50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán (Đề 3) - vietjack.online

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán (Đề 3)

Đề số 1

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán (Đề 3)

640 lượt thi
50 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi cùng màu là khác nhau). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả

A. $\frac{5}{7}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{5}{8}$

D. $\frac{4}{7}$

Đáp án đúng là: C

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m (ảnh 1)

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Đáp án đúng là: A

Câu 3:

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a > 0$ có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây?

Hàm số y=ax^4 + bx^2 + c với a lớn hơn 0 có đồ thị là hình nào trong bốn hình dưới đây? (ảnh 1)

A. Hình 2

B. Hình 3

C. Hình 4

D. Hình 1

Đáp án đúng là: A

Câu 4:

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|\bar{z} + 1 + 2 i| = 2$ là

A. Đường tròn I(-1;2), bán kính R = 2.

B. Đường tròn I(1;-2), bán kính R = 2.

C. Đường tròn I(-1;-2), bán kính R = 2.

D. Đường tròn I(1;2), bán kính R = 2.

Đáp án đúng là: A

Câu 5:

Khối lập phương có độ dài đường chéo là

5 \sqrt{3}

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. $\frac{125}{3}$

B. 125

C. 27

D. $25 \sqrt{3}$

Đáp án đúng là: B

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, góc giữa trục Oy và mp (Oxz) bằng

A. $120 °$

B. $60 °$

C. $90 °$

D. $45 °$

Đáp án đúng là: C

Câu 7:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{6}{x - 5}$ là

A. y = 6

B. x = 5

C. y = 0

D. y = - 6

Đáp án đúng là: C

Câu 8:

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 15$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 20

B. 25

C. 10

D. 3

Đáp án đúng là: C

Câu 9:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Cho hàm số y=ax^4 +bx^2 +c có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là (ảnh 1)

A. (-1;-4)

B. (1;-4)

C. (-3;0)

D. (0;-3)

Đáp án đúng là: D

Câu 10:

(0; + \infty)

, đạo hàm của hàm số

y = x^{e}

A.

x^{e - 1}

B.

\frac{x^{e + 1}}{e + 1}

C.

e x^{e - 1}

D.

(e - 1) x^{e - 1}

Đáp án đúng là: C

Câu 11:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm $I (0; 0; - 3)$ và đi qua điểm $M (4; 0; 0) .$ Phương trình của (S) là

A. $x^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 5$

B. $x^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$

C. $x^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$

D. $x^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$

Đáp án đúng là: C

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình $e^{x^{2} - x + 1} < e$ là

A. $(1; + \infty)$

B. (1;2)

C. $(- \infty; 0)$

D. (0;1)

Đáp án đúng là: D

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. 5

B. 2

C. 1

D. 0

Đáp án đúng là: A

Câu 14:

Số cách sắp xếp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có 6 chỗ ngồi là

A. 6

B. 12

C. 26

D. 720

Đáp án đúng là: D

Câu 15:

Cho $A (2; 1; - 1)$ và $(P) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0$ . Goi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc d sao cho $O M = \sqrt{3}$ .

A. $(1; - 1; 1); (\frac{5}{3}; \frac{1}{3}; - \frac{1}{3})$

B. $(1; - 1; - 1); (\frac{5}{3}; - \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

C. $(1; - 1; - 1); (\frac{5}{3}; \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

D. $(1; - 1; - 1); (\frac{5}{3}; \frac{1}{3}; - \frac{1}{3})$

Đáp án đúng là: A

Câu 16:

Cho số phức z = 2 -3i. Số phức $w = \frac{z - 2}{\bar{z} + 2 i}$ có phần thực bằng

A. $\frac{15}{29} .$

B. -15

C. 15

D. $\frac{- 15}{29} .$

Đáp án đúng là: D

Câu 17:

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của $\log_{\frac{1}{a}} a^{2023}$ là

A. 2023

B. $- \frac{1}{2023} .$

C. $\frac{1}{2023} .$

D. -2023

Đáp án đúng là: D

Câu 18:

Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và (ảnh 1)

A. $45 ° .$

B. $60 ° .$

C. $30 ° .$

D. $90 ° .$

Đáp án đúng là: B

Câu 19:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Toạ độ giao điểm của đồ thị đã cho và đường thẳng y = 1 là

Cho hàm số y =ax^3 +bx^2 +cx +d có đồ thị là đường cong trong hình bên (ảnh 1)

A. (2;1)

B. (1;2)

C. (2;0)

D. (0;2)

Đáp án đúng là: A

Câu 20:

Cho khối chóp SABC có SA,AB,AC đôi một vuông góc. Biết SA= 3a, AB = 4a, AC = 2a. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng

A. $V = 24 a^{3} .$

B. $V = 4 a^{3} .$

C. $V = 6 a^{3} .$

D. $V = 2 a^{3} .$

Đáp án đúng là: B

Câu 21:

Cho hàm số f(x)= sinxcosx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = \sin x + cos x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sin^{2} x + C$

C. $\int f (x) d x = \sin^{2} x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} {cos}^{2} x + C$

Đáp án đúng là: B

Câu 22:

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn của số phức z = -3i có toạ độ là

A. (-3;1)

B. (0;-3)

C. (1;-3)

D. (-3;0)

Đáp án đúng là: B

Câu 23:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; + \infty)

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

.

Đáp án đúng là: D

Câu 24:

Cho mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu S(I;R) theo một thiết diện là đường tròn có bán kính r = R. Gọi d là khoảng cách từ I đến $(α)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. d = R

B. d = 0

C. $d > R$

D. $d < R$

Đáp án đúng là: B

Câu 25:

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = 3$ . Tính tích phân $\int_{- 2}^{1} [2 f (x) - 1] d x$ .

A. -9

B. 9

C. 5

D. 3

Đáp án đúng là: D

Câu 26:

Biết rằng phương trình $3 {\log_{2}}^{2} x - 2 \log_{2} x - 1 = 0$ có hai nghiệm là a,b. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $a + b = - \frac{1}{3}$

B. $a . b = \sqrt[3]{4}$

C. $a + b = \sqrt[3]{2}$

D. $a . b = \frac{2}{3}$

Đáp án đúng là: B

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(4;-2;1) và N(5;2;3). Đường thẳng MN có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 5 - t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 - t \\ y = - 2 - 4 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 5 + t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = - 2 - 4 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

Đáp án đúng là: A

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;-2;2) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; - 1; - 2)$ là

A. $x - 2 y + 2 z - 1 = 0$

B. $x - 2 y + 2 z + 1 = 0$

C. $3 x - y - 2 z - 1 = 0$

D. $3 x - y - 2 z + 1 = 0$

Đáp án đúng là: C

Câu 29:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 1) {(x - 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} {(x + 5)}^{4}$ . Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: A

Câu 30:

Số phức liên hợp $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ là

A. -3+4i

B. -3-4i

C. 1+2i

D. ${(1 + 2 i)}^{2}$

Đáp án đúng là: A

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$ . Điểm nào dưới đây không thuộc $Δ$ ?

A. $E (2; - 2; 3)$

B. $F (3; - 4; 5)$

C. $M (0; 2; 1)$

D. $N (1; 0; 1)$

Đáp án đúng là: C

Câu 32:

Cho hình chóp đều SABC với O là tâm của đáy và có $S O = B C = a$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{3 a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{3 a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{3 a \sqrt{13}}{13}$

D. $\frac{3 a \sqrt{10}}{10}$

Đáp án đúng là: C

Câu 33:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và công sai d = -3. Giá trị của u3 bằng

A. -4

B. -1

C. -6

D. -7

Đáp án đúng là: A

Câu 34:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} + 3 x) \leq 2$ là

A. $(0; 1]$

B. $(0; \frac{1}{2}]$

C. $[- 4; - 3) \cup (0; 1]$

D. $[- 4; - 3] \cup [0; 1]$

Đáp án đúng là: C

Câu 35:

Trên khoảng $(1; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = \ln (x - 1)$ là

A. $\frac{1}{x - 1}$

B. $\frac{e}{\ln (x - 1)}$

C. $\frac{1}{\ln x}$

D. x -1

Đáp án đúng là: A

Câu 36:

Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và bán kính đáy bằng $a \sqrt{2}$ thì thể tích khối nón bằng

A. $π a^{3} \sqrt{6}$

B. $π a^{3} \sqrt{3}$

C. $2 π a^{3}$

D. $\frac{2}{3} π a^{3}$

Đáp án đúng là: D

Câu 37:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x} + x$

A. $\frac{1}{2} e^{x} + \frac{x^{2}}{2} + C$

B. $\frac{1}{2} e^{2 x} + \frac{x^{2}}{2} + C$

C. $2 e^{2 x} + 1 + C$

D. $\frac{1}{2 x + 1} e^{2 x + 1} + \frac{x^{2}}{2} + C$

Đáp án đúng là: B

Câu 38:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi $y = 2 x - x^{2}, y = 0$ . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được $V = π (\frac{a}{b} + 1)$ với a,b là các số tự nhiên, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó

A. ab =16

B. ab=12

C. ab = 15

D. ab = 18

Đáp án đúng là: C

Câu 39:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường chéo $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 6}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ và $d_{2} : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 2}{- 2}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa d1 và (P) song song với đường thẳng d2. Khoảng cách từ điểm M(-1;3;2) đến (P) bằng

A. $\frac{14 \sqrt{10}}{15}$

B. $\frac{7 \sqrt{10}}{15}$

C. $\frac{14}{\sqrt{10}}$

D. $\frac{7 \sqrt{10}}{3}$

Đáp án đúng là: B

Câu 40:

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và $\hat{A B C} = 120 °$ . Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng $60 °$ . Đỉnh A' cách đều các điểm A,B,D. Tính theo A thể tích khối lăng trụ đã cho

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Đáp án đúng là: D

Câu 41:

Giả sử z1,z2 là hai trong các số phức thỏa mãn $(z - 6) (8 + \bar{z i})$ là số thực. Biết rằng $|z_{1} - z_{2}| = 4$ , giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} + 3 z_{2}|$ bằng

A. $20 - 4 \sqrt{21}$

B. $20 - 4 \sqrt{22}$

C. $5 - \sqrt{22}$

D. $5 - \sqrt{21}$

Đáp án đúng là: B

Câu 42:

Tìm số các giá trị nguyên của x sao cho với mỗi x tồn tại đúng 5 số nguyên y thỏa mãn $3^{y^{2} - |x - 2 y|} \leq \log_{y^{2} + 3} (|x - 2 y| + 3)$ .

A. 5

B. 6

C. 11

D. 10

Đáp án đúng là: C

Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 4 = 0$ và hai điểm $A (4; 2; 4), B (1; 4; 2) . M N$ là dây cung của mặt cầu thỏa mãn $\vec{M N}$ cùng hướng với $\vec{u} = (0; 1; 1)$ và $M N = 4 \sqrt{2}$ . Tính giá trị lớn nhất của $|A M - B N|$ .

A. $\sqrt{49 + 2 \sqrt{17}}$

B. $\sqrt{32 + \sqrt{17}}$

C. $4 \sqrt{17}$

D. $3 \sqrt{17}$

Đáp án đúng là: A

Câu 44:

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R. Gọi $F (x); G (x)$ là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F (2) + 2023. G (0) = 5$ và $F (0) + 2023 G (2) = 2$ . Khi đó $\int_{3}^{5} f (5 - x) d x$ bằng

A. 2023

B. $- \frac{3}{2022}$

C. 3

D. $\frac{3}{2022}$

Đáp án đúng là: B

Câu 45:

Trên tập số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 m z + 2 m^{2} - 2 m = 0$ , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 2023; 2023)$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 2| = |z_{2} - 2|$ ?

A. 4046

B. 4045

C. 4043

D. 4042

Đáp án đúng là: D

Câu 46:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] và thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f (1) = - \frac{1}{2}$ và . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), trục $O x, x = 1, x = 2$ . Chọn mệnh đề đúng?

A. $\frac{1}{2} < S < 1$

B. $2 < S < 3$

C. $1 < S < \frac{3}{2}$

D. $0 < S < \frac{1}{2}$

Đáp án đúng là: D

Câu 47:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2 m + 1$ và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S.

A. T = -12

B. T = 10

C. T = 12

D. T = -10

Đáp án đúng là: A

Câu 48:

Cho hình nón đỉnh S, đường tròn đáy tâm O và góc ở đỉnh bằng $120 °$ . Một mặt phẳng đi qua S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB. Khoảng cách giữa hai đường AB và SO bằng 3, diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng $18 π \sqrt{3}$ . Tính diện tích tam giác SAB.

A. 12

B. 18

C. 21

D. 27

Đáp án đúng là: B

Câu 49:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và f(1)=1. Hàm số y=f'(x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Có bao nhiêu số nguyên dương a để hàm số $g (x) = |4 f (\sin x) + \cos 2 x - a|$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Đáp án đúng là: D

Câu 50:

Cho bất phương trình $\log_{3} (x + 1) + \log_{\frac{1}{2}} (x - 2) \geq \log_{4} {(x + 1)}^{2} - \log_{3} (\frac{x - 2}{4}) - 2$ . Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng

A. 5

B. 7

C. 3

D. 9

Đáp án đúng là: C

Bắt đầu thi ngay