2})}^{2} = {4.10}^{- 3} J$

=> Động năng của con lắc tại thời điểm đó:

$W_{d} = W - W_{t} = {4.10}^{- 3} - {3.10}^{- 3} = 10^{- 3} J$

Đáp án cần chọn là: B