16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập về con lắc lò xo trong đề thi đại học (P2)

Câu 1:

(Câu 21 Đề thi Tham khảo 2017): Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi W_đh của một con lắc lò xo vào thời gian t. Tần số dao động của con lắc bằng:

A. 33 Hz

B. 25 Hz

C. 42 Hz

D. 50 Hz

Xem đáp án

Đáp án B

Từ đồ thị ta thấy chu kỳ dao động của thế năng đàn hồi là 10.2ms = 20 ms. Suy ra chu kì dao động của con lắc lò xo là T = 2.20s = 40ms = 0,04 s

$\Rightarrow f = \frac{1}{T} = 25 H z$

Câu 2:

(Câu 37 Đề thi Tham khảo 2017): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm và chu kì 0,5 s trên mặt phẳng nằm ngang. Khi vật nhỏ của con lắc có tốc độ v thì người ta giữ chặt một điểm trên lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2,25 cm và chu kì 0,25 s. Giá trị của v gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 50 cm/s

B. 60 cm/s

C. 70 cm/s

D. 40 cm/s

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $\frac{T}{T'} = \sqrt{\frac{k}{k'}} \Rightarrow \frac{k}{k'} = {(\frac{T}{T'})}^{2} \Rightarrow l'_{0} = \frac{1}{4} l_{0}$

Giả sử khi có tốc độ v, thì vật có tọa độ x (so với VTCB), nếu giữ chặt một điểm trên lò xo như trên thì vật có tọa độ là $\frac{x}{4}$ ( so vớiVTCB) vì lò xo dãn đều. Ta có biên độ dao động mới

$\Rightarrow v = 54, 29 c m / s$

Câu 3:

(Câu 21 Đề thi Tham khảo 2017):Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi W_đh của một con lắc lò xo vào thời gian t. Tần số dao động của con lắc bằng:

A. 33 Hz

B. 25 Hz

C. 42 Hz

D. 50 Hz

Xem đáp án

Đáp án B

Từ đồ thị ta thấy chu kỳ dao động của thế năng đàn hồi là 10.2ms = 20 ms. Suy ra chu kì dao động của con lắc lò xo là T = 2.20s = 40ms = 0,04 s

$\Rightarrow f = \frac{1}{T} = 25 H z$

Câu 4:

(Câu 12 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là

A. F = kx

B. F = -kx

C. F= $\frac{1}{2} k x^{2}$

D. F= $- \frac{1}{2} k x$

Xem đáp án

Đáp án B

Lực kéo về F = - kx

Câu 5:

(Câu 25 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha cùa dao động là π/2 thì vận tốc của vật là $- 20 \sqrt{3}$ cm/s. Lấy π² = 10. Khi vật đi qua vị trí có li độ 3π (cm) thì động năng của con lắc là

A. 0,36 J

B. 0,72 J

C. 0,03 J

D.0,18J

Xem đáp án

Đáp án C

PT dao động có dạng: $x = A c o s (ω t + φ)$

Khi pha của dao động là π/2 -> $x = A c o s (\frac{π}{2}) \Rightarrow$ vật qua VTCB -> tốc độ cực đại của vật là $v_{m a x} = 20 \sqrt{3} c m / s$

Mặt khác:

Khi li độ x = 3π cm thì động năngcủa vật

Câu 6:

(Câu 38 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g = π² (m/s2). Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi W_đhcủa lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,65 kg

B. 0,35 kg

C.0,55kg

D.0,45kg

Xem đáp án

Đáp án C

Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng

Từ đồ thị => gốc thế năng đàn hồi ở vị trí lò xo có độ dài tự nhiên và thuộc trường hợp A>Δl

Từ đồ thị ta có mỗi dòng ngang có mức thế năng: 0,25 /4 = 0,0625J.

Ta có, thế năng đàn hồi của lò xo: $W_{t} = \frac{1}{2} k x^{2}$ (x là độ biến dạng của lò xo so với vị trí lò xo có độ dài tự nhiên). Từ đồ thị ta thấy:

+ Tại vị trí lò xo không biến dạng: W_t = 0

+ Tại vị trí vật lên cao nhất: x= A-Δl -> thế năng đàn hồi:

+ Tại vị trí vật xuống thấp nhất:x= A+Δl -> thế năng đàn hồi cực đại :

+ Chu kì dao động của con lắc:T= 0,3s

Suy ra A =2Dl₀ = 4,5cm. Từ $\frac{{k (A - ∆ l)}^{2}}{2} = 0, 0625$

Từ T = $2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$

Câu 7:

(Câu 5 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức xác định lực kéo về tác dụng lên vật ở li độ x là F = − kx. Nếu F tính bằng niutơn (N), x tính bằng mét (m) thì k tính bằng

A. N.m²

B. N/m²

C. N.m

D. N/m

Xem đáp án

Đáp án D

Độ cứng k có đơn vị N/m

Câu 8:

(Câu 16 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi

A. lò xo không biến dạng

C. vật đi qua vị trí cân bằng

D. lò xo có chiều dài cực đại

Xem đáp án

Đáp án D

Động năng cực tiểu bằng 0 khi v = 0 tại vị trí biên (lò xo có độ dài cực đại hoặc cực tiểu)

Câu 9:

(Câu 34 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 7%.

B. 4%.

C. 10%.

D. 8%.

Xem đáp án

Đáp án D

A₁=0,98A; A₂=0,98A₁=0,98²A; lập tỷ số

$\frac{W_{2}}{W} = \frac{{A_{2}}^{2}}{A^{2}} . 100 % = 92, 236816 % \Rightarrow m ấ t đ i g ầ n 8 %$

Câu 10:

(Câu 4 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang dao động điều hòa. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Biểu thức thế năng của con lắc ở li độ x là

A.2kx²

B. $\frac{k x^{2}}{2}$

C. $\frac{k x}{2}$

D. 2kx

Xem đáp án

Đáp án B

Thế năng $w_{t} = \frac{k x^{2}}{2}$

Câu 11:

(Câu 26 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực F = 20cos10πt (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy π²= 10. Giá trị của m

A. 100 g

B. 1 kg

C. 250 g

D. 0,4 kg

Xem đáp án

Đáp án A

m = $\frac{k}{ω^{2}} = 0, 1013211836 k g$

Câu 12:

(Câu 28 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng W_đcủa con lắc theo thời gian t. Hiệu t₂ – t₁có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,27 s.

B. 0,24 s

C. 0,22 s

D. 0,20 s

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

(Câu 39 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một lò xo nhẹ có độ cứng 75 N/m, đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố định. Vật A có khối lượng 0,1 kg được treo vào đầu dưới của lò xo. Vật B có khối lượng 0,2 kg treo vào vật A nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài để khi chuyển động vật A và vật B không va chạm nhau (hình bên). Ban đầu giữ vật B để lò xo có trục thẳng đứng và dãn 9,66 cm (coi $9, 66 \approx 4 + 4 \sqrt{2}$ ) rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s² và π² = 10. Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là

A. 0,19 s

B. 0,21 s

C. 0,17 s

D. 0,23 s

Xem đáp án

Đáp án A

Ban đầu hệ hai vật dao động với biên độ:

A = 9,66 – 4= $4 \sqrt{2} c m;$

Xét các lực tác dụng vào vật B: m_Bg – T = m_Ba =>

T = m_B(g – a)= m_B (g + $ω^{2} x$ )

Dây còn căng khi T $\geq 0$

Vậy cả 2 vật cùng chuyển động từ biên dương đến vị trí có li độ x = - 4 hết thời gian

Tại x = - 4 cm, 2 vật có cùng vận tốc

Từ x = -4 cm thì vật m_A đi lên chậm hơn m_B nên dây sẽ trùng.

Khi đó m_A nhận O_A làm VTCB mới, cách vị trí đoạn $∆ l_{O A} = \frac{4}{3} c m$ nên m_A dao động với biên độ

Thời gian m_A đi từ x₁ đến biên âm của nó là :

Thời gian cần tìm là t = t₁ + t₂ = 0,1885 s

Câu 14:

(Câu 13 Đề thi Minh họa 2018): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nhỏ khối lượng 100g, dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s. Giá trị của k là

A. 80 N/m

B. 20 N/m

C. 40 N/m

D. 10 N/m

Xem đáp án

Đáp án C

Giá trị độ cứng k của lò xo được xác định bởi biểu thức $k = ω^{2} m = 20^{2} . 0, 1 = 40 N / m$

Câu 15:

(Câu 29 Đề thi Minh họa 2018): Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt $x_{1} = 3 c o s ω t$ và $x_{2} = 6 \cos (ω t + \frac{π}{3})$ Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng

A. 9 cm

B. 6 cm

C. 5,2 cm

D. 8,5 cm

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: Khoảng cách giữa hai vật nhỏ của con lắc bằng:

Ta có:

Biên độ tổng hợp của $x_{1} - x_{2}$ là:

Câu 16:

(Câu 30 Đề thi Minh họa 2018): Một con lắc lò xo có m= 100g và k=12,5N/m Thời điểm ban đầu lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm $t_{1} = 0, 11 s$ điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó.Tốc độ của vật tại thời điểm $t_{2} = 0, 21 s$ là

A. $40 π c m / s$

B. 20 $\sqrt{3} c m / s$

C. $20 π c m / s$

D. $20 π \sqrt{3} c m / s$

Xem đáp án

Đáp án B

Giữ ở giữa chiều dài giảm một nửa nên độ cứng tăng gấp đôi

Khi giữ vật, VTCB của vật cách vị trí lò xo không biến dạng đoạn: $x_{0} = \frac{m g}{k} = 0, 04 m$

Vậy ngay sau khi giữ lò xo thì vật đang cách VTCB đoạn x₁ = x₀ = 4cm

Ta có t₂ – t₁ = 0,1 s = T/4 => so với t₁ pha của vận tốc tăng thêm một góc π /2

Do đó vận tốc v₂ sẽ ngược pha với li độ x₁ nên