18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Con lắc lò xo

Câu 1:

Phát biểu nào sau đây sai khi nói về chuyển động của con lắc lò xo:

A.Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.

B.Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.

C.Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.

D.Chuyển động của vật là dao động điều hòa.

Xem đáp án

A, C, D đúng

B - sai vì gia tốc của vật luôn luôn thay đổi mà chuyển động biến đổi đều là chuyển động có gia tốc không đổi

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên một mặt phẳng ngang. Phát biểu nào sau đây sai:

A.Dao động của con lắc là dao động tuần hoàn.

B.Dao động của con lắc là dao động điều hòa.

C.Thời gian thực hiện một dao động càng lớn khi biên độ càng lớn.

D.Số dao động thực hiện được trong 1s tỉ lệ thuận với căn bậc hai của độ cứng k.

Xem đáp án

A, B - đúng vì dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa mà dao động điều hòa là trường hợp riêng của dao động tuần hoàn

D - đúng vì: số dao động vật thực hiện trong 1s là tần số

$f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$ (tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của k)

C - sai vì chu kì dao động không phụ thuộc vào biên độ

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:

A.Gia tốc của sự rơi tự do.

B.Biên độ của dao động.

C.Điều kiện kích thích ban đầu.

D.Khối lượng của vật nặng.

Xem đáp án

Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo: $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$

=> chu kì T phụ thuộc vào khối lượng m, độ cứng k

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Biên độ dao động phụ thuộc vào:

A.Độ cứng lò xo

B.Khối lượng vật nặng

C.Điều kiện kích thích ban đầu.

D.Gia tốc của sự rơi tự do.

Xem đáp án

Biên độ dao động phụ thuộc vào kích thích ban đầu

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động của vật:

A.Tăng 2 lần.

B.Giảm 2 lần.

C.Tăng $\sqrt{2}$ lần.

D.Giảm

\sqrt{2}

lần.

Xem đáp án

Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo: $f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$

Khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần tức là $\{\begin{matrix} m' = 4 m \\ k' = 2 k \end{matrix}$

Tần số dao động của con lắc khi này: $f^{'} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k^{'}}{m^{'}}} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{2 k}{4 m}} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{2 m}}$

$\frac{f^{'}}{f} = \frac{\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{2 m}}}{\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow f^{'} = \frac{f}{\sqrt{2}}$
Hay nói cách khác khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động sẽ giảm $\sqrt{2}$ lần

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa?

Media VietJack

A.Đồ thị A

B.Đồ thị B

C.Đồ thị C

D.Đồ thị D

Xem đáp án

Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo: $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} \to T^{2} = 4 π^{2} \frac{m}{k}$

=> Đồ thị T−m có dạng parabol

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k=100N/m, dao động điều hòa với tần số 3,18Hz. Khối lượng vật nặng là:

A.0,2kg

B.250g

C.0,3kg

D.100g

Xem đáp án

Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo:

$f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}} \to m = \frac{k}{4 π^{2} f^{2}} = \frac{100}{4 π^{2} {(3,18)}^{2}} = 0,25 k g = 250 g$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Một lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ = 25cm được treo thẳng đứng, treo vật nặng vào dưới lò xo dài l = 27,5cm (lấy g = 10m/s²). Chu kì dao động của con lắc lò xo là:

A.0,1s

B.1s

C.0,314s

D.3,14s

Xem đáp án

Ta có độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:

$Δ l = l - l_{0} = 27,5 - 25 = 2,5 c m = 0,025 m$

Chu kì dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng:

$T = 2 π \sqrt{\frac{Δ l}{g}} = 2 π \sqrt{\frac{0,025}{10}} = 0,314 s$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Một lò xo có độ cứng k=25(N/m). Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m=100g và $Δ m = 60 g$ . Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc.

A. $Δ l_{0} = 4,4 (c m); ω = 12,5 (r a d / s)$

B. $Δ l_{0} = 6,4 (c m); ω = 12,5 (r a d / s)$

C. $Δ l_{0} = 6,4 (c m); ω = 10,5 (r a d / s)$

D.

Δ l_{0} = 6,4 (c m); ω = 13,5 (r a d / s)

Xem đáp án

Ta có, độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:

$Δ l = \frac{m g}{k} = \frac{0,16.10}{25} = 0,064 m = 6,4 c m$

Tần số góc dao động của con lắc:

$ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{25}{0,16}} = 12,5 (r a d / s)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Khi gắn vật có khối lượng m₁ = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T₁ = 1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m₂ vào lò xo trên nó dao động với chu kì T₂ = 0,5s. Khối lượng m₂ bằng?

A.0,5kg

B.2 kg

C.1 kg

D.3 kg

Xem đáp án

Chu kì dao động của vật:

$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$

$\to \frac{T_{1}}{T_{2}} = \sqrt{\frac{m_{1}}{m_{2}}} \to m_{2} = \frac{m_{1} T_{2}^{2}}{T_{1}^{2}} = \frac{{4.0,5}^{2}}{1^{2}} = 1 k g$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11:

Cơ năng của một con lắc lò xo tỉ lệ thuận với:

A.Li độ dao động

B.Biên độ dao động

C.Bình phương biên độ dao động

D.Tần số dao động.

Xem đáp án

Ta có, cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa: $W = \frac{1}{2} k A^{2}$

=> Cơ năng thỉ lệ thuận với độ cứng k và bình phương biên độ dao động

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Một chất điểm khối lượng m=100(g), dao động điều hoà với phương trình x=4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là:

A.W = 3200 J

B.W = 3,2 J

C.W= 0,32 J

D.W= 0,32 mJ

Xem đáp án

Từ phương trình dao động điều hòa, ta có biên độ A=4cm, tần số góc $ω = 2$

Cơ năng trong dao động điều hòa của chất điểm:

$W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = \frac{1}{2} {0,1.2}^{2} {.0,04}^{2} = {3,2.10}^{- 4} J$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Một con lắc lò xo có độ cứng k=150N/m và có năng lượng dao động là E=0,12J. Biên độ dao động của con lắc có giá trị là:

A.A=4mm

B.A=4m

C.A=0,04m

D.A=2cm

Xem đáp án

Cơ năng dao động của con lắc lò xo:

$W = \frac{1}{2} k A^{2} \to A = \sqrt{\frac{2 W}{k}} = \sqrt{\frac{2.0,12}{150}} = 0,04 m = 4 c m$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình $x = A c o s (ω t + φ)$ Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng $\frac{π}{40} (s)$ thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc:

A. $ω = 20 r a d / s$

B. $ω = 80 r a d / s$

C. $ω = 40 r a d / s$

D.

ω = 10 r a d / s

Xem đáp án

Ta có:

$W_{t} = W_{d} \to 2 W_{t} = W \to x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}$

Media VietJack

Ta có, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là $\frac{T}{4}$

Theo đầu bài, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{π}{40} = \frac{T}{4} \to T = \frac{π}{10} \\ ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{\frac{π}{10}} = 20 (r a d / s) \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15:

Một chất điểm có khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà với chu kì $T = π / 5$ (s). Biết năng lượng của nó là 0,02 J. Biên độ dao động của chất điểm là:

A. A = 2 cm

B.A = 4 cm

C.A = 6,3 cm

D.A = 6 cm

Xem đáp án

Ta có: tần số góc

$ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{\frac{π}{5}} = 10 (r a d / s)$

Cơ năng của dao động:

$W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \to A = \sqrt{\frac{2 W}{m ω^{2}}} = \sqrt{\frac{2.0,02}{1 {(10)}^{2}}} = 0,02 m = 2 c m$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16:

Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi vật ở vị trí biên, ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm 10% thì biên độ dao động của hệ vật sẽ

A. giảm $\sqrt{10}$ %

B. tăng $\sqrt{10}$ %

C. giảm 10%

D. tăng 10%

Xem đáp án

Cơ năng ban đầu của con lắc là: $W = \frac{1}{2} k A^{2}$

Giữ chặt một phần của lò xo, biên độ mới của con lắc và độ cứng của lò xo:

$k^{'} A^{'} = k A \Rightarrow k^{'} = \frac{k A}{A^{'}}$

Cơ năng của con lắc giảm 10%, cơ năng còn lại là:

$\begin{array}{l} = \frac{1}{2} k^{'} A^{' 2} = 0,9 W = 0,9. \frac{1}{2} k A^{2} \\ \Rightarrow \frac{k A}{A^{'}} . A^{' 2} = 0,9. k A^{2} \Rightarrow A^{'} = 0,9 A = A .90 % \\ \Rightarrow A - A^{'} = A .10 % \end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17:

Một vật nặng gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. Động năng của vật khi nó cách vị trí cân bằng 4 cm là

A.0,04 J.

B.0,0016 J.

C.0,009 J.

D.0,024 J.

Xem đáp án

Áp dụng định lí bảo toàn cơ năng cho con lắc, ta có:

$\begin{matrix} W = W_{t} + W_{d} \Rightarrow \frac{1}{2} k A^{2} = \frac{1}{2} k x^{2} + W_{d} \\ \Rightarrow W_{d} = \frac{1}{2} k A^{2} - \frac{1}{2} k x^{2} = 0,009 (J) \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18:

Xét một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí con lắc có động năng bằng cơ năng, li độ của vật có giá trị là:

A. $\pm \frac{A}{2}$

B. 0

C. $\pm A$

D.

\pm \frac{A \sqrt{2}}{2}

Xem đáp án

Ta có:

$W = W_{d} + W_{t}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} k A^{2} = \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k x^{2}$

Tại VTCB thế năng bằng 0.

Vị trí con lắc có động năng bằng cơ năng => là vị trí động năng cực đại => VTCB.

Tại VTCB, li độ x = 0.

Đáp án cần chọn là: B