25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 150 câu trắc nghiệm Dao động cơ cơ bản (P6)

Câu 1:

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt -π/3)(cm). Quãng đường vật đi được trong thời gian t = 0,125s là:

A. 1cm.

B. 2cm.

C. 4cm.

D. 1,27cm.

Xem đáp án

Chọn D

+ T = 0,5s

+ t = 0: x = 2cos(-π/3) = 1cm ( x = A/2) và v = -8π sin(-π/3) = 4√3 cm/s > 0.

+ t = 0,125s: x = 2cos(4π. 0,125 - π/3) = √3cm (x = A√3/2) và v = -8π sin(4π. 0,125 - π/3) = -4π cm/s < 0.

+ Vì t = 0,125s < T nên vật sẽ đi từ vị trí $\frac{A}{2} \to A \to \frac{A \sqrt{3}}{2}$ :

S = 1 + (4 - √3) = 1,27 cm.

Câu 2:

Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2T/3 là:

Xem đáp án

Chọn A

Ta dựa vào tính chất của dao động là vật chuyển động càng nhanh khi càng gần vị trí cân bằng cho nên quãng đường dài nhất DS vật đi được trong thời gian Dt với 0 < Dt < T/2 phải đối xứng qua vị trí cân bằng (hình vẽ)

Với thời gian t = 2T/3 = T/2 + T/6 → S = 2A + ∆S (∆φ = 60^o)

Do vậy, tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2T/3 khi vật đi được quảng đường lớn nhất trong khoảng thời gian 2T/3 →∆S phải lớn nhất

→ = 2A.sin(60/2) = A →S_max = 3A

→ tốc độ trung bình lớn nhất = S_max / t = 9A/2

Câu 3:

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm. Vật mắc vào lò xo có khối lượng m = 120g. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm. Lấy π² = 10; g = 10m/s². Tần số dao động của vật là:

A. f = √2/4 Hz.

B. f = 5/√2 Hz.

C. f = 2,5 Hz.

D. f = 5/π Hz.

Xem đáp án

Chọn B

+ Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng: Δl_o = 24 – 22 = 2cm = 0,02m.

+ $f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{∆ l_{o}}} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{π^{2}}{0, 02}} = 5 / \sqrt{2}$ Hz

Câu 4:

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(20t) cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓ_o = 30 cm, lấy g = 10m/s². Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng là:

A. ℓ_cb = 32 cm

B. ℓ_cb = 33 cm

C. ℓ_cb = 32,5 cm

D. ℓ_cb = 35 cm

Xem đáp án

Chọn C

+ = 20 => Δl_o = 0,025m = 2,5cm.

+ l_CB = l_o + Δl_o = 30 + 2,5 = 32,5 cm.

Câu 5:

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ:

A. tăng 2 lần.

B. giảm 2 lần.

C. giảm 4 lần.

D. tăng 4 lần.

Xem đáp án

Chọn D

$f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$

Khi k tăng 2 lần, m giảm 8 lần thì k/m tăng 16 lần => f tăng 4 lần

Câu 6:

Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω_F . Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ω_F thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ω_F = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng:

A. 40 gam.

B. 10 gam.

C. 120 gam.

D. 100 gam.

Xem đáp án

Chọn D

+Dao động cưỡng bức đạt biên độ cực đại khi tần số góc của ngoại lực bằng tần số góc của dao động riêng

=> ω = ω_F $\Leftrightarrow \sqrt{\frac{k}{m}}$ =10 => m = 0,1 kg = 100 g.

Câu 7:

Chất điểm có khối lượng m₁ = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x₁ = sin(5πt + π/6) (cm). Chất điểm có khối lượng m₂ = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x₂ = 5sin(πt – π/6)(cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m₁ so với chất điểm m₂ bằng:

A. 1/2.

B. 2.

C. 1.

D. 1/5.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 8:

Cơ năng của một vật dao động điều hòa:

A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.

B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.

C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.

D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.

Xem đáp án

Chọn C

Cơ năng E: Là năng lượng cơ học của vật, nó bao gồm tổng của động năng và thế năng.

Câu 9:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là π/3 rad và – π/6 rad. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng:

A. -π/2

B. π/4

C. π/6

D. π/12

Xem đáp án

Chọn D

+ Hai dao động có cùng biên độ, chọn A1 = A2 = 1cm.

+ Áp dụng phép cộng số phức trên máy tính:

Câu 10:

Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm:

A. t = T/6

B. t = T/4

C. t = T/8

D. t = T/2

Xem đáp án

Chọn B

+ Vận tốc của vật bằng không khi vật ở vị trí biên. Vật xuất phát từ vị trí cân bằng nên trong nửa chu kì đầu tiên vật sẽ đi tới biên âm rồi quay trở về đúng vị trí cân bằng nên vận tốc của vật bằng không ở thời điểm T/4.

Câu 11:

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm.

A. 7 lần.

B. 6 lần.

C. 4 lần.

D. 5 lần.

Xem đáp án

Chọn D

+ T = 0,4s.

+ t=0: x = 3sin(π/6) = 1,5 cm và v = 15π cos(π/6) = 7,5π√3 cm/s > 0 .

+ t=1s: x = 3sin(5π.1 + π/6) = - 1,5 cm và v = 15π cos(5π.1 + π/6) = - 7,5π√3 <0.

+ t = 1s = 2T + 0,2 (s)

* Trong hai chu kì đầu tiên vật đi qua vị trí x = +1 cm là 4 lần (mỗi chu kì 2 lần).

* Trong 0,2s cuối vật đi từ x = 1,5cm ra biên dương rồi quay lại qua vị trí cân bằng đến x= -1,5cm => đi qua x= +1 thêm 1 lần.

Vậy trong 1s vật qua x = +1 là 5 lần.

Câu 12:

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2√3 m/s². Biên độ dao động của viên bi là:

A. 16cm.

B. 4 cm.

C. 4√3 cm.

D. 10√3 cm.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 13:

Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Sau thời gian T/8, vật đi được quảng đường bằng 0,5 A.

B. Sau thời gian T/2, vật đi được quảng đường bằng 2 A.

C. Sau thời gian T/4, vật đi được quảng đường bằng A.

D. Sau thời gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A.

Xem đáp án

Chọn A

Quan sát vòng tròn biểu thị dao động điều hòa ta thấy phát biểu A là sai.

Câu 14:

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4pcos2pt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

A. x = 2 cm, v = 0.

B. x = 0, v = 4p cm/s

C. x = -2 cm, v = 0.

D. x = 0, v = -4p cm/s

Xem đáp án

Chọn B

+ t=0 thay vào biểu thức của v được v = 4π cm/s = v_max => ban đầu vật ở vị trí cân bằng.

Câu 15:

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là:

A. T/4

B. T/8

C. T/12

D. T/6

Xem đáp án

Chọn B

+ Động năng và thế năng của vật bằng nhau ở vị trí $x = \pm A \frac{\sqrt{2}}{2} .$

+ Vật có li độ dương lớn nhất chính là ở biên dương x = +A.

+ Sử dụng vòng tròn, vật từ x = +A đến $x = \pm A \frac{\sqrt{2}}{2}$ lần đầu tiên t₁ = $\frac{T}{8}$ .

Câu 16:

Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acoswt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p² =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng:

A. 50 N/m.

B. 100 N/m.

C. 25 N/m.

D. 200 N/m.

Xem đáp án

Chọn A

+ Cứ sau khoảng thời gian T/4 thì động năng lại bằng thế năng

=> T/4 = 0,05 => T = 0,2s => ω = 10π rad/s.

+ Mà w= $\sqrt{\frac{k}{m}}$ , thay m = 50g = 0,05kg và ω = 10π rad/s vào => k = 50 N/m.

Câu 17:

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là:

A. 6 cm

B. 6√2cm

C. 12 cm

D. 12√2 cm

Xem đáp án

Chọn B

+ Động năng và thế năng bằng nhau khi vật ở vị trí x = ± A $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

+ A² = x² + $\frac{v^{2}}{w^{2}}$ $\Leftrightarrow$ A² = (± A $\frac{\sqrt{2}}{2}$ )² + $\frac{60^{2}}{10^{2}}$ => A = $6 \sqrt{2}$ cm.

Câu 18:

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x₁ = A₁cosωt và x₂ = A₂cos(ωt + π/2). Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng:

A. $\frac{E}{w^{2} \sqrt{{A_{1}}^{2} + {A_{2}}^{2}}} .$

B. $\frac{2 E}{w^{2} \sqrt{{A_{1}}^{2} + {A_{2}}^{2}}} .$

C. $\frac{E}{w^{2} ({A_{1}}^{2} + {A_{2}}^{2})} .$

D. $\frac{2 E}{w^{2} ({A_{1}}^{2} + {A_{2}}^{2})} .$

Xem đáp án

Chọn D

Hai dao động thành phần vuông pha nhau nên

Câu 19:

Phát biểu nào dưới đây với con lắc đơn dao động điều hòa là không đúng?

A. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.

B. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.

C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật.

D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc.

Xem đáp án

Chọn B

Con lắc đơn dao động điều hòa có:

Thế năng $E_{t} = \frac{m . g . l . α^{2}}{2}$ → E_t tỷ lệ với bình phương li độ góc)

và năng lượng $E_{t} = \frac{m . g . l . {α_{0}}^{2}}{2}$ = $\frac{m . g . {x_{0}}^{2}}{2 l}$ (x₀ = l.a₀ là biên độ dao động của con lắc)

Động năng E_đ = $\frac{1}{2} . m . v^{2} = \frac{1}{2} . m . {(A . Ω)}^{2}$ $Ω$ là tốc độ góc

Câu 20:

Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40√3 cm/s là:

A. π/40 s.

B. π/120 s.

C. π/20 s.

D. π/60 s.

Xem đáp án

Chọn A

+ Thay k = 100N/m và m = 250g = 0,25kg vào

ω = $\sqrt{\frac{k}{m}}$ => ω = 20 rad/s => T = π/10 (s).

+ v_max = ωA = 20.4 = 80 cm/s.

+ v₁ = -40 cm/s = - v_max/2;

v₂ = 40 $\sqrt{3}$ cm/s = v_max $\sqrt{3}$ /2.

+ Sử dụng vòng tròn: t_min = $\frac{T}{12} + \frac{T}{6} = \frac{T}{4} = \frac{π}{40}$ s.

Câu 21:

Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn:

A. tỉ lệ thuận với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

B. tỉ lệ với bình phương biên độ.

C. và hướng không đổi.

D. không đổi nhưng hướng thay đổi.

Xem đáp án

Chọn A

Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, còn gọi là lực hồi phục hay lực kéo về là lực gây ra dao động điều hòa, có biểu thức: F = ma = -mw²x = m.w²Acos(wt + j + p)

Lực này cũng biến thiên điều hòa với tần số f, có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng, trái dấu (-), tỷ lệ (w²) và ngược pha với li độ x (như gia tốc a).

Câu 22:

Một hệ dao động điều hòa với tần số dao động riêng 2Hz. Tác dụng vào hệ dao động đó một ngoại lực có biểu thức F = F₀cos(4πt + π/3) thì:

A. hệ sẽ dao động với biên độ giảm dần rất nhanh do ngoại lực có tác dụng cản trở dao động.

B. hệ sẽ dao động với biên độ cực đại vì khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

C. hệ sẽ ngừng dao động do hiệu tần số của ngoại lực cưỡng bức và tần số dao động riêng bằng 0.

D. hệ sẽ dao động cưỡng bức với tần số dao động là 4Hz.

Xem đáp án

Chọn B

Ngoại lực: F = F₀cos(4πt + π/3)

→ tần số ngoại lực: f = 2Hz = tần số dao động riêng

→ xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Hiện tượng cộng hưởng: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng một cách đột ngột khi tần số dao động cưỡng bức xấp xỉ bằng tần số dao động riêng của hệ.

Khi đó: ¦ = ¦₀ hay w = w₀ hay T = T₀ Với ¦, w, T và ¦₀, w₀, T₀ là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.

Câu 23:

Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo treo thẳng đứng có biên độ dao động A < Δℓ_o (với Δℓ_o là độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Khi qua VTCB lực đàn hồi và hợp lực luôn cùng chiều.

B. Khi qua VTCB lực đàn hồi đổi chiều và hợp lực bằng không.

C. Khi qua VTCB lực đàn hồi và hợp lực ngược chiều nhau.

D. Khi qua VTCB hợp lực đổi chiều, lực đàn hồi không đổi chiều trong quá trình dao động của vật.

Xem đáp án

Chọn D

Lực phục hồi là hợp lực tác dụng vào vật hay lực kéo về, có xu hướng đưa vật về VTCB và là lực gây ra dao động cho vật, lực này biến thiên điều hòa cùng tần số với dao động của vật và tỷ lệ nhưng trái dấu với li độ.

F_ph = - k.x = ma = -mω².x có độ lớn F_ph = k|x

→ Khi qua VTCB hợp lực đổi chiều.

Lực đàn hồi là lực do sự biến dạng của lò xo gây ra, F_đh = -k.(Dl + x) → Khi A < Δℓ_o, lò xo luôn giãn nên F_đh luôn hướng lên trên (ngược chiều biến dạng của lò xo) nên lực đàn hồi trong trường hợp này không đổi chiều trong quá trình dao động của vật.

Câu 24:

Khi chiều dài dây treo con lắc đơn tăng 20% so với chiều dài ban đầu thì chu kì dao động của con lắc đơn thay đổi như thế nào?

A. Giảm 20%.

B. Giảm 9,54%.

C. Tăng 20%.

D.Tăng 9,54%.

Xem đáp án

Chọn D

+ Chiều dài dây tăng 20% so với chiều dài ban đầu => l = l_o + 20% l_o = 1,2 l_o.

+ $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} = 2 π \sqrt{\frac{1, 2 l_{o}}{g}} = T_{o} \sqrt{1, 2}$ = 1, 0954T_o

Vậy chu tăng thêm 0,0954T_o hay 9,54%.

Câu 25:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s. Trong quá trình dao động, chiều dài của con lắc biến thiên từ 20cm đến 30cm. Tìm chiều dài tự nhiên của con lắc

A. 24 cm

B. 20 cm

C. 10 cm

D. 15 cm

Xem đáp án

Chọn A.