Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 1 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, theo các phương trình: $x_1=5\sqrt{2}\cos 10t\left(cm\right)$ và $x_2=5\sqrt{2}\sin 10t\left(cm\right)$ (Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo bằng giây và lấy gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$). Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật là

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ $A_1=10$ cm, pha ban đầu ${\phi }_1=\frac{\pi }{6}$  và có biên độ $A_2$, pha ban đầu ${\phi }_2=-\frac{\pi }{2}$. Biên độ $A_2$ thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A của hai dao động trên có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Có 3 lò xo cùng độ dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là $k_1=k;k_2=2k;k_3=4k$. Ba lò xo được treo cùng trên một mặt phẳng thẳng đứng tại 3 điểm A, B, C trên cùng đường thẳng nằm ngang với AB=BC . Lần lượt treo vào lò xo 1 và 2 các vật có khối lượng $m_1=m$ và $m_2=2m$ , từ vị trí cân bằng nâng vật $m_1, m_2$ lên những đoạn $A_1=a;A_2=2a$ . Hỏi phải treo vật $m_3$ ở lò xo thứ 3 có khối lượng bao nhiêu theo m và nâng vật $m_3$ đến độ cao A3 bằng bao nhiêu theo a để khi đồng thời thả nhẹ cả ba vật thì trong quá trình dao động cả ba vật luôn thẳng hàng?

Một quả cầu nhỏ có khối lượng 1 kg được khoan một lỗ nhỏ đi qua tâm rồi được xâu vừa khít vào một thanh nhỏ cứng thẳng đặt nằm ngang sao cho nó có thể chuyển động không ma sát dọc theo thanh. Lúc đầu quả cầu đặt nằm giữa thanh, lấy hai lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt 100 N/m và 400 N/m mỗi lò xo có một đầu chạm nhẹ với một phía của quả cầu và đầu còn lại của các lò xo gắn cố định với mỗi đầu của thanh sao cho hai lò xo không biến dạng và trục lò xo trùng với thanh. Đẩy $m_1$ sao cho lò xo nén một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ, chu kỳ dao động của cơ hệ là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ $T=2\pi$ (s), quả cầu nhỏ có khối lượng $m_1$. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật $m_1$ có gia tốc là $-2\left(cm/s^2\right)$ thì một vật có khối lượng $m_2$ ($m_1=2m_2$) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật $m_1$, có xu hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật $m_2$ ngay trước lúc va chạm là $3\sqrt{3}\left(cm/s\right)$ . Quãng đường mà vật $m_1$ đi được từ lúc va chạm đến khi vật $m_1$ đổi chiều chuyển động là

Một lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, đầu trên gắn cố định đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng m=1 kg sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lúc đầu dùng bàn tay đỡ m để lò xo không biến dạng. Sau đó cho bàn tay chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc $1m/s^2$. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy gia tốc trọng trường $g=10\left(m/s^2\right)$ . Khi m rời khỏi tay nó dao động điều hòa. Biên độ dao động điều hòa là

Con lắc lò xo nằm ngang có $\frac{k}{m}=100\left(s^{-2}\right)$ , hệ số ma sát trượt bằng hệ số ma sát nghỉ và bằng 0,1. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 12 cm rồi buông nhẹ. Cho $g=10\left(m/s^2\right)$. Tìm quãng đường vật đi được.

Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=100 gắn với vật $m_1=100g$. Ban đầu vật $m_1$ được giữ tại vị trí lò xo bị nén 4 cm, đặt vật $m_2=300g$ tại vị trí cân bằng O của $m_1$. Buông nhẹ $m_1$ để nó đến va chạm mềm với $m_2$, hai vật dính vào nhau, coi các vật là chất điểm, bỏ qua mọi ma sát, lấy ${\pi }^2=10$. Quãng đường vật $m_1$ đi được sau 1,95 s kể từ khi buông $m_1$ là

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=100 và quả cầu nhỏ A có khối lượng 200 g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Quả cầu B có khối lương 50 g bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với tốc độ 4 m/s lúc t=0; va chạm giữa hai quả cầu là va chạm mềm và dính chặt vào nhau. Hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là 0,01; lấy $g=10 m/s^2$. Tốc độ của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần 3 kể từ t=0 là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Tìm độ lớn li độ x mà tại đó công suất của lực đàn hồi đạt cực đại.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k=100N/m, đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng m=100g. Gọi O là vị trí cân bằng của vật. Đưa vật tới vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc hướng thẳng đứng lên. Lực cản của không khí lên con lắc độ lớn $F_C=0,01N$. Vật có tốc độ lớn nhất ở vị trí

Một lò xo có độ cứng 200 N/m, đầu trên treo vào điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ có khối lượng $\frac{2}{{\pi }^2}kg$. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì tác dụng vào vật một lực có hướng ngược hướng với trọng lực có độ lớn 2 N không đổi, trong thời gian 0,5 s. Bỏ qua mọi ma sát lấy gia tốc trọng $g={\pi }^{2}m/s^2$. Sau khi ngừng tác dụng, độ dãn cực đại của lò xo là

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m tích điện q và lò xo có độ cứng k=10N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn ngang nhẵn thì xuất hiện trong thời gian $∆t=7\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$  một điện trường đều $E=2,5.{10}^{4 }V/m$ trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động điều hòa với biên độ 8 cm dọc theo trục của lò xo. Giá trị q là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng $m=0,4 \left(kg\right)$ và lấy gia tốc trọng trường $g=10\left(m/s^2\right)$. Người ta đặt nhẹ nhàng lên m một gia trọng $∆m=0,2 \left(kg\right)$ thì cả hai cùng dao động điều hoà với biên độ 10 cm. Khi vật ở dưới vị trí cân bằng 6 cm, áp lực của $∆m$ lên m là

Tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10 m/s^2$, một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 60 độ. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30 độ, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích $2.{10}^{-5}$ C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn $5.{10}^4$ V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường $\overrightarrow{g}$ một góc 54 độ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy $g=10 m/s^2$. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường $g=9,8 m/s^2$. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc $2m/s^2$ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

Một con lắc đơn có chiều dài 0,992 (m), quả cầu nhỏ có khối lượng 25 (g). Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường $9,8 m/s^2$với biên độ góc 4 độ, trong môi trường có lực cản tác dụng. Biết con lắc đơn chỉ dao động được 50 (s) thì ngừng hẳn. Xác định độ hao hụt cơ năng trung bình sau một chu kì.

Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo như nhau, cùng đặt trong một điện trường đều có phương nằm ngang. Hòn bi của con lắc thứ nhất không tích điện, chu kì dao động nhỏ của nó là T. Hòn bi của con lắc thứ hai được tích điện, khi nằm cân bằng thì dây treo của con lắc này tạo với phương thẳng đứng một góc bằng 60 độ . Chu kì dao động nhỏ của con lắc thứ hai là

Một con lắc đơn có vật nhỏ bằng sắt nặng m=10(g) đang dao động điều hòa. Đặt dưới con lắc một nam châm thì vị trí cân bằng không thay đổi nhưng chu kỳ dao động bé của nó thay đổi 0,1% so với khi không có nam châm. Lấy $g=10m/s^2$. Lực hút của nam châm tác dụng lên vật dao động của con lắc là

Cho một con lắc đơn dao động trong môi trường không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Biết lực cản của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 1/1000 lần trọng lượng của vật. Coi biên độ giảm đều trong từng chu kì. Biên độ góc của con lắc còn lại sau 10 dao động toàn phần là

Một con lắc đơn tạo bởi một quả cầu kim loại khối lượng 10 (g) buộc vào một sợi dây mảnh cách điện, sợi dây có hệ số nở dài $2.{10}^{-5}\left(K^{-1}\right)$, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $9,8\left(m/s^2\right)$, trong điện trường đều hướng thẳng đứng từ trên xuống có độ lớn 9800 (V/m). Nếu tăng nhiệt độ ${10}^{\circ }C$ và truyền điện tích q cho quả cầu thì chu kỳ dao động của con lắc không đổi. Điện lượng của quả cầu là

Hai con lắc đơn đang dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song, sao cho vị trí cân bằng hai vật đều ở gốc tọa độ. Chu kì dao động của con lắc thứ nhất là 2 s và chiều dài của nó ngắn hơn chiều dài con lắc thứ hai một chút. Quan sát cho thấy, cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 3 phút 22 s thì cả hai con lắc cùng đi qua gốc tọa độ theo chiều dương. Chu kì dao động của con lắc thứ hai là:

Một con lắc đơn có chiều dài 1 (m), khối lượng m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc $4.{10}^{-3}$ (rad) và thả cho dao động không vận tốc đầu. Khi chuyển động qua vị trí cân bằng và sang phía bên kia con lắc va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định đi qua điểm treo, góc nghiêng của mặt phẳng và phương thẳng đứng là $2.{10}^{-3}$ (rad). Lấy gia tốc trọng trường $g={\pi }^2=10\left(m/s^2\right)$, bỏ qua ma sát. Chu kì dao động của con lắc là

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn F có hướng ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc 30 độ thì chu kì dao động bằng 2,007 s hoặc 1,525 s. Tính T.

Môṭ con lắc đơn vâṭ nhỏ có khối lượng m mang điêṇ tích q >0 được coi là điện tích điểm. Ban đầu con lắc dao động dưới tác dụng chỉ của trọng trường có biên độ góc ${\alpha }_{max}$. Khi con lắc có li độ góc $0,5\sqrt{3}{\alpha }_{max}$, tác dụng điê ̣ n trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E và hướng thẳng đứng xuống dưới . Biết qE=mg. Cơ năng của con lắc sau khi tác dụng điê ̣ n trường thay đổi như thế nào?

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng khi ở độ cao 9,6 km so với Mặt Đất. Nếu đưa xuống giếng sâu 640 m thì trong khoảng thời gian Mặt Trăng quay 1 vòng (655,68h), nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Xem chiều dài không đổi. Biết bán kính Trái Đất là R=6400 km

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ và sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài 2,5 (m). Kéo quả cầu lệnh ra khỏi vị trí cân bằng O một góc 60 độ rồi buông nhẹ cho nó dao động trong mặt phẳng thẳng đứng. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng, bỏ qua ma sát và lấy gia tốc trọng trường là $10 \left(m/s^2\right)$. Khi quả cầu đi lên đến vị trí có li độ góc 45 độ thì dây bị tuột ra. Sau khi dây tuột, tính góc hợp bởi vecto vận tốc của quả cầu so với phương ngang khi thế năng của nó bằng không.

Một con lắc đơn gồm vật nhỏ dao động có khối lượng M đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì một vật nhỏ có khối lượng bằng nó chuyển động theo phương ngang với tốc độ $20\pi \left(cm/s\right)$ đến va chạm đàn hồi với nó. Sau va chạm con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc là ${\alpha }_{max}$ và chu kì 1 (s). Lấy gia tốc trọng trường ${\pi }^2\left(m/s^2\right)$. Giá trị ${\alpha }_{max}$ là

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 64 cm, dao động tại một nơi trên mặt đất có gia tốc trọng trường $g=10 m/s^2$ với biên độ góc 7,2 độ . Lực cản môi trường nhỏ không đáng kể. Độ lớn gia tốc của vật ở vị trí cân bằng và vị trí biên có độ lớn lần lượt là

Treo con lắc đơn dài l=g/40 mét (g là gia tốc trọng trường) trong xe chuyển động nhanh dần đều hướng xuống trên mặt phẳng nghiêng 30 độ so với phương ngang với gia tốc a=0,75g. Tìm chu kì dao động nhỏ của con lắc?

Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình $x_1=A_1\cos \left(\pi t+\pi /6\right)$và $x_2=6\cos \left(\pi t-\pi /2\right)$ Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$Thay đổi $A_1$ cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì ${\phi }_2$bằng

Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là $x_1=A_1\cos \left(\omega t+0,35\right)\left(cm\right)$và $x_2=A_2\cos \left(\omega t-1,57\right)\left(cm\right)$Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là $x=20\cos \left(\omega t+\phi \right)\left(cm\right)$Giá trị cực đại của $(A_1 + A_2)$ gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai điểm M và N cùng dao động điều hòa trên một trục x quanh điểm O với cùng tần số góc ω. Biên độ của M là $A\sqrt{3}$, của N là A. Dao động của M chậm pha hơn một góc π/2 so với dao động của N. Nhận xét nào sau đây là đúng:

Hai chất điểm M, N dao động điều hòa trên trục Ox, quanh điểm O, cùng biên độ A, cùng tần số, lệch pha góc φ. Khoảng cách MN

Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ Ox, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: $x_1=4\cos \left(4t+\pi /3\right)$ và $x_2=4\sqrt{2}\cos \left(4t+\pi /12\right)$Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là

Hai chất điểm M và N dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ Ox (O là vị trí cân bằng của chúng), coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là: $x_1=10\cos \left(4\pi t+\pi /3\right)\left(cm\right)$và $x_2=10\sqrt{2}\cos \left(4\pi t+\pi /12\right)\left(cm\right)$ Hai chất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm đầu tiên và thời điểm lần thứ 2014 kể từ lúc t = 0 lần lượt là

Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Vị trí cân bằng của ba vật dao động cùng nằm trên một đường thẳng. Chọn trục Ox có phương thẳng đứng, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng thì phương trình dao động lần lượt là: $x_1=A_1\cos \left(20t+{\phi }_1\right)\left(cm\right)$ $x_2=5\cos \left(20t+\pi /6\right)\left(cm\right)$và $x_3=10\sqrt{3}\cos \left(20t-\pi /3\right)\left(cm\right)$

Để ba vật dao động của ba con lắc luôn nằm trên một đường thẳng thì

Hai chất điểm M và N, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M và N lần lượt là $A_1 và A_2 (A_1 > A_2)$. Biên độ dao động tổng hợp của hai chất điểm là 7 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là $\sqrt{97}$cm. Độ lệch pha của hai dao động là 2π/3. Giá trị $A_1$ và $A_2$ lần lượt là