Trắc nghiệm tổng hợp ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán Chủ đề 2: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án
DẠNG 2. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN, TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
-
84 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là hàm số \({\rm{y}} = {\rm{F}}({\rm{x}}).\) Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Chọn đáp án A
Câu 2:
Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), các hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biểu thức \(\int_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx\) bằng
Xem đáp án
Chọn đáp án B
Câu 3:
Cho \(b \in [a;c];a,b,c \in \mathbb{R}\), hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biểu thức \(\int_a^c f (x)dx\) bằng
Xem đáp án
Chọn đáp án B
Câu 4:
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), giá trị của biểu thức \(\int_a^b {{f^\prime }} (x)dx\) bằng
Xem đáp án
Chọn đáp án B
Câu 5:
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_3^5 f (x)dx = 2.\) Biểu thức \(\int_5^3 f (x)dx\) bằng
Xem đáp án
Chọn đáp án C
Câu 6:
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_6^7 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = 4.\) Biểu thức \(\int_6^7 2 0{\rm{f}}({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng
Xem đáp án
Chọn đáp án A
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_1^2 f (x)dx = 3,\int_1^3 f (x)dx = 5.\) Biểu thức \(\int_2^3 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng
Xem đáp án
\(\int_2^3 f (x)dx = \int_1^3 f (x)dx - \int_1^2 f (x)dx = 5 - 3 = 2.\) Chọn C.
Câu 9:
Nếu \({\rm{b}} - {\rm{a}} = 3\) thì biểu thức \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {{{\rm{x}}^2}} {\rm{dx}}\) có giá trị bằng
Xem đáp án
Chọn đáp án C
Câu 10:
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Giá trị của biểu thức \(\int_1^2 {{{\rm{f}}^\prime }} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng
Xem đáp án
\(\int_1^2 {{f^\prime }} (x)dx = f(2) - f(1) = - 2 - ( - 2) = 0.\) Chọn D.
Câu 11:
Cho \(0 < {\rm{a}} < 1 < {\rm{b}}.\) Tích phân \(I = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\left| {{{\rm{x}}^2} - {\rm{x}}} \right|} d{\rm{x}}\) bằng
Xem đáp án
\(I = \int_a^1 {\left| {{x^2} - x} \right|} dx + \int_1^b {\left| {{x^2} - x} \right|} dx = - \int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx + \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.\) Chọn A.