9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc DẠNG 2. CẤP SỐ NHÂN

Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 7: Cấp số cộng - cấp số nhân có đáp án

DẠNG 2. CẤP SỐ NHÂN

57 lượt thi
9 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q \ne 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({u_{n + 1}} = {u_n} + q\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

B. \({{\rm{u}}_{{\rm{n}} + 1}} = {{\rm{u}}_{\rm{n}}} - {\rm{q}}\left( {{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

C. \({{\rm{u}}_{{\rm{n}} + 1}} = {{\rm{u}}_{\rm{n}}} \cdot {\rm{q}}\left( {{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

D. \({{\rm{u}}_{{\rm{n}} + 1}} = {{\rm{u}}_{\rm{n}}}:{\rm{q}}\left( {{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 2:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q \ne 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({{\rm{u}}_{{\rm{n}} + 1}} = {{\rm{u}}_1} + {\rm{nq}}\left( {{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

B. \({u_{n + 1}} = {u_1} + (n - 1)q\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

C. \({u_{n + 1}} = {u_1} \cdot {q^n}\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

D. \({{\rm{u}}_{{\rm{n}} + 1}} = {{\rm{u}}_1} \cdot {{\rm{q}}^{{\rm{n}} - 1}}\left( {{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 3:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q\) khác 1 và khác 0 , \({{\rm{S}}_{\rm{n}}} = {{\rm{u}}_1} + {{\rm{u}}_2} + {{\rm{u}}_3} + \ldots + {{\rm{u}}_{\rm{n}}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({{\rm{S}}_{\rm{n}}} = \frac{{{{\rm{u}}_1}\left( {1 - {{\rm{q}}^{\rm{n}}}} \right)}}{{{\rm{q}} - 1}}.\)

B. \({{\rm{S}}_{\rm{n}}} = \frac{{{{\rm{u}}_1}}}{{1 - {\rm{q}}}}.\)

C. \({S_n} = {u_1}\left( {1 - {q^n}} \right).\)

D. \({{\rm{S}}_{\rm{n}}} = \frac{{{{\rm{u}}_1}\left( {1 - {{\rm{q}}^{\rm{n}}}} \right)}}{{1 - {\rm{q}}}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 4:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q \ne 1\) và \({S_n}\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \({S_n} = \frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}.\)

B. \({{\rm{S}}_{\rm{n}}} = {{\rm{u}}_1} \cdot \frac{{1 - {{\rm{q}}^{{\rm{n}} - 1}}}}{{1 - {\rm{q}}}}.\)

C. \({{\rm{S}}_{\rm{n}}} = {{\rm{u}}_1} \cdot \frac{{1 - {{\rm{q}}^{\rm{n}}}}}{{1 - {\rm{q}}}}.\)

D. \({{\rm{S}}_{\rm{n}}} = \frac{{\left( {{{\rm{u}}_1} + {{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right){{\rm{q}}^{\rm{n}}}}}{2}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 5:

Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan món quà mà vị quan tự chọn. Vị quan tâu: "Hạ thần chỉ xin Bệ hạ thưởng cho một số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: Bàn cờ vua có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt, ô thứ hai thì nhận số hạt gấp đôi ô đầu, ô thứ ba thì nhận số hạt lại gấp đôi ô thứ hai,..., cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đô̂i phần thưởng dành cho ô liền trước". Giá trị nhỏ nhất của n để tổng số hạt thóc mà vị quan xin từ n ô đầu tiên (từ ô thứ nhất đến ô thứ n) lớn hơn 1000 là

A. 10.

B. 9.

C. 11.

D. 12.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 6:

Trong các dãy số sau, dãy số nào tạo thành một cấp số nhân?

А. \(3; - 9;27; - 81;243; \ldots \)

B. \(1;2;4;10; \ldots \)

C. \(1;2;3;4; \ldots \)

D. \(18;6;3;1; \ldots \)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 7:

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?

A. \(2;4;8;16; \ldots \)

B. \(10; - 10;10; - 10; \ldots \)

C. \(1;2;3;5; \ldots \)

D. \(1;4;16;64; \ldots \)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 8:

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 4 và 18. Số hạng tiếp theo là

A. 72.

B. 81.

C. 96.

D. 100.

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 9:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và \({u_4} = 8.\) Công bội \(q\) của cấp số nhân đã cho là

A. \({\rm{q}} = 3.\)

B. \({\rm{q}} = \frac{1}{3}.\)

C. \({\rm{q}} = \frac{1}{2}.\)

D. \({\rm{q}} = 2.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Bắt đầu thi ngay