Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là $x_1=10\cos \left(\omega t\right)$ và $x_2=A_2\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{3}\right)\left(cm\right).$ Khi li độ của dao động thành phần thứ nhất là 5 cm thì li độ của dao động tổng hợp bằng 2 cm. Biên độ của dao động tổng hợp bằng:

Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng cách xác định khoảng thời gian để con lắc thực hiện 10 dao động toàn phần. Kết quả 4 lần đo liên tiếp của bạn học sinh này là 21,2 s; 20,2 s; 20,9 s; 20,0 s. Biết sai số tuyệt đối khi dùng đồng hồ này là 0,2s ( bao gồm sai số ngẫu nhiên khi bấm và sai số dụng cụ). Theo kết quả trên thì cách viết giá trị của chu kì T nào sau đây là đúng nhất?

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau: $x_1=\sqrt{3}\cos \left(4t+{\phi }_1\right)cm,x_2=2\cos \left(4t+{\phi }_2\right)cm$ (t tính bằng giây) với $0\le {\phi }_1-{\phi }_2\le \pi .$ Biết phương trình dao động có dạng $x=\cos \left(4t+\frac{\pi }{6}\right)cm.$ Giá trị của ${\phi }_1$ là:

Một chất điểm thực hiện chuyển động thẳng với phương trình vận tốc theo thời gian có dạng $v=15-3t\left(m/s;s\right).$ Quãng đường mà chất điểm đi được kể từ t = 0 đến khi v = 0 là:

Khi đĩa quay đều, một điểm trên vành đĩa chuyển động với vận tốc 3 m/s, một điểm nằm gần trục quay hơn một đoạn 10 cm và có vận tốc 2 m/s. Gia tốc hướng tâm của điểm nằm trên vành đĩa là:

Có ba con lắc đơn cùng chiều dài dây treo, cùng treo tại một nơi, ba vật có cùng hình dạng, kích thước và có khối lượng $m_1>m_2>m_3$ , lực cản của môi tường đối với ba vật như nhau. Đồng thời kéo ba vật lệch cùng một góc nhỏ rồi buông nhẹ thì:

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Cơ năng của con lắc lò xo có giá trị là:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn 10cm. Nâng vật thẳng đứng lên trên vị trí cân bằng một đoạn $x_o=2\sqrt{3}cm$rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu $v_o=20cm/s$ theo phương thẳng đứng xuống dưới. Sauk hi được truyền vận tốc vật dao động điều hòa, lấy $g=10m/s^2.$ Tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình $x=4\cos \left(\pi t+\frac{\pi }{4}\right) cm$(x tính bằng cm, t tính bằng s) thì

Con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng 100 N/m, vật dao động có khối lượng 400 g. Kéo để lò xo dãn một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là $\mu = 5.{10}^{‒3}$. Xem chu kì dao động không thay đổi và vật chỉ dao động theo phương ngang trùng với trục của lò xo, lấy$g = 10 m/s^2$. Tính quãng đường đi được từ lúc thả vật đến lúc vecto gia tốc của vật đổi chiều lần thứ 5.

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 160 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 4,99 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g = 10 m/s^2$. Từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn vật qua vị trí mà lò xo không biến dạng là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Khi lò xo không biến dạng vật ở O. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy$g = 10 m/s^2$. Vật nhỏ của con lắc sẽ dừng tại vi ̣ trí

Khảo sát dao động tắt dần của một con lắc lò xo nằm ngang. Biết độ cứng của lò xo là 500 N/m và vật nhỏ có khối lượng 50 g. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang bằng 0,15. Lấy $g = 10 m/s^2$. Kéo vật để lò xo dãn một đoạn 1 cm so với độ dài tự nhiên rồi thả nhẹ. Tính thời gian dao động.

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 7,32 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g = 10 m/s^2.$ Tính thời gian dao động.

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 7,32 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g = 10 m/s^2$. Tính thời gian dao động.

Con lắc lò xo nằm ngang có $\frac{k}{m}=100\left(s^{-2}\right)$, hệ số ma sát trượt bằng hệ số ma sát nghỉ và bằng 0,1. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 12 cm rồi buông nhẹ. Cho $g = 10 m/s^2.$ Tìm quãng đường tổng cộng vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn.

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 160 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 4,99 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g = 10 m/s^2$. Tìm quãng đường tổng cộng vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn.

Một con lắc lò xo mà vật nhỏ dao động được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật dao động là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn một đoạn A rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần và vật đạt tốc độ cực đại $40\sqrt{2} \left(cm/s\right)$ lần 1 khi lò xo dãn 2 (cm). Lấy $g=10 m/s^2$ . Tìm quãng đường tổng cộng vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn.

Một con lắc lò xo mà vật nhỏ dao động được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn một đoạn 18 (cm) rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần và vận tốc của vật đổi chiều lần đầu tiên sau khi nó đi được quãng đường 35,7 (cm). Lấy $g = 10 m/s^2$. Tìm quãng đường tổng cộng vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn.

Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 400 g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1; lấy$g = 10 m/s^2$. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng O dọc theo trục của lò xo để nó dãn một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Tính tốc độ của vật khi nó đi qua O lần thứ nhất tính từ lúc buông vật.

Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 400 g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1; lấy $g = 10 m/s^2$. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng O dọc theo trục của lò xo để nó dãn một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Tính tốc độ của vật khi nó đi qua O lần thứ 4 tính từ lúc buông vật.

Một con lắc lò xo có độ cứng 10 N/m, vật nặng có khối lượng 100 g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1; lấy $g = 10 m/s^2$. Khi lò xo không biến dạng vật ở điểm O. Kéo vật khỏi O dọc theo trục của lò xo để nó dãn một đoạn A rồi thả nhẹ, lần đầu tiên đến điểm I tốc độ của vật đạt cực đại và giá trị đó bằng 60 (cm/s). Tốc độ của vật khi nó đi qua I lần thứ 2 và thứ 3 lần lượt là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng 40 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy $g = 10 m/s^2$. Độ biến dạng cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng

Một lò xo có độ cứng 20 N/m, một đầu gắn vào điểm J cố định, đầu còn lại gắn vào vật nhỏ khối lượng 0,2 kg sao cho nó có thể dao động trên giá đỡ nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s (theo hướng làm cho lò xo nén) thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s². Lực đẩy cực đại và lực kéo cực đại của lò xo tác dụng lên điểm J trong quá trình dao động lần lượt là

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có hệ số cứng 40 N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100 g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng một quả cầu B (giống hệt quả cầu A) bắn vào quả cầu A với vận tốc có độ lớn 1 m/s dọc theo trục lò xo, va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát trượt giữa A và mặt phẳng đỡ là µ = 0,1; lấy g $= 10 m/s^2$. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ dao động lớn nhất là

Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng $m_{1 }= 0,5 kg$ lò xo có độ cứng $k = 20 N/m$. Một vật có khối lượng $m_{2 }= 0,5 kg$ chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ $0,2\sqrt{22} m/s$ đến va chạm mềm với vật $m_1$, sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1 lấy$g = 10 m/s^2$. Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 200 g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Quả cầu B có khối lương 50 g bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với tốc độ 4 m/s lúc t = 0; va chạm giữa hai quả cầu là va chạm mềm và dính chặt vào nhau. Hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là 0,01; lấy $g = 10m/s^2$. Tốc độ của hệ lúc gia tốc đổi chiều lần 3 kể từ t = 0 là

Một con lắc lò xo có độ cứng${\pi }^{2 }N/m$, vật nặng 1 kg dao động tắt dần chậm từ thời điểm t = 0 đúng lúc vật có li độ cực đại là 10 cm. Trong quá trình dao động, lực cản tác dụng vào vật có độ lớn không đổi $0,001{\mathrm{\pi }}^2 \mathrm{N}$. Tính tốc độ lớn nhất của vật sau thời điểm t = 21,4 s.

Một con lắc lò xo có độ cứng 1 N/m, vật nặng dao động tắt dần chậm với chu kì 2 (s) từ thời điểm t = 0 đúng lúc vật có li độ cực đại là 10 cm. Trong quá trình dao động, lực cản tác dụng vào vật có độ lớn không đổi 0,001 N. Tính tốc độ lớn nhất của vật sau thời điểm t = 9,2 s.

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 10 N/m, hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang là 0,1. Kéo dài con lắc đến vị trí dãn 5 cm rồi thả nhẹ. Tính khoảng thời gian từ lúc dao động đến khi lò xo không biến dạng lần đầu tiên. Lấy $g = 10 m/s^2.$

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 4 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng (vật ở vị trí O), truyền cho vật vận tốc ban đầu 0,$1\pi m/s$ theo chiều dương của trục tọa độ thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy${\pi }^{2 }= 10; g = 10 m/s^2$. Tìm li độ của vật tại thời điểm$t = 1,4 s.$

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 50 N/m, đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng $m = 100 g$. Gọi O là vị trí cân bằng của vật. Đưa vật tới vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc 20 cm/s hướng thẳng đứng lên. Lực cản của không khí lên con lắc độ lớn $F_C = 0,005 N$. Vật có tốc độ lớn nhất ở vị trí

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứn $k= 10 N/m,$ đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng $m =100 g$. Đưa vật tới vị trí lò xo nén 2 cm rồi thả nhẹ. Lực cản của không khí lên con lắc có độ lớn không đổi và bằng $F_C = 0,01N$. Lấy gia tốc trọng trường $10 m/s^2.$ Vật có tốc độ lớn nhất là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng $k = 10 N/m$, đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng $m =100 g$. Đưa vật lên trên vị trí cân bằng O một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ. Lực cản của không khí lên con lắc có độ lớn không đổi và bằng $F_C = 0,01 N$. Lấy gia tốc trọng trường $10 m/s^2.$ Li độ cực đại của vật sau khi đi qua O lần 2 là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 50 N/m, đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng 100 g. Đưa vật tới vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc $20\sqrt{15} cm/s$ hướng thẳng đứng lên. Lực cản của không khí lên con lắc có độ lớn không đổi và bằng $F_{C }= 0,1 N$. Lấy gia tốc trọng trường $10 m/s^2.$ Li độ cực đại của vật là 

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 50 N/m, đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng 100 g. Đưa vật tới vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc $20\sqrt{15} cm/s$ hướng thẳng đứng lên. Lực cản của không khí lên con lắc có độ lớn không đổi và bằng $F_C = 0,1 N$. Lấy gia tốc rơi tự do $10 m/s^2.$ Vật có tốc độ lớn nhất là

Một con lắc đơn có chiều dài 0,5 (m), quả cầu nhỏ có khối lượng 200 (g), dao động tại nơi có gia tốc trọng trường $9,8 m/s^2$, với biên độ góc 0,12 (rad). Trong quá trình dao động, con lắc luôn chịu tác dụng của lực ma sát nhỏ có độ lớn không đổi 0,002 (N) thì nó sẽ dao động tắt dần. Tính tổng quãng đường quả cầu đi được từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn. 

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $9,8 m/s^2.$ Ban đầu, con lắc có li độ góc cực đại 0,1 (rad), trong quá trình dao động, con lắc luôn chịu tác dụng của lực ma sát có độ lớn 0,001 trọng lượng vật dao động thì nó sẽ dao động tắt dần. Hãy tìm số lần con lắc qua vị trí cân bằng kể từ lúc buông tay cho đến lúc dừng hẳn.

Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn có chu kì dao động 2 (s); vật nặng có khối lượng 1 (kg), tại nơi có gia tốc trọng trường $9,8 (m/s^2)$. Biên độ góc dao động lúc đầu là $5°$. Nếu có một lực cản không đổi 0,0213 (N) thì nó chỉ dao động được một thời gian bao nhiêu?

Một con lắc đơn gồm dây mảnh dài l có gắn vật nặng nhỏ khối lượng m. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 (rad) rồi thả cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong quá trình dao động con lắc chịu tác dụng của lực cản có độ lớn F_C không đổi và luôn ngược chiều chuyển động của con lắc. Tìm độ giảm biên độ góc $∆\alpha$ của con lắc sau mỗi chu kì dao động. Con lắc thực hiện số dao động N bằng bao nhiêu thì dừng? Cho biết $F_C=mg.{10}^{-3} \left(N\right)$.