25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Hạt nhân nguyên tử nâng cao (P2)

Câu 1:

Một hạt nhân của chất phóng xạ A đang đứng yên thì phân rã tạo ra hai hạt B và C. Gọi m_A , m_B, m_Clần lượt là khối lượng nghỉ của các hạt A,B, C và c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Quá trình phóng xạ này tỏa ra năng lượng Q. Biểu thức nào sau đây đúng?

A. m_A = m_B + m_C + Q/c²

B. m_A = m_B + m_C.

C. m_A = m_B + m_C - Q/c².

D. m_A = Q/c² - m_B - m_C.

Xem đáp án

Đáp án: A.

Ta có A → B + C, ở đây A có động năng K_A = 0

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được:

∆E = (m_A - m_B - m_C).c² = Q → m_A = m_B + m_C + Q/c²

Câu 2:

Năng lượng tỏa ra của 5g nhiên liệu (2g ${}_{1}^{2}H$ và 3g ${}_{1}^{3}H$ ) trong phản ứng:

${}_{1}^{2}H + {}_{1}^{3}H \to {}_{2}^{4}H e + {}_{0}^{1}n + 17, 6 M e V$ là E₁

Và năng lượng 5g nhiên liệu ${}_{92}^{235}U$ trong phản ứng:

${}_{0}^{1}n + {}_{92}^{235}U \to {}_{54}^{139}X e + {}_{38}^{95}S r + 2 {}_{0}^{1}n + 210 M e V$ là E₂.

Coi hiệu suất phản ứng là 100%. Chọn đáp án đúng về mối quan hệ E₁ và E₂.

A. E₁> E_2.

B. E₁= 12E₂

C. E₁= 4E₂

D. E₁= E₂

Xem đáp án

Đáp án C:

Trong 5 g nhiên liệu có N_A phản ứng thứ 1 → E₁ = N_A. 17,6 MeV (*)

Trong N_A phản ứng thứ hai có 235 g nhiên liệu có N_Ahạt nhân (có thể bỏ qua khối lượng của hạt n). Suy ra số phản ứng xảy ra trong 5 g nhiên liệu là 5N_A/235.

Do đó E₂= (5.N_A.210 MeV)/235

Câu 3:

Bắn hạt α vào hạt nhân nitơ N14 đứng yên, xảy ra phản ứng tạo thành một hạt nhân Oxi và một hạt proton. Biết rằng hai hạt sinh ra có véctơ vận tốc như nhau, phản ứng thu năng lượng 1,21 (MeV).

Cho khối lượng của các hạt nhân thỏa mãn: m_Om_α = 0,21(m_O + m_P)² và m_pm_α = 0,012(m_O + m_P)². Động năng hạt α là

A. 1,555 MeV.

B. 1,656 MeV.

C. 1,958 MeV.

D. 2,559 MeV.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

+ Thay vào phương trình m_O.m_a = 0,21(m_O + m_p)² ® m_a = 4,107m_p

+ Vì 2 hạt sinh ra có cùng vận tốc nên: K_a.m_a = (m_O + m_p).(K_a - 1,21)

$\to$ K_a = 1,555 MeV.

Câu 4:

Trong phản ứng dây chuyền của hạt nhân U235, phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân U235 bị phân rã và hệ số nhân notron là k = 1,6. Tính tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 101.

A. 5,45.10²³

B. 3,24.10²²

C. 6,88.10²²

D. 6,22.10²³

Xem đáp án

Đáp án C:

Phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân U235 bị phân rã, phản ứng thứ hai có 100 x 1,6 = 160 hạt nhân U235; phản ứng thứ ba có 100 x (1,6)² hạt nhân U235 ;..... phản ứng thứ 100 có 100x (1,6)⁹⁹

Tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 101

N = 100.(1,6⁰ + 1,6¹ + 1,6² +.... +1,6¹⁰⁰) = hạt.

Câu 5:

Hạt nhân ${}_{84}^{210}P o$ đứng yên phóng xạ ra một hạt a, biến đổi thành hạt nhân ${}_{82}^{206}P b$ có kèm theo một photon. Bằng thực nghiệm, người ta đo đuợc năng lượng toả ra từ phản ứng là 6,42735 MeV, động năng của hạt a là 6,18 MeV, tần số của bức xạ phát ra là 3,07417.10¹⁹ Hz, khối lượng các hạt nhân m_Po = 209,9828u; m_α = 4,0015u; Khối lượng hạt nhân ${}_{82}^{206}P b$ lúc vừa sinh ra là bao nhiêu?

A. 206,87421u

B. 206,00342u

C. 205,96763u

D. 204,98567u

Xem đáp án

Đáp án C:

Ta có: = DE + K_a + hf

hf = 6,625.10^-34.3,07417.10¹⁹ = 20,3664.10^-15 J = 0,12729MeV

(m_Po – m_Pb - m_α)c² = DE + K_a + hf = 12,73464MeV = 0,01367uc²

→ m_Pb = m_Po - m_α - 0,01367u = 209,9828u - 4,0015u - 0,01367u = 205, 96763u.

Câu 6:

Hạt nhân mẹ A có khối lượng m_A đang đứng yên phân rã thành hạt nhân con B và hạt α có khối lượng m_B và m_α, có vận tốc $\vec{v_{B}}$ và $\vec{v_{A}}$ . Tìm mối liên hệ giữa tỉ số động năng, tỉ số khối lượng và tỉ số tốc độ của hai hạt sau phản ứng.

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án A:

Theo định luật bảo toàn động lượng: (1)

Suy ra:

Bình phương 2 vế (1): p_B² = p_α² ⇒ m_BK_B= m_αK_α ⇒

Câu 7:

Một hạt nhân có số khối A, đang đứng yên, phát ra hạt α với tốc độ v. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Tốc độ giật lùi của hạt nhân con là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án D:

Ta có:

Theo định luật bảo toàn động lượng:

Câu 8:

Bắn hạt nhân a có động năng 18 MeV vào hạt nhân ${}_{7}^{14}N$ đứng yên ta có phản ứng $α + {}_{7}^{14}N \to {}_{0}^{17}O + p$ . Biết các hạt nhân sinh ra cùng véctơ vận tốc. Cho m_α= 4,0015u; m_p= 1,0072u; m_N= 13,9992u; m_O= 16,9947u; cho u = 931 MeV/c². Động năng của hạt prôtôn sinh ra có giá trị là bao nhiêu?

A. 0,111 MeV

B. 0,555MeV

C. 0,333 MeV

D. Đáp số khác

Xem đáp án

Đáp án D.

Năng lượng phản ứng thu: $∆$ E = (m_a + m_N - m_O - m_p).c² = - 0,0012uc² = - 1,1172 MeV

$∆$ E = K_O + K_p - K_a → K_O + K_p = 16,8828 MeV

mà

Câu 9:

Dùng hạt Prôtôn có động năng K_p = 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Beri đứng yên tạo nên phản ứng: ${}_{1}^{1}p + {}_{4}^{9}B e \to {}_{2}^{4}H e + {}_{3}^{6}L i$ . Heli sinh ra bay theo phương vuông góc với phương chuyển động của Prôtôn. Biết động năng của Heli là K_α = 4MeV và khối lượng các hạt tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Động năng hạt nhân Liti có giá trị

A. 46,565 MeV.

B. 3,575 MeV.

C. 46,565 eV.

D. 3,575 eV.

Xem đáp án

Đáp án B:

Theo ĐL bảo toàn động lượng

Do hạt hêli bay ra theo phương vuông góc với hạt Proton

P_Li² = P_a² + P_p² (1)

Động lượng của một vật: p = mv

Động năng của vật K = mv²/2 = P²/2m → P² = 2mK

Từ (1) → 2m_LiK_Li = 2m_aK_a + 2m_pK_p⇔ 6K_Li = 4Ka + K_p

→ K_Li = (4Ka + K_p )/6 = 21,45/6 = 3,575(MeV).

Câu 10:

Bắn một hạt prôtôn vào hạt nhân ${}_{3}^{7}L i$ đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra có cùng độ lớn vận tốc và cùng hợp với phương ban đầu của prôtôn một góc φ. Tỉ số độ lớn vận tốc hạt nhân X và hạt prôtôn là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án: A

Phương trình phản ứng là:

Ta có: 2Z = 1 + 3; 2A = 1 + 7.

Do đó Z = 2; A = 4. X chính là hạt a. Coi khối lượng hạt nhân xấp xỉ bằng Au.

Theo phương chuyển động ban đầu của prôtôn, phương trình bảo toàn động lượng là:

m_pv_p = 2m_xv_xcosj. Suy ra:

Câu 11:

Hạt $α$ bay với vận tốc v₀ tới va chạm đàn hồi với hạt nhân chưa biết X đang đứng yên. Kết quả là sau khi va chạm, phương chuyển động của hạt bị lệch đi một góc 30°. Hỏi X là hạt gì?

A. ${}_{1}^{1}H$

B. ${}_{1}^{3}T$

C. ${}_{1}^{2}D$

D. ${}_{2}^{4}H e$

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải hệ: và . Đó là hạt đơton: .

Câu 12:

Một nơtron chuyển động đến va chạm xuyên tâm với một hạt nhân khối lượng M đang đứng yên. Kết quả nơtron bi bật ngược trở tại. Coi va chạm là đàn hồi. Hỏi phần động năng mà nơtron bị mất do va chạm là bao nhiêu?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án: D

Gọi khối lượng, vận tốc của hạt nhân và của nơtron sau va chạm là M, V, m, v.

Vì va chạm là đàn hồi nên động năng của hệ trường hợp này được bảo toàn.

Ta có: MV + mv = mv₀ (1); (2)

Giải hệ (1) và (2) ta tìm được:

Câu 13:

Hạt nhân ${}_{84}^{210}P o$ đang đứng yên thì phóng xạ $α$ . Có bao nhiêu phần trăm năng lượng toả ra chuyển thành động năng của hạt $α$ ?

A. 98 %.

B. 2 %.

C. 1,94 %.

D. 98,6%.

Xem đáp án

Đáp án: D

Hạt nhân con X tạo thành có số khối là 210 - 4 = 206.

Theo định luật bảo toàn động lượng M_Xv_X + M_av_a = 0 và sử dụng mối liên hệ động lượng và động năng P² = 2mK ta được:

Câu 14:

Một hạt nhân khối lượng M đang đứng yên thì phát ra phôtôn có bước sóng $λ$ . Vận tốc chuyển động giật lùi của hạt nhân có độ lớn là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án: B

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng (chú ý ở đây động lượng của hạt photon là h/λ):

Câu 15:

Cho prôtôn có động năng K_P = 2,25MeV bắn phá hạt nhân ${}_{3}^{7}L i$ đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc φ như nhau. Cho biết m_p = 1,0073u; m_Li = 7,0142u; m_X = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c². Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc φ là

A. 39,45^o

B. 41,35^o

C. 78,9^o

D. 82,7^o

Xem đáp án

Đáp án D:

Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng của vật: P² = 2mK

Phương trình phản ứng:

m_P + m_Li = 8,0215u ; 2m_X = 8,0030u.

Năng lượng phản ứng toả ra :

DE = (8,0215 - 8,0030).uc² = 0,0185uc²= 17,23MeV

DE = 2K_X - K_P → K_X = 9,74 MeV.

Từ giản đồ vec tơ, ta có:

Suy ra φ = 83,07⁰

Câu 16:

Dùng p có động năng K₁ bắn vào hạt nhân ${}_{4}^{9}B e$ đứng yên gây ra phản ứng: ${}_{2}^{1}p + {}_{4}^{9}B e \to {}_{2}^{4}H e + {}_{3}^{6}L i$ . Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng $∆$ E = 2,1 MeV. Hạt nhân ${}_{3}^{6}L i$ và hạt $α$ bay ra với các động năng lần lượt bằng K₂ = 3,58MeV và K₃ = 4MeV. Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).

A. 45⁰.

B. 90⁰.

C. 75⁰.

D. 120⁰.

Xem đáp án

Đáp án B.

Động năng của proton: K₁ = K₂ + K₃ - ∆E = 5,48 MeV

Gọi P là động lượng của một vật; P = mv;

P₁² = 2m₁K₁ = 2uK₁; P₂² = 2m₂K₂ = 12uK₂ ; P₃² = 2m₃K₃ = 8uK₃

Câu 17:

Ta dùng prôtôn có 2,0MeV vào hạt nhân ⁷Li đứng yên thì thu hai nhân X có cùng động năng. Năng lượng liên kết của hạt nhân X là 28,3MeV và độ hụt khối của hạt ⁷Li là 0,0421u. Cho 1u = 931,5MeV/c²; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối. Tốc độ của hạt nhân X bằng:

A. 1,96m/s.

B. 2,20m/s.

C. 2,16.10⁷m/s.

D. 1,93.10⁷m/s.

Xem đáp án

Đáp án C:

Ta có phương trình phản ứng:

Năng lượng liên kết của hạt ⁷Li là: $∆$ E_Li = $∆$ m_Li . c² = 0,0421.931,5 = 39,216 MeV

$∆$ E = 2 $∆$ E_X - $∆$ E_Li - $∆$ E_p = 2.28,3 - 39,216 – 0 = 17,385MeV

$∆$ E = 2K_X - K_p → K_X = ( $∆$ E + K_p)/2 = 9,692MeV

Câu 18:

Bắn một hạt anpha vào hạt nhân ${}_{7}^{14}N$ đang đứng yên tạo ra phản ứng ${}_{2}^{4}H e + {}_{7}^{14}N \to {}_{1}^{1}H + {}_{8}^{17}O$ . Năng lượng của phản ứng là $∆$ E = -1,21MeV. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc. Động năng của hạt He là (xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó).

A. 1,36MeV

B. 1,65MeV

C. 1.63MeV

D. 1.56MeV

Xem đáp án

Đáp án D.

Vì hai hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc nên theo ĐL bảo toàn động lượng ta có;

m_av_a = (m_H + m_O).v (với v là vận tốc của hai hạt sau phản ứng)

DE = K_H + K_O - K_a = 2/9 K_a - K_a = -7K_a/9

→ K_a = -9DE/7 = 1,5557 MeV = 1,56 MeV.

Câu 19:

Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân ${}_{3}^{7}L i$ đứng yên, để gây ra phản ứng ${}_{1}^{1}H + {}_{3}^{7}L i \to 2 α$ . Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt $α$ có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc $φ$ tạo bởi hướng của các hạt $α$ có thể là:

A. Có giá trị bất kì

B. 60⁰

C. 160⁰

D. 120⁰

Xem đáp án

Đáp án C:

Theo ĐL bảo toàn động lượng:

P² = 2mK (K là động năng) nên

(Vì phản ứng tỏa năng lượng)

K_p = 2K_a + $∆$ E -----> K_P - DE = 2K_a ------> K_P > 2K_a

Do đó ta chọn đáp án C: góc j có thể 160⁰

Câu 20:

Dùng hạt proton có vận tốc $\vec{v_{p}}$ bắn phá hạt nhân ${}_{3}^{7}L i$ đứng yên. Sau phản ứng, ta thu được hai hạt $α$ có cùng động năng và vận tốc mỗi hạt đều bằng $v_{α}$ , góc hợp bởi $\vec{v_{p}}$ và $\vec{v_{α}}$ bằng 60⁰. Biểu thức liên hệ nào sau đây là đúng:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án: B.

Theo ĐL bảo toàn động lượng:

P² = 2mK (K là động năng) nên

Vì góc hợp bởi và bằng 60⁰ nên

Câu 21:

Hạt proton có động năng 5,862MeV bắn vào hạt ${}_{1}^{3}T$ đứng yên tạo ra 1 hạt ${}_{2}^{3}H e$ và 1 nơtron. Hạt nơtron sinh ra có véctơ vận tốc hợp với véctơ vận tốc của proton một góc 60^o. Tính động năng hạt nơtron. Cho biết m_T = m_He = 3,016u, m_n = 1,009u, m_p = 1,007u, 1u = 931MeV/c².

A. 1,514MeV.

B. 2,48MeV.

C. 1,41MeV.

D. 1,02MeV.

Xem đáp án

Đáp án: B.

Ta có phương trình phản ứng:

Theo ĐL bảo toàn động lượng:

và P² = 2mK (K là động năng)

P_α² = P_n² + P_p² – 2P_nP_pcos(j)

Năng lượng phản ứng: $∆$ E = (m_p + m_T – m_He – m_n).c² = -1,862 MeV

$∆$ E = K_n + K_He – K_p → K_n + K_He = 4 MeV →K_α = 4 – K_n (2)

Thay (2) vào (1), sử dụng chức năng SOLVE trong máy tính ta tìm được Kn = 2,48 MeV.

Câu 22:

Một hạt nhân D ( ${}_{1}^{2}H$ ) có động năng 4MeV bắn vào hạt nhân 6 Li đứng yên tạo ra phản ứng: ${}_{1}^{2}H + {}_{3}^{6}L i \to 2 {}_{2}^{4}H e$ . Biết rằng vận tốc của hai hạt được sinh ra hợp với nhau một góc 157⁰. Lấy tỉ số giữa hai khối lượng bằng tỉ số giữa hai số khối. Năng lượng toả ra của phản ứng là:

A. 22,4MeV

B. 21,16MeV

C. 24,3MeV

D. 18,6MeV

Xem đáp án

Đáp án: B.

Ta có phương trình phản ứng:

Theo ĐL bảo toàn động lượng:

và P² = 2mK (K là động năng)

P_D² = P_α1² + P_α2² + 2P_α1P_α2cos(157^o)

Mặt khác , giải (1) ta được

Năng lượng phản ứng: $∆$ E = K_α1 + K_α2 – K_D = 21,16 MeV.

Câu 23:

Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N₀ hạt nhân. Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ này là T. Sau thời gian 5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này là

A. $\frac{31}{32} N_{0}$

B. $\frac{1}{32} N_{0}$

C. $\frac{1}{5} N_{0}$

D. $\frac{1}{10} N_{0}$

Xem đáp án

Đáp án: B.

Sử dụng công thức tính số hạt nhân còn lại:

Câu 24:

Đồng vị phóng xạ ${}_{84}^{210}P o$ phân rã $α$ , biến đổi thành đồng vị bền ${}_{82}^{206}P b$ với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu ${}_{84}^{210}P o$ tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt $α$ và số hạt nhân ${}_{82}^{206}P b$ (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân ${}_{84}^{210}P o$ còn lại. Giá trị của t bằng

A. 552 ngày.

B. 414 ngày.

C. 828 ngày.

D. 276 ngày.

Xem đáp án

Đáp án B.

Áp dụng công thức định luật phóng xạ:

+ Phương trình phóng xạ:

+ Tại thời điểm t:

+ Mặt khác ta có:

Câu 25:

Hạt nhân Na24 phóng xạ β^- với khối lượng ban đầu là 15 g, tạo thành hạt nhân X. Sau thời gian bao lâu thì một mẫu chất phóng xạ Na24 nguyên chất lúc đầu sẽ có tỉ số số nguyên tử của X và của Na có trong mẫu bằng 0,75.

A. 12,1h.

B. 14,5h.

C. 11,1h.

D. 12,34h.

Xem đáp án

Đáp án: A

Theo ĐL phóng xạ ta có:

N = N₀e^-^l^t. Số nguyên tử của X được tạo thành bằng số nguyên tử Na24 phân rã

N_X = DN = N₀ – N = N₀(1- e^-^l^t)

→ N_X/N = (1- e^-^lt)/ e^-^lt = 0,75 → e^lt =1,75 → t = (ln1,75/ln2).T = 0,8074T = 12,1 h.