30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 200 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều nâng cao (P7)

Câu 1:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu một pha của một máy phát điện xoay chiều ba pha là 220V. Trong cách mắc hình sao, điện áp hiệu dụng giữa hai dây pha là:

A. 220V.

B. 311V.

C. 381V.

D. 660V.

Xem đáp án

Chọn C.

Trong cách mắc hình sao có U_d = $\sqrt{3}$ U_p= 220 $\sqrt{3}$ = 381V.

Câu 2:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu một pha của một máy phát điện xoay chiều ba pha là 220V. Trong cách mắc hình tam giác, cường độ dòng điện trong mỗi dây pha là:

A. 10,0A.

B. 14,1A.

C. 17,3A.

D. 30,0A.

Xem đáp án

Chọn C.

Trong cách mắc hình tam giác có I_d = $\sqrt{3}$ I_p = 10 $\sqrt{3}$ = 17, 3A.

Câu 3:

Một động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động bình thường khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi cuộn dây là 220V. Trong khi đó chỉ có một mạng điện xoay chiều ba pha do một máy phát ba pha tạo ra, suất điện động hiệu dụng ở mỗi pha là 127V. Để động cơ hoạt động bình thường thì ta phải mắc theo cách nào sau đây?

A. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao.

B. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo tam giác.

C. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao.

D. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình tam giác.

Xem đáp án

Chọn D.

Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao thì điện áp hiệu dụng giữa hai dây pha là U_d = $\sqrt{3}$ U_p= 127 $\sqrt{3}$ = 220V. Ba cuộn dây của động cơ theo hình tam giác thì điện áp hiệu dụng đặt vào mỗi cuộn dây của động cơ là 220V, động cơ hoạt động bình thường.

Câu 4:

Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V và tần số f không đổi. Điều chỉnh để R = R₁ = 50Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P₁ = 60W và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là $φ_{1}$ . Điều chỉnh để R = R₂ = 25Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P₂ và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là j₂ với cos² $φ_{1}$ + cos² $φ_{2}$ = ¾. Tỉ số P₂/P₁ bằng:

A.3.

B.4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án: A

Ta có:

+ $P_{1} = \frac{U^{2} . \cos^{2} φ_{1}}{R_{1}} \Rightarrow \cos^{2} φ_{1} = \frac{3}{10}$

$\Rightarrow$ cos² $φ_{1}$ + cos² $φ_{2}$ = $\frac{3}{4}$ => cos² $φ_{2}$ = $\frac{9}{20}$

Câu 5:

Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha với một đoạn mạch AB gồm R, cuộn cảm thuần L và C mắc nối tiếp. Khi rôto của máy quay đề với tốc độ lần lượt n₁ vòng/phút và n₂ vòng/phút thì cường độ dòng diện hiệu dụng và tổng trở của mạch trong đoạn mạch AB lần lượt là I₁, Z₁ và I₂, Z₂. Biết I₂ = 4I₁ và Z₂ = Z₁. Để tổng trở của đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất thì rôto của máy phải quay đều với tốc độ bằng 480 vòng/phút. Giá trị của n₁ và n₂ lần lượt là:

A. 120 vòng/phút và 1920 vòng/phút

B. 300 vòng/phút và 768 vòng/phút.

C. 240 vòng/phút và 960 vòng/phút.

D. 360 vòng/phút và 640 vòng/phút.

Xem đáp án

Đáp án: C

$\{\begin{cases} f = \frac{n p}{60} \Rightarrow ω = 2 πf \\ E = \frac{ω N Φ_{0}}{\sqrt{2}} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} Z = \sqrt{R^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω C})}^{2}} \\ I = \frac{E}{Z} = ω \frac{N Φ_{0}}{Z \sqrt{2}} \end{cases} \to_{I_{2} = 4 I_{1}}^{Z_{1} = Z_{2}} \{\begin{cases} ω_{2} = 4 ω_{1} \Rightarrow n_{2} = 4 n_{1} \\ ω_{2} L - \frac{1}{ω_{2} C} = \frac{1}{ω_{1} C} - ω_{1} L \end{cases} \Rightarrow ω_{1}^{2} = 0, 25 \frac{1}{L C}$

Vì Z_min $\to ω_{0}^{2} = \frac{1}{L C} \to ω_{1} = 0, 5 ω_{0}$

→n₁ = 0,5.n₀ =240 (vòng/phút); n₂ = 4n₁ = 960 (vòng/phút);

Câu 6:

Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 2/π H nối tiếp và tụ điện có điện dung C = 0,1/π mF. Nối AB với máy phát điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đáng kể). Khi roto của máy phát điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $\sqrt{2}$ A. Thay đổi tốc độ quay của roto cho đến khi cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Tốc độ quay của roto và cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó là:

A. 2,5 $\sqrt{2}$ vòng/s và 2 A

B. 25 $\sqrt{2}$ vòng/s và $\sqrt{2}$ A

C. $\frac{10}{\sqrt{6}}$ vòng/s và $\frac{8}{\sqrt{7}}$ A

D. 2,5 $\sqrt{2}$ vòng/s và 2 $\sqrt{2}$ A.

Xem đáp án

Đáp án: C

$\begin{array}{r} f = n_{1} p = 25 H z \Rightarrow ω = 2 πf = 50 π \\ Z_{L} = ω L = 100 Ω; Z_{C} = \frac{1}{ω C} = 200 Ω \\ E = \frac{N 2 {πfΦ}_{0}}{\sqrt{2}} \end{array}\} \Rightarrow I_{1} = \frac{E_{1}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \Rightarrow E_{1} = 200 V$

Đặt n = xn₁

_{$\Rightarrow I = \frac{x E}{\sqrt{R^{2} + {(x Z_{L} - \frac{Z_{C}}{x})}^{2}}}$}

Câu 7:

Nối hai đầu dây một máy phát điện xoay chiều một pha (bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây máy phát) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần. Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 16W. Khi roto quay với tốc độ 2n vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 20W. Khi roto quay với tốc độ 3n vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch xấp xỉ:

A. 21,76W

B. 23,42W

C. 17,33W

D. 20,97W

Xem đáp án

Đáp án: D

Điện áp từ máy phát cấp cho mạch là: $u = U_{0} \cos (ω t)$ (giả sử chọn điều kiện ban đầu sao cho $φ = 0$ ); với $U_{0} = E_{0} = N Φ_{0} ω = U \sqrt{2}$

$\Rightarrow U = k ω$ ; với $k = N Φ_{0} \sqrt{2}$

Công suất tiêu thụ là

$P = R I^{2} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(L ω)}^{2}} = \frac{{(k ω)}^{2} R}{R^{2} + {(L ω)}^{2}}$

Với $ω_{1} = n$ thì

$P_{1} = \frac{R {(k n)}^{2}}{R^{2} + {(L n)}^{2}} = 16 \Rightarrow \frac{1}{16} = \frac{R^{2}}{R {(k n)}^{2}} + \frac{{(L n)}^{2}}{R {(k n)}^{2}} (1)$

Với $ω = 2 n$ thì

$P_{2} = \frac{R {(2 k n)}^{2}}{R^{2} + {(2 L n)}^{2}} = 20 \Rightarrow \frac{1}{20} = \frac{R^{2}}{4 R {(k n)}^{2}} + \frac{4 {(L n)}^{2}}{R {(k n)}^{2}} (2)$

Với $ω_{3} = 3 n$ thì

$P_{3} = \frac{R {(3 k n)}^{2}}{R^{2} + {(3 L n)}^{2}} \Rightarrow \frac{1}{P_{3}} = \frac{R^{2}}{9 R {(k n)}^{2}} + \frac{9 {(L n)}^{2}}{R {(k n)}^{2}} (3)$

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow \frac{R^{2}}{R {(k n)}^{2}} = \frac{1}{60}$ và

$\frac{{(L n)}^{2}}{R {(k n)}^{2}} = \frac{2, 75}{60} \Rightarrow P_{3} = 20, 97$ W.

Câu 8:

Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R và L không đổi, còn C có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150V và tần số không đổi. Điều chỉnh giá trị C thì dung kháng Z_C của tụ điện và tổng trở Z của mạch biến đổi theo C như hình vẽ bên. Khi dung kháng của tụ điện Z_C = Z_C1 (xem hình vẽ) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bảng tụ điện bằng:

A. 224,5V

B. 300,0V

C. 112,5V

D. 200,0V

Xem đáp án

Đáp án: D

Trên đồ thị ta có:

Tại C₁ thì $Z_{m i n} = R = 120 Ω$ , Khi đó $Z_{C 1} = Z_{L}$ .

Gọi C₂ theo đồ thị thì $Z = Z_{C 2} = 125 Ω$ :

$Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} \to 125^{2} = 120^{2} + {(Z_{L} - Z_{C 2})}^{2}$ .

$\Rightarrow 125^{2} = 120^{2} + {(Z_{L} - 125)}^{2}$

$\Rightarrow Z_{L} = 90 Ω$ (loại) hoặc $Z_{L} = 160 Ω = Z_{C 1}$

$\Rightarrow$ Tại $C_{1} : I_{m i n} = \frac{U}{Z_{m i n}} = \frac{U}{R} = \frac{150}{120} = 1, 25$ A

Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện: $U_{C} = I . Z_{C_{1}} = 1, 25.160 = 200$ V

Câu 9:

Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha, khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có độ lớn không đổi.

B. Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha, khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có phương không đổi.

C. Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha, khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có hướng quay đều.

D. Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha, khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có tần số quay bằng tần số dòng điện.

Xem đáp án

Chọn B.

Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có độ lớn không đổi, hướng quay đều với tần số quay bằng tần số dòng điện.

Câu 10:

Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được, mắc nối tiếp theo đúng thứ tự. Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều = U $\sqrt{2}$ cosωt. Các đại lượng R, L, U, ω không đổi. Điều chỉnh C sao cho điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, lúc này: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V; điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là 150√6 (V); điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là 50√6 (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

A. 150V

B. 300V

C. 100 $\sqrt{3}$ V

D. 150 $\sqrt{2}$ V

Xem đáp án

Đáp án: B

Sử dụng các công thức của bài toán điện dung của tụ điện thay đổi.

Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì u_RL vuông pha với u.

Ta có giản đồ véc tơ như hình bên

Khi đó $\frac{u_{R L}^{2}}{U_{0 R L}^{2}} + \frac{u^{2}}{U_{0}^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{50^{2} . 6}{U_{0 R L}^{2}} + \frac{150^{2} . 6}{U_{0}^{2}} = 1$ (1)

Mặt khác, từ hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$\frac{1}{U_{0 R L}^{2}} + \frac{1}{U_{0}^{2}} = \frac{1}{U_{0 R}^{2}} = \frac{1}{150^{2} . 2}$ (2)

Giải (1) và (2) ta thu được $U_{0}^{2} = 180000 \Rightarrow U_{0} = 300 \sqrt{2} \Rightarrow U = 300$ (V)

Câu 11:

Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, N, M và B. Giữa hai điểm A và N chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm N và M chỉ có cuộn dây (có điện trở thuần r = R, giữa 2 điểm M và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp U – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM bằng trên đoạn NB và bằng 30 $\sqrt{5}$ (V). Điện áp tức thời trên đoạn AM vuông pha với điện áp trên đoạn NB. Giá trị U bằng:

A. 30 V.

B. 90 V.

C. 60 $\sqrt{2}$ V.

D. 120 V.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có r = R →U_r = U_R→U_R+r = 2U_r

$\{\begin{cases} ∆ O U_{r} U_{N B} : \sin α = \frac{U_{r}}{30 \sqrt{5}} \\ ∆ O U_{R + r} U_{A M} : \cos α = \frac{U_{R + r}}{30 \sqrt{5}} = \frac{2 U_{r}}{30 \sqrt{5}} \end{cases} \Rightarrow \tan α = \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{1}{2} \Rightarrow \{\begin{cases} \sin α = \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \cos α = \frac{2}{\sqrt{5}} \end{cases} \{\begin{cases} U_{R + r} = 30 \sqrt{5} . \cos α = 60 \\ U_{L C} = 30 \sqrt{5} . \cos α = 60 \end{cases} \Rightarrow U = \sqrt{U_{R + r}^{2} + U_{L C}^{2}} = 60 \sqrt{2} (V)$

Câu 12:

Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 10% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là:

A. 88,86%

B. 92,84%.

C. 85,26%.

D. 87,74%.

Xem đáp án

Đáp án: A

- Ban đầu ta có: $P_{1} = ∆ P + P_{2}$ mà $H_{1} = 0, 9$ $\to \{\begin{cases} P_{2} = 0, 9 P_{1} = 0, 9 U I_{1} \\ ∆ P_{1} = 0, 1 P_{1} \to R = \frac{0, 1 U}{I_{1}} \end{cases}$ (1)

- Sau đó $P_{1}' = ∆ P' + P_{2}'$ $\Leftrightarrow U I_{2} = R I_{2}^{2} + 1, 1 P_{2}$ (2)

- Từ (1) và (2) ta có: $U I_{2} = \frac{0, 1 U I_{2}^{2}}{I_{1}} + 1, 1.0, 9 U I_{1}$ $\Leftrightarrow 0, 1 {(\frac{I_{2}}{I_{1}})}^{2} - \frac{I_{2}}{I_{1}} + 1, 1.0, 9 = 0$ (3)

- Giải phương trình (3) ta có hai nghiệm: $\{\begin{cases} \frac{I_{2}}{I_{1}} = 1, 114 \\ \frac{I_{2}}{I_{1}} = 8, 886 \end{cases}$

- Hiệu suất truyền tải $H = \frac{P_{2}'}{P_{1}'} = 1 - \frac{∆ P_{2}'}{P_{1}'} = 1 - \frac{R I_{2}^{2}}{U I_{2}}$ $\Leftrightarrow H = 1 - 0, 1 \frac{I_{2}}{I_{1}}$ (4)

- Vì hao phí không vượt quá 20% nên ta chọn nghiệm $\frac{I_{2}}{I_{1}}$ = 1,114.

Thay vào (4) ta có H = 88,86%

Câu 13:

Mạch RLC có R thay đổi để công suất như nhau P₁ = P₂, biết hệ số công suất ứng với R₁ là x, hệ số công suất ứng với R₂ là y. Ta có phát biểu sau đây là đúng ?

A. x³+ y³ là hằng số

B. x²; y² là hằng số

C. x + y là hằng số

D. x²+ y²là hằng số

Xem đáp án

Đáp án: D

Ta có $P_{1} = P_{2} \Leftrightarrow I_{1}^{2} R_{1} = I_{2}^{2} R_{2}$ $\Leftrightarrow \frac{U^{2}}{R_{1}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} R_{1} = \frac{U^{2}}{R_{2}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} R_{2}$

Giải phương trình $\Rightarrow {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = R_{1} R_{2}$

Mặt khác $x = \frac{R_{1}}{\sqrt{R_{1}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}}$ $= \frac{R_{1}}{\sqrt{R_{1}^{2} + R_{1} R_{2}}} = \sqrt{\frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}}$

Tương tự $y = \sqrt{\frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}}$ $\Rightarrow x^{2} + y^{2} = 1$ hằng số.

Câu 14:

Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u = 200 $\sqrt{2}$ cos(100ωt - $\frac{π}{2}$ ) (V) vào hai đầu đoạn mạch X và đoạn mạch Y thì cường độ dòng điện chạy trong hai mạch đều có giá trị hiệu dụng là 1A, nhưng đối với đoạn mạch X thì dòng điện sớm pha so với điện áp là $\frac{π}{3}$ và đối với đoạn mạch Y thì dòng điện cùng pha với điện áp. Biết rằng trong X và Y có thể chứa các phần tử: điện trở thuần, tụ điện, cuộn cảm. Khi đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch gồm X nối tiếp với Y thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức là:

A. i = $\frac{\sqrt{3}}{3} \cos (100 πt - \frac{π}{3})$ A.

B. i = $\frac{\sqrt{6}}{3} \cos (100 πt - \frac{π}{3})$ A.

C. i = $\frac{\sqrt{3}}{3} \cos (100 πt + \frac{π}{6})$ A.

D. i = $\frac{\sqrt{6}}{3} \cos (100 πt + \frac{π}{6})$ A.

Xem đáp án

Đáp án: B

+ Với đoạn mạch X, dòng điện sớm pha hơn điện áp một góc π/3 → mạch có tính dung kháng và

+ Với đoạn mạch Y, dòng điện lại cùng pha với điện áp hai đầu mạch

Câu 15:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Dòng điện xoay chiều một pha chỉ có thể do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra.

B. Suất điện động của máy phát điện xoay chiều tỉ lệ với số vòng quay trong một phút của rô to.

C. Dòng điện do máy phát điện xoay chiều tạo ra luôn có tần số bằng tần số quay của rô to.

D. Chỉ có dòng điện xoay chiều ba pha mới tạo ra từ trường quay.

Xem đáp án

Chọn B.

Suất điện động của máy phát điện xoay chiều được tính theo công thức E₀ = N. B. S. ω suy ra E tỉ lệ với số vòng quay (ω) trong một phút của rô to

Câu 16:

Một đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nồi tiếp đoạn mạch MB. Biết đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R₁, tụ điện C₁, cuộn dây thuần cảm L₁ mắc nối tiếp. Đoạn mạch MB có hộp X, biết trong hộp X cũng có các phần tử là điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng là 200V thì thấy dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 2A. Biết R₁ = 40W và nếu ở thời điểm t (s), u_AB = 200 $\sqrt{2}$ V thì ở thời điểm (t+1/600)s dòng điện i_AB = 0 (A) và đang giảm. Công suất của đoạn mạch MB là:

A. 90 W

B. 60 W

C. 120 W.

D. 40 W.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giả sử điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u = U $\sqrt{2}$ coswt = 200 $\sqrt{2}$ cos100 $π$ t (V).

Khi đó cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2 $\sqrt{2}$ cos(100pt- $φ$ ) với $φ$ gọc lệch pha giữa u và i

Tại thời điểm t (s) u = 200 $\sqrt{2}$ (V) => coswt = 1.

Do đó cường độ dòng điện tại thời điểm (t+1/600)s

i = 0 => i = 2 $\sqrt{2}$ cos[100 $π$ (t + 1/600) - $φ$ ] = 0 => cos(100 $π$ t + $\frac{π}{6}$ - $φ$ ) = 0

=> cos100 $π$ t.cos( $\frac{π}{6}$ - $φ$ ) - sin100 $π$ t.sin( $\frac{π}{6}$ - $φ$ ) = 0 => cos( $\frac{π}{6}$ - $φ$ ) = 0 (vì sin100 $π$ t = 0 )

=> $φ$ = $\frac{π}{6} - \frac{π}{2}$ = - $\frac{π}{3}$

=> Công suất của đoạn mạch MB là:

P_MB = UIcos $φ$ - I²R₁ = 200.2.0,5 – 4. 40 = 40W.

Câu 17:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 200 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng $\sqrt{3}$ lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc 0,5π. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi ta chưa thay đổi L có giá trị bằng:

A. 100 $\sqrt{3}$ V

B. 120 V

C. 100 $\sqrt{2}$ V

D. 100 V

Xem đáp án

Đáp án: A

+ Biểu diễn vectơ các điện áp

Vì u_AM luôn vuông pha với u_MB nên quỹ tích của M là đường tròn nhận U là đường kính

+ Từ hình vẽ, ta có

Câu 18:

Đặt điện áp xoay chiều u = U $\sqrt{2}$ cos( $ω$ t) (V) (trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch điện gồm các linh kiện R, L, C mắc nối tiếp. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện và hệ số công suất toàn mạch khi $ω$ thay đổi được cho như hình vẽ. Giá trị của k là?

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án: A

+ Khi $ω = ω_{2}$ ta thấy U_C = U và cos $φ$ = 1 => mạch đang xảy ra cộng hưởng:

U_C = U → Z_C2 = Z_L2 = Z = R→Z_C2.Z_L2 = R² →L/C = R²

+ Áp dụng công thức khi U_Cmax ta có:

Câu 19:

Một máy biến áp có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp nối với nguồn điện xoay chiều. Điện trở các cuộn dây và hao phí điện năng ở máy không đáng kể. Nếu tăng trị số điện trở mắc với cuộn thứ cấp lên hai lần thì:

A. cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp giảm hai lần, trong cuộn sơ cấp không đổi.

B. điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp đều tăng lên hai lần.

C. suất điện động cảm ứng trong cuộn dây thứ cấp tăng lên hai lần, trong cuộn sơ cấp không đổi.

D. công suất tiêu thụ ở mạch sơ cấp và thứ cấp đều giảm hai lần.

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có P_{thứ cấp} = U²_{thứ cấp}/ R . U_{thứ cấp} không ảnh hưởng nên nếu tăng R hai lần thì P_{thứ cấp} giảm 2 lần.

Điện trở các cuộn dây và hao phí điện năng ở máy không đáng kể, nên P_{sơ cấp} = P_{thứ cấp}.

Câu 20:

Cho mạch điện như hình vẽ: Cuộn cảm thuần có L nối tiếp với R = 50 $\sqrt{3}$ Ω và tụ C. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu NB được biểu diễn như hình vẽ. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Xác định L và C:

A. $\frac{3}{π} H; \frac{10^{- 3}}{5 π} F$

B. $\frac{3}{2 π} H; \frac{10^{- 4}}{5 π} F$

C. $\frac{3}{2 π} H; \frac{10^{- 3}}{5 π} F$

D. $\frac{3}{2 π} H; \frac{10^{- 3}}{2 π} F$

Xem đáp án

Đáp án: C

Nhìn vào đồ thị dễ thấy u_AN vuông pha với u_MB,

và U_0AN= 100 $\sqrt{3}$ V; U_0MB=100V

Vẽ giản đồ vecto như hình vẽ.

Dễ thấy:

Câu 21:

Một trạm phát điện xoay chiều có công suất không đổi là (P), truyền điện đi xa với điện áp hai đầu dây tại nơi truyền đi là 200 kV, tổn hao điện năng khi truyền đi là 30%. Nếu tăng điện áp truyền tải lên 500 kV thì tổn hao điện năng khi truyền đi là:

A. 6%

B. 7,5%

C. 12%

D. 4,8%

Xem đáp án

Đáp án: D

Ta có DP₁ = P². $\frac{R}{U_{1}^{2} \cos φ}$ ; DP₂ = P². $\frac{R}{U_{2}^{2} \cos φ}$

à $\frac{∆ P_{2}}{∆ P_{1}} = \frac{U_{1}^{2}}{U_{2}^{2}}$ = 0,16 => DP₂ = 0,16.DP₁ = 0,16.30% = 4,8%.

Câu 22:

Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp. Dùng một đồng hồ đo điện đa năng lí tưởng để đo điện trở thuần R trong mạch. Khi đo điện áp giữa hai đầu điện trở với thang đo 100 V, thì kim chỉ thị của đồng hồ ở vị trí như hình vẽ. Khi đo cường độ dòng điện qua mạch với thang đo 1A, thì kim chỉ thị của đồng hồ vẫn ở vị trí như cũ. Lấy sai số dụng cụ đo là nửa độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo điện trở được viết là:

A. $R = (100 \pm 2) Ω$

B. $R = (100 \pm 7) Ω$

C. $R = (100 \pm 4) Ω$

D. $R = (100 \pm 0, 1) Ω$

Xem đáp án

Đáp án: B

Khi đo hiệu điện thế hai đầu điện trở ta có U=26V, ∆U = 1V

Khi đo cường độ dòng điện ta có I=0,26A và ∆I = 0,01A

R=U/I = 100Ω, δR = δU + δI

Câu 23:

Đặt điện áp u = U $\sqrt{2}$ cos(100πt) vào 2 đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp người ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ giữa công suất mạch điện với điện trở R như hình dưới. Xác định y:

A. 100

B. 50

C. 80

D. 20

Xem đáp án

Đáp án: C

$P = \frac{U^{2}}{R_{1} + R_{2}} = 200 W$ $\Rightarrow \frac{U^{2}}{x + y} = 200 W$ (1)

$P_{m a x} = \frac{U^{2}}{2 R} = \frac{U^{2}}{2 \sqrt{x y}} = 250 W$ (2)

(1);(2) $\Rightarrow \frac{2 \sqrt{x y}}{x + y} = \frac{200}{250} \Rightarrow \sqrt{x y} = 0, 4 (x + y)$ (3)

Khi $P_{m a x}$ : $R = \sqrt{R_{1} R_{2}}$ $\Rightarrow 100 x - x^{2} = x y$

$\Rightarrow x (100 - x - y) = 0$ $\Rightarrow x = 100 - y$

Thay vào (3), giải phương trình ta được: $[\begin{matrix} y = 20 (l o ạ i v ì g i á t r ị n à y ứ n g v ớ i x) \\ y = 80 \end{matrix}$

Câu 24:

Đặt điện áp xoay chiều có U không đổi, f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm RLC nối tiếp, cuộn đây thuần cảm, 2L > CR². Khi f = f₁= 60 Hz thì U_C đạt U_Cmax, hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc này là cosφ₁. Khi f = f₂= 100 Hz thì U_L đạt U_Lmax, hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc này là cosφ₂. Giá trị của tổng (cosφ₁+ cosφ₂) là:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Dùng sơ đồ trục tần số:

Sơ đồ trục tần số: Công thức $ω_{C} = \frac{ω_{R}}{\sqrt{n}}$ và $ω_{L} = \sqrt{n} ω_{R}$ ta có trục tần số như sau:

Các công thức hệ quả : Dựa vào sơ đồ trục ω ta có: n = $\frac{ω_{L}}{ω_{C}} = \frac{f_{L}}{f_{C}}$

a. Chuẩn hóa ta có các công thức sử dụng cho $U_{C}^{m a x}$ :

$U_{C}^{m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - \frac{1}{n^{2}}}}$ , các hệ quả : $U_{C}^{m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - {(\frac{f_{C}}{f_{L}})}^{2}}}$ ; $\cos φ = \sqrt{\frac{2}{n + 1}}$

b. Chuẩn hóa ta có các công thức cho $U_{L}^{m a x}$

$U_{L}^{m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - \frac{1}{n^{2}}}}$ , các hệ quả: $U_{L}^{m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - {(\frac{f_{C}}{f_{L}})}^{2}}}$ ; $\cos φ = \sqrt{\frac{2}{n + 1}}$

Cách giải: Theo đề bài: $n = \frac{ω_{L}}{ω_{C}} = \frac{f_{L}}{f_{C}} = \frac{100}{60} = \frac{10}{6}$ ;

-Khi U_Cmax thì : $\cos φ_{1} = \sqrt{\frac{2}{n + 1}} = \sqrt{\frac{2}{10 / 6 + 1}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ;

-Khi U_Lmax thì : $\cos φ_{2} = \sqrt{\frac{2}{n + 1}} = \sqrt{\frac{2}{10 / 6 + 1}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

=> $\cos φ_{1} + \cos φ_{2} = \sqrt{3}$

Câu 25:

Đặt điện áp xoay chiều u = U $\sqrt{2}$ cos2πft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là k. Khi nối hai đầu cuộn cảm bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 $\sqrt{2}$ lần và cường độ dòng điện qua đoạn mạch trong hai trường hợp lệch pha nhau một góc $\frac{π}{2}$ . Giá trị của k bằng.

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án: C

Sử dụng giản đồ vecto

Ban đầu mạch gồm RLC mắc nối tiếp, ta gọi các giá trị điện áp trên các phần tử là U_R; U_L; U_C.

Lúc sau, mạch nối tắt L, nên chỉ còn R, C nối tiếp, ta gọi các điện áp trên các phần tử là U’_R và U’_C.

Biết rằng lúc sau dòng điện tức thời lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện lúc đầu, ta có:

Ta vẽ trên cùng 1 giản đồ vecto.

Ta có: $φ_{1} + |φ_{2}| = \frac{π}{2}$ ; $\cos φ_{1} = \frac{U_{R}}{U_{A B}} = k$ ; $\cos φ_{2} = \frac{U_{R}^{'}}{U_{A B}} = \frac{2 \sqrt{2} U_{R}}{U_{A B}} = 2 \sqrt{2} k$ ;

Mặt khác: $φ_{1} + |φ_{2}| = \frac{π}{2}$ $\to \cos φ_{1} = \sin φ_{2}$ $\leftrightarrow k = \sqrt{1 - {(\cos φ_{2})}^{2}} = \sqrt{1 - 8 k^{2}}$

→k = 1/3

Câu 26:

Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu A, B của đoạn mạch như hình vẽ, trong đó L là cuộn dây thuần cảm. Khi khóa K mở, dùng vôn kế có điện rất lớn đo được các điện áp hiệu dụng $U_{A M} = \frac{U_{N B}}{2}$ =50 V; U_AN = 0. Khi K đóng thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn tự cảm bằng:

A. 25 V

B. 20 $\sqrt{2}$ V

C. 20 V

D. 20 $\sqrt{5}$ V

Xem đáp án

Đáp án: D

U_AN = 0 chứng tỏ xảy ra cộng hưởng, do đó:

Z_L = Z_C = R/2 và U = U_NB =100V

Khi K đóng thì: $\sqrt{U_{L}^{2} + U_{R}^{2}} = U_{L} \sqrt{5} = U$ = 100V . Vậy $U_{L} = 20 \sqrt{5}$ V

Câu 27:

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n₁ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I (A); hệ số công suất của đoạn mạch AB là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n₂ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là $\frac{2 I}{\sqrt{5}}$ . Mối liên hệ của n₂ so với n₁ là:

A. $n_{2} = \frac{1}{2} n_{1}$

B. $n_{2} = \sqrt{\frac{2}{3}} n_{1}$

C. $n_{1} = \frac{1}{2} n_{2}$

D. $n_{1} = \sqrt{\frac{2}{3}} n_{2}$

Xem đáp án

Đáp án: B

Ta có $U = \frac{N B S ω}{\sqrt{2}}$ $\to \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{ω_{1}}{ω_{2}} = \frac{n_{1}}{n_{2}}$

Tương tự ta có $Z_{L} = ω L$ $\to \frac{Z_{L_{1}}}{Z_{L_{2}}} = \frac{ω_{1}}{ω_{2}} = \frac{n_{1}}{n_{2}}$ $\to Z_{L_{2}} = \frac{n_{2}}{n_{1}} Z_{L_{1}}$

Xét khi tốc độ quay của roto là n₁ ta có:

$\cos φ_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} \leftrightarrow \frac{R}{\sqrt{R^{2} + Z_{L_{1}}^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $\to Z_{L_{1}} = R$ và $Z_{1} = \sqrt{R^{2} + Z_{L_{1}}^{2}} = \sqrt{2} R$

Xét khi tốc độ quay của roto là n₂ ta có:

$Z_{2} = \sqrt{Z_{L_{2}}^{2} + R^{2}}$ $= \sqrt{{(\frac{n_{2}}{n_{1}} Z_{L_{1}})}^{2} + R^{2}} = \sqrt{{(\frac{n_{2}}{n_{1}} R)}^{2} + R^{2}}$ $= \sqrt{\frac{n_{2}^{2} + n_{1}^{2}}{n_{1}^{2}}} . R$

Vậy $\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} . \frac{Z_{2}}{Z_{1}}$ $\leftrightarrow \frac{\sqrt{5}}{2} = \frac{n_{1}}{n_{2}} . \sqrt{\frac{n_{2}^{2} + n_{1}^{2}}{2 n_{1}^{2}}}$ $\to n_{2} = \sqrt{\frac{2}{3}} n_{1}$

Câu 28:

Đoạn mạch AB gồm hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp (xem hình vẽ). Biết X, Y chỉ chứa một linh kiện hoặc là điện trở, hoặc là cuộn dây, hoặc là tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp $u = 10 \sqrt{30} \cos (100 πt)$ (V) thì ampe kế (a) chỉ 1A; $U_{A M} = 2 U_{M B} = 10 \sqrt{2}$ V và công suất tiêu thụ toàn mạch là $P = 5 \sqrt{6}$ W. Biết điện áp tức thời giữa hai điểm AM sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch. Điện trở thuần của hộp X gần bằng

A. $12, 2 Ω$

B. $9, 7 Ω$

C. $7, 1 Ω$

D. $2, 6 Ω$

Xem đáp án

Đáp án: A

Công suất tiêu thụ của mạch: $P = U I \cos φ \Rightarrow \cos φ = \frac{P}{U I} = \frac{5 \sqrt{6}}{5 \sqrt{6} . 1} = 1$

→mạch cộng hưởng, vậy Y chỉ có thể là tụ điện C.

Công suất tiêu thụ trên toàn mạch đúng bằng công suất tiêu thụ trên X:

$P = \frac{U^{2}}{R}$

$\Rightarrow R = \frac{U^{2}}{P} = 5 \sqrt{6} \approx 12, 2 Ω$

Câu 29:

Đặt điện áp (V) vào đầu A, B của mạch điện cho như hình H₁. Khi K mở hoặc đóng thì đồ thị cường độ dòng điện theo thời gian tương ứng là i_m và i_đ như hình H₂. Hệ số công suất của mạch khi K đóng là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Đáp án: B

Biểu thức cường độ dòng điện khi K đóng và K mở

$i_{đ} = 3 \cos (ω t + \frac{π}{2})$ (A); $i_{m} = \sqrt{3} \cos ω t$ (A)

Như vậy dòng điện khi K đóng sớm pha π/2 so với dòng điện khi K mở.

Vẽ giản đồ vectơ kép như hình bên.

Lưu ý: hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch trong cả hai trường hợp khi K đóng và K mở là như nhau, nên hình chiếu của $\vec{U}$ xuống phương $\vec{I_{đ}}$ và $\vec{I_{m}}$ tương ứng cho biết U_Rđ và U_Rm

Vì $I_{đ} = \sqrt{3} I_{m}$ nên $U_{R đ} = \sqrt{3} U_{R m}$ $\Rightarrow U_{R m} = \frac{1}{\sqrt{3}} U_{R đ}$

Từ giản đồ vectơ ta có: $U^{2} = U_{R đ}^{2} + U_{R m}^{2}$

Vậy $U^{2} = U_{R đ}^{2} + \frac{1}{3} U_{R đ}^{2} \Rightarrow U_{R đ} = \frac{\sqrt{3}}{2} U$ $\Rightarrow \frac{U_{R đ}}{U} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Vậy hệ số công suất của mạch khi K đóng là cosφ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Câu 30:

Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r khác 0 lần lượt các điện áp xoay chiều có phương trình: $u_{1} = U_{0} \cos 50 πt (V)$ ; $u_{2} = 3 U_{0} \cos 75 πt (V)$ ; $u_{3} = 6 U_{0} \cos 112, 5 πt (V)$ thì công suất tiêu thụ của cuộn dây lần lượt là 120 (W), 600 (W) và P. Giá trị của P bằng bao nhiêu ?

A. 250 (W)

B. 1000 (W)

C. 1200 (W)

D. 2800 (W)

Xem đáp án

Đáp án: D

Công suất tiêu thụ được tính theo công thức $P = I^{2} r = \frac{U^{2} r}{r^{2} + Z_{L}^{2}}$

Khi mắc các nguồn điện xoay chiều lần lượt vào cuộn dây thì công suất tương ứng là:

$P_{1} = \frac{U^{2} r}{r^{2} + Z_{L}^{2}}$ (1); $P_{2} = \frac{(3 U)^{2} r}{r^{2} + {(1, 5 Z_{L})}^{2}}$ (2); $P_{3} = \frac{(6 U)^{2} r}{r^{2} + {(2, 25 Z_{L})}^{2}}$ (3)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{600}{120} = \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{9 (r^{2} + Z_{L}^{2})}{r^{2} + 2, 25 Z_{L}^{2}}$ $\Rightarrow$ Cảm kháng $Z_{L} = \frac{4 r}{3}$

Từ (1) và (3) ta có: $\frac{P_{3}}{P_{1}} = \frac{36 (r^{2} + Z_{L}^{2})^{2}}{r^{2} + {(2, 25 Z_{L})}^{2}}$ $\Rightarrow P_{3} = 120 . \frac{36 [r^{2} + {(\frac{4 r}{3})}^{2}]}{r^{2} + {(2, 25 . \frac{4 r}{3})}^{2}} = 1200 (W)$ .