25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Hạt nhân nguyên tử nâng cao (P4)

Câu 1:

Sau 2 giờ độ phóng xạ của một chất giảm đi 4 lần. Sau 3 giờ độ phóng xạ của chất đó giảm bao nhiêu lần?

A. 4 lần

B. 8 lần

C. 2 lần

D. 16 lần

Xem đáp án

Đáp án: B.

H_{2 giờ} = H₀ . 2^-2/T = H₀. ¼. 2^-1/T = ¼ →H₀. 2^-1/T = 1

→ H_{3 giờ} = H₀ . 2^-3/T = 1/8.

Câu 2:

Một mẫu gỗ cổ đại có độ phóng xạ ít hơn 4 lần so với mẫu gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì bán rã C¹⁴ là T = 5570năm. Tuổi của mẫu gỗ là:

A. 8355năm

B. 11140năm

C. 1392,5năm

D. 2785năm

Xem đáp án

Đáp án: B.

→ t = 2. T = 11140 năm.

Câu 3:

Hạt nhân pôlôni ${}_{92}^{238}U$ phóng xạ $α$ và biến đổi theo phản ứng: ${}_{92}^{238}U \to 8 {}_{2}^{4}H e + {}_{82}^{206}P b + 6 e^{-}$ . Ban đầu có mẫu ${}_{92}^{238}U$ nguyên chất có khối lượng 50g. Hỏi sau 2 chu kì phân ra liên tiếp của ${}_{92}^{238}U$ thì thu được bao nhiêu lít He ở điều kiện tiêu chuẩn?

A. 4,7lít

B. 37,6lít

C. 28,24lít

D. 14,7lít

Xem đáp án

Đáp án: B.

Từ phương trình phản ứng, ta thấy cứ 1 U238 phóng xạ sẽ tạo ra 8 hạt He

Do vậy số hạt He tạo thành khi 50 g U238 phóng xạ là:

→ V_He = N_He/N_A . 22,4 = 28,24 lít.

Câu 4:

Chất phóng xạ Rađi có chu kỳ bán rã là 1600 năm. Thời gian t để số hạt nhân của Rađi giảm e lần được gọi là tuổi sống trung bình của hạt nhân Rađi (e là cơ số tự nhiên). Tính thời gian sống trung bình của hạt nhân Rađi?

A. 1600 năm.

B. 3200 năm.

C. 2308 năm.

D. 1/1600 năm.

Xem đáp án

Đáp án: C.

Ta có → t = 2308 năm.

Câu 5:

Hạt nhân ${}_{Z_{1}}^{A_{1}}X$ phóng xạ và biến thành một hạt nhân ${}_{Z_{2}}^{A_{2}}X$ bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ ${}_{Z_{1}}^{A_{1}}X$ có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất ${}_{Z_{1}}^{A_{1}}X$ , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là:

A. 4A₁/A₂

B. 4A₂/A₁

C. 3A₂/A₁

D. 3A₁/A₂

Xem đáp án

Đáp án: C.

Xét quá trình phóng xạ:

Khối lượng chất phóng xạ X còn lại sau thời gian t:

Khối lượng chất mới Y được tạo thành sau thời gian t:

Sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là:

Câu 6:

Chất pôlôni ${}_{84}^{210}P o$ là phóng xạ hạt ${}_{4}α$ có chu kỳ bán rã là 138 ngày. Ban đầu giả sử mẫu quặng Po là nguyên chất và có khối lượng 210g, sau 276 ngày người ta đem mẫu quặng đó ra cân. Hãy tính gần đúng khối lượng còn lại của mẫu quặng, coi khối lượng các hạt lấy gần bằng số khối.

A. 157,5g

B. 52,5 g

C. 210g

D. 207g

Xem đáp án

Đáp án: D.

Phương trình phản ứng:

Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t = 276 ngày: m = m₀2^t/T = 52,5 g

Khối lượng chất rắn Pb được tạo thành sau thời gian t = 276 ngày:

→ Khối lượng còn lại của mẫu quặng là 52,5 + 154,5 = 207g.

Câu 7:

Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất N_B/N_A = 2,72. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

A. 199,8 ngày

B. 199,5 ngày

C. 190,4 ngày

D. 189,8 ngày

Xem đáp án

Đáp án: B.

Ta có :

Câu 8:

Đồng vị phóng xạ Na24 phát ra phóng xạ $β^{-}$ với chu kì bán rã T và hạt nhân con là Mg24. Tại thời điểm ban đầu tỉ số khối lượng Mg24 và Na24 là 1/4. Sau thời gian 2T thì tỉ số đó là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án: D.

Phương trình phóng xạ:

Vì số khối của Na và Mg bằng nhau nên sau mỗi phản ứng khối lượng Mg24 được tạo thành đúng bằng khối lượng Na24 bị phân rã.

Gọi m₀ là khối lượng ban đầu của Na24. Khối lượng Mg24 lúc đầu: m₁ = m₀/4

Sau t = 2T: Khối lượng Na24 còn lại là: m = m₀/2² = m₀/4

Khối lượng Mg24 được tạo thành: m₂ = $∆$ m = m₀ – m = 3m₀/4

Lúc đó khối lượng Mg24 trong hỗn hợp là: m’ = m₁ + m₂ = m₀

Do đó tỉ số m’/m = 4.

Câu 9:

Người ta đo một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ ¹⁵O chu kì bán rã 120 s, có độ phóng xạ 1,5 mCi vào một bình nước rồi khuấy đều. Sau 1 phút, người ta lấy ra 5mm³ nước trong bình đó thì đo được độ phóng xạ là 1560 phân rã/phút. Thể tích nước trong bình đó xấp xỉ bằng

A. 7,5 lít.

B. 2,6 lít.

C. 5,3 lít.

D. 6,2 lít.

Xem đáp án

Đáp án A.

Đổi 1,5.10^-3Ci = 1,5.10^-3.3,7.10¹⁰= 55,5.10⁶Bq, 5mm³ = 5.10^-6lít

Áp dụng công thức:

Câu 10:

Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền ${}_{25}^{56}M n$ ta thu được đồng vị phóng xạ ${}_{25}^{56}M n$ . Đồng vị phóng xạ Mn56 có chu kì bán rã T = 2,5h và phát xạ ra tia β^-. Sau quá trình bắn phá Mn55 bằng nơtron kết thúc người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa số nguyên tử Mn56 và số lượng nguyên tử Mn55 = 10^-10. Sau 10 giờ tiếp đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:

A. 1,25.10^-11

B. 3,125.10^-12

C. 6,25.10^-12

D. 2,5.10^-11

Xem đáp án

Đáp án C:

Sau quá trình bắn phá Mn55 bằng nơtron kết thúc thì số nguyên tử của Mn56 giảm, cò số nguyên tử Mn55 không đổi, Sau 10 giờ = 4 chu kì số nguyên tử của Mn56 giảm 2⁴ = 16 lần. Do đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:

Câu 11:

Một mẫu chất phóng xạ có chu kì bán rã T. Ở các thời điểm t₁ và t₂ (với t₂ > t₁) kể từ thời điểm ban đầu thì độ phóng xạ của mẫu chất tương ứng là H₁ và H₂. Số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian từ thời điểm t₁đến thời điểm t₂ bằng

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án: A.

Theo định nghĩa độ phóng xạ, ta có:

Câu 12:

Ngày nay tỉ lệ của U235 là 0,72% urani tự nhiên, còn lại là U238. Cho biết chu kì bán rã của chúng là 7,04.10⁸ năm và 4,46.10⁹ năm. Tỉ lệ của U235 trong urani tự nhiên vào thời kì trái đất được tạo thánh cách đây 4,5 tỉ năm là:

A. 32%.

B. 46%.

C. 23%.

D. 16%.

Xem đáp án

Đáp án: C.

Ta có:

Câu 13:

U238 phân rã thành Pb206 với chu kỳ bán rã 4,47.10⁹ năm. Một khối đá chứa 93,94.10^-5kg U238 và 4,27.10^-5 kg Pb. Giả sử khối đá lúc đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238. Tuổi của khối đá là:

A. 5,28.10⁶(năm)

B. 3,64.10⁸(năm)

C. 3,32.10⁸(năm)

D. 6,04.10⁹(năm)

Xem đáp án

Đáp án: C.

Gọi N là số hạt nhân U238 hiện tại, N₀ là số hạt U238 lúc đầu

Khi đó N₀ = N + $∆$ N = N + N_Pb (Vì một hạt nhân U238 sau khi phân rã tạo thành một hạt Pb206)

Theo ĐL phóng xạ:

= 1,0525 → t = 3,3.10⁸ năm.

Câu 14:

Để đo chu kì bán rã của 1 chất phóng xạ ß^- người ta dùng máy đếm electron. Kể từ thời điểm t = 0 đến t₁= 2 giờ máy đếm ghi dc n₁ phân rã/giây. Đến thời điểm t₂ = 6 giờ máy đếm dc N₂ phân rã/giây. Với n₂ = 2,3n₁. Tìm chu kì bán rã.

A. 3,31 giờ

B. 4,71 giờ

C. 14,92 giờ

D. 3,95 giờ

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta có:

Đặt

Giải phương trình ta lấy nghiệm dương → x = 0,745 → T = 4,71 giờ.

Câu 15:

Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là $∆$ t = 30 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi $∆ t ≫ T$ ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu?

A. 40phút

B. 20phút

C. 28,2phút

D. 42,42phút

Xem đáp án

Đáp án: D.

Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: ΔN₁ = N₀(1 - e^-λ^D^t) » N₀λΔt

(áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1 - e^-x $\approx$ x, ở đây coi Δt >> T nên

1 - e^-λ^$∆$^t = λ $∆$ t)

Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn:

N = N₀.2^-t/T = N₀.2^-1/2.

Thời gian chiếu xạ lần này $∆$ t’ → $∆$ N’ = N₀.2^-1/2(1 - $e^{- λ ∆ t'}$ ) » N₀.2^-1/2 λ $∆$ t’

Vì bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu nên $∆$ N’ = $∆$ N

Do đó phút.

Câu 16:

Một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ X và Y ban đầu số hạt phóng xạ của hai chất là như nhau. Biết chu kì phóng xạ của hai chất lần lượt là T₁ và T₂ với T₂ = 2T₁. Sau thời gian bao lâu thì hỗn hợp trên còn lại một phần hai số hạt ban đầu?

A. 1,5T₂

B. 2T₂

C. 3T₂

D. 0,69T₂

Xem đáp án

Đáp án: D.

T₂ = 2T₁

Sau thời gian t số hạt nhân của X và Y còn lại:

N₁ = N₀₁.2^-t/T1, N₂ = N₀₂.2^-t/T2 với N₀₁ = N₀₂ = N₀/2; N₀là số hạt nhân ban đầu của hỗn hợp

Số hạt nhân còn lại của hỗn hợp:

Gọi T là khoảng thời số hạt nhân của hỗn hợp giảm đi một nửa: N = N₀/2

khi t = T thì . Đặt ta có : x² + x – 1 = 0 (*)

Phương trình (*) có nghiệm ; loại nghiệm âm ta lấy

→ T = 0,69T₂

Câu 17:

Người ta trộn 2 nguồn phóng xạ với nhau. Nguồn phóng xạ có hằng số phóng xạ là λ₁, nguồn phóng xạ thứ 2 có hằng số phóng xạ là λ₂. Biết λ₂ = 2λ₁. Số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ nhất gấp 3 lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2. Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn hợp là

A. 1,2λ₁

B. 1,5λ₁

C. 2,5λ₁

D. 3λ₁

Xem đáp án

Đáp án: A.

Gọi N₀₁ là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 1

Gọi N₀₂ là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 2. Thì N₀₂ = N₀₁/3.

Sau thời gian t số hạt nhân còn lại của mỗi nguồn là:

và

Tổng số hạt nhân còn lại của 2 nguồn:

Khi t = T (T là chu kỳ bán rã của hỗn hợp) thì N = 1/2(N₀₁ + N₀₂) = 2/3 N₀₁. (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Đặt , ta được: x² + 3x – 2 = 0 (*)

Phương trình (*) có nghiệm x = 0,5615528. Do đó :

Từ đó

Câu 18:

Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì T₁ = 2,4 ngày ngày đồng vị thứ hai có T₂ = 40 ngày ngày. Sau thời gian t₁ thì có 87,5% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã, sau thời gian t₂ có 75% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã. Tỉ số t₁/t₂ là

A. t₁ = 1,5t₂

B. t₂ = 1,5t₁

C. t₁ = 2,5t₂

D. t₂ = 2,5t₁

Xem đáp án

Đáp án: A.

Gọi T là khoảng thời gian mà một nửa số hạt nhân của hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã (chu kỳ bán rã của hỗn hợp, ta có thể tính được T = 5,277 ngày).

Sau thời gian t₁ số hạt nhân của hỗn hợp còn lại (*)

Sau thời gian t₂ số hạt nhân của hỗn hợp còn lại (**).

Từ (*) và (**) suy ra t₁/t₂ = 3/2 hay t₁ = 1,5t₂

Câu 19:

Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T₁= 1 giờ và T₂ = 2 giờ. Vậy chu kì bán rã của hỗn hợp trên là bao nhiêu?

A. 0,67 giờ.

B. 0,75 giờ.

C. 0,5 giờ.

D. Đáp án khác.

Xem đáp án

Đáp án: D.

Sau t = T₁ = 1h số hạt nhân của chất phóng xạ thứ nhất giảm đi một nửa, còn số hạt nhân của chất phóng xạ thứ hai còn

Như vậy chu kì bán rã của hỗn hợp T > 1h.

Câu 20:

Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24 (chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2mCi. Sau 7,5 giờ người ta lấy ra 1cm³ máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút. Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu?

A. 6,25 lít.

B. 6,54 lít.

C. 5,52 lít.

D. 6,00 lít.

Xem đáp án

Đáp án: A.

H₀ = 2,10^-6.3,7.10¹⁰ = 7,4.10⁴Bq;

H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích của máu tính theo cm³ )

H = H₀.2^-t/T = H₀.2^-0,5 → 2^-0,5 = H/H₀ → 8,37 V = 7,4.10⁴.2^-0,5

V = 6251,6 cm³ = 6,25 dm³ = 6,25 lít.

Câu 21:

Một người bệnh phải chạy thận bằng phương pháp phóng xạ. Nguồn phóng xạ đuợc sử dụng có chu kỳ bán rã T = 40 ngày. Trong lần khám đầu tiên người bệnh được chụp trong khoảng thời gian 12 phút. Do bệnh ở giai đoạn đầu nên trong 1 tháng người này 2 lần phải tới bệnh viện để chụp cụ thể lịch hẹn với bác sĩ như sau:

Hỏi ở lần chụp thứ 3 người này cần chụp trong khoảng thời gian bằng bao nhiêu để nhận được liều lượng phóng xạ như các lần trước: Coi rằng khoảng thời gian chụp rất nhỏ so với thời gian điều trị mỗi lần.

A. 15,24 phút

B. 18,18 phút

C. 20,18 phút

D. 21,36 phút

Xem đáp án

Đáp án: C.

Liều lượng phóng xạ mỗi lần chiếu: $∆$ N = N₀(1 - $e^{- λ ∆ t}$ ) » N₀λ $∆$ t

(áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1- e^-x » x, ở đây coi $∆$ t >> T nên 1 - $e^{- λ ∆ t}$ = λ $∆$ t) Với $∆$ t = 12 phút

Lần chiếu 3, sau thời gian 1 tháng (30 ngày), t = 30T/40 = 3T/4, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn

N = N₀.2^-t/T = N₀.2^-3/4

Thời gian chiếu xạ lần này $∆$ t’

$∆$ N’ = N_0+.2^-3/4(1 - $e^{- λ ∆ t^{'}}$ ) » N₀.2^-3/4λ $∆$ t’

Vì bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu nên $∆$ N’ = $∆$ N

Do đó $∆$ t’ = $∆$ t/2^-3/4 = 20,18 phút.

Câu 22:

Biết ${}_{84}^{210}P o$ phóng xạ $α$ tạo nên ${}_{82}^{206}P b$ với chu kì bán rã 138 ngày. Ban đầu có một lượng rắn ${}_{84}^{210}P o$ tinh khiết. Sau bao lâu, ${}_{84}^{210}P o$ có hàm lượng 50% về khối lượng trong chất rắn thu được.

A. 140 ngày

B. 136 ngày

C. 130 ngày

D. 142 ngày

Xem đáp án

Đáp án: A.

Phương trình phản ứng:

Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t :

có hàm lượng 50% về khối lượng trong chất rắn thu được → m_Y = m

Khối lượng chất rắn Pb được tạo thành sau thời gian t :

→ t = 140 ngày.

Câu 23:

Có 0,10 mol Po 210 được đặt trong một bình kín chứa 1 lượng khi Nitơ. Chùm hạt α phóng ra từ nguồn phóng xạ Po, bắn phá Nitơ gây ra phản ứng (1): ${}_{2}^{4}α + {}_{7}^{14}N \to {}_{8}^{17}O + {}_{1}^{1}H$ . Giả sử cứ 2 hạt α phóng ra thì có một hạt gây ra phản ứng (1). Sau khoảng thời gian bằng một chu kỳ bán rã của Po (138,4 ngày), thể tích (đktc) của lượng khí Hiro được tạo ra nhờ phản ứng (1) bằng:

A. 0,28 lít.

B. 0,56 lít.

C. 1,12 lít.

D. 0,14 lít.

Xem đáp án

Đáp án: B.

Vì cứ 2 hạt α phóng ra thì có một hạt gây ra phản ứng (1) nên số phản ứng (1) xảy ra sau khoảng thời gian 1 chu kỳ là:

N₁ = N_Po / 2 = (N₀ . 2^-t/T)/2 = (0,1. 6,02.10²³.2^-1)/2 = 1,505.10²² phản ứng

→ Thể tích (đktc) của lượng khí Hiro được tạo ra nhờ phản ứng (1) là:

Câu 24:

Urani ${}_{82}^{206}P b$ sau nhiều lần phóng xạ α và $β^{-}$ biến thành ${}_{82}^{206}P b$ . Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là T = 4,6.10⁹ năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của urani và chì là m_U /m_Pb = 37 thì tuổi của loại đá ấy là ?

A. 2,04.10⁸ năm.

B. 4,05.10⁸ năm.

C. 3,06.10⁸ năm.

D. 2,06.10⁸ năm.

Xem đáp án

Đáp án: A.

Số hạt còn lại:

Số hạt sinh ra = số hạt phân rã:

Mặt khác:

(năm).

Câu 25:

Hạt nhân ${}_{92}^{234}U$ (đứng yên) phóng xạ phát ra hạt α và γ tạo ra hạt X. Biết động năng của hạt α sau phản ứng là 13MeV, m_α = 4,0015u, m_U = 233,99u, m_X= 229,9737 u, 1u = 931MeV/c². Xác định bước sóng γ.

A. 3,248.10^-12 m

B. 2,248.10^-12 m

C. 4,248.10^-12 m

D. 5,248.10^-12 m

Xem đáp án

Đáp án: B.

Ta có: