44 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 5) - vietjack.online

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 5)

1731 lượt thi
44 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho mạch điện mắc nối tiếp theo thứ tự tụ điện C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (2 π f)$ V, với f cũng thay đổi được. Ban đầu tần số được giữ $f = f_{1}$ , thay đổi L đến khi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa R và L cực đại thì cố định giá trị L này, đồng thời nhận thấy giá trị L thõa mãn $L > \frac{R^{2} C}{2}$ . Sau đó, cho f thay đổi đến khi $f = f_{2} = \frac{f_{1}}{\sqrt{2}}$ thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại. Bây giờ muốn cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại cần phải tăng hay giảm tần số bao nhiêu lần so với $f_{2}$

A. tăng $\frac{4}{\sqrt{3}}$ lần

B. tăng $\frac{2}{\sqrt{3}}$ lần

C. giảm $\frac{4}{\sqrt{3}}$ lần

D. giảm $\frac{2}{\sqrt{3}}$ lần

Giá trị của tần số góc để dòng điện hiệu dụng trong mạch là cực đại $ω_{3}^{2} = \frac{1}{L C}$

, chuẩn hóa $ω_{3}^{2} = \frac{1}{L C} = 1$

Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa R và L cực đại

$Z_{L}^{2} - Z_{C} Z_{L} - R^{2} = 0 \Leftrightarrow R^{2} = L^{2} ω_{1}^{2} - \frac{L}{C} \Rightarrow \frac{R^{2}}{L^{2}} = ω_{1}^{2} - \frac{1}{L C} = ω_{1}^{2} - 1$

Giá trị của tần số góc để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại

$ω_{2}^{2} = \frac{1}{L C} - \frac{R^{2}}{2 L^{2}} = 1 - \frac{(ω_{1}^{2} - 1)}{2} = \frac{3}{2} - \frac{ω_{1}^{2}}{2}$

Mặc khác $ω_{1}^{2} = 2 ω_{2}^{2}$ $\Rightarrow ω_{2}^{2} = \frac{3}{2} - ω_{2}^{2} \Rightarrow ω_{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Vậy phải tăng tần số lên $\frac{2}{\sqrt{3}}$ lần

Đáp án B

Câu 2:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C $(R = \sqrt{\frac{L}{C}})$ . Thay đổi tần số góc đến các giá trị $f_{1} v à f_{2}$ thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và công suất tiêu thụ mạch lúc này là $P_{0}$ . Thay đổi tần số đến giá trị $f_{3}$ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và công suất tiêu thụ của mạch lúc này là P. Biết rằng ${(\frac{f_{1}}{f_{3}} + \frac{f_{2}}{f_{3}})}^{2} = \frac{25}{2}$ . Gọi $δ = \frac{P_{0}}{P}$ . Giá trị δ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,45

B. 0,57

C. 0,66

D. 2,2

Chuẩn hóa $R = 1 \Rightarrow L = C = X$

Hai giá trị của tần số cho cùng dòng điện hiệu dụng trong mạch

$ω_{1} ω_{2} = \frac{1}{L C} = \frac{1}{X^{2}}$

Giá trị của tần số để điện áp hiệu dụng trên tụ là cực đại

$ω_{3}^{2} = \frac{1}{L C} - \frac{R^{2}}{2 L^{2}} = \frac{1}{2 X^{2}}$

Ta có

$δ = \frac{P_{0}}{P} = \frac{Z_{3}^{2}}{Z_{1}^{2}} = \frac{R^{2} + {(L ω_{3} - \frac{1}{C ω_{3}})}^{2}}{R^{2} + {(L ω_{1} - \frac{1}{C ω_{1}})}^{2}} = \frac{1 + \frac{1}{2 ω_{3}^{2}} {(ω_{3} - 2 ω_{3})}^{2}}{1 + \frac{1}{2 ω_{3}^{2}} {(ω_{1} - ω_{2})}^{2}} = \frac{\frac{3}{2}}{1 + \frac{1}{2} {(\frac{ω_{1}}{ω_{3}} - \frac{ω_{2}}{ω_{3}})}^{2}}$

Mặc khác $\{\begin{cases} \frac{ω_{1}}{ω_{3}} \frac{ω_{2}}{ω_{3}} = 2 \\ \frac{ω_{1}}{ω_{3}} + \frac{ω_{2}}{ω_{3}} = \frac{5}{\sqrt{2}} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{ω_{1}}{ω_{3}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \frac{ω_{2}}{ω_{3}} = 2 \sqrt{2} \end{cases}$

Thay vào biểu thức trên ta thu được $δ = \frac{P_{0}}{P} = \frac{6}{13}$

Đáp án A

Câu 3:

Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos (ω t)$ V (U và ω không đổi ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cuộn dây có hệ số công suất bằng 0,97 và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng trên cuộn dây và tụ điện có giá trị lớn nhất, khi đó tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch điện gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,52

B. 0,71

C. 0,86

D. 0,26

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia $\Rightarrow {(U_{d} + U_{C})}_{m a x}$

khi $U_{d} = U_{C} \Leftrightarrow Z_{C}^{2} = Z_{L}^{2} + r^{2}$

Chuẩn hóa r = 1

$0, 97 = \frac{1}{\sqrt{1 + Z_{L}^{2}}} \Rightarrow \{\begin{cases} Z_{L} = 0, 25 \\ Z_{C} = 1, 03 \end{cases} \Rightarrow \frac{Z_{L}}{Z_{C}} = 0, 24$

Đáp án D

Câu 4:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (ω t)$ V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm $L > \frac{R^{2} C}{2}$ , tần số góc ω có thể thay đổi được. Thay đổi ω để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại bằng $\frac{2 U}{\sqrt{3}}$ . Khi $ω = ω_{1}$ hoặc $ω = ω_{2}$ $(ω_{1} < ω_{2})$ thì hệ số công suất của mạch là như nhau và bằng k. Biết $3 {(ω_{1} + ω_{2})}^{2} = 16 ω_{1} ω_{2}$ , giá trị k gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,66

B. 0,92

C. 0,3

D. 0,83

Hai giá trị của của tần số góc cho cùng một giá trị của hệ số công suất:

$ω_{1} ω_{2} = ω_{0}^{2} = \frac{1}{L C}$

Chuẩn hóa $ω_{0} = 1$ và $\{\begin{cases} ω_{1} = X \\ ω_{1} = \frac{1}{X} \end{cases}$

Từ phương trình $3 {(ω_{1} + ω_{2})}^{2} = 16 ω_{1} ω_{2} \Rightarrow \{\begin{cases} ω_{1} = 0, 57 \\ ω_{2} = 1.75 \end{cases}$

Mặc khác $\frac{ω_{C}}{ω_{L}} = 1 - \frac{R^{2} C}{2 L^{2}} = \sqrt{1 - {(\frac{U}{U_{L_{m a x}}})}^{2}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{R^{2}}{L^{2}} = \frac{1}{L C} = 1$

Hệ số công suất của mạch

$\cos φ = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{L^{2}}{R^{2}} {(ω_{1} - ω_{2})}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 + {(ω_{1} - ω_{2})}^{2}}} = 0, 65$

Đáp án A

Câu 5:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ V (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với $C R^{2} < 2 L$ . Khi $ω = ω_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi $ω = ω_{2} = \frac{4}{3} ω_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại và bằng 332,61(V). Giữ nguyên $ω = ω_{2}$ và bây giờ cho C thay đổi đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện lại đạt cực đại mới. Giá trị cực đại mới này xấp xỉ bằng bao nhiêu?

A. 220,21 V

B. 381,05 V

C. 421,27 V

D. 311,13 V

Chuẩn hóa $ω_{1} = 1 \Rightarrow ω_{2} = \frac{4}{3}$

Ta có $\frac{ω_{C}}{ω_{L}} = 1 - \frac{R^{2} C}{2 L} = 1 - \frac{R^{2}}{2 L^{2}} \frac{1}{ω_{1} ω_{2}} \Rightarrow \frac{R^{2}}{L^{2}} = \frac{2}{3}$

Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu cuộn cảm khi $ω = ω_{2} = \frac{4}{3}$

: $U_{L_{m a x}} = \frac{U}{\sqrt{1 - {(\frac{ω_{1}}{ω_{2}})}^{2}}} \Rightarrow U = 220$ V

Giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ điện khi C thay đổi: $U_{C_{m a x}} = U \sqrt{1 + \frac{L^{2}}{R^{2}} ω_{2}^{2}} = 421$ V

Đáp án C

Câu 6:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị $R_{1}$ lần lượt là $U C_{1}, U R_{1} v à \cos φ_{1}$ . Khi biến trở có giá trị $R_{2}$ thì các giá trị tương ứng trên là $U C_{2}, U R_{2} v à \cos φ_{2}$ . Biết $9 U C_{1} = 16 U C_{2}, 16 U R_{1} = 9 U R_{2}$ . Giá trị $\cos φ_{1} v à \cos φ_{2}$ là

A. 0,74 và 0,89

A. 0,74 và 0,89

C. 0,94 và 0,78

D. 0,49 và 0,87

Chuẩn hóa $\{\begin{cases} U_{R_{2}} = 1 \\ U_{C_{2}} = n \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} U_{R_{1}} = \frac{9}{16} \\ U_{C_{1}} = \frac{16 n}{9} \end{cases}$

Ta có $U_{R_{1}}^{2} + U_{C_{1}}^{2} = U_{R_{2}}^{2} + U_{C_{2}}^{2} \Leftrightarrow {(\frac{9}{16})}^{2} + {(\frac{16 n}{9})}^{2} = 1^{2} + n^{2} \Rightarrow n = 0, 5625$

Vậy $\{\begin{cases} c o φ_{1} = \frac{U_{R_{1}}}{\sqrt{U_{R_{1}}^{2} + U_{C_{1}}^{2}}} = \frac{\frac{9}{16}}{\sqrt{{(\frac{9}{16})}^{2} + {(\frac{16.0, 5625}{9})}^{2}}} = 0, 49 \\ c o φ_{2} = \frac{U_{R_{2}}}{\sqrt{U_{R_{2}}^{2} + U_{C_{2}}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 + n^{2}}} = 0, 87 \end{cases}$

Đáp án D

Câu 7:

Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết $L = \frac{C R^{2}}{4}$ . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số góc thay đổi được. Đoạn mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc $ω_{1} = 100$ rad/s và $ω_{2} = 400$ rad/s. Hệ số công suất trên bằng

A. 0,9

B. 0,75

C. 0,83

D. 0,8

Chuẩn hóa $R = 1 \Rightarrow C = 4 L$

Hai giá trị của tần số góc cho cùng hệ số công suất

$ω_{1} ω_{2} = 4 ω_{1}^{2} = \frac{1}{L C} = \frac{1}{4 L^{2}} \Rightarrow L^{2} = \frac{1}{16 ω_{1}^{2}}$

Hệ số công suất của mạch

$\cos φ = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{1}{16 ω_{1}^{2}} {(ω_{1} - ω_{2})}^{2}}} = 0, 8$

Đáp án D

Câu 8:

Một đoạn mạch AB gồm một cuộn dây và một tụ điện theo thứ tự đó mắc nối tiếp. M là điểm nằm chính giữa cuộn dây và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số là $f_{1} = 60$ Hz thì hệ số công suất của đoạn AM là 0,6; của đoạn AB là 0,8 và mạch có tính cảm kháng. Khi tần số của dòng điện là $f_{2}$ thì trong mạch có cộng hưởng điện, $f_{2}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 48 Hz

B. 35 Hz

C. 42 Hz

D. 55 Hz

Giả sử rằng $ω_{1} = n ω_{2}$ .

Khi $ω = ω_{2}$ , mạch xảy ra cộng hưởng $Z L_{2} = Z C_{2}$ , ta chuẩn hóa $Z L_{2} = Z C_{2} = 1$ .

Khi $ω = ω_{1} = n ω_{2} \Rightarrow \{\begin{cases} Z_{L} = n \\ Z_{C} = \frac{1}{n} \end{cases}$ , chú ý rằng lúc này mạch đang có tính cảm kháng do vậy n > 1.

Từ giả thuyết của bài toán ta có

$\cos φ_{A M} = \frac{r}{\sqrt{r^{2} + n^{2}}} = 0, 6 \Rightarrow r = \frac{3}{4} n$

$\cos φ_{A B} = \frac{r}{\sqrt{r^{2} + {(n - \frac{1}{n})}^{2}}} = 0, 8 \overset{r = \frac{3}{4} n}{\to} 0, 8 = \frac{\frac{3}{4} n}{\sqrt{\frac{9}{16} n^{2} + {(n - \frac{1}{n})}^{2}}} \Rightarrow [\begin{array}{l} n = 0, 8 \\ n = \frac{4}{\sqrt{7}} \end{array}$

Vậy ta tìm được $f_{2} = \frac{f_{1}}{\frac{4}{\sqrt{7}}} = 15 \sqrt{7} \approx 40$ Hz

Đáp án C

Câu 9:

Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó $R C^{2} < 2 L$ . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos 2 π f t$ V, trong đó U có giá trị không đổi, f thay đổi được. Khi $f = f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại và mạch tiêu thụ một công suất bằng $\frac{3}{4}$ công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là $f_{2} = f_{1} + 100$ Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị cực đại. Tính tần số của dòng điện khi điện áp trên tụ điện là cực đại

A. 150Hz

B. $75 \sqrt{5} H z$

C. $75 \sqrt{2} H z$

D. 125Hz

Hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng trên tụ hoặc cuộn cảm cực đại là

$\cos φ = \sqrt{\frac{2}{1 + {(\frac{ω_{C}}{ω_{L}})}^{- 1}}} \Rightarrow \frac{ω_{C}}{ω_{L}} = 0, 6$

Kết hợp với Hz $\frac{f_{1}}{f_{1} + 100} = 0, 6 \Rightarrow f_{1} = 150$

Đáp án A

Câu 10:

Đặt điện áp $u = 120 \sqrt{2} \cos (2 π f t)$ V (f thay đổi đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R = 50 Ω và tụ điện có điện dung C, với $C R^{2} < 2 L$ . Khi $f = f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị cực đại. Khi $f = f_{2} = \sqrt{3} f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại. Khi $f = f_{3}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại và công suất tiêu thụ trên mạch lúc này là $P_{3}$ . Giá trị của $P_{3}$ là

A. 120 W

B. 124 W

C. 144 W

D. 160 W

Ta có $\{\begin{cases} n = \frac{ω_{L}}{ω_{C}} = \frac{ω_{R}^{2}}{ω_{C}^{2}} = {(\frac{f_{2}}{f_{1}})}^{2} = 3 \\ \cos^{2} φ_{3} = \frac{2}{1 + n} = \frac{1}{2} \end{cases}$

$\to P_{3} = \frac{U^{2}}{R} \cos^{2} φ_{3} = 144 W$

Đáp án C

Câu 11:

Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, còn tần số f thay đổi được vào mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi $f = f_{0} = 100 H z$ thì công suất tiêu thụ trong mạch cực đại. Khi $f = f_{1} = 65 H z$ thì công suất trong mạch bằng P. Tăng liên tục f từ giá trị $f_{1}$ đến giá trị $f_{2}$ thì công suất tiêu thụ trong mạch lại bằng P. Giá trị f₂ là

A. 153,8 Hz

B. 137,5 Hz

C. 175,0 Hz

D. 160,0 Hz

Hai giá trị của tần số cho cùng một công suất tiêu thụ trên toàn mạch

$f_{1} f_{2} = f_{0}^{2}$ → $f_{2} = \frac{f_{0}^{2}}{f_{1}} = \frac{100^{2}}{65} = 153, 8$ Hz.

Đáp án A

Câu 12:

Đặt một hiệu điện thế xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (ω t)$ V (với $U_{0}$ không đổi và ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB gồm ba điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp $(C R^{2} < 2 L)$ . Điều chỉnh giá trị của ω, thấy rằng khi $ω = ω_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại. Khi $ω = ω_{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Khi đó giá trị hiệu dụng ${U L}_{m a x} = 2 U$ . Khi $ω = ω_{1}$ thì hệ số công suất của đoạn mạch AB gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,76

B. 0,87

C. 0,67

D. 0,95

Hệ số công suất của đoạn mạch khi xảy ra cực đại với điện áp trên tụ hoạc trên cuộn dây $\cos φ = \sqrt{\frac{2}{1 + n}}$

Mặc khác ${(\frac{U}{U_{L_{m a x}}})}^{2} + {(\frac{1}{n})}^{2} = 1$ $\to \frac{ω_{L}}{ω_{C}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

→ Vậy $\cos φ = \sqrt{\frac{2}{1 + n}} = 0, 96$

Đáp án D

Câu 13:

Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó $R C^{2} < 2 L$ . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos 2 π f t$ V, trong đó U có giá trị không đổi, f thay đổi được. Khi $f = f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại và mạch tiêu thụ một công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là $f_{2} = f_{1} + 100 H z$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị cực đại. Tính tần số của dòng điện khi điện áp trên tụ điện là cực đại

A. 150 Hz

B. $75 \sqrt{5} H z$

C. $75 \sqrt{2} H z$

D. 125 Hz

Hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng trên tụ hoặc cuộn cảm cực đại là

$\{\begin{cases} \cos φ = \sqrt{\frac{2}{1 + n}} \\ P = P_{m a x} \cos^{2} φ \end{cases}$ → $\cos^{2} φ = 0, 75$ → $n = \frac{5}{3}$

Kết hợp với $n = \frac{f_{L}}{f_{C}}$ ↔ $\frac{5}{3} = \frac{f_{1} + 100}{f_{1}}$ → $f_{1} = 150 H z .$

Đáp án A

Câu 14:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t V$ (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với $C R^{2} < 2 L$ . Khi $ω = ω^{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi $ω = ω_{2} = \frac{4}{3} ω_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại và bằng 332,61 V. Giữ nguyên $ω = ω_{2}$ và bây giờ cho C thay đổi đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện lại đạt cực đại mới. Giá trị cực đại mới này xấp xỉ bằng bao nhiêu?

A. 220,21 V

B. 381,05 V

C. 421,27 V

D. 311,13 V

Ta có $n = \frac{ω_{L}}{ω_{C}} = \frac{\frac{4}{3} ω_{1}}{ω_{1}} = \frac{4}{3}$ .

→ $U_{L m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}}$ → $U = U_{L m a x} \sqrt{1 - n^{- 2}} = 220$ V.

Điện áp hiệu dụng cực đại ở hai đầu tụ điện khi thay đổi C:

$U_{C m a x} = U \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L 2}^{2}}}{R} = U \sqrt{1 + \frac{Z_{L 2}^{2}}{R^{2}}} = U \sqrt{1 + \frac{n^{2}}{2 n - 2}} = 220 \sqrt{1 + \frac{{(\frac{4}{3})}^{2}}{2 (\frac{4}{3}) - 2}} = 421, 27 V$

ü Đáp án C

Câu 15:

Cho mạch điện xoay chiều RLC có $C R_{2} < 2 L$ . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ V, trong đó U không đổi, w biến thiên. Điều chỉnh giá trị của w để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó $U_{L} = 0, 1 U_{R}$ . Hệ số công suất của mạch khi đó có giá trị là

A. $\frac{2}{13}$

B. $\frac{1}{\sqrt{17}}$

C. $1$

D. $\frac{1}{\sqrt{26}}$

Áp dụng kết quả chuẩn hóa của bài toán ω thay đổi để điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại, khi đó $\{\begin{cases} Z_{L} = 1 \\ Z_{C} = n \\ R = \sqrt{2 n - 2} \end{cases}$

→ $U_{L} = 0, 1 U_{R} \Leftrightarrow Z_{L} = 0, 1 R \Leftrightarrow 1 = 0, 1 \sqrt{2 n - 2}$

→ n = 51

Hệ số công suất của mạch khi đó

$\cos φ = \sqrt{\frac{2}{1 + n}} = \sqrt{\frac{2}{1 + 51}} = \frac{1}{\sqrt{26}}$

Đáp án D

Câu 16:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, các đường (1), (2) và (3) là đồ thị của các điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở $U_{R}$ , hai đầu tụ điện $U_{C}$ và hai đầu cuộn cảm $U_{L}$ theo tần số góc ω. Đường (1), (2) và (3) theo thứ tự tương ứng là

A. $U_{C}, U_{R} v à U_{L}$

B. $U_{L}, U_{R} v à U_{C}$

C. $U_{R}, U_{L} v à U_{C}$

D. $U_{C}, U_{L} v à U_{R}$

Khi tần số góc ω biến thiên thì thứ tự xuất hiện cực đại của điện áp hiệu dụng trên các phần tử là $U_{C}, U_{R} v à U_{L} .$

→ (1) cực đại đầu tiên → (1) là $U_{C}$ _.

→ (2) cực đại tiếp theo → (2) là $U_{R}$ → (3) là $U_{L}$ .

Đáp án A

Câu 17:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , thay đổi R thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R có dạng như hình vẽ. Giá trị $U_{0}$ là:

A. 220 V

B. $110 \sqrt{2} A$

C. 110 V.

D. $220 \sqrt{2} V$

Từ đồ thị ta xác định được $U = 220 \Rightarrow U_{0} = U \sqrt{2} = 220 \sqrt{2} V$ .

Đáp án D

Câu 18:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RL một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , thay đổi R thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R có dạng như hình vẽ. Cảm kháng của cuộn dây là:

A. 220 Ω

B. $\frac{100}{\sqrt{3}} Ω$

C. 110 Ω

D. $220 \sqrt{2} Ω$

Từ đồ thị ta xác định được khi R=100 Ω thì $U_{R} = \frac{\sqrt{3}}{2} U$ .

Ta có $U_{R} = \frac{\sqrt{3}}{2} U = \frac{U R}{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}} \Rightarrow R = \sqrt{3} Z_{L} \Rightarrow Z_{L} = \frac{100}{\sqrt{3}} Ω$

Đáp án B

Câu 19:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RL một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , thay đổi R thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa L có dạng như hình vẽ. Giá trị $U_{0}$ là:

A. a.

B. $\sqrt{2} a$

C. 2a.

D. $\sqrt{3} a$

Từ đồ thị ta xác định được $a = \frac{U Z_{L}}{Z_{L}} = U \Rightarrow U_{0} = \sqrt{2} a V$ .

Đáp án B

Câu 20:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC (mạch có tính cảm kháng) một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , thay đổi R thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa L có dạng như hình vẽ. Tỉ số giữa $Z_{L}$ và $Z_{C}$ là:

A. 1.

B. 2.

C. 0,5.

D. 0,25.

Từ đồ thị ta xác định được khi $2 U = U \frac{Z_{L}}{Z_{L} - Z_{C}} \Rightarrow Z_{L} = 2 Z_{C}$ .

Đáp án B

Câu 21:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RL một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t)$ , với $U_{0}$ và ω không đổi, R là biến trở, $Z_{L} = 100 Ω$ . Thay đổi giá trị của R thì đồ thị điện áp hai đầu đoạn mạch chứa R được cho như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch có giá trị nào sau đây ?

A. 220 V

B. 200 V

C. 250 V

D. 300 V

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứ R:

$U_{R} = \frac{U R}{\sqrt{R^{2} + Z_{}^{2}}}$ , ta thấy rằng khi $R = Z_{L}$ thì $U_{R} = \frac{U}{\sqrt{2}} \Rightarrow U = \sqrt{2} U_{R} = 200 V$ .

Đáp án B

Câu 22:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos 2 π f t$ ( $U_{0}$ , f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp trong đó R thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc hệ số công suất theo R. Hệ số công suất của mạch khi $R = \frac{4 \sqrt{3}}{3} Ω$

A. 0,71.

B. 0,59.

C. 0,87.

D. 0,5.

Từ đồ thị ta có $\cos φ_{R = 4} = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{4}{\sqrt{4^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \Rightarrow {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = 16$

Hệ số công suất của mạch khi $R = \frac{4}{\sqrt{3}} \Rightarrow \cos φ = \frac{\frac{4}{\sqrt{3}}}{\sqrt{{(\frac{4}{\sqrt{3}})}^{2} + 16}} = 0, 5$

Đáp án D

Câu 23:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RL một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t)$ , với U₀ và ω không đổi, R là biến trở. Đồ thị nào sau đây biễu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa biến trở R theo R ?

A.

B.

C.

D.

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R có dạng

Đáp án A

Câu 24:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RL một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t)$ , với $U_{0}$ và ω không đổi, R là biến trở. Thay đổi giá trị của R thì đồ thị hệ số công suất của mạch theo R được cho như hình vẽ. Giá trị của b là

A. 0,6.

B. 0,7.

C. 0,4.

D. 0,9.

Hệ số công suất của mạch $\cos φ = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}$

Tại R = 4 Ω, cosφ = 0,71 → $Z_{L} = 4 Ω$ .

Tại R = 8 → cosφ = 0,89

Đáp án D

Câu 25:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ với L thay đổi được. Đồ thị biểu diễn điện áp hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R theo cảm kháng được cho như hình vẽ. Dung kháng của tụ điện có giá trị nào sau đây:

A. 220 Ω

B. $110 \sqrt{2} Ω$

C. 100 Ω.

D. $220 \sqrt{2} Ω$

Từ đồ thị ta thấy rằng, có hai giá trị của Z_L cho cùng một điện áp hiệu dụng trên điện trở.

Vậy $Z_{C} = \frac{Z_{L 1} + Z_{L 2}}{2} = 100 Ω$ .

Đáp án C

Câu 26:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ với L thay đổi được. Đồ thị biểu diễn điện áp hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R theo cảm kháng được cho như hình vẽ. Tại $Z_{L} = Z_{L 0}$ . Kết luận nào sau đây là sai?

A. cường độ dòng diện trong mạch là cực đại.

B. điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm bằng nhau.

C. điện áp hiệu dụng hai đầu mạch bằng điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở.

D. điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là cực đại.

Từ đồ thị ta thấy khi $Z_{L} = Z_{L 0}$ → mạch xảy ra cộng hưởng → D sai.

Đáp án D

Câu 27:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , thay đổi L thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa L có dạng như hình vẽ. Tỉ số giữa $Z_{C}$ và R là:

A. 1.

B. 2.

C. 0,5.

D. 0,25.

Từ đồ thị ta xác định được $\{\begin{cases} U_{L m a x} = \frac{U}{R} \sqrt{R^{2} + Z_{C}^{2}} = \sqrt{2} a \\ U = a \end{cases} \Rightarrow Z_{C} = R$

Đáp án A

Câu 28:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , thay đổi L thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa L (nét liền) và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa R (nét đứt) có dạng như hình vẽ. Điện trở của đoạn mạch có giá trị nào sau đây?

A. 100 Ω.

B. 200 Ω.

C. 50 Ω.

D. 25 Ω.

Từ đồ thị ta thấy $Z_{L} = 100 Ω v à Z_{L} = \infty$ là hai giá trị của $Z_{L}$ cho cùng điện áp hiệu dụng U trên đoạn mạch chứ L.

Ta có

$\frac{1}{Z_{L 1}} + \frac{1}{Z_{L 2}} = \frac{2}{Z_{L 0}} \overset{Z_{L 2} = \infty}{\to} Z_{L 0} = \frac{R^{2} + Z_{C}^{2}}{Z_{C}} = \sqrt{2} Z_{L 1} = \sqrt{2} .100 Ω$ .

Mặc khác $Z_{L} = 100 Ω$ cũng là giá trị để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại → $Z_{L} = Z_{C} = 100 Ω$ .

Từ hai kết quả trên ta tìm được R = 100 Ω

Đáp án A

Câu 29:

Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn sự phụ thuộc dung kháng theo tần số f?

A.

B.

C.

D.

Ta có $Z_{C} ~ \frac{1}{f}$ → Hình 3.

Đáp án C

Câu 30:

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos (ω t + φ) (U_{0}$ không đổi, tần số góc ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh ω sao cho mạch luôn có tính dung kháng. Khi $ω = ω_{1} v à (v ớ i ω_{2} > ω_{1})$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là $I_{1}, k_{1} v à I_{2}, k_{2}$ . Khi đó ta có

A. $I_{2} > I_{1} v à k_{2} > k _{1}$

B. $I_{2} > I_{1} v à k_{2} < k_{1}$

C. $I_{2} < I_{1} v à k_{2} < k_{1}$

D. $I_{2} < I_{1} v à k_{2} > k_{1}$

Ta có thể biễu diễn sự phụ thuộc của hệ số công suất và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch theo tần số góc ω như hình vẽ.

→ Mạch có tính dung kháng thì với $ω_{2} > ω_{1}$ ta luôn có $k_{2} > k_{1} v à I_{2} > I_{1}$

Đáp án A

Câu 31:

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (ω t)$ V, với U không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm thuần theo tần số góc ω được cho như hình vẽ. Gọi $ω_{0}$ là tần số để mạch xảy ra cộng hưởng, biết $ω_{2}$ . Tỉ số $\frac{ω_{2} - ω_{1}}{ω_{0}}$ gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 1

B. 0,35

C. 3

D. 4

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm theo tần số góc ω được cho bởi biểu thức:

$U_{L} = \frac{U Z_{L}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{(\frac{1}{C^{2} L^{2}}) \frac{1}{ω^{4}} + (\frac{R^{2}}{L^{2}} - \frac{2}{L C}) \frac{1}{ω^{2}} + 1}}$

$\to (\frac{1}{C^{2} L^{2}}) \frac{1}{ω^{4}} + (\frac{R^{2}}{L^{2}} - \frac{2}{L C}) \frac{1}{ω^{2}} + 1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2} = 0$

Với hai giá trị của tần số cho cùng một điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm, ta luôn có:

$\frac{1}{ω_{1}^{2}} \frac{1}{ω_{2}^{2}} = \frac{1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2}}{\frac{1}{L^{2} C^{2}}} \Leftrightarrow \frac{ω_{0}^{4}}{ω_{1}^{2} ω_{2}^{2}} = 1 - {(\frac{U}{U_{L}})}^{2} = 1 - {(\frac{4}{5})}^{2} = 0, 36$

Đáp án B

Câu 32:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos w t c ó U_{0}$ không đổi và w thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi w thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi $ω = ω_{1}$ bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi $ω = ω_{2}$ . Hệ thức đúng là :

A. $ω_{1} + ω_{2} = \frac{2}{L C}$

B. $ω_{1} . ω_{2} = \frac{1}{L C}$

C. $ω_{1} + ω_{2} = \frac{2}{\sqrt{L C}}$

D. $ω_{1} . ω_{2} = \frac{1}{\sqrt{L C}}$

$ω_{1} ω_{2} = \frac{1}{L C}$

Đáp án B

Câu 33:

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_{1} = U \sqrt{2} \cos (100 π t + φ_{1})$ ; $u_{2} = U \sqrt{2} \cos (120 π t + φ_{2})$ và $u_{3} = U \sqrt{2} \cos (110 π t + φ_{3})$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: $i_{1} = I \sqrt{2} \cos (100 π t)$ ; $i_{2} = I \sqrt{2} \cos (120 π t + \frac{2 π}{3})$ và $i_{2} = I^{'} \sqrt{2} \cos (110 π t - \frac{2 π}{3})$ . So sánh I và $I ’$ , ta có:

A. $I = I ’$

B. $I = I^{'} \sqrt{2}$

C. $I < I ’$

D. $I > I ’$

Từ bài biểu thức của dòng điện, ta thấy rằng $ω_{1} = 100 π r a d / s v à ω_{2} = 120 π r a d / s$ là hai giá trị cho cùng một cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω thay đổi.

→ Giá trị của tần số góc ω để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại là $ω_{0} = \sqrt{ω_{1} ω_{2}} \approx 110 π$ rad/s.

Vì $ω_{3} = 110 π r a d / s g ầ n ω_{0} h ơ n n ê n I' > I$

Đáp án C

Câu 34:

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos w t (U_{0}$ không đổi và w thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với $C R^{2} < 2 L$ . Khi $w = w_{1} h o ặ c ω = ω_{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi $w = w_{0}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa $w_{1}, w_{2} v à w_{0}$ là

A. $ω_{0} = \frac{1}{2} (ω_{1} + ω_{2})$

B. $ω_{0}^{2} = \frac{1}{2} (ω_{1}^{2} + ω_{2}^{2})$

C. $ω_{0} = \sqrt{ω_{1} ω_{2}}$

D. $\frac{1}{ω_{0}^{2}} = \frac{1}{2} (\frac{1}{ω_{1}^{2}} + \frac{1}{ω_{2}^{2}})$

Hai giá trị của tần số góc cho cùng một giá trị của $U_{C}$ thõa mãn $ω_{C_{1}}^{2} + ω_{C_{2}}^{2} = 2 ω_{C}^{2}$

Đáp án A

Câu 35:

Đặt điện áp $u = 120 \sqrt{2} \cos (2 π f t)$ V (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với $C R^{2} < 2 L$ . Khi $f = f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi $f = f_{1} = f_{1} \sqrt{2}$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại $U_{L m a x}$ . Giá trị của $U_{L m a x}$ gần giá trị nào nhất sau đây

A. 85 V

B. 145 V

C. 57 V

D.173 V

Tính tỉ số $n = \frac{f_{L}}{f_{C}}$ với $f_{L}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên cuộn dây, $f_{C}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên tụ điện.

Với f_R là tần số để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại $f_{L} f_{C} = f_{R}^{2} \Rightarrow \frac{f_{L}}{f_{C}} = {(\frac{f_{R}}{f_{C}})}^{2}$ → n = 2.

Ta có $U_{L m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} = 80 \sqrt{3} \approx 138$ V.

Đáp án B

Câu 36:

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_{1}, u_{2} v à u_{3}$ có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau vào hai đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là $i_{1} = I \sqrt{2} \cos (150 π t + \frac{π}{3})$ A; $i_{2} = I \sqrt{2} \cos (200 π t + \frac{π}{3})$ A; $i_{3} = I \cos (100 π t - \frac{π}{3})$ A. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $i_{2}$ sớm pha so với $u_{2}$

B. $i_{3}$ sớm pha so với $u_{3}$

C. $i_{1}$ trễ pha so với $u_{1}$

D. $i_{1}$ cùng pha so với $i_{2}$

Từ các phương trình ta thấy rằng

→ $I_{1} = I_{2} \Leftrightarrow R^{2} + {(L ω_{1} - \frac{1}{C ω_{1}})}^{2} = R^{2} + {(L ω_{2} - \frac{1}{C ω_{2}})}^{2}$ rad/s

Dựa vào đồ thị biễu diễn sự biến thiên của I theo ω.

$ω_{1} < ω_{0}$ → mạch có tính dung kháng → $i_{1}$ sẽ sớm pha hơn $u_{1}$ → C sai.

$ω_{2} > ω_{0}$ → mạch có tính cảm kháng → $i_{2}$ sẽ trễ pha hơn so với $u_{2}$ → A sai.

$ω_{3} < ω_{0}$ → mạch có tính dung kháng → $i_{3}$ sẽ sớm pha so với $u_{3}$ → B đúng

Đáp án B

Câu 37:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V,$ với $U_{0}$ không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm vào tần số góc ω được cho như hình vẽ. Biết rằng khi ω = 100π rad/s thì mạch xảy ra cộng hưởng. Giá trị của $ω_{L}$ là

A. 190π rad/s

B. 90π rad/s

C. 200π rad/s

D. 100π rad/s

Từ đồ thị ta xác định được $\{\begin{cases} U = 100 \\ U_{L m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} = 125 \end{cases}$ → n = 3,6

Kết hợp với $\{\begin{cases} ω_{L} ω_{C} = ω_{R}^{2} \\ n = \frac{ω_{L}}{ω_{C}} \end{cases}$ → $ω_{L} = \sqrt{n} ω_{R} \approx 190 π$ rad/s.

Đáp án A

Câu 38:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos (ω t) V$ , với $U_{0}$ không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biên biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên tụ điện, cuộn cảm thuần theo ω được cho như hình vẽ. Tại ω = a rad/s. Kết luận nào sau đây là sai?

A. Điện áp hiệu dụng trên hai đầu điện trở là cực đại

B. Dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại

C. Điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với dòng điện

D. Điện áp hiệu dụng trên hai đầu mạch cực đại

Khi ω = a, mạch xảy ra cộng hưởng → D sai.

Đáp án D

Câu 39:

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn cảm thuần). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = \sqrt{2} \cos (ω t) V$ , với U không đổi và ω thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm vào ω như hình vẽ. Tỉ số giữa điện áp hiệu dụng cực đại trên đoạn mạch chứa cuộn cảm và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 1,2

B. 1,02

C. 1,03

D. 1,4

Từ đồ thị, ta thấy rằng $ω_{R} = 2 ω_{C}$ → n = 4.

Áp dụng công thức chuẩn hóa .

$U_{L m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} \Rightarrow \frac{U_{L m a x}}{U} = \frac{1}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} = 1, 03$

Đáp án C

Câu 40:

Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm thuần và một tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc ω thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là $U_{C}, U_{L}$ phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ, tương ứng với các đường $U_{C}, U_{L}$ . Khi $ω = ω_{1}$ thì $U_{C}$ đạt cực đại $U_{m}$ và khi $ω = ω_{2}$ thì $U_{L}$ đạt cực đại $U_{m}$ . Hệ số công suất của đoạn mạch khi $ω = ω_{2}$ gần nhất với giá trị là

A. 40 V

B. 35 V

C. 50 V

D. 45 V

Từ hình vẽ ta thấy rằng $\{\begin{cases} 250 = \sqrt{2} ω_{C} \\ 250 = \frac{ω_{L}}{\sqrt{2}} \end{cases}$

→ $n = \frac{ω_{L}}{ω_{C}} = 2$ → $\cos φ = \sqrt{\frac{2}{1 + n}} = \sqrt{\frac{2}{3}}$

Đáp án C

Câu 41:

Đặt điện áp xoay có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp RLC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch và điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm theo tần số f được cho như hình vẽ. Tần số để điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại là

A. 100 Hz.

B. 83 Hz.

C. 130 Hz.

D. 20 Hz.

Từ đồ thị, ta thấy rằng $f_{R} = 100 H z, f_{L} = 120 H z$ .

Ta có $f_{L} f_{C} = f_{R}^{2} \Rightarrow f_{C} = \frac{f_{R}^{2}}{f_{L}} = 83$ Hz.

Đáp án B

Câu 42:

Lần lượt đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch X và vào hai đầu đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, $P_{X}$ và $P_{Y}$ lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và Y với ω. Sau đó, đặt điện áp u lên đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng $Z_{L 1}$ và $Z_{L 2}$ ) là $Z_{L} = Z_{L 1} + Z_{L 2}$ và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng $Z_{C 1}$ và $Z_{C 2}$ ) là $Z_{C} = Z_{C 1} + Z_{C 2}$ . Khi $ω = ω_{2}$ , công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB gần giá trị nào sau đây nhất?

A. 14 W

B. 10 W

C. 22 W

D. 24 W

Từ đồ thị ta có: $P_{Y \max} = \frac{3}{2} P_{X \max} \Rightarrow R_{X} = \frac{3}{2} R_{Y}$

Mặc khác:

$P_{X \max} = 2 P_{X ω_{2}} \Leftrightarrow \frac{U^{2}}{R_{X}} = \frac{U^{2} R_{X}}{R_{X}^{2} + (L_{1} ω_{2} - \frac{1}{C_{1} ω_{2}})} \Rightarrow L_{1} ω_{2} - \frac{1}{C_{1} ω_{2}} = \pm R_{1}$

Ta chọn nghiệm $L_{1} ω_{2} - \frac{1}{C_{1} ω_{2}} = R_{X}$ vì đồ thị $P_{X}$ tại giá trị $ω_{2}$ mạch đang có tính cảm kháng

Ta chọn nghiệm $L_{2} ω_{2} - \frac{1}{C_{2} ω_{2}} = - R_{Y}$ vì đồ thị $P_{Y}$ tại giá trị $ω_{2}$ mạch đang có tính dung kháng

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB tại $ω_{2}$ :

$P = \frac{U^{2} (R_{1} + R_{2})}{{(R_{1} + R_{2})}^{2} + [(L_{1} + L_{2}) ω_{2} - (\frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}}) \frac{1}{ω_{2}}]} = \frac{U^{2}}{R_{2}} \frac{(1 + \frac{3}{2})}{{(1 + \frac{3}{2})}^{2} + {(\frac{3}{2} - \sqrt{2})}^{2}}$

Từ đó ta tính được $P_{ω_{2}} = 23, 97 W$

Đáp án B

Câu 43:

Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos 2 π f t$ (U không đổi, f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi $f = f_{1}$ Hz thì điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp trên tụ một góc 60 độ . Giá trị $P_{m a x}$ gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 65 W

B. 100 W

C. 92 W

D. 48 W

Ta có $P = P_{m a x} \cos^{2} φ \Rightarrow P_{m a x} = \frac{P}{\cos^{2} φ} = 66, 67 W$ .

Đáp án A

Câu 44:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm: biến trở R, cuộn dây có điện trở hoạt động $R_{0}$ và độ tự cảm $L = \frac{0, 6}{π}$ H. Điện áp đặt vào hai đầu mạch luôn có giá trị hiệu dụng 100 V và tần số góc 100π rad/s . Hình bên là đường biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ của mạch khi cho R thay đổi. Giá trị của $R_{0}$ là

A. 100 Ω

B. 80 Ω

C. 45 Ω

D. 60 Ω

Cảm kháng của cuộn dây $Z_{L} = L ω = 60 Ω$ .

Từ đồ thị ta thấy rằng đồ thị công suất này ứng với trường hợp $R_{b t} = Z_{L} - R_{0} < 0 \Rightarrow R_{0} > 60 Ω$ (đỉnh của đồ thị nằm bên trái của trục OR.

Tại R = 0. Ta có

$P = \frac{U^{2} (R + R_{0})}{{(R + R_{0})}^{2} + 60^{2}} \Leftrightarrow 80 = \frac{100^{2} R_{0}}{R_{0}^{2} + 60^{2}} \Leftrightarrow R_{0}^{2} - 125 R_{0} + 3600 = 0$ .

→ Phương trình trên cho hai nghiệm, dựa vào điều kiện $R_{0}$ ta chọn nghiệm $R_{0} = 80 Ω$ .

Đáp án B

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương