Phương pháp giải:

Căn cứ bài Tục ngữ về thiên nhiên và lao động sản xuất 

Giải chi tiết:

Tục ngữ: “Qụa tắm thì ráo, sáo tắm thì mưa”

Phương pháp giải:

Căn cứ nội dung bài Tỏ lòng 

Giải chi tiết:

Cảm nhận được vẻ đẹp của hình tượng người anh hùng vệ quốc hiên ngang, lẫm liệt với lí tưởng và nhân cách lớn lao; tình yêu nước, tự hào dân tộc; vẻ đẹp của thời đại với sức mạnh và khí thế hào hùng qua bài thơ Tỏ lòng của Phạm Ngũ Lão.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài thơ Tiếng gà trưa 

Giải chi tiết:

- Thể thơ 5 tiếng

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Từ nhiều nghĩa và hiện tượng chuyển nghĩa của từ 

Giải chi tiết:

- Từ có thể có một nghĩa hay nhiều nghĩa. Từ nhiều nghĩa là kết quả của hiện tượng chuyển nghĩa.

- Nghĩa gốc là nghĩa xuất hiện từ đầu, làm cơ sở để hình thành các nghĩa khác. Nghĩa chuyển là nghĩa được hình thành trên cơ sở của nghĩa gốc.

- Từ hoa trong câu trên được dùng theo nghĩa chuyển - chuyển nghĩa theo phương thức ẩn dụ để chỉ người con gái đẹp.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài thơ Dọn về làng 

Giải chi tiết:

Người nói cỏ lay trong rừng rậm

Cuốc đất dọn cỏ mẹ khuyên con

Phương pháp giải:

Căn cứ tác giả, tác phẩm của bài thơ 

Giải chi tiết:

Hồ Xuân Hương là cây bút xuất sắc của văn học trung đại Việt Nam. Bài thơ Mời trầu ra đời trong thời kì trung đại.

Phương pháp giải:

Căn cứ nội dung bài Chiếc thuyền ngoài xa 

Giải chi tiết:

Từ câu chuyện về một bức ảnh nghệ thuật và sự thật cuộc đời đằng sau bức ảnh, truyện ngắn Chiếc thuyền ngoài xa mang đến một bài học đúng đắn về cách nhìn nhận cuộc sống và con người: một cái nhìn đa diện, nhiều chiều, phát hiện ra bản chất thật sau vẻ đẹp bên ngoài của hiện tượng.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài về chính tả 

Giải chi tiết:

- Từ viết đúng chính tả là: mải mê

- Sửa lại một số từ sai chính tả:

suông sẻ -> suôn sẻ

vô hình chung -> vô hình trung

vãn cảnh -> vãng cảnh

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi dùng từ và các lỗi chính tả thường gặp 

Giải chi tiết:

- Các lỗi dùng từ:

  + Lỗi lặp từ.    

  + Lỗi lẫn lộn các từ gần âm.

   + Lỗi dùng từ không đúng nghĩa.

-  Từ dùng đúng: Cậu ấy chẳng bao giờ nề hà những gian khó trong cuộc sống.

Phương pháp giải:

Căn cứ chữa lỗi dùng từ 

Giải chi tiết:

- Các lỗi dùng từ:

  + Lỗi lặp từ.    

  + Lỗi lẫn lộn các từ gần âm.

  + Lỗi dùng từ không đúng nghĩa.

- Từ “chính chắn” mắc lỗi lẫn lộn giữa các từ gần âm

- Sửa lại: chín chắn

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Từ ghép 

Giải chi tiết:

- Từ ghép có hai loại: từ ghép chính phụ và từ ghép đẳng lập.

+ Từ ghép chính phụ có tiếng chính đứng trước và tiếng phụ bổ sung nghĩa cho tiếng chính. Tiếng chính đứng trước, tiếng phụ đứng sau.

+ Từ ghép đẳng lập: có các tiếng bình đẳng với nhau về mặt ngữ pháp.

- Các từ “luộc khoai, đạp xe, rán bánh, nướng bánh” là từ ghép chính phụ.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi dùng từ

Giải chi tiết:

Một số lỗi thường gặp trong quá trình viết câu:

- Lỗi thiếu thành phần chính của câu.

- Lỗi dùng sai nghĩa của từ

- Lỗi dùng sai quan hệ từ

- Lỗi logic

Đây là câu sai logic: tháng 3 và miền Nam không dùng đồng đẳng với nhau. Trong cùng một lượt liệt kê các thành phần phải đồng đẳng với nhau: tháng 3, tháng 4,…

Sửa lại: Anh ấy được khen thưởng hai lần trong năm nay: một lần vào tháng ba, một lần vào tháng chín.

Phương pháp giải:

Căn cứ các phép liên kết 

Giải chi tiết:

- Các đoạn văn trong một văn bản cũng như các câu trong một đoạn văn phải liên kết chặt chẽ với nhau về nội dung và hình thức.

- Về hình thức, các câu và các đoạn văn có thể được liên kết với nhau bằng một số biện pháp chính như sau:

+ Lặp lại ở câu đứng sau từ ngữ đã có ở câu trước (phép lặp từ ngữ)

+ Sử dụng ở câu đứng sau các từ ngữ đồng nghĩa, trái nghĩa hoặc cùng trường liên tưởng với từ ngữ đã có ở câu trước (phép đòng nghĩa, trái nghĩa và liên tưởng)

+ Sử dụng ở câu đứng sau các từ ngữ có tác dụng thay thế từ ngữ đã có ở câu trước (phép thế)

+ Sử dụng ở câu đứng sau các từ ngữ biểu thị quan hệ với câu trước (phép nối)

- Phép liên kết lặp: “Nếu tất cả… thì ai sẽ…”

Phương pháp giải:

Căn cứ vào bài Nghĩa của từ  

Giải chi tiết:

Chuyên nghiệp là chủ yếu làm một nghề nhất định và có chuyên môn về nghề đó. 

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Chữa lỗi dùng từ; Chữa lỗi về quan hệ từ 

Giải chi tiết:

Một số lỗi thường gặp trong quá trình viết câu:

- Lỗi thiếu thành phần chính của câu.

- Lỗi dùng sai nghĩa của từ

- Lỗi dùng sai quan hệ từ

- Lỗi logic

....

Những câu mắc lỗi sai là câu I và IV

- Câu I: Anh ấy bị hai vết thương: một vết thương ở đùi, một vết ở Quảng Trị.

=> Câu sai logic

Sửa lại: Anh ấy bị hai vết thương: một vết ở đùi, một vết ở bụng.

- Câu IV: Ông đã dùng cả thuốc tiêm lẫn thuốc kháng sinh nên vẫn không khỏi bệnh.

-> Dùng sai quan hệ từ và sai logic

Sửa lại: Ông đã dùng cả thuốc tiêm lẫn thuốc uống nhưng vẫn không khỏi bệnh.

Phương pháp giải:

Căn cứ 6 phương thức biểu đạt đã học (miêu tả, tự sự, biểu cảm, nghị luận, thuyết minh, hành chính – công vụ. 

Giải chi tiết:

Phương thức biểu đạt chính trong đoạn thơ: biểu cảm.

Phương pháp giải:

Phân tích, tổng hợp

Giải chi tiết:

Đoạn thơ thể hiện cảm xúc yêu mến, tự hào, biết ơn của tác giả đối với đất nước mình.

Phương pháp giải:

Căn cứ vào các biện pháp tu từ đã học. 

Giải chi tiết:

- Biện pháp nghệ thuật:

+ Điệp ngữ: “là của chúng ta”.

+ Liệt kê: trời xanh, núi rừng, cánh đồng, ngả đường, dòng sông

Phương pháp giải:

Căn cứ vào các thể thơ đã học. 

Giải chi tiết:

Tác phẩm được viết theo thể thơ tự do.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Điệp ngữ.

Giải chi tiết:

Tác dụng của biện pháp điệp ngữ: Sử dụng phép điệp từ có tác dụng tạo nhịp điệu, làm cho lời thơ giàu giá trị biểu đạt; qua đó tác giả nhằm nhấn mạnh niềm tự hào và chủ quyền của đất nước ta.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Giới từ

Giải chi tiết:

agree with sbd about sth: đồng ý với ai về điều gì 

Tạm dịch: Đôi khi cô không đồng ý với chồng về việc đọc sách của con họ nhưng họ sớm tìm ra giải pháp.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Thì hiện tại hoàn thành

Giải chi tiết:

Cách dùng: Thì hiện tại hoàn thành còn được dùng để diễn tả kinh nghiệm, trải nghiệm của ai đó, thường kèm theo số lần.

Cấu trúc: "This is the first/second/last… time + S + have/has + PP": đây là lần đầu tiên/thứ hai/cuối cùng… ai đó làm gì.

Chủ ngữ “you” => dùng “have”

lose (V_nguyên thể) => lost (V_quá khứ đơn) => lost (V_phân từ)

Tạm dịch: Đây là lần thứ hai cậu làm mất chìa khoá nhà rồi.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Lượng từ

Giải chi tiết:

many + N số nhiều, đếm được: nhiều

much of + the + N không đếm được: nhiều trong số …

Some + N số nhiều: một vài

Most of + the + N số  nhiều, đếm được: Hầu hết…

“shops” là danh từ số nhiều, đếm được => loại B

Trước “shops” có “the” => loại A, C

Tạm dịch: Hầu hết các cửa hàng trong trung tâm thành phố đóng cửa lúc 5h30.

Phương pháp giải:

Kiến thức: So sánh kép

Giải chi tiết:

Cấu trúc so sánh kép: The + so sánh hơn + S + V, the + so sánh hơn + S + V: càng…càng…

much => more: nhiều, nhiều hơn

little => less: ít, ít hơn

Tạm dịch: Bạn học càng nhiều vào kì này thì bạn phải học càng ít vào tuần trước kì thi.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ loại, từ vựng

Giải chi tiết:

A. relatives (n): những người họ hàng

B. relation (n): sự liên quan

C. relate (v): liên quan

D. relationships (n): mối quan hệ

Sau mạo từ “the” cần một danh từ => loại C

Tạm dịch: Ví dụ, các mối quan hệ trong một gia đình nhà khỉ, như là giữa anh trai và em gái, thì thường rất gần gũi.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ

Giải chi tiết:

Chủ ngữ là “The most common form of treatment” nên không cần đại từ nhân xưng “it” nữa.

Sửa: it => bỏ

Tạm dịch: Hình thức điều trị phổ biến nhất là tiêm chủng hàng loạt và khử trùng nguồn nước bằng clo.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Giới từ

Giải chi tiết:

in + color: mang màu sắc nào đó

Sửa: of => in

Tạm dịch: Onyx là một khoáng chất có thể được nhận biết bởi các dải song song đều và thẳng có màu trắng, đen hoặc nâu.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Sự hòa hợp giữa chủ ngữ và động từ

Giải chi tiết:

peanuts” là danh từ đếm được, số nhiều => tobe chia “are”

Sửa: is said => are said

Tạm dịch: Có nguồn gốc ở Nam Mĩ và trồng tại đó khoảng hàng nghìn năm, đậu phộng (lạc) được cho là đã đến tay người Bắc Mĩ nhờ những nhà thám hiểm thời xưa.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Giới từ

Giải chi tiết:

get married to sb: lấy ai đó

Thông thường, “get married with” được sử dụng trong văn nói của người Mỹ nhưng nó lại không được công nhận trong từ điển chính thống.

Sửa: with the movie star => to the movie star

Tạm dịch: Thật đáng ngạc nhiên khi nhà biên kịch đó sẽ lấy ngôi sao điện ảnh.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Cấu trúc song hành

Giải chi tiết:

Liên từ “and” nối các từ cùng tính chất, cùng dạng, cùng loại từ.

“attendance, performance” là các danh từ

=> sau “and” cũng cần một danh từ

Sửa: they work hard => hard work

Tạm dịch: Tất cả học sinh trong khóa học này sẽ được đánh giá dựa trên việc đi học đều, thể hiện năng lực và sự chăm chỉ.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Động từ khuyết thiếu

Giải chi tiết:

might have P2: có lẽ đã làm gì trong quá khứ (không chắc chắn lắm)

should have P2: đáng lẽ ra nên làm gì trong quá khứ (nhưng không làm)

must have P2: chắc hẳn là đã làm gì

could have P2: lẽ ra đã có thể làm gì (nhưng đã không làm)

Tạm dịch: Tên trộm gần như chắc chắn đã đi qua các cửa sổ mở.

A. Tên trộm có lẽ đã đi qua các cửa sổ mở. => sai về nghĩa

B. Tên trộm lẽ ra nên đi qua các cửa sổ mở. => sai về nghĩa

C. Tên trộm chắc hẳn là đã đi qua các cửa sổ mở.

D. Tên trộm lẽ ra đã có thể đi qua các cửa sổ mở. => sai về nghĩa

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu tường thuật

Giải chi tiết:

ask + O + wh-word + S + V_lùi thì: hỏi ai đó …

express sth : thể hiện …

compliment + O + for + V_ing: khen ai về …

want + O + to V_nguyên thể: muốn ai làm gì

Tạm dịch: "Tôi rất hài lòng với cách mọi thứ đã diễn ra." Cô nói với nhân viên của mình.

A. Cô ấy hỏi nhân viên của mình rằng mọi thứ đã diễn ra như thế nào và rất vui khi biết điều đó. => sai nghĩa

B. Cô thể hiện sự hài lòng với những cách mà mọi thứ đã diễn ra. => sai nghĩa

C. Cô ấy khen nhân viên của mình đã làm cho mọi thứ diễn ra tốt đẹp.

D. Cô ấy muốn nhân viên của mình nói cho cô ấy biết có bao nhiêu thứ đã diễn ra. => sai nghĩa

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu điều kiện rút gọn

Giải chi tiết:

Câu gốc chia động từ ở thì quá khứ => dùng câu điều kiện loại 3 đề viết lại.

Cách dùng: Câu điều kiện loại 3 diễn tả điều kiện trái với quá khứ dẫn đến kết quả trái với quá khứ.

Cấu trúc: If + S + had (not) + P2, S + would (not) + have + P2

Dạng rút gọn: Had + S + (not) + P2, S + would (not) + have + P2

Tạm dịch: Cô ấy đã bắt tàu đi đêm qua, vì thế cô ấy đã không bị muộn.

A. Câu điều kiện loại 2 => loại

B. Nếu cô ấy đã không bắt chuyến tàu đêm qua thì cô ấy sẽ bị muộn rồi.

C. Vế chứa “Unless” thì không thêm “not” nữa.

D. Nếu cô ấy đã bắt chuyến tàu đêm qua thì cô ấy đã bị muộn rồi. => sai nghĩa

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu bị động

Giải chi tiết:

Câu chủ động: People say that + S + V_hiện tại đơn: Người ta nói rằng ….

Câu bị động:

Cách 1: S + am/is/are + said + to V_nguyên thể

Cách 2: It is said that + S + V_hiện tại đơn

Tạm dịch: Người ta nói rằng một vài người Mỹ thì trông rất thân thiện.

A. Một vài người Mỹ thì được cho rằng họ trông rất thân thiện. => không đúng 1 trong 2 cấu trúc/cách

B. Sai cấu trúc (cách 1)

C. Một vài người Mỹ thì được cho là trông rất thân thiện.

D. Mọi người được cho rằng một vài người Mỹ thì trông rất thân thiện. => sai nghĩa

Phương pháp giải:

Kiến thức: So sánh hơn

Giải chi tiết:

dry (adj): khô => tính từ ngắn; dạng so sánh hơn: drier

Cấu trúc so sánh hơn với tính từ ngắn: S + tobe + adj + _er + than …

Cấu trúc so sánh kém hơn với từ dài: S + tobe + less + adj + than …

Cấu trúc so sánh bằng/không bằng: S + tobe + as (not) + adj + as …

Tạm dịch: Miền Nam nước Anh thì khô hơn miền Bắc.

A. Miền Nam nước Anh thì không khô bằng miền Bắc. => sai nghĩa

B. Ỏ miền Bắc thì khô hơn miền Nam nước Anh. => sai nghĩa

C. Ở miền Bắc thì không khô như là ở miền Nam nước Anh.

D. Ở miền Nam thì ít khô hơn là ở miền Bắc nước Anh.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu hỏi ý chính

Giải chi tiết:

Bài đọc chủ yếu nói về cái gì?

A. Lý do Người dân Anh đề nghị chính phủ nên cấm hút thuốc ở nơi công cộng.

B. Làm thế nào người Anh phản đối lệnh cấm hút thuốc trong không gian công cộng kín.

C. Một quan điểm cá nhân về lệnh cấm hút thuốc của Anh trong các khu vực công cộng kèm theo.

D. Tác hại của việc hút thuốc đối với người hút thuốc thụ động trong gia đình.

Thông tin:

Ý chính của bài phải là ý bao quát toàn bộ nội dung, nếu câu nào chỉ diễn tả ý của 1 đoạn thì là sai.

- Đoạn 1: việc ban hành luật cấm hút thuốc nơi công cộng ở Anh và trải nghiệm cá nhân của tác giả

- Đoạn 2: Hút thuốc còn ảnh hưởng đến người xung quanh

- Đoạn 3: Giải pháp của tác giả cho người muốn hút thuốc nơi công cộng.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ vựng

Giải chi tiết:

Trong đoạn 1, từ stink gần nghĩa nhất với _______.

A. có mùi khó chịu                

B. bao phủ hoàn toàn            

C. bọc chặt                            

D. bị dính bẩn

Thông tin: As soon as I leave the pub I always find that my clothes and hair stink of cigarettes, so the first thing I do when I get home is to have a shower.

Tạm dịch: Khi đi vào quán rượu thì quần áo và tóc bị dính mùi khói thuốc khó chịu, nên về nhà việc đầu tiên là phải tắm.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu hỏi chi tiết

Giải chi tiết:

Theo đoạn số 2 tác giả nói gì về những người hút thuốc?

A. Họ có nguy cơ bị bệnh tim.                                              

B. Họ chắc chắn sẽ bị ung thư phổi.

C. Cô ấy không quan tâm đến sức khỏe của họ.                    

D. Họ bị ô nhiễm phổi.

Thông tin: It is not my problem if smokers want to destroy their own health, but I hate it when they start polluting my lungs as well.

Tạm dịch: Nó chẳng phải việc của tôi nếu người hút thuốc muốn hủy hoại sức khỏe của chính họ, nhưng tôi ghét điều đó khi họ làm ảnh hưởng đến phổi của tôi.

Phương pháp giải:

Kiến thức:  Đại từ thay thế

Giải chi tiết:

Trong đoạn 3, từ “one” ám chỉ ______.

A. nhu cầu, cần                        

B. quán rượu                           

C. thuốc lá, điếu thuốc            

D. đường phố

Thông tin: If they are in a pub and they feel the need for a cigarette, obviously they will still be able to go outside in the street and have one.

Tạm dịch: Nếu họ đang ở trong một quán rượu và họ cảm thấy cần một điếu thuốc, rõ ràng họ vẫn sẽ có thể đi ra ngoài đường và hút 1 điếu.

One thay thế cho 1 danh từ số ít được nhắc đến trước đó.

=> One thay thế cho cigarette.

Phương pháp giải:

Kiến thức:  Xác định giọng điệu

Giải chi tiết:

Theo đoạn văn, có thể suy luận cái gì về thái độ của nhà văn đối với lệnh cấm hút thuốc?

A. Cô ấy nghĩ rằng nó có thể hữu ích cho những người hút thuốc.

B. Cô ấy cảm thấy tiếc cho những người hút thuốc nhiều.

C. Cô ấy nghĩ rằng nó là không cần thiết.

D. Cô ấy không biểu lộ cảm xúc.

Từ những gợi ý và biểu lộ trong bài như “Now, I am delighted that smoking is going to be banned in the majority of enclosed public spaces in Britain from July this year. (Bây giờ, tôi rất vui mừng rằng hút thuốc sẽ bị cấm ở phần lớn các không gian công cộng kín ở Anh từ tháng Bảy năm nay.) In fact, I cannot wait for the ban to arrive. (Thực tế, tôi rất mong chờ cái lệnh cấm này.)” và những câu chứng tỏ cô ấy thực sự rất ghét thuốc lá, có thể suy ra thái độ của cô ấy đối với lệnh cấm này là tích cực.

Chú ý khi giải:

Dịch bài đọc:

Ở nhà, tôi đã từng chịu đựng đủ với chồng là người nghiện thuốc lá nặng. Bây giờ, tôi rất vui mừng rằng hút thuốc sẽ bị cấm ở phần lớn các không gian công cộng kín ở Anh từ tháng Bảy năm nay. Thực tế, tôi rất mong chờ cái lệnh cấm này. Khi đi chơi, tôi chán ngấy việc ngồi trong quán rượu với đôi mắt và cổ họng đau đớn vì tất cả khói thuốc lá trong không khí. Ngay khi rời khỏi quán rượu, tôi luôn thấy rằng quần áo và tóc ám mùi thuốc lá, vì vậy điều đầu tiên tôi làm khi về nhà là đi tắm.

Nó chẳng phải việc của tôi nếu người hút thuốc muốn hủy hoại sức khỏe của chính họ, nhưng tôi ghét điều đó khi họ làm ảnh hưởng đến phổi của tôi. Hít khói thuốc thụ động  là một vấn đề, vì rất nhiều nghiên cứu y khoa đã chỉ ra rằng những người không hút thuốc sống lâu trong môi trường khói thuốc có nguy cơ mắc bệnh tim và ung thư phổi.

Thật nực cười khi bạn nghe những người hút thuốc nói về việc cấm “quyền lợi” của họ. Nếu họ đang ở trong một quán rượu và họ cảm thấy cần một điếu thuốc, rõ ràng họ vẫn sẽ có thể đi ra ngoài đường và hút 1 điếu. Điều gì là sai với việc đó? Chắc chắn sẽ có một chút bất tiện cho họ, nhưng có lẽ điều đó sẽ giúp họ bỏ thuốc lá.

Phương pháp giải:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt.

- Sử dụng hệ thức Vi-et.

- Sử dụng công thức trung điểm: I là trung điểm của \[AB\] thì \[{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\] .

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{x - 3}}{{x + 1}} = x + 3m{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x \ne - 1} \right) \Leftrightarrow x - 3 = {x^2} + 3mx + x + 3m\]

\[ \Leftrightarrow {x^2} + 3mx + 3m + 3 = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\]

Để \[\left( C \right)\]  và \[d\] cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

\[ \Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow 9{m^2} - 12m - 12 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 2}\\{m < - \frac{2}{3}}\end{array}} \right.\]

Khi đó, phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \[{x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2}\] thỏa mãn: \[{x_1} + {x_2} = - 3m\]  (Định lí Vi-ét).

Trung điểm I của AB có hoành độ 3 nên: \[\frac{{{x_1} + {x_2}}}{2} = 3\frac{{ - 3m}}{2} = 3 \Leftrightarrow m = - 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right).\]

Phương pháp giải:

- Gọi \[w = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\], thay vào điều kiện tìm z theo \[a,b\].

- Sử dụng điều kiện \[\left| z \right| = 2\] để tìm mối quan hệ giữa \[a,b\].

Giải chi tiết:

Gọi \[w = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\], khi đó \[w = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z \Leftrightarrow a + bi = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z \Leftrightarrow z = \frac{{a - 3 + \left( {b + 2} \right)i}}{{4 - 3i}}\]

Mà \[\left| z \right| = 2 \Rightarrow \left| {\frac{{a - 3 + \left( {b + 2} \right)i}}{{4 - 3i}}} \right| = 2 \Leftrightarrow \frac{{\left| {a - 3 + \left( {b + 2} \right)i} \right|}}{{\left| {4 - 3i} \right|}} = 2\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + {{\left( {b + 2} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = 2 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + {{\left( {b + 2} \right)}^2}} = 10 \Leftrightarrow {\left( {a - 3} \right)^2} + {\left( {b + 2} \right)^2} = {10^2}\]

Vậy bán kính đường tròn cần tìm là \[r = 10\].

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp : \[V = \frac{1}{3}Sh\]

Thể tích khối lăng trụ: \[V = Sh\]

Giải chi tiết:

Trong (ABCD), gọi \[I = NP \cap AB,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} K = NP \cap AD\]

Trong (ABB’A’), gọi  \[E = IM \cap BB'\]

Trong (ADD’A’), gọi \[F = KM \cap DD'\]

Thiết diện của hình hộp cắt bởi (MNP) là ngũ giác MENPF.

Ta có: \[\Delta INB = \Delta PNC \Rightarrow IN = NP\], tương tự:

\[KP = NP \Rightarrow IN = KP = NP\] \[ \Rightarrow \frac{{IN}}{{IK}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{IN}}{{IK}} = \frac{{BE}}{{AM}} = \frac{{IB}}{{IA}} = \frac{1}{3}\] \[ \Rightarrow \frac{{{V_{E.IBN}}}}{{{V_{M.IAK}}}} = \frac{1}{{27}}\]

Tương tự: \[\frac{{{V_{F.DPK}}}}{{{V_{M.IAK}}}} = \frac{1}{{27}}\]\[ \Rightarrow \frac{{{V_2}}}{{{V_{M.IAK}}}} = 1 - \frac{1}{{27}} - \frac{1}{{27}} = \frac{{25}}{{27}} \Rightarrow {V_2} = \frac{{25}}{{27}}{V_{M.IAK}}\]

Ta có: \[\Delta IAK\] đồng dạng \[\Delta NCP\] với tỉ số đồng dạng là \[3 \Rightarrow {S_{\Delta AIK}} = 9.{S_{\Delta NCP}}\].

Mà \[{S_{\Delta NCP}} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}.{S_{ABCD}} = \frac{1}{8}{S_{ABCD}}\]

\[ \Rightarrow {S_{\Delta AIK}} = \frac{9}{8}{S_{ABCD}}\]

Khi đó:

\[{V_{M.IAK}} = \frac{1}{2}.\frac{9}{8}.{V_{A'.ABCD}} = \frac{1}{2}.\frac{9}{8}.\frac{1}{3}.{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \frac{3}{{16}}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\] \[ \Rightarrow {V_2} = \frac{{25}}{{27}}{V_{M.IAK}} = \frac{{25}}{{27}}.\frac{3}{{16}}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \frac{{25}}{{144}}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\]

\[ \Rightarrow {V_1} = \frac{{119}}{{144}}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{119}}{{25}}\]

Phương pháp giải:

- Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng nếu nó có tâm là trung điểm của đoạn vuông góc chung.

- Gọi hai điểm \[M,N\] lần lượt thuộc hai đường thẳng, sử dụng \[MN \bot {\Delta _1},MN \bot {\Delta _2}\] để tìm tọa độ \[M,N\] và kết luận.

Giải chi tiết:

Nhận xét: Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng nếu nó có tâm là trung điểm của đoạn vuông góc chung. Từ đó ta tìm đoạn vuông góc chung và suy ra tâm, bán kính mặt cầu.

\[{\Delta _1}\] có VTCP \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1;2} \right)\] và \[{\Delta _2}\] có VTCP \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1; - 1} \right)\].

Gọi \[M\left( {t;2 - t; - 4 + 2t} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N\left( { - 8 + 2t';6 + t';10 - t'} \right)\] lần lượt là hai điểm thuộc \[{\Delta _1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\Delta _2}\] sao cho \[MN\] là đoạn vuông góc chung.

\[ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( { - 8 + 2t' - t;4 + t' + t;14 - t' - 2t} \right)\]

\[MN\] là đoạn vuông góc chung \[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{u_1}} = 0}\\{\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{u_2}} = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{6t + t' = 16}\\{t + 6t' = 26}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 2}\\{t' = 4}\end{array}} \right.\].

Suy ra \[M\left( {2;0;0} \right),N\left( {0;10;6} \right) \Rightarrow I\left( {1;5;3} \right)\] là trung điểm của \[MN\] và cũng là tâm mặt cầu cần tìm.

Bán kính mặt cầu \[R = IM = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {0 - 5} \right)}^2} + {{\left( {0 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {35} \].

Vậy phương trình mặt cầu \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 35\].

Phương pháp giải:

- Chia tử cho mẫu để đưa biểu thức dưới dấu tích phân về dạng đa thức + phân thức hữu tỉ có bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu.

- Phân tích mẫu thành nhân tử, biến đổi để xuất hiện các tích phân dạng \[\int\limits_1^2 {\frac{k}{{ax + b}}dx} \]

- Tính tích phân và tìm \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c\]

Giải chi tiết:

Ta có:

\[\int\limits_1^2 {\frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + x}}dx} = \int\limits_1^2 {\left( {x - 1 + \frac{{x - 1}}{{{x^2} + x}}} \right)dx} = \int\limits_1^2 {\left( {x - 1} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\frac{{x - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}dx} = \frac{1}{2} + I\]

Giả sử \[\frac{{x - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{B}{x} + \frac{C}{{x + 1}}\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{B\left( {x + 1} \right) + Cx}}{{x\left( {x + 1} \right)}} \Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {B + C} \right)x + B}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\]

\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{B + C = 1}\\{B = - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{B = - 1}\\{C = 2}\end{array}} \right.\]

Khi đó ta có

\[I = \int\limits_1^2 {\frac{{x - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}dx} = \int\limits_1^2 {\frac{{ - 1}}{x}dx} + \int\limits_1^2 {\frac{2}{{x + 1}}dx} \]

\[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \left. { - \ln \left| x \right|} \right|_1^2 + \left. {2\ln \left| {x + 1} \right|} \right|_1^2\]\[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = - \ln 2 + 2\ln 3 - 2\ln 2\]\[{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = 2\ln 3 - 3\ln 2\]

\[ \Rightarrow \int\limits_1^2 {\frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + x}}dx} = \frac{1}{2} + 2\ln 3 - 3\ln 2\]\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{1}{2}}\\{b = 2}\\{c = - 3}\end{array}} \right.\]

Vậy \[2a + 3b - 4c = 2.\frac{1}{2} + 3.2 - 4.\left( { - 3} \right) = 19\]

Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu.

Gọi A là biến cố “thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên”, tức là phải trả lời đúng trên 8 câu, tính số kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Tính xác suất của biến cố A.

Giải chi tiết:

Mỗi câu hỏi có 4 câu trả lời nên số phần tử của không gian mẫu là \[\left| \Omega \right| = {4^{10}}\]

Gọi A là biến cố “thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên”, tức là phải trả lời đúng trên 8 câu.

TH1: Trả lời đúng 8 câu và sai 2 câu \[ \Rightarrow C_{10}^8.{\left( {C_1^1} \right)^8}.{\left( {C_3^1} \right)^2} = 405\] cách.

TH2: Trả lời đúng 9 câu và sai 1 câu \[ \Rightarrow C_{10}^9.{\left( {C_1^1} \right)^9}{\left( {C_3^1} \right)^1} = 30\] cách.

TH3: Trả lời đúng cả 10 câu \[ \Rightarrow C_{10}^{10}.{\left( {C_1^1} \right)^{10}} = 1\] cách.

\[ \Rightarrow \left| A \right| = 436\]

Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{436}}{{{4^{10}}}}\]

Phương pháp giải:

Sử dụng nguyên lí vách ngăn.

Giải chi tiết:

\[n\left( \Omega \right) = 5! = 120\]

Xếp Cường, Dũng, Đông vào 3 ghế bất kì có 3! cách, khi đó tạo ra 4 khoảng trống. Xếp An và Bình vào hai trong 4 khoảng trống đó có 4.3 = 12 cách.

Gọi A là biến cố: “An và Bình không ngồi cạnh nhau \[ \Rightarrow n\left( A \right) = 3!.12 = 72\]

Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{72}}{{120}} = \frac{3}{5}\]

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \[{\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _a}b - {\log _a}c = {\log _a}\frac{b}{c}\] (giả sử các biểu thức đã cho là có nghĩa).

Giải chi tiết:

\[xy = {\log _7}12.{\log _{12}}24 = {\log _7}24\]

\[{\log _{54}}168 = \frac{{a.{{\log }_7}24 + 1}}{{b.{{\log }_7}24 + c{{\log }_7}12}} = \frac{{{{\log }_7}{{24}^a} + {{\log }_7}7}}{{{{\log }_7}{{24}^b} + {{\log }_7}{{12}^c}}} = \frac{{{{\log }_7}\left( {{{7.24}^a}} \right)}}{{{{\log }_7}\left( {{{24}^b}{{.12}^c}} \right)}} = {\log _{\left( {{{24}^b}{{.12}^c}} \right)}}\left( {{{7.24}^a}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{7.24}^a} = 168}\\{{{24}^b}{{.12}^c} = 54}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{{2^{3b}}{{.3}^b}{{.2}^{2c}}{{.3}^c} = {{2.3}^3}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{3b + 2c = 1}\\{b + c = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = - 5}\\{c = 8}\end{array}} \right.\left( {tm} \right)\]

\[ \Rightarrow S = a + 2b + 3c = 1 + 2.\left( { - 5} \right) + 3.8 = 15\]

Phương pháp giải:

Gọi độ dài các cạnh góc vuông của \[\Delta ABC\] là \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right),\] độ dài cạnh huyền của \[\Delta ABC\] là \[z{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {0 < x,{\mkern 1mu} y < z < 12} \right).\]

Khi đó áp dụng công thức tính chu vi, định lý Pitago và các giả thiết đề bài để lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình, đối chiếu với các điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi độ dài các cạnh góc vuông của \[\Delta ABC\] là \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right),\] độ dài cạnh huyền của \[\Delta ABC\] là \[z{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {0 < x,{\mkern 1mu} y < z < 12} \right).\]

Chu vi của tam giác là 12m nên ta có phương trình: \[x + y + z = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\]

Tổng bình phương của ba cạnh của tam giác là \[50m\] nên ta có phương trình: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} = 50{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\]

Áp dụng định lý Pitago ta có phương trình: \[{x^2} + {y^2} = {z^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right)\]

Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + z = 12}\\{{x^2} + {y^2} + {z^2} = 50}\\{{x^2} + {y^2} = {z^2}}\end{array}} \right. \Rightarrow 2{z^2} = 50 \Leftrightarrow {z^2} = 25 \Leftrightarrow z = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)\]

Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác đã cho là 5m.

Phương pháp giải:

Gọi số quả cam bác nông dân mang đi bán là x (quả), \[\left( {x > 24,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\]

Biểu diễn số quả cam bác nông dân đã bán và còn lại sau mỗi lần bán để tìm số quả cam bác đã mang bán.

Giải chi tiết:

Gọi số quả cam bác nông dân mang đi bán là x (quả), \[\left( {x > 24,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\]

Lần thứ nhất, bác đã bán số quả cam là: \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\]  (quả).

⇒ Số quả cam còn lại sau lần 1 là: \[x - \left( {\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}\] (quả).

Lần thứ hai, bác đã bán số quả cam là: \[\frac{1}{3}\left( {\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{3} = \frac{1}{6}x + \frac{1}{6}\] (quả).

⇒ Số quả cam còn lại sau lần 2 là: \[\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} - \left( {\frac{1}{6}x + \frac{1}{6}} \right) = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}\] (quả).

Lần thứ ba, bác đã bán số quả cam là: \[\frac{1}{4}\left( {\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}} \right) + \frac{3}{4} = \frac{1}{{12}}x + \frac{7}{{12}}\] (quả).

⇒ Số quả cam còn lại sau lần 3 là: \[\frac{1}{3}x - \frac{2}{3} - \left( {\frac{1}{{12}}x + \frac{7}{{12}}} \right) = \frac{1}{4}x - \frac{5}{4}\] (quả).

Cuối cùng bác nông dân còn lại 24 quả cam nên ta có phương trình:

\[\frac{1}{4}x - \frac{5}{4} = 24 \Leftrightarrow \frac{1}{4}x = \frac{{101}}{4} \Leftrightarrow x = 101{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right).\]

Vậy bác nông dân đã mang 101 quả cam đi bán.

Phương pháp giải:

Số chính phương có các chữ số tận cùng là \[0,1,4,5,6,9\]. Dùng loại trừ để đưa ra đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Ta có số chính phương có các chữ số tận cùng là \[0,1,4,5,6,9\]. Vì vậy

- Nhận thấy giữa mệnh đề (1) và (2) có mâu thuẫn. Bởi vì, giả sử 2 mệnh đề này đồng thời là đúng thì \[n + 8\] có chữ số tận cùng là 2 nên không thể là số chính phương. Vậy trong hai mệnh đề này phải có một mệnh đề là đúng và một mệnh đề là sai.

- Tương tự, nhận thấy giữa mệnh đề (2) và (3) cũng có mâu thuẫn. Bởi vì, giả sử mệnh đề này đồng thời là đúng thì \[n - 1\] có chữ số tận cùng là 3 nên không thể là số chính phương.

Vậy trong ba mệnh đề trên thì mệnh đề (1) và (3) là đúng, còn mệnh đề (2) là sai.

Phương pháp giải:

Sắp xếp thứ tự theo yêu cầu bài toán, từ đó nhận xét từng đáp án.

Giải chi tiết:

Ta xắp xếp các bạn P, X, Q, Y theo thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau:

Q < Y < P < X

Đáp án A: P là anh của S chưa kết luận chắc chắn được vì có thể xảy ra trường hợp S < Y < P.

Đáp án B: X là anh của S chưa kết luận chắc chắn được vì có thể xảy ra trường hợp S < Y < X.

Đáp án C: P là em của S suy ra Y < P < S nên S là anh của Y (đúng).

Đáp án D: S là anh của Q chưa kết luận chắc chắn được vì có thể xảy ra trường hợp Q < S < Y.

Phương pháp giải:

Chứng minh 2≤ điểm của Thu ≤3 và Số cá Thu câu được ≥3, từ đó suy ra số cá và số điểm của Thu.

Giải chi tiết:

Ta có: Thu + Bắc = Xuân + Nam = 9 điểm.

* Vì điểm của Thu nhỏ nhất, điểm có 4 người khác nhau và Thu bắt được nhiều cá nhất nên 2≤ điểm của Thu ≤3.

Thật vậy, vì Thu câu được nhiều cá nhất, mà Xuân đã câu được tối thiểu 1 con, nên số cá Thu câu được tổi thiểu là 2 con ⇒ Điểm của Thu ≥2.

Vì Thu ít điểm nhất => Bắc nhiều điểm nhất => Điểm của Bắc > điểm của Xuân ≥5 điểm.

=> Điểm của Bắc ≥6 => Điểm của Thu ≤3.

* Thu câu được nhiều cá nhất ⇒ Số cá Thu câu được ≥3.

Thật vậy, nếu Thu câu được 2 con ca thì mỗi người còn lại chỉ câu được 1 con cá => Tổng cộng có tất cả 5 con cá.

Theo đề bài ta có: Cả nhóm đã câu được 3 con cá Vược và 1 con cá Măng (tức là 4 con) => Số điểm = 2.3 + 1.5 = 11 điểm => còn 1 con 8 điểm => Vô lí.

Do đó số cá của Thu tối thiểu là 3 con, số điểm tối đa là 3 điểm => Thu câu được 3 con cá Chích và được 3 điểm.

Phương pháp giải:

Từ số điểm của Thu suy ra số điểm của Bắc, sau đó suy luận ra số điểm của Nam.

Giải chi tiết:

Thu được 3 điểm => Bắc được 6 điểm.

Mà Thu được ít điểm nhất, Bắc được nhiều điểm nhất (cmt)

⇒3< Điểm của Nam <6.

Lại có điểm của Xuân ≥5, Xuân + Nam = 9 ⇒ Điểm của Nam ≤4.

⇒3< Điểm của Nam ≤4.

Vậy Nam được 4 điểm.

Phương pháp giải:

Từ số điểm của Thu, Nam suy ra số điểm của Bắc, Xuân và sắp xếp.

Giải chi tiết:

Theo các câu 53, 54 ta có:

Thu được 3 điểm => Bắc được 6 điểm.

Nam được 4 điểm => Xuân được 5 điểm.

=> Thứ tự điểm số của các bạn (từ thấp đến cao) là: Thu, Nam, Xuân, Bắc.

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ số điểm của các bạn đã tìm được và dữ liệu đề bài cho để xác định.

Giải chi tiết:

Theo các câu 53, 54, 55 ta có:

Thu được 3 điểm, Bắc được 6 điểm, Nam được 4 điểm, Xuân được 5 điểm.

=> Xuân chỉ bắt được 1 con cá Măng.

Vì cả nhóm bắt được 3 con cá Vược = 2.3 = 6 điểm.

Vì số cá của Thu bắt được nhiều nhất và được 3 con => Số cá của Bắc  \[ \le 2\] con.

Mà Bắc được 6 điểm nên Bắc không thể bắt được 2 con cá Vược (4 điểm), và cũng Nam cũng không thể bắt được 3 con cá Vược (Vì Nam chỉ được 4 điểm) => Bắc chỉ bắt được 1 con cá Vược (2 điểm).

=> Bắc còn bắt được 1 con cá 4 điểm => Bắc bắt được 1 con cá Điêu nữa.

Vậy Bắc bắt được 1 con cá Vược và 1 con cá Điêu.

Phương pháp giải:

- Gọi số câu được của Văn, Phong, Cường , Tuấn lần lượt là \[v,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} p,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t\] (\[v,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} p,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t \in {\mathbb{N}^*}\]).

- Từ dữ liệu bài toán cho lập các phương trình và bất phương trình chứa 4 ẩn trên.

- Sử dụng phương pháp thế sau đó xác định thứ tự các ẩn.

Giải chi tiết:

Gọi số câu được của Văn, Phong, Cường , Tuấn lần lượt là \[v,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} p,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t\] (\[v,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} p,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t \in {\mathbb{N}^*}\]).

Theo bài ra ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t > c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\{v + p = c + t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}\\{p + t < v + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right)}\end{array}} \right.\]

Vì \[t > c\] nên từ \[\left( 3 \right) \Rightarrow p < c\]

Do đó từ \[\left( 2 \right) \Rightarrow v > t\] (5).

Từ (2) ta có: \[v = c + t - p\], thay vào (3)

\[ \Rightarrow p + t < c + t - p + c \Leftrightarrow 2p < 2c \Leftrightarrow p < c\]

Mà \[t > c \Rightarrow p < c < t\] (6).

Từ (5) và (6) ta có \[p < c < t < v\]

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ kiện của bài toán.

Giải chi tiết:

Kí hiệu vận tốc thuyền lúc im lặng là v, vận tốc dòng nước hôm chảy chậm hơn là a, hôm chảy nhanh hơn là b \[\left( {a < b} \right)\]. Gọi S là khoảng cách giữa A và B.

Ta có: \[a < b < v\].

Thời gian đi về tương ứng của 2 hôm là:

\[{t_1} = \frac{S}{{v + a}} + \frac{S}{{v - a}} = \frac{{2vS}}{{{v^2} - {a^2}}}\] và \[{t_2} = \frac{S}{{v + a}} + \frac{S}{{v - b}} = \frac{{2vS}}{{{v^2} - {b^2}}}\]

 Do \[a < b < v\] nên ta có \[{t_1} < {t_2}\].

Vậy hôm nào nước chảy nhanh hôm đó về muộn hơn. Do đó cả 2 chiến sĩ cùng nói sai.

Phương pháp giải:

Dựa vào các giả thiết đề bài cho về tính chất câu trả lời của mỗi vị thần để suy luận và chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Theo đề bài, vị thần bên trái nói vị thần ở giữa là vị thần Sự Thật nên vị thần bên trái không thể là vị thần Sự thật.

Như vậy vị thần bên trái chỉ có thể là thần Mưu Mẹo hoặc thần Lừa Dối.

Vị thần ở giữa đã nói mình là thần Mưu Mẹo nên vị thần ở giữa cũng không thể là thần Sự Thật.

=> Vị thần bên phải là vị thần Sự Thật.

=> Thần ở giữa là vị thần Lừa Dối.

Vậy vị thần bên trái là thần Mưu Mẹo.

Phương pháp giải:

- Giả sử từng bạn nói đúng. Suy luận logic từ các dữ liệu đề bài cho và kết luận.

- Sử dụng các tính chất của các tứ giác đặc biệt.

Giải chi tiết:

Nếu A nói đúng => tất cả các bạn B, C, D đều nói đúng (Vì hình vuông cũng là hình bình hành, hình thang và hình thoi) => Mâu thuẫn.

=> A nói sai.

=> Ba bạn còn lại nói đúng, tức là tứ giác đó vừa là hình bình hành, vừa là hình thang, vừa là hình diều.

Mà hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi, hình thoi cũng là hình thang.

Vậy tứ giác đó là hình thoi.

Phương pháp giải:

Đọc thông tin có trong biểu đồ, xác định phần chỉ dẫn số nghìn lượt du khách quốc tế tới Việt Nam bằng đường biển ứng với phần nào trong hình, đọc số tỉ lệ phần trăm.

Giải chi tiết:

Số nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam năm 2018 theo đường biển chiếm 1,39%.

Phương pháp giải:

- Xác định số phần trăm nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường bộ.

- Xác định số phần trăm nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường không.

- Tính tỉ lệ chênh lệch.

Giải chi tiết:

Theo biểu đồ, có 18,05% nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường bộ; 80,56%nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường hàng không.

Số phần trăm nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường bộ ít hơn số phần trăm nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường không là : \[80,56\% - 18,05\% = 62,51\% \]

Phương pháp giải:

- Xác định tổng số nghìn lượt khách quốc tế đến với Việt Nam năm 2018.

- Xem biểu đồ, đọc tỉ lệ phần trăm nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường bộ.

- Tính số nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường bộ.

Giải chi tiết:

Năm 2018 có 15497,5 nghìn lượt khách quốc tế đến với Việt Nam; trong đó có 18,05%  nghìn lượt khách đi bằng đường bộ.

Do đó, số nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường bộ chiếm khoảng: \[15497,5.18,05:100 \approx 2797\] nghìn lượt khách.

Phương pháp giải:

Đọc số liệu biểu đồ, chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Nguồn vốn huy động cho các đề án xã hội hóa y tế theo báo cáo đến năm 2016 từ cán bộ nhân viên bệnh viện chiếm 14,8%

Phương pháp giải:

Đọc số liệu bản đồ, chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Nguồn vốn từ quỹ phát triển sự nghiệp chiếm 2,4%  phần trăm tổng nguồn vốn.

Phương pháp giải:

Tìm số tiền vốn huy động được từ các nguồn đầu tư = Số tiền vốn đầu tư từ các nhà đầu tư x 100% : Số % nguồn vốn từ các nhà đầu tư.

Sau đó tính số tiền vốn huy động được từ cán bộ nhân viên bệnh viện  = Tổng số tiền vốn huy động được x Số % nguồn vốn từ cán bộ nhân viên bệnh viện : 100%.

Giải chi tiết:

Tổng số tiền vốn huy động được là:

\[7{\mkern 1mu} 452{\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} \times 100\% :82,8\% = 9{\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} 000\] (đồng)

Nguồn vốn từ cán bộ nhân viên bệnh viện khi đó là:

\[9{\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} \times 14,8:100 = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 332{\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} 000\](đồng) =1,332 tỉ đồng.

Phương pháp giải:

Đọc số liệu từ biểu đồ đã cho, sau đó tính hiệu số phần trăm nguồn vốn huy động cho các đề án xã hội hóa từ các nhà đầu tư và từ quỹ phát triển sự nghiệp.

Giải chi tiết:

Nguồn vốn huy động cho các đề án xã hội hóa y tế từ các nhà đầu tư nhiều hơn từ quỹ phát triển sự nghiệp số phần trăm là:  \[82,8\% - 2,4\% = 80,4{\mkern 1mu} \% .\]

Phương pháp giải:

Quan sát các thông tin được cung cấp trên hình ảnh rồi đưa ra câu trả lời đúng.

Giải chi tiết:

Vườn quốc gia Ba Bể của tỉnh Bắc Kạn được công nhận là Vườn Di Sản năm 2003.

Phương pháp giải:

Dựa vào các thông tin được cung cấp trên hình ảnh để trả lời.

Giải chi tiết:

Các vườn quốc gia được công nhận là Vườn Di Sản năm 2019 của nước ta là:

+ Vườn quốc gia Vũ Quang (Hà Tĩnh)

+ Vườn quốc gia Bidoup Núi Bà (Lâm Đồng)

+ Vườn quốc gia Lò Gò-Xa Mát (Tây Ninh)

+ Khu bảo tồn thiên nhiên Ngọc Linh (Kon Tum)

Vậy 4 vườn quốc gia mới được công nhận là Vườn Di Sản năm 2019 của nước ta thuộc 4 tỉnh:

Hà Tĩnh, Lâm Đồng, Tây Ninh, Kon Tum.

Phương pháp giải:

Quan sát lấy thông tin diện tích các vườn quốc gia ASEAN phía Bắc nước ta. Rồi tính tổng diện tích các vườn quốc gia đó.

Giải chi tiết:

Các vườn quốc gia ASEAN phía Bắc nước ta gồm:

Vườn quốc gia Ba Bể (Bắc Kạn): 10.048 ha

Vườn quốc gia Hoàng Liên (Lào Cai, Lai Châu): 28.509 ha

Vườn quốc gia Bái Tử Long (Quảng Ninh): 15.783 ha

Vậy tổng diện tích các vườn quốc gia ASEAN ở phía Bắc nước ta là:

\[10{\mkern 1mu} 048 + 28{\mkern 1mu} 509 + 15{\mkern 1mu} 783 = 54{\mkern 1mu} 340{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ha} \right)\]

Phương pháp giải:

+ Viết cấu hình đầy đủ của X, Y. Từ cấu hình xác định vị trí của X, Y trong bảng tuần hoàn.

+ Dựa vào cách xác định định tính: liên kết giữa kim loại điển hình và phi kim điển hình là liên kết ion; liên kết giữa 2 nguyên tử giống hệt nhau là liên kết cộng hóa trị không phân cực; liên kết giữa hai nguyên tố phi kim khác nhau thường thuộc liên kết CHT có cực.

Giải chi tiết:

Cấu hình của X (Z = 1): 1s¹ → X ở ô thứ 1, chu kì 1, nhóm IA trong BTH, X là nguyên tố Hiđro (kí hiệu: H).

Cấu hình của Y (Z = 17): 1s²2s²2p⁶3s²3p⁵ → Y ở ô thứ 17, chu kì 3, nhóm VIIA trong BTH, Y là nguyên tố Clo (kí hiệu: Cl).

→ Liên kết giữa nguyên tố H và Cl là HCl thuộc liên kết cộng hóa trị có cực.

Phương pháp giải:

Áp dụng nguyên lý chuyển dịch cân bằng Lơ Sa-tơ-li-ê: "Một phản ứng thuận nghịch đang ở trạng thái cân bằng khi chịu tác động từ bên ngoài như biến đổi nồng độ, áp suất, nhiệt độ, thì cân bằng sẽ chuyển dịch theo chiều làm giảm tác động bên ngoài đó."

Giải chi tiết:

Khi thêm CO₂ vào các hệ cân bằng thì các cân bằng chuyển dịch theo chiều giảm nồng độ CO₂.

(1)  2NaHCO_{3 (r)} ⇄ Na₂CO_{3 (r)} + H₂O _(k) + CO_{2 (k)}

⇒ Cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch

(2)  CO_{2 (k)} + CaO _(r) ⇄ CaCO_{3 (r)}

⇒ Cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận

(3)  C _(r) + CO_{2 (k)} ⇄ 2CO _(k)

⇒ Cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận

(4)  CO _(k) + H₂O _(k) ⇄ CO_{2 (k)} + H_{2 (k)}

⇒ Cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch

Vậy có 2 cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận là (2) và (3).

Phương pháp giải:

- Từ phần trăm khối lượng các nguyên tố suy ra tỉ lệ số mol các nguyên tố dựa theo công thức:

\[{n_C}:{n_H}:{n_O} = \frac{{{m_C}}}{{12}}:\frac{{{m_H}}}{1}:\frac{{{m_O}}}{{16}} = \frac{{\% C}}{{12}}:\frac{{\% H}}{1}:\frac{{\% O}}{{16}}\]

- Từ tỉ lệ số mol các nguyên tố suy ra CTĐGN

- Dựa vào khối lượng mol của anetol đề bài cho ⟹ CTPT của anetol

Giải chi tiết:

Gọi CTPT của anetol là C_xH_yO_z (x, y, z ∈ N^*)

Phần trăm khối lượng của O trong anetol là: %O = 100% - %C - %H = 100% - 81,08% - 8,10% = 10,82%

Ta có: \[x:y:z = \frac{{\% C}}{{12}}:\frac{{\% H}}{1}:\frac{{\% O}}{{16}} = \frac{{81,08}}{{12}}:\frac{{8,1}}{1}:\frac{{10,82}}{{16}} = 10:12:1\]

⟹ CTĐGN là C₁₀H₁₂O

Đặt CTPT của anetol là (C₁₀H₁₂O)_n ⟹ M_anetol = 148n = 148 ⟹ n = 1

Vậy CTPT của anetol là C₁₀H₁₂O.

Phương pháp giải:

Xét các chất phản ứng với dung dịch NaOH.

Xét các chất phản ứng với dung dịch HCl.

Kết luận các chất đều tác dụng với dung dịch NaOH và dung dịch HCl.

Giải chi tiết:

- Các chất tác dụng được với dung dịch NaOH: X, Y, T

- Các chất tác dụng được với dung dịch HCl: X, Y, Z, T

⟹ Các chất tác dụng được với dung dịch NaOH và dung dịch HCl là X, Y, T.

Các PTHH:

H₂NCH₂COOH + NaOH → H₂NCH₂COONa + H₂O

H₂NCH₂COOH + HCl → ClH₃NCH₂COOH

HCOONH₃CH₃ + NaOH → HCOONa + CH₃NH₂↑ + H₂O

HCOONH₃CH₃ + HCl → HCOOH + CH₃NH₃Cl

H₂NCH₂(CH₃)COOC₂H₅ + NaOH  H₂NCH₂(CH₃)COONa + C₂H₅OH

H₂NCH₂(CH₃)COOC₂H₅ + HCl  ClH₃NCH₂(CH₃)COOC₂H₅

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính điện trở của đèn: \[{R_d} = \frac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}}\]

Để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua đèn phải bằng giá trị định mức: \[{I_{dm}} = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}}\]

Đoạn mạch điện trong sơ đồ gồm đèn và điện trở R mắc nối tiếp.

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có: \[I = \frac{E}{{{R_d} + R + r}}\]

Giải chi tiết:

Điện trở của đèn: \[{R_d} = \frac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = {12_{}}\Omega \]

Để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua đèn phải bằng giá trị định mức:

\[I = {I_{dm}} = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{3}{6} = 0,5A\]

Đoạn mạch điện trong sơ đồ gồm đèn và điện trở R mắc nối tiếp.

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có: \[I = \frac{E}{{{R_d} + R + r}} \Rightarrow 0,5 = \frac{{12}}{{12 + R + 2}} \Rightarrow R = 10\Omega \]

Phương pháp giải:

Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện: \[\lambda \le {\lambda _0}\]

Công thức tính công suất: \[P = \frac{{n.\varepsilon }}{t} = \frac{{n.\frac{{hc}}{\lambda }}}{t}\]

Giải chi tiết:

Ta có:  \[P = \frac{{n.\varepsilon }}{t} = \frac{{n.\frac{{hc}}{\lambda }}}{t} \Rightarrow \lambda = \frac{{n.hc}}{{P.t}}\]

\[ \Rightarrow \lambda = \frac{{{{5,6.10}^{19}}{{.6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{0,45.60}} = {4,122.10^{ - 7}}m = 0,4122\mu m\]

Giới hạn quang điện của các kim loại K, Ca, Al, Cu lần lượt là: \[0,55\mu m;0,43\mu m;0,42\mu m;0,3\mu m\]

Để xảy ra hiện tượng quang điện thì \[\lambda \le {\lambda _0}\]

\[ \Rightarrow \lambda < {\lambda _{0K}},{\lambda _{0Ca}},{\lambda _{0Al}}\]

⇒ Có 3 kim loại xảy ra hiện tượng quang điện.

Phương pháp giải:

Khi vật ở vị trí cân bằng ta có: \[k.\Delta {l_0} = mg \Rightarrow \Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k}\]

Tại vị trí biên thì lực đàn hồi cực đại: \[F = k.\left( {A + \Delta {l_0}} \right)\]

Giải chi tiết:

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: \[\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{g}{{{\omega ^2}}}\]

Tại vị trí biên thì lực đàn hồi cực đại: \[F = k.\left( {A + \Delta {l_0}} \right) = k.\left( {A + \frac{g}{{{\omega ^2}}}} \right)\]

Phương pháp giải:

Vẽ giản đồ vecto theo dữ kiện bài cho và sử dụng lí thuyết về hình học trong tam giác

Giải chi tiết:

Từ dữ kiện bài cho ta có giản đồ vecto:

Theo bài ra ta có: \[{U_{AM}} = {U_{MB}}\] và hai điện áp này lệch pha nhau 120⁰

→ α = 60⁰ → ∆AMB đều \[ \Rightarrow {U_{AM}} = {U_{MB}} = 220V\]

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Oxi trong quang hợp có nguồn gốc từ quá trình quang phân ly nước.

Giải chi tiết:

Xét các phát biểu:

I sai, chỉ các thú nhai lại mới có dạ dày 4 ngăn

II đúng

III đúng

IV sai, các loài thú ăn thực vật có thể tiêu hóa được xenlulozo là nhờ các enzim do vi sinh vật cộng sinh trong ống tiêu hóa

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính số kiểu gen tối đa trong quần thể (n là số alen)

Nếu gen nằm trên NST thường: \[\frac{{n(n + 1)}}{2}\] kiểu gen hay \[C_n^2 + n\]

Nếu cặp NST đó có 3 NST đơn, số kiểu gen tối đa là \[\frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{{1.2.3}}\]

Giải chi tiết:

2n = 14 → có 7 cặp NST, trên mỗi cặp NST xét 1 gen có 2 alen.

Thể ba có dạng 2n +1

Số kiểu gen tối đa về gen trên mỗi cặp NST là: \[C_2^2 + 1 = 3\]

Số kiểu gen về cặp NST đột biến (có 3 NST) là: \[\frac{{2\left( {2 + 1} \right)\left( {2 + 2} \right)}}{{1.2.3}} = 4\]

Vậy số kiểu gen thể ba tối đa trong quần thể là: \[C_7^1 \times 4 \times {3^6} = 20412\]

Phương pháp giải:

tính trạng do gen ngoài nhân quy định sẽ di truyền theo dòng mẹ

Giải chi tiết:

Chuyển nhân từ tế bào xoma con đực A : lông vàng, chân cao, kháng thuốc vào tế bào trứng mất nhân của cơ thể cái B lông đỏ, chân thấp, không kháng thuốc được tế bào C

Tế bào C gồm : nhân A : đực, lông vàng, chân cao + tế bào chất (chứa ti thể) B không kháng thuốc

Kiểu hình cá thể C là : đực, lông vàng, chân cao, không kháng thuốc

Phương pháp giải:

Kiến thức bài 2 – Vị trí địa lí và phạm vi lãnh thổ.

Giải chi tiết:

Xác định từ khóa “Tín Phong”.

Gió Tín phong hoạt động trong khu vực nội chí tuyến.

Nước ta nằm trong vùng nội chí tuyến bắc bán cầu.

Phương pháp giải:

Kiến thức bài 33 – Đồng bằng sông Hồng

Giải chi tiết:

Hạn chế lớn nhất về tự nhiên đối với việc phát triển sản xuất công nghiệp ở đồng bằng sông Hồng là khoáng sản hạn chế nên thiếu nguyên liệu cho phát triển các ngành công nghiệp, vùng phải nhập khẩu nguyên liệu từ bên ngoài.

Phương pháp giải:

Kiến thức bài 26 – Cơ cấu ngành công nghiệp, trang 114 sgk Địa 12

Giải chi tiết:

Để nâng cao chất lượng và hạ giá thành sản phẩm công nghiệp cần đầu tư theo chiều sâu, đổi mới trang thiết bị và công nghệ.

Phương pháp giải:

Liên hệ hiểu biết thực tiễn

Giải chi tiết:

Năm 2016 thủ tướng nước Anh đã tuyên bố sẽ rời khỏi EU, cho đến ngày 31/1/2020 Anh đã chính thức rời khỏi EU sau 47 năm gắn bó với sự kiện Brexit.

Phương pháp giải:

SGK Lịch sử 12, trang 11.

Giải chi tiết:

Từ năm 1950 đến nửa đầu những năm 70 của thế kỉ XX, Liên Xô thực hiện nhiệm vụ trọng tâm là tiếp tục xây dựng cơ sở vật chất - kĩ thuật cho CNXH.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức về công cuộc xây dựng đất nước của Ấn Độ (SGK Lịch sử 12, trang 34) và công cuộc cải cách mở cửa của Trung Quốc (SGK Lịch sử 12, trang 23 - 24) để liên hệ, rút ra bài học.

Giải chi tiết:

A, C loại vì điều này chỉ có ở Ấn Độ.

B loại vì nội dung này không có trong công cuộc xây dựng đất nước của Ấn Độ, công cuộc cải cách mở cửa của Trung Quốc.

D chọn vì cả Ấn Độ và Trung Quốc đều áp dụng thành tựu khoa học - kĩ thuật vào trong sản xuất để phát triển kinh tế.

Phương pháp giải:

Suy luận, loại trừ.

Giải chi tiết:

A, B, C loại vì nội dung của các phương án này là những biến đổi về chính trị ở khu vực Đông Bắc Á sau Chiến tranh thế giới thứ hai.

D chọn vì nội dung của phương án này liên quan đến biến đổi về lĩnh vực kinh tế, không phải là biến đổi về chính trị.

Phương pháp giải:

Phân tích các phương án.

Giải chi tiết:

A chọn vì cùng trong bối cảnh có điều kiện khách quan thuận lợi là phát xít Nhật đầu hàng Đồng minh, chỉ có 3 nước Đông Nam Á là In-đô-nê-xi-a, Việt Nam và Lào giành được độc lập. Nguyên nhân là 3 nước này có sự chuẩn bị kĩ lưỡng. Ví dụ, ở Việt Nam, Đảng lãnh đạo nhân dân chuẩn bị kĩ lưỡng, tập dượt qua các phong trào 1930 – 1931, 1936 – 1939 và 1939 – 1945. Nhờ đó, khi có điều kiện khách quan thuận lợi để tiến hành tổng khởi nghĩa giành chính quyền thì Đảng đã nhanh chóng lãnh đạo nhân dân ta chớp thời cơ giành chính quyền, đứng trên cương vị 1 nước đã giành được độc lập để đón tiếp quân Đồng minh vào giải giáp quân đội Nhật. => Sự chuẩn bị, điều kiện chủ quan bên trong giữ vai trò quyết định. Điều kiện khách quan bên ngoài chỉ đóng vai trò thúc đẩy.

B loại vì xét ở Việt Nam, lực lượng nòng cốt là công nhân, nông dân chứ không phải lực lượng trung gian.

C loại vì xét ở Việt Nam, lực lượng chính trị đóng vai trò quyết định thắng lợi, còn lực lương vũ trang đóng vai trò xung kích, hỗ trợ lực lượng chính trị.

D loại vì cùng trong điều kiện khách quan thuận lợi là phát xít Nhật đầu hàng quân Đồng minh thì chỉ có 3 nước Đông Nam Á là In-đô-nê-xi-a, Việt Nam và Lào giành được độc lập nên điều kiện khách quan không giữ vai trò quyết định.

Phương pháp giải:

Áp dụng nguyên lý chuyển dịch cân bằng Lơ Sa-tơ-li-ê: “Một phản ứng thuận nghịch đang ở trạng thái cân bằng khi chịu tác động từ bên ngoài như biến đổi nồng độ, áp suất, nhiệt độ, thì cân bằng sẽ chuyển dịch theo chiều làm giảm tác động bên ngoài đó.’’

Những cân bằng có tổng số mol khí hai vế bằng nhau hoặc không có chất khí thì áp suất không ảnh hưởng đến cân bằng.

Giải chi tiết:

- Xét A: Phản ứng oxi hóa lưu huỳnh đioxit có ∆H < 0 là phản ứng tỏa nhiệt. Khi tăng nhiệt độ sẽ làm cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch ⟹ Làm giảm hiệu suất phản ứng.

- Xét B: Thêm xúc tác V₂O₅ vào hệ chỉ làm tăng tốc độ phản ứng khiến cho cân bằng nhanh được xác lập hơn ⟹ Không ảnh hưởng tới chuyển dịch cân bằng ⟹ Không ảnh hưởng tới hiệu suất phản ứng.

- Xét C: Thêm lượng dư không khí vào hệ (tăng nồng độ oxi) làm cho cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận ⟹ Làm tăng hiệu suất phản ứng.

- Xét D: Cân bằng có tổng số mol khí ở vế trái bằng 3 mol và vế phải bằng 2 mol. Khi giảm áp suất chung của hệ sẽ làm cân bằng chuyển dịch theo chiều nghịch ⟹ Làm giảm hiệu suất phản ứng.

Phương pháp giải:

Nhiệt độ phản ứng tăng 10^oC → tốc độ phản ứng tăng 2 lần.

Phản ứng oxi hóa lưu huỳnh đioxit ở 450^oC có tốc độ phản ứng là v ⟹ tốc độ phản ứng ở 500^oC (tăng 50^oC).

Giải chi tiết:

Ta có hệ số nhiệt của phản ứng là 2

⟹ Nhiệt độ phản ứng tăng 10^oC → tốc độ phản ứng tăng 2 lần.

Phản ứng oxi hóa lưu huỳnh đioxit được thực hiện ở 500^oC (tăng 50^oC) so với phản ứng thực hiện ở 450^oC.

Ta có \[\frac{{500 - 450}}{{10}} = 5\]

⟹ Khi nhiệt độ tăng từ 450^oC lên 500^oC (tăng liên tiếp 5 lần) thì tốc độ phản ứng tăng 2⁵ lần.

Vậy phản oxi hóa lưu huỳnh đioxit được thực hiện ở 500^oC thì tốc độ phản ứng tăng 32 lần so với tốc độ phản ứng ở 450^oC.

Phương pháp giải:

\[{m_{{H_2}O}} = V.D \Rightarrow {m_{dd}} = {m_{oleum}} + {m_{{H_2}O}}\]

PTHH: H₂SO₄.2SO₃ + 2H₂O → 3H₂SO₄

Dựa vào PTHH ⟹ \[{n_{{H_2}S{O_4}}} \Rightarrow {m_{{H_2}S{O_4}}} \Rightarrow x = C{\% _{({H_2}S{O_4})}} = \frac{{{m_{{H_2}S{O_4}}}.100\% }}{{{m_{dd}}}}\]

Giải chi tiết:

\[{m_{{H_2}O}} = V.D = 36.1 = 36(g) \Rightarrow {m_{dd}} = {m_{oleum}} + {m_{{H_2}O}} = 48,9(g)\]

\[{n_{{H_2}S{O_4}.2S{O_3}}} = \frac{{12,9}}{{258}} = 0,05(mol)\]

PTHH: H₂SO₄.2SO₃ + 2H₂O → 3H₂SO₄

Theo PTHH ⟹ \[{n_{{H_2}S{O_4}}} = 3{n_{{H_2}S{O_4}.2S{O_3}}} = 0,15(mol)\]

⟹ \[{m_{{H_2}S{O_4}}} = 0,15.98 = 14,7(g)\]

Vậy \[x = C{\% _{({H_2}S{O_4})}} = \frac{{{m_{{H_2}S{O_4}}}.100\% }}{{{m_{dd}}}} = \frac{{14,7.100\% }}{{48,9}} = 30,06\% \]

Phương pháp giải:

Xác định các phản ứng xảy ra khi bón vôi và ure cùng lúc vào đất.

Từ đó suy ra ảnh hưởng của việc bón cùng lúc vôi và ure.

Giải chi tiết:

Trong đất có nước. Do đó khi bón phân ure và vôi cùng lúc thì sẽ xảy ra các phản ứng:

(NH₂)₂CO + 2H₂O → (NH₄)₂CO₃

Ca(OH)₂ + (NH₄)₂CO₃ → CaCO₃ ↓ + 2NH₃ + H₂O

Như vậy sẽ làm mất NH₄⁺ để cung cấp cho cây, đồng thời mất lượng OH^- để khử chua đất.

Phương pháp giải:

Tính khối lượng nguyên tố N ít nhất trong 1 bao phân đạm trên.

Suy ra khối lượng ure tương ứng với lượng N trên.

Giải chi tiết:

Khối lượng nguyên tố N trong 1 bao phân đạm trên ít nhất là: \[50 \times 46,3\% = 23,15\left( {kg} \right)\]

Khối lượng ure tương ứng với lượng N trên là: \[\frac{{23,15 \times 60}}{{28}} = 49,6\left( {kg} \right)\]

Phương pháp giải:

- Tính theo các PTHH:

(NH₄)₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2NH₃ + 2H₂O (1)

2NH₃ + H₂SO₄ → (NH₄)₂SO₄ (2)

H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O (3)

- Độ sạch = \[\frac{{{m_{{{(N{H_4})}_2}S{O_4}}}}}{{{m_{phan}}}} \times 100\% \]

Giải chi tiết:

Theo đề bài ta có:

\[{n_{{H_2}S{O_4}}} = 0,04 \times 0,5 = 0,02\left( {mol} \right)\]

\[{n_{NaOH}} = 0,025 \times 0,4 = 0,01\left( {mol} \right)\]

PTHH của các phản ứng xảy ra:

(NH₄)₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2NH₃ + 2H₂O (1)

2NH₃ + H₂SO₄ → (NH₄)₂SO₄ (2)

H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O (3)

Theo PTHH (3): \[{n_{{H_2}S{O_4}(3)}} = \frac{1}{2}{n_{NaOH(3)}} = \frac{1}{2} \times 0,01 = 0,005\left( {mol} \right)\]

Theo PTHH (2): \[{n_{{H_2}S{O_4}(2)}} = {n_{{H_2}S{O_4}(bd)}} - {n_{{H_2}S{O_4}(3)}} = 0,02 - 0,005 = 0,015\left( {mol} \right)\]

Theo PTHH (3): \[{n_{N{H_3}(2)}} = 2{n_{{H_2}S{O_4}(2)}} = 2 \times 0,015 = 0,03\left( {mol} \right)\]

Theo PTHH (1): \[{n_{{{(N{H_4})}_2}S{O_4}}} = \frac{1}{2}{n_{N{H_3}(2)}} = \frac{1}{2} \times 0,03 = 0,015\left( {mol} \right)\]

\[ \Rightarrow {m_{{{(N{H_4})}_2}S{O_4}}} = 0,015 \times 132 = 1,98\left( g \right)\]

Độ sạch của phân đạm là: \[\frac{{1,98}}{{2,1}} \times 100\% \approx 94,3\% \].

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về thông tin liên lạc bằng sóng điện từ.

Giải chi tiết:

Trong chiếc điện thoại đi động Iphone 11 Pro Max có cả máy phát và máy thu sóng vô tuyến.

Phương pháp giải:

Điện lượng cần nạp cho pin: \[q = I.t\]

Năng lượng cần nạp cho pin: \[W = qU\]

Công thức tính công suất: \[P = U.I\]

Hiệu suất:  \[H = \frac{{{A_{ci}}}}{{{A_{tp}}}}.100\% \Rightarrow {A_{ci}} = \frac{{{A_{tp}}.H}}{{100\% }}\]

Thời gian nạp: \[t = \frac{W}{{{P_{ci}}}}\]

Giải chi tiết:

Điện lượng cần nạp cho Pin: \[q = I.t = 3969{\mkern 1mu} mA.h = 3,969{\mkern 1mu} A.h = 14288,4{\rm{ }}\left( {A.s} \right)\]

Năng lượng cần nạp cho Pin: \[W = q.U = 14288,4.5 = 71442{\rm{ }}J\]

Công suất nạp cho pin: \[P = U.I = 5.1 = 5{\mkern 1mu} \left( W \right)\]

Do có hao phí 25% nên công suất nạp vào chỉ là: \[{P_v} = 0,75.P = 0,75.5 = 3,75{\mkern 1mu} \left( W \right)\]

Thời gian nạp: \[t = \frac{W}{{{P_v}}} = \frac{{71442}}{{3,75}} = 19051,2s = 5h18ph\]

Phương pháp giải:

Điện lượng cần nạp cho pin: \[q = I.t\]

Năng lượng cần nạp cho pin: \[W = qU\]

Công thức tính công suất: \[P = U.I\]

Hiệu suất:  \[H = \frac{{{A_{ci}}}}{{{A_{tp}}}}.100\% \Rightarrow {A_{ci}} = \frac{{{A_{tp}}.H}}{{100\% }}\]

Thời gian nạp: \[t = \frac{W}{{{P_{ci}}}}\]

Giải chi tiết:

Điện lượng cần nạp cho Pin: \[q = I.t = 3969{\mkern 1mu} mA.h = 3,969{\mkern 1mu} A.h = 14288,4{\rm{ }}\left( {A.s} \right)\]

Năng lượng cần nạp cho Pin: \[W = q.U = 14288,4.5 = 71442{\rm{ }}J\]

+ Khi sử dụng bộ sạc điện USB Power Adapter A1385:

Công suất nạp cho pin: \[P = U.I = 5.1 = 5{\mkern 1mu} \left( W \right)\]

Thời gian nạp: \[{t_1} = \frac{W}{P} = \frac{{71442}}{5} = 14288,4s = 3h58ph\]+ Khi sử dụng sạc nhanh 18W PD:

Công suất nạp cho pin: \[P' = U'.I' = 5.3 = 15{\mkern 1mu} \left( W \right)\]

Thời gian nạp: \[{t_2} = \frac{W}{{P'}} = \frac{{71442}}{{15}} = 4762,8s = 1h19ph\]

→ Khoảng thời gian được rút ngắn: \[\Delta t = {t_1} - {t_2} = 3h58ph - 1h19ph = 2h39ph\]

Phương pháp giải:

Công suất hao phí trên đường dây tải điện: \[{P_{hp}} = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\]

Giải chi tiết:

Ta có: \[{P_{hp}} = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\]

Do đó nếu điện áp hiệu dụng thấp thì công suất hao phí sẽ quá lớn.

Phương pháp giải:

Máy biến áp là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều.

Giải chi tiết:

Để tăng điện áp ở nơi phát điện và giảm điện áp ở nơi tiêu tụ điện tới giá trị cần thiết người ta sử dụng máy biến áp.

Phương pháp giải:

Công suất hao phí trên đường dây tải điện: \[\Delta P = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\]

Công suất có ích cung cấp cho các phòng học: \[{P_{ci}} = P - \Delta P\]

Giải chi tiết:

Gọi P là công suất nơi truyền đi; P₀ là công suất tiêu thụ của mỗi phòng học.

Khi điện áp truyền đi là U ta có: \[\Delta {P_1} = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}} \Rightarrow P - \Delta {P_1} = 36.{P_0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\]

Khi điện áp truyền đi tăng lên 2U ta có : \[\Delta {P_2} = \frac{{{P^2}R}}{{{{\left( {2U} \right)}^2}}} = \frac{{\Delta {P_1}}}{4} \Rightarrow P - \frac{{\Delta {P_1}}}{4} = 144.{P_0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)\]

Từ (1) và (2) suy ra:  \[\left\{ \begin{array}{l}P = 180.{P_0}\\\Delta {P_1} = 144.{P_0}\end{array} \right.\]

Khi điện áp truyền đi là 4U, ta có :

\[\Delta {P_3} = \frac{{{P^2}R}}{{{{\left( {4U} \right)}^2}}} = \frac{{\Delta {P_1}}}{{16}} \Rightarrow P - \frac{{\Delta {P_1}}}{{16}} = x.{P_0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 3 \right)\]

Thay \[P = 180.{P_0};\Delta {P_1} = 144.{P_0}\] vào (3) ta được : \[180.{P_0} - \frac{{144.{P_0}}}{{16}} = 171.{P_0} \Rightarrow x = 171\]

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Cặp vợ chồng (1) có nhóm máu A và AB nên không thể sinh con nhóm máu O→ đứa trẻ (1) không thể là con của họ.

Cặp vợ chồng (1) có nhóm máu MN và N nên không thể sinh con nhóm máu M → đứa trẻ (2) không thể là con của họ.

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Các gen này nằm trên các NST thường khác nhau.

Xét về nhóm máu ABO có 6 kiểu gen

Xét về nhóm máu MN có 3 kiểu gen

Số kiểu gen tối đa về nhóm máu là 6 × 3 = 18

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Xét đứa trẻ thứ 2 (B,M) , do có nhóm máu M nên không thể là con của vợ chồng 1 (A, MN x AB, N) , do có nhóm máu B nên không thể  là con của cặp vợ chồng 3 (A, MN x A, MN) → Đứa trẻ 2 là con của vợ chồng 2 → loại B , D

Xét đứa trẻ thứ 1 (O, MN) có nhóm máu O nên không thể là con của cặp vợ chồng 1 (A, MN x AB, N)→ đứa trẻ 1 là con cặp vợ chồng 3 , đứa trẻ 3 là con của vợ chồng 1.