15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Mạch R, L, C mắc nối tiếp

Câu 1:

Trong mạch R, L, C nối tiếp với điện áp hai đầu đoạn mạch là u và cường độ dòng điện qua mạch là i. Chọn phát biểu đúng:

A.Nếu Z_L > Z_C thì u sớm pha hơn i là

B.Nếu Z_L < Z_C thì i chậm pha hơn u

C.Nếu R = 0 thì u cùng pha với i.

D.Nếu Z_L = Z_C thì u cùng pha với i.

Xem đáp án

A - sai vì Z_L > Z_C ta chỉ có thể kểt luận là u sớm pha hơn i

B- sai vì Z_L < Z_C ta chỉ có thể kết luận là u chậm pha hơn i

C - sai vì R = 0 thì u và i không thể cùng pha

D- đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Trong mach điện xoay chiều R, L, C nối tiếp ωω là tần số góc, Z là tổng trở của đoạn mạch. Chọn hệ thức đúng:

A. $Z = \sqrt{R^{2} + {(2 π f L - \frac{1}{2 π f C})}^{2}}$

B. $Z = \sqrt{R^{2} + {(ω C - \frac{1}{ω L})}^{2}}$

C. $Z = \sqrt{R^{2} + {(\frac{1}{2 π f C} + 2 π f L)}^{2}}$

D.

Z = R + ω L + \frac{1}{ω C}

Xem đáp án

Tổng trở của mạch:

$Z = \sqrt{R_{}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \sqrt{R^{2} + {(2 π f L - \frac{1}{2 π f C})}^{2}}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Một mạch điện xoay chiều nối tiếp có $R = 60 Ω; L = \frac{0,2}{π} H; C = \frac{10^{- 4}}{π} F$ mắc vào mạng điện xoay chiều có chu kì 0,02s. Tổng trở của đoạn mạch là:

A. $180 Ω$

B. $140 Ω$

C. $100 Ω$

D.

80 Ω

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{0,02} = 100 π (r a d / s) \\ R = 60 Ω \\ Z_{L} = ω L = 100 π \frac{0,2}{π} = 20 Ω \\ Z_{C} = \frac{1}{ω C} = \frac{1}{100 π \frac{10^{- 4}}{π}} = 100 Ω \end{array}$

Tổng trở của mạch:

$Z = \sqrt{R_{}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \sqrt{60^{2} + {(20 - 100)}^{2}} = 100 Ω$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Mạch nối tiếp gồm ampe kế, $C = 63,6 μ F, L = 0,318 H$ rồi mắc vào mạng điện xoay chiều $(220 V - 50 H z)$ . Số chỉ ampe kế là:

A.2,2 A

B.4,4 A

C.1,1 A

D.8,8 A

Xem đáp án

Ta có:

+ Hiệu điện thế hiệu dụng: $U = 220 V$

+ Cảm kháng:

$Z_{L} = ω L = 2 π f L = 2 π .50.0,318 = 100 Ω$

+ Dung kháng:

$Z_{C} = \frac{1}{ω C} = \frac{1}{2 π f C} = \frac{1}{2 π {.50.63,6.10}^{- 6}} = 50 Ω$

+ Tổng trở của mạch: $Z = |Z_{L} - Z_{C}| = 50 Ω$

Số chỉ ampe kế chính là cường độ dòng điện hiệu dụng:

I = \frac{U}{Z} = \frac{220}{50} = 4,4 (A)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Một mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có U_R = 40 V; U_L = 50 V; U_C = 80 V. Điện áp hai đầu đoạn mạch là:

A.170 V

B.70 V

C.50 V

D.100 V

Xem đáp án

Điện áp hai đầu đoạn mạch :

$U = \sqrt{U_{R}^{2} + {(U_{L} - U_{C})}^{2}} = \sqrt{40^{2} + {(50 - 80)}^{2}} = 50 (V)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời là: 60⁰ và $R = 10 \sqrt{3} Ω; Z_{L} = 50 Ω$ . Dung kháng của tụ điện có giá trị là

A. $Z_{C} = 60 \sqrt{3} Ω$

B. $Z_{C} = 40 \sqrt{3} Ω$

C. $Z_{C} = 20 Ω$

D.

Z_{C} = 80 Ω

Xem đáp án

Ta có, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời góc 60⁰

^{$\to φ = - \frac{π}{3}$}

Mặt khác, ta có:

$\begin{array}{l} \tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \tan (- \frac{π}{3}) \to Z_{L} - Z_{C} = - \sqrt{3} R \\ \to Z_{C} = Z_{L} + \sqrt{3} R = 50 + \sqrt{3} .10 \sqrt{3} = 80 Ω \end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7:

Mạch RLC nối tiếp có $R = 100 Ω$ , L và $C = \frac{200}{π} (μ F) .$ Cho biết $f = 50 H z$ và dòng điện qua mạch chậm pha 45⁰. Giá trị đúng của L là:

A. $\frac{1,5}{π} H$

B. $\frac{1}{π} H$

C. $\frac{2}{π} H$

D.

\frac{0,5}{π} H

Xem đáp án

Ta có:

+ Dung kháng :

$Z_{C} = \frac{1}{ω C} = \frac{1}{2 π f C} = \frac{1}{2 π .50. \frac{200}{π} {.10}^{- 6}} = 50 Ω$

+ Dòng điện qua mạch chậm pha

$45^{0} \to φ = \frac{π}{4}$

$\begin{array}{l} \tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \tan \frac{π}{4} \to Z_{L} - Z_{C} = R \\ \to Z_{L} = Z_{C} + R = 50 + 100 = 150 Ω \end{array}$

Mặt khác:

$Z_{L} = ω L \to L = \frac{Z_{L}}{ω} = \frac{Z_{L}}{2 π f} = \frac{150}{2 π .50} = \frac{1,5}{π}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều $u = U_{0} c o s ω t (V)$ Kí hiệu U_R, U_L, U_C tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Khi $\frac{2 \sqrt{3} U_{R}}{3} = 2 U_{L} = U_{C}$ thì độ lệch pha giữa cường độ dòng điện so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:

A.Trễ pha

B.Sớm pha

C.Trễ pha

D.Sớm pha

Xem đáp án

Ta có độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện trong mạch:

$\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \frac{U_{L} - U_{C}}{U_{R}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{3} U_{R} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} U_{R}}{U_{R}} = - \frac{\sqrt{3}}{3} \to φ = - \frac{π}{6}$

=> u chậm pha hơn

=> i sớm pha hơn u một góc

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Mắc lần lượt từng phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi thì cường độ hiệu dụng của dòng điện tương ứng là 0,25A, 0,50A, 0,20A. Nếu mắc nối tiếp cả ba phần tử vào mạng điện xoay chiều nói trên thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là:

A.0,95 (A).

B.0,20 (A).

C.5,00 (A).

D.0,39 (A).

Xem đáp án

Cường độ dòng điện qua mạch khi mắc lần lượt từng phần tử là

$\{\begin{matrix} I_{R} = \frac{U}{R} = 0,25 \Rightarrow R = 4 U \\ I_{L} = \frac{U}{Z_{L}} = 0,5 \Rightarrow Z_{L} = 2 U \\ I_{C} = \frac{U}{Z_{C}} = 0,2 \Rightarrow Z_{C} = 5 U \end{matrix}$

Khi mắc R, L, C nối tiếp, tổng trở của mạch là:

$Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \sqrt{{(4 U)}^{2} + {(2 U - 5 U)}^{2}} = 5 U$

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

$I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{5 U} = 0,2 (A)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $120 Ω$ mắc nối tiếp với tụ điện. Biết dung kháng của tụ điện là $50 Ω$ . Tổng trở của đoạn mạch là

A. $130 Ω$

B. $85 Ω$

C. $70 Ω$

D.

170 Ω

Xem đáp án

Ta có, mạch gồm R nt tụ điện, tổng trở của mạch:

$Z = \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}} = \sqrt{120^{2} + 50^{2}} = 130 Ω$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Đặt điện áp $u = U_{0} c o s (ω t)$ vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần là:

A. $i = \frac{U_{0}}{ω L} c o s (ω t + \frac{π}{2})$

B. $i = U_{0} ω L c o s (ω t + \frac{π}{2})$

C. $i = \frac{U_{0}}{ω L} c o s (ω t - \frac{π}{2})$

D.

i = U_{0} ω L c o s (ω t - \frac{π}{2})

Xem đáp án

Ta có:

+ u_L nhanh pha hơn i một góc

+ Cường độ dòng điện cực đại:

$I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{L}} = \frac{U_{0}}{ω L}$

=> Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần là:

$i = \frac{U_{0}}{ω L} c o s (ω t - \frac{π}{2})$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Đồ thị cường độ dòng điện như hình vẽ

Cường độ dòng điện tức thời có biểu thức

A. $i = 4 c os (100 π t + \frac{π}{2}) A$

B. $i = 4 c os (100 π t + \frac{3 π}{2}) A$

C. $i = 4 c os (100 π t) A$

D.

i = 4 c os (50 π t + \frac{π}{2}) A

Xem đáp án

Từ đồ thị ta có:

+ Chu kì:

$T = 0,02 s \to ω = \frac{2 π}{T} = 100 π (r a d / s)$

+ Cường độ dòng điện cực đại:

$I_{0} = 4 (A)$

+ Tại t = 0:

$i = 4 \leftrightarrow I_{0} cos φ = 4 \to c os φ = 1 \to φ = 0$

=> Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:

$i = 4 c os (100 π t) A$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13:

Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần, $L = 1 / π H$ , biểu thức dòng điện trong mạch có dạng $i = 2 c o s (100 π t) A$ . Tính cảm kháng trong mạch Z_Lvà viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch điện?

A. $Z_{L} = 100 Ω; u = 200 c o s (100 π t - \frac{π}{2}) V$

B. $Z_{L} = 100 Ω; u = 200 c o s (100 π t + \frac{π}{2}) V$

C. $Z_{L} = 100 Ω; u = 200 c o s (100 π t) V$

D.

Z_{L} = 200 Ω; u = 200 c o s (100 π t + \frac{π}{2}) V

Xem đáp án

Ta có:

+ Cảm kháng:

$Z_{L} = ω L = 100 π . \frac{1}{π} = 100 Ω$

$U_{0} = I_{0} . Z_{L} = 2.100 = 200 V$

u sớm pha hơn i góc $\frac{π}{2}$

$= > u = 200 c o s (100 π t + \frac{π}{2}) V$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14:

Đặt điện áp xoay chiều $u = 200 c o s (100 π t)$ Vvào hai đầu một đoạn mạch không phân nhánh. Đoạn mạch gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, với $R = Z_{C} = 100 Ω$ . Cường độ dòng điện qua mạch là

A. $i = \sqrt{2} c o s (100 π t + \frac{π}{4}) A$

B. $i = 2 \sqrt{2} c o s (100 π t + \frac{π}{6}) A$

C. $i = 2 \sqrt{3} c o s (100 π t - \frac{π}{6}) A$

D.

i = 2 \sqrt{2} c o s (100 π t - \frac{π}{6}) A

Xem đáp án

Độ lệch pha giữa u và i:

$\begin{array}{l} \tan φ = - \frac{Z_{C}}{R} = - \frac{100}{100} = - 1 \Rightarrow φ_{u} - φ_{i} = - \frac{π}{4} \\ \Rightarrow φ_{i} = φ_{u} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} \end{array}$

→ Phương trình của cường độ dòng điện: $i = \sqrt{2} c o s (100 π t + \frac{π}{4}) A$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15:

Đặt điện áp $u = U_{0} c o s (ω t)$ vào hai đầu tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện qua tụ là:

A. $i = U_{0} ω C c o s (ω t + \frac{π}{2})$

B. $i = U_{0} ω C c o s (ω t - \frac{π}{2})$

C. $i = \frac{U_{0}}{ω C} c o s (ω t + \frac{π}{2})$

D.

i = \frac{U_{0}}{ω C} c o s (ω t - \frac{π}{2})

Xem đáp án

Ta có:

+ u_C chậm pha hơn i một góc: $\frac{π}{2}$

+ Cường độ dòng điện cực đại: $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{C}} = \frac{U_{0}}{\frac{1}{ω C}} = U_{0} ω C$

=> Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là:

i = U_{0} ω C c o s (ω t + \frac{π}{2})

Đáp án cần chọn là: A