16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập về con lắc lò xo trong đề thi đại học (P3)

Câu 1:

(Câu 25 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 201): Một con lắc lò xo có k = 40 N/m và m = 100 g. Dao động riêng của con lắc này có tần số góc là

A. 400 rad/s

B. 0,1π rad/s

C. 20 rad/s

D. 0,2π rad/s

Xem đáp án

Đáp án C

$ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Câu 2:

(Câu 40 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 201): Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s². Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là

A. 16,7 cm/s

B. 23,9 cm/s

C. 29,1 cm/s

D. 8,36 cm/s

Xem đáp án

Đáp án A

Lực ma sát giữa M và m làm cho lò xo có độ dãn

Lực ma sát giữa M và m làm cho lò xo có độ dãn .

Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5cm qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ nhất đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 2; tiếp tục chạy đến vị trí biên rồi đồi chiều về vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 3

Giai đoạn 1 ( dây căng, vật M không dao động ):

Giai đoạn 2 (dây trùng, vật M dao động cùng với m):

Giai đoạn 3 (dây trùng, vật M dao động cùng với m)

Câu 3:

(Câu 31 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 203): Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s² . Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là

A. 15,3 cm/s

B. 28,7 cm/s

C. 25,5 cm/s

D. 11,1 cm/s

Xem đáp án

Đáp án A

Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5cm đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều, chạy quay lại đến vị trí biên đổi chiều lần thứ hai, tiếp tục chạy quay lại đến vị trí biên đổi chiều lần thứ 3

Giai đoạn 1 ( dây căng, vật M không dao động ):

Giai đoạn 2 (dây trùng, vật M dao động cùng với m):

Câu 4:

(Câu 19 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 206): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m dao động điều hòa với chu kì riêng 1s. Lấy π² = 10. Khối lượng của vật là:

A. 100 g

B. 250 g

C. 200 g

D. 150 g

Xem đáp án

Đáp án B

Vận dụng công thức tính chu kỳ : $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$

Câu 5:

(Câu 39 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 206)Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 gam có thể trượt trên m với hệ số ma sát m = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D(mềm,nhẹ, không dãn) song song với trục lỏ xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s². Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là:

A. 22,3 cm/s

B. 19,1 cm/s

C. 28,7 cm/s

D. 33,4 cm/s

Xem đáp án

Đáp án B

Lực ma sát của M và m là : F_ms = m.M.g = 0,6N

Tần số góc và chu kỳ m và (m+M) là :

Khoảng lệch giữa hai vị trí cân bằng O₁O₂là :

(Với O₁ là vị trí cân bằng khi lò xo có chiều dài tự nhiên và O₂ là vị trí cân bằng khi hệ (m+M) chịu tác dụng lực ma sát)

Do đó biên độ của m và hệ (m+M) là : A₁ = 3cm và A₂ = 1,5cm.

Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì:

+ Thời gian m đi được:

+ Quãng đường m đi được:

+ Tốc độ trung bình:

Câu 6:

(Câu 17 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 210): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 3cm. Trong quá trình dao động chiều dài lớn nhất của lò xo là 25 cm Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lò xo là

A. 19 cm

B. 18 cm

C. 31 cm

D. 22 cm

Xem đáp án

Đáp án D

$l_{c b} = l_{m a x} - A$

Câu 7:

(Câu 37 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 210): Cho hệ cơ học như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m và với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu giữ m đứng yên ở vị trí lò xo giãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s². Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là:

A. 19,1 cm/s

B. 23,9 cm/s

C. 16,7 cm/s

D. 15,3 cm/s

Xem đáp án

Đáp án B

Lực ma sát giữa M và m làm cho lò xo có độ dãn

Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5cm qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ nhất đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 2:

Giai đoạn 1 ( dây căng, vật M không dao động )

Giai đoạn 2 (dây trùng, vật M dao động cùng với m)

Câu 8:

(Câu 2 Đề thi Minh họa 2019): Con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang. Khi vật ở vị trí có li độ x thì lực kéo về tác dụng lên vật có giá trị là

A.-kx

B. $k x^{2}$

C. $- \frac{1}{2} k x$

D. $\frac{1}{2} k x^{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa ở li độ có giá trị $F_{k v} = - k x$

Câu 9:

(Câu 33 Đề thi Minh họa 2019): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc $10 \sqrt{3} c m / s$ hướng về vị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Lấy g = 10 m/s²; π² = 10. Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là

A. $\frac{1}{30} s$

B. $\frac{1}{12} s$

C. $\frac{1}{6} s$

D. $\frac{1}{60} s$

Xem đáp án

Đáp án A

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng

→ Biên độ dao động của con lắc

+ Trong một chu kì dao động, lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng, lực đàn hồi lại luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng (có li độ $x = - ∆ l_{0}$ như hình vẽ)

→ Thời gian hai lực này ngược chiều nhau là

Câu 10:

(Câu 12 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 206): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa theo phương trình x = A.cos( $ω t + φ$ ) . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

A. $k A^{2}$

B.kA

C. $\frac{1}{2} k A$

D. $\frac{1}{2} k A^{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Cơ năng w = $\frac{1}{2} k A^{2}$

Câu 11:

(Câu 33 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 206): Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t=0,3 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là

A.3,5N

B.4,5N

C.1,5N

D.2,5N

Xem đáp án

Đáp án D

Từ đồ thị ta có

(trên đồ thị dịch chuyển trục Ot lên 1 ô dễ thấy đối xứng)

Từ đồ thị ta có 3 ô (từ ô thứ 1 đến ô thứ 4 có 5T/4 =0,3s):

Lúc t = 0,1 s thì vật qua vị trí biên trên lò xo bị nén cực đại (Ox hướng lên, ngược chiều F) nên ta có

pha dao động của li độ lúc này là $ϕ_{x (t = 0, 1)} = 0$

Khi t = 0,1s thì góc quét sau thời gian từ 0,1s đến 0,3s là:

pha dao động tại thời điểm t = 0,3 s là:

Câu 12:

(Câu 4 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 213): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa dọc theo trục ox nằm ngang. Khi vật có li độ x thì lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào nó là

A. $- \frac{1}{2} k x^{2}$

B. $- \frac{1}{2} k x$

C. $- k x^{2}$

D. -kx

Xem đáp án

Đáp án D

Khi con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về cũng chính là lực đàn hồi:

Câu 13:

(Câu 35 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 213): Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,15 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là

A. 0,59 N

B. 0,29 N

C. 1,29 N

D. 0,99 N

Xem đáp án

Đáp án C

Từ đồ thị ta có

(trên đồ thị dịch chuyển trục Ot lên 1 ô dễ thấy đối xứng)

Từ đồ thị ta có 3 ô (từ ô thứ 1 đến ô thứ 4 có 5T/4 =0,3s):

Lúc t = 0,1 s thì vật qua vị trí biên trên lò xo bị nén cực đại (Ox hướng lên, ngược chiều F) nên ta có

pha dao động của li độ lúc này là : $ϕ_{x (t = 0, 1)} = 0$

Khi t = 0,15 s thì góc quét sau thời gian 0,15 - 0,1= 0,05 s là:

pha dao động tại thời điểm t = 0,15 s là:

Câu 14:

(Câu 11 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 223): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với chu kỳ là

A. 2 $π \sqrt{\frac{k}{m}}$

B. $\sqrt{\frac{k}{m}}$

$\sqrt{\frac{m}{k}}$

D. $2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$

Xem đáp án

Đáp án D

Con lắc dao động điều hòa với chu kì là: T= $2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$

Câu 15:

(Câu 37 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 223) Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,15s lực kéo về tác dụng

A. 4,43N

B. 4,83N

C. 5,83N

D. 3,43N

Xem đáp án

Đáp án B

Vẽ vòng tròn lượng giác ta có

tại t=0,2s ta có

Lực hồi phục

thay t=0,3 s vào ta tìm được kết quả F_hp=-4,82963(N)

Câu 16:

(Câu 12 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 202): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là

A. $2 π \sqrt{\frac{k}{m}}$

B. $2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$

C. $\sqrt{\frac{m}{k}}$

D. $\sqrt{\frac{k}{m}}$

Xem đáp án

Đáp án D

Tần số góc là $\sqrt{\frac{k}{m}}$