15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 30 câu trắc nghiệm Dao động điều hòa cực hay, có đáp án (phần 2)

Câu 1:

Một vật dao động điều hoà tần số f = 2 Hz. Vận tốc cực đại bằng 24 $π$ cm/s. Biên độ dao động của vật là

A. A = 4m

B. A = 4cm

C. A = 6m

D. A = 6cm

Xem đáp án

- Biên độ dao động của vật là:

Câu 2:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Chất điểm có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp $t_{1} = 3, 25 s, t_{2} = 4 s$ . Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Tại thời điểm t = 0, chất điểm cách vị trí cân bằng đoạn

A. 3 cm

B. 8 cm

C. 4 cm

D. 0

Xem đáp án

- ta có $t_{2} - t_{1} = 0, 75 s = T / 2$ $\to T = 1, 5 s$

- Lại có

⇒ tại $t_{1}$ thì vật sẽ cùng vị trí với vật tại thời điểm t = T/6.

- Tại $t_{1}$ vật có li độ thỏa mãn | $x_{1}$ | = A.

- Vậy tại thời điểm ban đầu t0 vật sẽ cách VTCB một đoạn là: | $x_{0}$ | = A.cos( $π / 3$ ) = A/2 = 3cm

Câu 3:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình có dạng $x = A \cos (ω t + φ)$ . Vật có biên độ dao động bằng 6 cm, pha ban đầu bằng $π / 6$ , tần số dao động $\sqrt{6}$ Hz. Phương trình vận tốc của dao động là

A. $v = 6 π t \sqrt{6} \cos (π \sqrt{6} t + π / 6) c m$

B. $v = 12 π \sqrt{6} \cos (2 π \sqrt{6} t + π / 6) c m$

C. $v = - 6 π t \sqrt{6} \cos (π \sqrt{6} t + π / 6) c m$

D. $v = - 12 π \sqrt{6} \sin (2 π \sqrt{6} t + π / 6) c m$

Xem đáp án

- Ta có:

Câu 4:

Tần số góc của dao động điều hòa của một vật là 20 rad/s. Ở li độ 2 cm, vật dao động có vận tốc 20 cm/s/ Ở li độ 1 cm, độ lớn vận tốc của vật dao động là:

A. 10 cm/s

B. 20 cm/s

C. 40 cm/s

D. 30 cm/s

Xem đáp án

- Ta có: $A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}}$ $\Rightarrow A = \sqrt{2^{2} + \frac{20^{2}}{20^{2}}} = \sqrt{5} c m$

Khi x = 1 cm thì ta có: $A^{2} = 1^{2} + \frac{v^{2}}{20^{2}} \Rightarrow | v | = 40 c m / s$

Câu 5:

Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 5 Hz trên quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 4 cm. Vận tốc của chất điểm có độ lớn cực đại bằng:

A. 20 cm/s

B. 10 cm/s

C. 62,8 cm/s

D. 1,54 cm/s

Xem đáp án

Câu 6:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = 2, 5 \cos 4 π t$ (cm). Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian 3 s kể từ lúc t0 = 0 là

A. 6 cm

B. 7,5 cm

C. 1,2 m

D. 0,6 m

Xem đáp án

Ta có

Câu 7:

Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: $x = 8 \cos (20 π t + π / 2)$ cm; thời gian đo bằng giây. Chu kỳ, tần số dao động của vật là

A. T = 20 s; f = 10 Hz

B. T = 0,1 s; f = 10 Hz

C. T = 0,2 s; f = 20 Hz

D. T = 0,05 s; f = 20 Hz

Xem đáp án

Câu 8:

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 5 \cos π t$ (cm). Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian bằng 1/4 chu kì kể từ lúc $t_{0}$ = 0 là

A. 1 m/s

B. 2 m/s

C. 10 cm/s

D. 20 cm/s

Xem đáp án

- Quãng đường vật đi được trong thời gian T/4 là:

Câu 9:

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 2 \cos (2 π t + φ)$ (cm). Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/6 s là:

A. 4 cm

B. 3 cm

C. 2 cm

D. 1 cm

Xem đáp án

$\Rightarrow S_{m a x} = 2 . A \sin \frac{ω . ∆ t}{2} = 2.2 . \sin 30^{o} = 2 c m$

Câu 10:

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 8 \cos π t (c m)$ . Tốc độ trung bình trong 1/4 chu kì kể từ lúc $t_{0}$ = 0 là:

A. 24 cm/s

B. $12 c m / s$

C. $16 c m / s$

D. $20 c m / s$

Xem đáp án

Ta có

Câu 11:

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = A \cos (ω t + φ)$ (cm). Trong 1/60 s đầu tiên, vật đi từ vị trí có li độ x = + A đến vị trí có li độ $x = + (A \sqrt 3) / 2$ theo chiều âm. Chu kì dao động của vật là:

A. 0,2 s

B. 0,4 s

C. 1 s

D. 0,5 s

Xem đáp án

Ta có trong thời gian Δt thì vật đi được 1 góc

Câu 12:

Một chất điểm dao động theo phương trình: $x = 3 \cos (5 π t + π / 6)$ (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm:

A. 6 lần

B. 7 lần

C. 4 lần

D. 5 lần

Xem đáp án

- Áp dụng vòng tròn lượng giác trong dao động cơ:

+ Chu kỳ dao động của mạch là:

+ Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

- Trong thời gian 1 s = 2T + T/2 vật đi qua vị trí x = +1 cm 5 lần.

Câu 13:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = 4 \sqrt 2 \cos (5 π t - 3 π / 4)$ , (x tính bằng cm; t tính bằng s).

Quãng đường chất điểm đi từ thời điểm t1 = 0,1s đến thời điểm t2 = 6s là:

A. 84,4 cm

B. 333,8 cm

C. 331,4 cm

D. 336,1cm

Xem đáp án

- Tại thời điểm $t_{1} = 0, 1 s$ ta có: $x_{1} = 4 \sqrt{2} \cos (5 π . 0, 1 - \frac{3 π}{4}) =$ 4 cm và $v_{1} > 0$

- Tại thời điểm $t_{2} = 6 s$ ta có: $x_{2} = 4 \sqrt{2} \cos (5 π . 6 - \frac{3 π}{4}) = - 4 c m$ và $v_{2} > 0$ , đang chuyển động theo chiều dương:

- Ta có: $∆ t = t_{2} - t_{1} = 5, 9 s = 29 T / 2 + T / 4$

Quãng đường đi được: S = 29.2A + 2.(A - | $x_{1}$ |) = 331,4 cm

Câu 14:

Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20 cm. Ở vị trí mà li độ của chất điểm là 5cm thì nó có tốc độ $5 π \sqrt 3$ cm/s. Dao động của chất điểm có chu kì là

A. 1s

B. 2s

C. 0,2s

D. 1,5

Xem đáp án

-Biên độ của dao động: A = L/2 = 10 cm = 0,1 m.

Áp dụng biểu thức liên hệ giữa vận tốc, li độ, biên độ và tần số góc ta có:

Câu 15:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 25 cm và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ $- 7 π$ cm/s đến $24 π c m / s$ là 1/4f. Lấy $π^{2} =$ 10. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là:

A. $1, 2 m / s^{2}$

B. $2, 5 m / s^{2}$

C. $1, 4 m / s^{2}$

D. $1, 5 m / s^{2}$

Xem đáp án

⇒ Hai thời điểm này vuông pha với nhau

$\Rightarrow v_{m a x} = 25 π cm / s$ $\Rightarrow ω = π r a d / s \Rightarrow a_{m a x} = 250 c m / s^{2}$